vwe中文货币的时间价值

第三章货币的时间价值货币的时间价值

利息率单利复利贷款的分期偿还今天的10,000美元!我们知道了货币的时间价值!!利息率对于今天的10,000美元和十年后的10,000美元,你将选择哪一个?时间允许你现在有机会延迟消费和获取利息.时间的作用?在你的决策中,时间为什么是非常重要的因素?利息的形式复利不仅借(贷)的本金需要支付利息,而且前期的利息在本期也要计息.单利只就借(贷)的原始金额或本金支付(收取)的利息.单利计算公式

公式

SI=P0(i)(n)

SI: 单利利息额

P0: 原始金额(第零期)

i: 利息率 n: 期数SI=P0(i)(n)

=$1,000(.07)(2) =$140单利计算举例假设投资者按7%的单利把1,000元存入储蓄帐户,保持2年不动,在第2年年末,利息额的计算如下:终值

是现在的一笔钱和一系列支付款项按给定 的利息率计算所得到的在某个未来时间点 的价值.单利(终值)存款终值

(FV)的计算:FV

=P0+SI =$1,000

+$140 =

$1,140

单利(现值)如何理解货币现值的概念(PV)?现值是未来的一笔钱和一系列支付款项按给 定的利息率计算所得到的现在的价值.产生复利的原因终值若将1,000元以7%的利率(复利)存入银银行,则则2年后的复复利终值是多多少?终值：一一笔存款款(图图示)012$1,000FV27%FV1=P0(1+i)1=$1,000(1.07)=$1,070复利你存入银银行的1000元在第第一年取取得了70元的的利息收收入,这这与单利利法下计计算的利利息收入入相同.终值：一一笔存款款(公公式)FV1=P0(1+i)1=$1,000(1.07)=$1,070FV2=FV1(1+i)1=P0(1+i)(1+i)=$1,000(1.07)(1.07)=P0(1+i)2=$1,000(1.07)2=$1,144.90在第二年年,与单单利法相相比,你你多取得得了4.90美元的利利息收入入.终值：一一笔存款款(公公式)FV1=P0(1+i)1FV2=P0(1+i)2一般的终值公式:FVn=P0(1+i)n或FVn=P0(FVIFi,n)--(见见表1)一般的终终值公式式etc.1元的复利终终值系数，，利率I%.期数数n即即(FVIFi,n).复利终值系系数表期数6%7%8%11.0601.0701.08021.1241.1451.16631.1911.2251.26041.2621.3111.36051.3381.4031.469FV2=$1,000(FVIF7%,2)=$1,000(1.145)=$1,145复利终值计计算表期数6%7%8%11.0601.0701.08021.1241.1451.16631.1911.2251.26041.2621.3111.36051.3381.4031.469JulieMiller想想知道她她的10,000美元存款在在复利是10%的条件下，，5年之后的价值是多多少？例题012345$10,000FV510%基于表1的的计算：FV5=$10,000(FVIF10%,5)=$10,000(1.611)=$16,110[小数点差异异]解答基于一般复复利公式的的计算：FVn=P0(1+i)nFV5=$10,000(1+0.10)5=$16,105.10我们用“72法则”让你的钱翻翻倍!!!让你的5,000元翻倍需需要多长时时间？（复复利年利率率为12%）所需要的大大概时间是是=72/i%72/12%=6年[实际所需需时间是6.12年]72法则让你的5,000元翻倍需需要多长时时间？（复复利年利率率为12%）假定你在2年后需要1,000美元，那么么在贴现率率是7%的条件下,你现在需需要向银行行存入多少少钱?012$1,0007%PV1PV0现值：一笔笔存款（图图示）PV0=FV2/(1+i)2=$1,000/(1.07)2=FV2/(1+i)2=$873.44现值：一笔笔存款（公公式）012$1,0007%PV0PV0=FV1/(1+i)1PV0=FV2/(1+i)2一般现值计算公式：：PV0=FVn/(1+i)n或PV0=FVn(PVIFi,n)--见见表2一般的现值值公式etc.期数为n的的复利现值值系数（PVIFi,n）复利现值系系数表期数6%7%8%1.943.935.9262.890.873.8573.840.816.7944.792.763.7355.747.713.681PV2=$1,000(PVIF7%,2)=$1,000(.873)=$873[DuetoRounding]复利现值计算算表期数6%7%8%1.943.935.9262.890.873.8573.840.816.7944.792.763.7355.747.713.681例题JulieMiller想知道为了在在5年后取得10,000美元，在贴现现率是10%的条件下，现现在应当向银银行存入多少少钱？012345$10,000PV010%基于一般公式式的计算：PV0=FVn/(1+i)nPV0=$10,000/(1+0.10)5=$6,209.21基于表1的计计算：PV0=$10,000(PVIF10%,5)=$10,000(.621)=$6,210.00[DuetoRounding]解答年金的种类普通年金:收付款项项发生在每个个期末。先付年金:收付款项项发生在每个个期初。年金是一定期期限内一系列列相等金额的的收付款项年金举例学生贷款支付付年金汽车贷款支付付年金保险预付年金金抵押支付年金金退休收入年金金年金分析0123$100$100$100(普通年金)第一年年末(先付年金)第一年年初今日每年相同的现现金流(先付年金)第一年年末FVAn=R(1+i)n-1+R(1+i)n-2+...+R(1+i)1+R(1+i)0普通年金终值值--FVARRR012nn+1FVAnR:年金金金额年末i%...FVA3=$1,000(1.07)2+$1,000(1.07)1+$1,000(1.07)0=$1,145+$1,070+$1,000=$3,215$1,000$1,000$1,00001234$3,215=FVA3年末7%$1,070$1,145普通年金终值值举例FVAn=R(FVIFAi%,n)FVA3=$1,000(FVIFA7%,3)=$1,000(3.215)=$3,215年金终值系数数表期数6%7%8%11.0001.0001.00022.0602.0702.08033.1843.2153.24644.3754.4404.50655.6375.7515.867FVADn=R(1+i)n+R(1+i)n-1+...