电路-第03章课件

第三章线性电阻电路的一般分析方法介绍几个概念支路：一个元件或元件的组合视为一条支路。用线（——）表示。节点：支路的联接点视为节点。用点（•）表示。图：支路与节点的集合（点和线的集合）称作电路的图，图。用G表示。对于含有n个节点b条支路的图而言独立节点：有n-1个独立的节点。独立回路：自然网孔就等于独立回路。L=b-(n-1)＋－①uS1uS2iS5R1R2R3②R4R5R6i1i2i3i4i5i6①②123456n=4,b=6G例如，有一电路及它的图为：独立节点数为：n–1=4-1=3,独立回路数为：L=6-(4-1)=3

§3—1支路电流法

1、定义：对于含有n个节点b条支路的电路，以b个支路电流为独立变量，列b个方程，从而解出b个支路电流，此方法称为支路电流法。

b个支路电流解出后，b个支路电压也可解出，从而整个电路得解。

2、列方程：以具题例子说明第二步、对独立回路（L=b－(n－1)=6－（4－1）=3）列KVL方程。（3—2）①②123456ⅠⅡⅢⅠ：Ⅱ：Ⅲ：＋－①uS1uS2iS5R1R2R3②R4R5R6i1i2i3i4i5i6第三步将各支路的VCR关系代入（3—2）方程组中得（3—2）（3—4）（3—4）（3—1）下面通过例题说明例3—1设图中电阻、电压源均为已知，写出支路电流方程。解：

＋－①uS1uS2uS5R1R2R2②R3R5i1i2i3i4i5R4＋－＋－①②12345123第一步：：选定各支路电流的参考方向，确定各独立节点及独立回路的绕向。

①②12345123独立节点数节点数支路数独立回路数支路电流方程数第二步：对独立节点，列写KCL方程对节点对节点第三步：对独立回路列写KVL方程＋－①uS1uS2uS5R1R2R2②R3R5i1i2i3i4i5R4＋－＋－对回路1对回路2对回路3①②12345123解：对节点对节点对回路1对回路2＋－①US1R1R2②R3I1I2I3I4IsR4＋－U12代入数字，得以下方程组：由以上方程组解得：又得电流源电压：＋－①US1R1R2②R3I1I2I3I4IsR4＋－U12§3—2

回路电流法一、定义：回路电流法是以回路电流做为电路的独立变量，对全部独立回路列KVL方程、求解的方法。二、注意：1、回路电流是在独立回路中假设的一个电流。

2、回路电流求得后，各支路电流和电压均可求得。三、以具体电路说明此法：＋－＋－①②uS1uS2uS3－+R2R3R1iL1iL2i1i3i2第一步：首先画出电路的图。第四步：将（3—6）代入（3—5）得（3—7）：（3—7）此方程叫做回路电流方程。四、上方程可直接由观察写出规定：1、为各回路的自阻，在方程中总取“正”。

为回路之间的互阻。

iL1

、iL2

方向一致时互阻为“正”。

iL1

、iL2

方向相反时互阻为“负”。3、uS11=uS1

–uS2

、uS22=uS2

–uS3分别为各回路的电压源之和。回路中电压源的方向与回路电流一致时，取“负”。回路中电压源的方向与回路电流相反时，取“正”。回路电流方程为：（3—8）2、五、对具有n个节点b条支路的电路，有L=b-(n-1)个独立回路的电路用回路电流法分析电路的一般形式的方程为：5、若电路不含受控源则系数行列式是对称的，Rjk=Rkj。6、如电路中有电流源与电阻并联的支路可等效变换为电压源与电阻的串联。7、如电路中有电流源单独做为一条支路时：

