单摆实验：测量重力加速度导学案-高二上学期物理人教版（2019）选择性必修第一册

设计人：高中物理演员第页2.4.2单摆实验：测量重力加速度班级：姓名：一、学习目标1.会利用单摆周期推导g，说出实验的原理、器材和实验步骤；2.掌握秒表的读数；3.明确钟摆的工作原理，并会对钟摆快慢问题进行处理；4.明确单摆的周期性，会处理单摆与动力学综合的问题。二、课堂任务1.实验原理单摆在偏角很小（不大于5°）时的摆动，可以看成是简谐运动，其固有周期为T=2πlg，由此可得g=42.实验器材铁架台及铁夹、中心有小孔的金属小球、约1m长的细线、停表、米尺、游标卡尺。3.实验步骤（1）让线的一端穿过小球上的小孔，然后打一个比小孔大一些的线结，做成单摆；（2）把线的上端固定在铁架台的铁夹上，让铁夹伸到桌面以外，让摆球自然下垂，在单摆平衡位置处做标记；（3）用米尺量出悬线长（精确到mm），用米尺和三角板（或游标卡尺）测出摆球的直径d（精确到mm），然后计算出悬点到球心的距离即为摆长；（4）把单摆从平衡位置拉开一个很小的角度（不超过5°），然后静止释放小球让它摆动，用秒表测出单摆完成30～50次全振动的时间，计算出平均完成一次全振动的时间，这个时间就是单摆的振动周期；（5）改变摆长，重做几次；（6）根据单摆的周期公式，计算出每次实验的重力加速度；求出几次实验得到的重力加速度的平均值，即是本地区的重力加速度的值；（7）将测得的重力加速度数值与当地重力加速度数值加以比较，如有误差，分析产生误差的原因。4.注意事项（1）实验所用的单摆应符合理论要求，即线要细且弹性要小，摆球用密度和质量较大的小球，并且要在偏角不超过5的情况下进行实验；（2）测单摆周期时，应从摆球通过平衡位置开始计时，并且采用倒数到0开始计时的方法，3、2、1、0、1、2、3、……在数“0”的同时按下秒表开始计时计数；例1：在“利用单摆测重力加速度”的实验中(1)以下做法中正确的是①测量摆长的方法：用刻度尺量出从悬点到摆球间的细线长②测量周期时，从小球到达最大振幅位置开始计时，摆球完成50次全振动时，及时截止，然后求出完成一次全振动的时间③要保证单摆自始至终在同一竖直面内摆动④单摆振动时，应注意使它的偏角开始时不能小于5°(2)某同学先用米尺测得摆线长为

97.

43cm

，用卡尺测得摆球直径如图所示为_________cm，则单摆的摆长为_________cm;然后用秒表记录了单摆振动50次所用的时间如图所示为_________s，则单摆的周期为_________s;当地的重力加速度为g=_________m／s

2

；(3)用多组实验数据作出T2﹣L图象，也可以求出重力加速度g。已知三位同学作出的T2﹣L图线的示意图如图中的a、b、c所示，其中a和b平行，b和c都过原点，图线b对应的g值最接近当地重力加速度的值。则相对于图线b，下列分析正确的有（选填选项前的字母）。A．出现图线a的原因可能是误将细线长度记为摆长LB．出现图线c的原因可能是误将49次全振动记为50次C．图线c对应的g值小于图线b对应的g值(4)实验中，如果摆球密度不均匀，无法确定重心位置，一位同学设计了一个巧妙的方法不计摆球的半径.具体作法如下：第一次量得悬线长L

1

，测得振动周期为了T

1

；第二次量得悬线长L

2

，测得振动周期为T

2

，由此可推得重力加速度为g=__________.例2：①甲同学以摆长（l）为纵坐标、周期（T）的平方为横坐标作出了L﹣T2图线．若他由图象测得的图线斜率为k，则测得的重力加速度的表达式g＝．若甲同学测摆长时，忘记测摆球的半径，则他用图线法求得的重力加速度（选填“偏大”、“偏小”、“准确”）．②乙同学根据公式T＝2π得出g＝，并计算重力加速度，若他测得摆长时，把摆线长当作摆长（忘记加上小球半径），则他测得的重力加速度值（选填“偏大”、“偏小”、“准确”）．例3：某摆钟的摆长为l=30cm，一昼夜快10min，则应如何调整摆长（变长、变短还是不变），才能使摆钟走时准确？三、课堂总结1．实验所用的单摆应符合理论要求，即线要细且弹性要小，摆球用密度和质量较大的小球，并且要在偏角不超过5的情况下进行实验；2.要使单摆在竖直的平面内振动，不能使其形成圆锥摆，方法是将摆球拉到一定位置后由静止释放；3.测量摆长时，要测出悬线长和小球直