+R(1+i)2+R(1+i)1=FVAn(1+i)先付年金终值值--FVADRRR012nn+1FVADnR:年金金金额年初i%...FVAD3=$1,000(1.07)3+$1,000(1.07)2+$1,000(1.07)1=$1,225+$1,145+$1,070=$3,440先付年金终值值举例$1,000$1,000$1,000$1,07001234FVAD3=$3,440年初7%$1,225$1,145FVADn=R(FVIFAi%,n)(1+i)FVAD3=$1,000(FVIFA7%,3)(1.07) =$1,000(3.215)(1.07)=$3,440年金终值系数数表期数6%7%8%11.0001.0001.00022.0602.0702.08033.1843.2153.24644.3754.4404.50655.6375.7515.867PVAn=R/(1+i)1+R/(1+i)2+...+R/(1+i)n普通年金现值值--PVARRR012nn+1PVAnR:年金金金额年末i%...PVA3=$1,000/(1.07)1+$1,000/(1.07)2+$1,000/(1.07)3=$934.58+$873.44+$816.30=$2,624.32普通年金现值值举例$1,000$1,000$1,00001234$2,624.32=PVA3年末7%$934.58$873.44$816.30PVAn=R(PVIFAi%,n)PVA3=$1,000(PVIFA7%,3)=$1,000(2.624)=$2,624年金现值系数数表期数6%7%8%10.9430.9350.92621.8331.8081.78332.6732.6242.57743.4653.3873.31254.2124.1003.993PVADn=R/(1+i)0+R/(1+i)1+...+R/(1+i)n-1=PVAn(1+i)先付年金现值值--PVADRRR012nn+1PVADnR:年金金金额年初i%...PVADn=$1,000/(1.07)2+$1,000/(1.07)1+$1,000/(1.07)0=$2,808.02先付年金现值值举例$1,000.00$1,000$1,00001234PVADn=$2,808.02年初7%$934.58$873.44PVADn=R(PVIFAi%,n)(1+i)PVAD3=$1,000(PVIFA7%,3)(1.07)=$1,000(2.624)(1.07)=$2,808年金现值系数数表期数6%7%8%10.9430.9350.92621.8331.8081.78332.6732.6242.57743.4653.3873.31254.2124.1003.9931.完完全地地了解解问题题2.判判断这这是一一个现现值问问题还还是一一个终终值问问题3.画画一条条时间间轴4.标标示出出代表表时间间的箭箭头，，并标标出现现金流流5.决决定问问题的的类型型：单单利、、复利利终值值、年金问问题、、混合合现金金流6.解解决问问题解决货货币时时间价价值问问题所所要遵遵循的的步骤骤JulieMiller想想收收到以以下现现金，，若按按10%贴现，，则现值是多少少？混合现现金流流举例例012345$600$600$400$400$100PV010%1.分分割割成不不同的的时间间，分分别计计算单单个现现金流流量的的现值值；2.解解决决混合合现金金流，，将问问题分分成年金问问题、组合问问题、单利问问题；3.把把每组组问题题归结结为现现值。。如何解解答?每年一一次计计息期期条件件下012345$600$600$400$400$10010%$545.45$495.87$300.53$273.21$62.09$1677.15=混混合现现金流流的现值不同计计息期期条件件下(#1)012345$600$600$400$400$10010%$1,041.60$573.57$62.10$1,677.27=混混合现现金流流的现值[按表表计算算]$600(PVIFA10%,2)=$600(1.736)=$1,041.60$400(PVIFA10%,2)(PVIF10%,2)=$400(1.736)(0.826)=$573.57$100(PVIF10%,5)=$100(0.621)=$62.10不同计计息期期条件件下(#2)01234$400$400$400$400PV0等于$1677.30.012$200$200012345$100$1,268.00$347.20$62.10加加一般公公式:FVn=PV0(1+[i/m])mnn:期期数m:一一年中中计息息的次次数i:年年利率率FVn,m:n年后后的终终值PV0:现现金流流的现现值复利的的计息息频率率JulieMiller有有1,000元想进进行为为期2年的的投资资，年年利率率为12%.每年一一次计计息FV2=1,000(1+[.12/1])(1)(2)=1,254.40半年年一一次次计计息息FV2=1,000(1+[.12/2])(2)(2)=1,262.48频率率对对现现金金流流的的影影响响按季季度度计计息息FV2=1,000(1+[.12/4])(4)(2)=1,266.77按月月计计息息FV2=1,000(1+[.12/12])(12)(2)=1,269.73按日日计计息息FV2=1,000(1+[.12/365])(365)(2)=1,271.20频率率对对现现金金流流的的影影响响实际际年年利利率率在对对名名义义利利率率按按每每年年计计息息期期长长短短等等因因素素进进行行调调整整后后的的利利率率。。(1+[i/m])m-1实际际年年利利率率BasketWonders(BW)在在银银行行有有1,000美美元元的的信信用用贷贷款款，，每每季季度度按按6%的利利息息率率支支付付利利息息，，则则BW的的实实际际年年利利率率是是多多少少（（EAR）?EAR=(1+6%/4)4-1=1.0614-1=.0614或或6.14%!BW公司司的的实实际际年年利利率率1.计计算算每期期偿偿付付金金额额.2.确确定定t时时期期内内的的利利率率.(LoanBalanceatt-1)x(i%/m)3.计计算算本金金偿偿付付额额。。(Payment-InterestfromStep2)4.计计