二年级数学 函数y=Asin（区一等奖）的图象好

1.5函数y=Asin(ωx+φ)的图象1、函数y=Asin(ωx+φ)的图象有什么特征？2、A,ω,φ对图象又有什么影响?

如何作出它的图象？3、它的图象与y＝sinx的图象又有什么关系呢？引入：yxO11***复习回顾***y=sin(x+)与y=sinx的图象关系:试研究与的图象关系.y1-1Ox探究1：对函数图象的影响所有的点向左(

>0)或向右(

<0)平移||

个单位一、函数y=sin(x+)图象:函数y=sin(x+)(0)的图象可以看作是把y=sinx的图象上所有的点向左(当>0时)或向右(当<0时)平行移动||个单位而得到的.y=sinxy=sin(x+)的变化引起图象位置发生变化(左加右减)平移变换巩固练习1：1、要得到函数y=sin(x+π/4)的图象，只需将y=sinx图象_______2、要得到函数y=sin(x-π/6)的图象，只需将y=sinx图象_______3、要得到函数y=sinx的图象,只需将y=sin(x+π/4)图象_______4、要得到函数y=sinx的图象，只需将y=sin(x-π/6)图象_______y=sinx与y=sinx的图象关系:作函数及的图象.p2p2p23p04p2p43pp0x21sinxx100-10p2p2p23p0x21100-10p2p3p4p0yOx-11探究2：

对函数图象的影响函数、与的图象间的变化关系.-1yOx1所有的点横坐标缩短(>1)或伸长(0<<1)1/倍二、函数y=sinx(>0)图象:函数y=sinx(>0且0)

的图象可以看作是把

y=sinx的图象上所有点的横坐标缩短(当>1时)或伸长(当0<<1时)到原来的1/倍(纵坐标不变)而得到的.周期变换y=sinxy=sinx纵坐标不变决定函数的周期:(横向变换可简记为:左加右减,小伸大缩.)巩固练习2：1、要得到函数y=sin2x的图象，只需将y=sinx图象_______2、要得到函数y=sin1/2x的图象，只需将y=sinx图象_______3、要得到函数y=sinx的图象,只需将y=sin2x的图象_______4、要得到函数y=sinx的图象，只需将y=sin1/2x的图象_______y=Asinx与y=sinx的图象关系:2sinxsinxx作下列函数图象:xO1-1y2-2探究3：

A对函数图象的影响函数、与的图象间的变化关系.xO1-1y2-2振幅变换y=sinxy=Asinx所有的点纵坐标伸长(A>1)或缩短(0<A<1)A倍横坐标不变三、函数y=Asinx(A>0)图象:函数y=Asinx(A>0且A1)的图象可以看作是把y=sinx的图象上所有点的纵坐标伸长(当A>1时)或缩短(当0<A<1时)到原来的A倍(横坐标不变)而得到的.A的大小决定这个函数的最大(小)值y=Asinx，xR的值域是[－A,A]，最大值是A，最小值是－A.巩固练习3：1、要得到函数y=3sinx的图象，只需将y=sinx图象_______2、要得到函数y=1/4sinx的图象，只需将y=sinx图象_______3、要得到函数y=sinx的图象,只需将y=3sinx图象_______4、要得到函数y=sinx的图象，只需将y=1/4sinx图象_______例1:如何由变换得的图象？-3ox12-1-23y用图象变换法作y=3sin(2x+π/3)的图象的方法步骤(先平后缩):向左平移π/3个单位长度横坐标缩短到原来的1/2倍(纵坐标不变)纵坐标伸长到原来的3倍(横坐标不变)y=sinx的图象y=sin(x+π/3)的图象第1步:第2步:y=sin(x+π/3)的图象y=sin(2x+π/3)的图象y=sin(2x+π/3)的图象y=3sin(2x+π/3)的图象第3步:y=sinxy=sin(x+π/3)y=sin(2x+π/3)y=3sin(2x+π/3)1-12-2ox3-3y方法1:(按先平移后变周期的顺序变换)先平移后伸缩y=sinxy=sin(x+)横坐标缩短>1(伸长0<<1)到原来的1/倍y=sin(x+)纵坐标伸长A>1(缩短0<A<1)到原来的A倍y=Asin(x+)y=sinxy=Asin(x+)总结:向左>0(向右<0)方法:按先平移后伸缩的顺序变换平移||个单位纵坐标不变横坐标不变小结:1.对于函数y=Asin(x+)(A>0,>0):A---振幅,---周期,---频率,x+---相位,---初相.2.图象的变换:(1)伸缩变换振幅变换周期变换(2)平移变换上下平移左右平移(-----形状变换)(-----位置变换)先平移后伸缩作Y=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0)简图的步骤:③再把所得图象各点的纵坐标___(A>1时)或___(0<A<时)

到原来的_____倍(横坐标不变),而得的Y=Asin(ωx+φ)

的图象.①把y=sinx的图象向___(φ>0时)或向___(φ<0时)平移

|φ|个单位长度得到y=sin(x+φ)的图象.②把所得图象各点的横坐标____(ω>1时)或___(0<ω<1时)

到原来的___倍(纵坐标不变),得到y=sin(ωx+φ)的图象.左右缩短伸长1/ω伸长缩短A1.要得到函数y=2sinx

的图象，只需将y=sinx图象（

）

A.横坐标扩大原来的两倍B.纵坐标扩大原来的两倍

C.横坐标扩大到原来的两倍D.纵坐标扩大到原来的两倍2.要得到函数y=sin3x

的图象，只需将y=sinx图象（）

A.横坐标扩大原来的3倍B.横坐标扩大到原来的3倍

C.横坐标缩小了原来的1/3倍D.横坐标缩小到原来的1/3倍3.要得到函数y=sin（x+π/3）的图象，只需将y=sinx图象（）

A.向左平移π/6个单位B.向右平移π/6个单位

C.向左平移π/3个单位D.向右平移π/3个单位4.要得到函数y=sin（2x－π/3）的图象,只需将y=sin2x图象（）

A.向左平移π/3个单位B.向右平移π/3个单位

C.向左平移π/6个单位D.向右平移π/6个单位DDCD练习CBCDCA补:1011、12、已知函数f（x）的图象上每个点的纵坐标保持不变，将横坐标伸长到原来的2倍，然后在将整个图象沿x轴向左平移个单位，得到的曲线与y=1/2sinx图象相同，则f（x）的函数表达式（）D13、要使的图象变换为某个偶函数的图象，只需将其图象（）A.向左平移个单位B.向右平移个单位C.向左平移个单位