上海民办日日学校2022年高一数学文下学期期末试卷含解析

上海民办日日学校2022年高一数学文下学期期末试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.已知点A(x，1，2)和点B(2，3，4)，且|AB|＝2，则实数x的值是(

)A．－3或4

B．－6或2C．3或－4

D．6或－2参考答案：D2.设集合是实数集的子集，如果点满足：对任意，都存在，使得，那么称为集合的聚点，用表示整数集，下列四个集合：①，②，③，④整数集．其中以0为聚点的集合有（

）A．①②

B．②③

C．①③

D．②④参考答案：B3.为了得到函数的图像，只需把函数的图像上所有的点（

）（A）向右平移个单位长度

（B）向右平移个单位长度（C）向左平移个单位长度

（D）向左平移个单位长度参考答案：B略4.中，若，则的面积为

（

）A．

B．

C.1

D.参考答案：B5.集合{1，2，3}的真子集共有[

]个

A.5

B.6

C.7

D.8参考答案：C6.若函数f（x）为定义域在R上的奇函数，且在（0，+）内是增函数，又f（2）=0，则不等式的解集为（

）A.（-2，0）（2，+）

B.（-，-2）（0，2）

C.（-，-2）（2，+）

D.（-2，0）（0，2）参考答案：D7.（5分）若集合A={x|x＞﹣3}，则（） A． 0?A B． {0}∈A C． ?∈A D． {0}?A参考答案：D考点： 元素与集合关系的判断．专题： 集合．分析： 由已知，明确A集合中含有元素0，然后注意元素与集合关系的符号表示以及集合与集合的关系表示即可．解答： 因为0＞﹣3，所以0∈A，{0}?A；故选D．点评： 本题考查了元素与集合的关系以及集合与集合的关系，属于基础题．8.若函数是R上的偶函数，则，，的大小关系为（

）

A.

B.

C.

D.参考答案：B9.（5分）已知集合M={（x，y）|x+y=2}，N={（x，y）|x﹣y=4}，那么M∩N为（） A． x=3，y=﹣1 B． （3，﹣1） C． {3，﹣1} D． {（3，﹣1）}参考答案：D考点： 交集及其运算．专题： 计算题．分析： 将集合M与集合N中的方程联立组成方程组，求出方程组的解即可确定出两集合的交集．解答： 将集合M和集合N中的方程联立得：，①+②得：2x=6，解得：x=3，①﹣②得：2y=﹣2，解得：y=﹣1，∴方程组的解为：，则M∩N={（3，﹣1）}．故选D点评： 此题考查了交集及其运算，以及二元一次方程组的解法，是一道基本题型，学生易弄错集合中元素的性质．10.已知幂函数的图像过点，则这个幂函数的解析式是（

）A．

B．

C．

D．参考答案：A略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.在中，若，，，则

．参考答案：12.设集合,,且，则实数的取值范围是

。参考答案：略13.一组数1，3，的方差是，则

．参考答案：214.已知函数f(x)对任意实数a，b，都有成立，若f(2)=4，f(3)=3，则f(36)的值为.参考答案：1415.如图，当点P、Q三等份线段AB时，有；如果点A1，A2，……，An–1是AB的n（n≥3）等份点，则=

（）。参考答案：略16.若关于x的不等式x2﹣ax+2＞0的解集为R，则实数m的取值范围是_________．参考答案：()17.在等比数列{an}中，，则

．参考答案：由等比数列的性质得，∴，∴.

三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.移动支付(支付宝支付，微信支付等)开创了新的支付方式，使电子货币开始普及，为了了解习惯使用移动支付方式是否与年龄有关，对某地200人进行了问卷调查，得到数据如下：60岁以上的人群中，习惯使用移动支付的人数为30人；60岁及以下的人群中，不习惯使用移动支付的人数为40人。已知在全部200人中，随机抽取一人，抽到习惯使用移动支付的人的概率为0.6。(1)完成如下的列联表，并判断是否有99.9%的把握认为习惯使用移动支付与年龄有关，并说明理由。

习惯使用移动支付不习惯使用移动支付合计（人数）60岁以上

60岁及以下

合计（人数）

200

(2)在习惯使用移动支付的60岁及以上的人群中，每月移动支付的金额如下表：每月支付金额[100,2000](2000,3000]3000以上人数15x5现采用分层抽样的方法从中抽取6人，再从这6人中随机抽取2人，求这2人中有1人月支付金额超过3000元的概率。附：，其中n＝a＋b＋c＋d。P(K2≥k0)0.1000.0500.0100.001k02.7063.8416.63510.828

参考答案：（1）列联表如图19.已知函数（Ⅰ）令，求关于的函数关系式及的取值范围；（Ⅱ）求函数的值域，并求函数取得最小值时的的值.参考答案：解：（Ⅰ）令，则，即又，，即（Ⅱ）由（Ⅰ），，数形结合得当时，，当时，函数的值域为当时，，即，略20.若.求证：参考答案：见解析【分析】由，，即可得解.【详解】由题意，得，得.变形为，则有.21.（本小题满分12分）已知函数，且、．（1）求的值；（2）判断f（x）的奇偶性并证明；参考答案：（1）3分；6分

（2）f(x)的定义域为R， 8分， 10分所以f(x)为偶函数。12分22.设全集U=R，集合A={x|﹣1≤x＜3}，B={x|2x﹣4≥x﹣2}． （1）求?U（A∩B）； （2）若集合C={x|2x+a＞0}，满足B∪C=C，求实数a的取值范围． 参考答案：【考点】补集及其运算；集合的包含关系判断及应用；交集及其运算． 【专题】计算题． 【分析】（1）求出集合B中不等式的解集确定出集合B，求出集合A与集合B的公共解集即为两集合的交集，根据全集为R，求出交集的补集即可； （2）求出集合C中的不等式的解集，确定出集合C，由B与C的并集为集合C，得到集合B为集合C的子集，即集合B包含于集合C，从而列出关于a的不等式，求出不等式的解集即可得到a的范围． 【解答】解：（1）由集合B中的不等式2x﹣4≥x﹣2，解得x≥2， ∴B={x|x≥2}，又A={x|﹣1≤x＜3}， ∴A∩B={x|2≤x＜3}，又全集U=R， ∴?U（A∩B）={x|x＜2或x≥3}； （2）由集合C中的不等式2x+a