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文档简介

3．2一元二次不等式及其解法(二)[学习目标]1.会解可化为一元二次不等式(组)的简单分式不等式.2.能够从实际生活和生产中抽象出一元二次不等式的模型，并加以解决.3.掌握与一元二次不等式有关的恒成立问题的解法．*3.2一元二次不等式及其解法(二)f(x)·g(x)>0[自学指导]*3.2一元二次不等式及其解法(二)a＞0Δ＜0导学释疑*3.2一元二次不等式及其解法(二)a＜0Δ＜0f(x)max*3.2一元二次不等式及其解法(二)例1解下列不等式：一分式不等式的解法合作探究*3.2一元二次不等式及其解法(二)*3.2一元二次不等式及其解法(二)*3.2一元二次不等式及其解法(二)例4设函数f(x)＝mx2－mx－1.(1)若对于一切实数x，f(x)<0恒成立，求m的取值范围.二不等式的恒成立问题(2)对于x∈[1,3]，f(x)<－m＋5恒成立，求m的取值范围.*3.2一元二次不等式及其解法(二)规律方法有关不等式恒成立求参数的取值范围，通常处理方法有二：(1)考虑能否进行参变量分离，若能，则构造关于变量的函数，转化为求函数的最大(小)值，从而建立参量的不等式；(2)若参变量不能分离，则应构造关于变量的函数(如一元一次、一元二次函数)，并结合图象建立参量的不等式求解.*3.2一元二次不等式及其解法(二)*3.2一元二次不等式及其解法(二)*3.2一元二次不等式及其解法(二)1.解分式不等式时，一定要等价变形为一边为零的形式，再化归为一元二次不等式(组)求解.若不等式含有等号时，分母不为零.课堂小结2.对于有的恒成立问题，分离参数是一种行之有效的方法.这是因为将参数予以分离后，问题往往会转化为函数问题，从而得以迅速解决.当然这必须以参数容易分离作为前提.分离参数时，经常要用到下述简单结论：(1)a>f(x)恒成立⇔a>f(x)max；(2)a<f(x)恒成立⇔a<f(x)min.*3.2一元二次不等式及其解法(二)3.解一元二次不等式应用题的关键在于构造一元二次不等式模型，选择其中起关键作用的未知量为x，用x来表示其他

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