①、用“加变量法”处理。

②、用选择适当的回路来处理。8、如电路中含受控源时，可将其视为独立电源代入控制量即可。此时，Rjk

≠Rkj。9、注意：回路电流方程是KVL的体现。解：用直接观查的方法列方程：＋－＋－＋－50V10V40V60204040Ⅰ1Ⅰ2Ⅰ3IaIbIcId例3—3

已知：电路如图所示，各元件参数均为已知。

求：用回路电流法求各支路电流。整理得：解得各回路电流为：各支路电流为：＋－＋－＋－50V10V40V60204040Ⅰ1Ⅰ2Ⅰ3IaIbIcId

以上四个方程四个未知数，可解出IL1

、IL2、IL3

及U。US1IL1IL2IL3IS1+－+－US2+－U2010153040例3—5已知：电路如图所示uS2＋－u2R1R3iL2uCi2iS1R4uS3R2iC＋－iL3＋－－＋iL1iL4解：由电路图可知，一定有四个独立回路，各回路电流的正方向如图所示。

求：列写回路电流方程uS2＋－u2R1R3iL2uCi2iS1R4uS3R2iC＋－iL3＋－－＋iL1iL4①R2R3uS3②R4i5i3i2i1R1iS1iS6i4R5+－R6i6§3—3

节点电压法1、节点电压：任意选择电路中某一节点为参考点，其它节点与此节点之间的电压称为节点电压。用un1,un2,un3,…表示。且规定：每个节点的节点电压的正方向均是由该节点指向参考点。2、节点电压法的定义：以节点电压为电路的独立变量，列方程求解的方法叫做节点电压法。如果，电路中有n个节点，则一定有(n-1)个节点电压。也就是说，可以列出(n-1)个节点电压方程。二、以具体电路为例说明节点电压法1、确定参考点及各节点。2、列写节点电压方程。首先对各独立节点列KCL方程：①R2R3uS3②R4i5i3i2i1R1iS1iS6i4R5+－R6i6然后写出各支路的VCR关系：①R2R3uS3②R4i5i3i2i1R1iS1iS6i4R5+－R6i63、直接列写节点电压方程以上节点电压方程可以直接观察写出，但需做以下规定：（1）、令G1+

G4+G6=G11

G2+G4+G5=

G22

G3+G5+G6=

G33

分别为节点、、的自导，且自导取“正”。

（2）、－G4=G12=G21

－G6=

G13=G31

－G5=G23=G32

分别为节点、

与节点、与节点、之间的互导。且互导取“负”。（3）、电流源注入节点的电流的代数和为iS11=

iS1－iS6电流源注入节点的电流的代数和为is22

电流源注入节点的电流的代数和为iS33=

iS6+经以上规定后，节点电压方程可写成以下形式：

流入节点的电流取“+”，流出节点的电流取“－”4、对具有n个节点的电路列节点电压方程的方法可以列（n－1）个独立的方程：（2）、如两个节点之间没有电阻及电阻组合支路直接相联，相应的互导为零。（3）、is11，is22，is33，…，iSKK是流向节点k的所有电流源电流的代数和，流入节点的电流取“+”，流出节点的电流取“－”。（4）、当电路不含受控源时，系数行列式是对称的。（5）、当电路含受控源时，将受控源按独立电源来处理，此时，系数行列式不对称。（6）、如电路中含电压源与电阻串联的支路，将其转换成电流源与电阻并联的支路。上式各系数的含义：（1）、为自导，取“+”为互导，取“－”（7）、如电路中含独立的理想电压源支路，可用以下方法来处理

、如电路中只有一条一支路含独立的理想电压源或两条以上的支路含独立的理想电压源，但电压源的负极都在一个节点上，可选此节点为电路的参考点，直接将电压源电压做为节点电压来列方程。、加变量法。（8）、如电路中含理想电流源与电阻串联的支路时，可用以下方法来处理

、此电阻可以不记入自导，也不记入互导。

、可以在电流源与电阻串联之间多加一个节点。（9）、注意：节点电压方程是KCL的体现。求：用节点法求各支路电流。例3—6、0.1S①0.7Sia②0.4SiKic2Aidigif0.5Sib4Aieih0.2S5A3A已知：电路如图所示。解：列节点电压方程0.1S①0.7Sia②0.4SiKic2Aidigif0.5Sib4Aieih0.2S5A3A0.1S①0.7Sia②0.4SiKic2Aidigif0.5Sib4Aieih0.2S5A3A例3—7已知：电路如图所示求：列出节点电压方程及各支路电流的表达式＋－＋－①②uS1iS2uS6G1G3G6G4－+uS4＋－G5i1i3i4i5i6+