充分条件与必要条件课件-高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册_第1页
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文档简介

充分条件与必要条件命题：用语言、符号或式子表达的，可以判断真假的陈述句叫命题。例：12>5

5>7

0.5是整数5比3大吗？

你好啊！判断下列命题是真命题还是假命题：

（2）若x>5,则x>3.

（1）若，则；

假

真

问题导入

一般地，“若p，则q”是真命题，我们就说由p可推出q，记作，并且说p是q的充分条件,q是p的必要条件。若x>5,则x>3为真命题，x>5x>3x>5是x>3的充分条件；x>3是x>5必要条件。若，则是假命题，/ab=0不是a=0的充分条件；a=0不是ab=0的必要条件。探究新知运用新知解：命题(1)(2)是真命题，命题(3)是假命题。所以，命题(1)(2)中的q是p的必要条件。判断步骤：找出p、q判断“若p则q”的真假下结论

例3、设，则p是q的什么条件？变式1:写出的一个充分条件变式2：若是的一个充分条件,

则实数a的取值范围是————a<=5课堂小结

1、一般地，“若p，则q”是真命题，我们就说由p可推出q，记作，并且说p是q的充分条件,q是p的必要条件。2、补充：此时如果q不成立，则p一定不成立。所以，q对于p成立而言是必要的。（教材P17）q是p的充分条件，p是q的必要条件逆命题：将命题“若p，则q”中的条件p和结论q互换，就得到一个新的命题“若q，则p”，称这个命题为原命题的逆命题。充分必要条件

练习：p：三角形的三条边相等；

q：三角形的三个角相等．四种情况p是q的充分必要（充要）条件p是q的充分不必要条件p是q的必要不充分条件p是q的既不充分也不必要条件

例1：说出下列各组命题中，p是q的什么条件？q是p的什么条件？(1)p:x=y,q:x=y22所以：p是q的充分不必要条件，q是p的必要不充分条件.（2）p:(a-2)(a-3)=0,q:a=3所以：p是q的必要不充分条件，q是p的充分不必要条件.（1）（2）p是q充分不必要条件p是q充要条件（3）必要不充分条件（4）既不充分也不必要条件练习

条件必要不充分

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