2022年度辽宁省丹东市凤城第七中学高二数学文下学期期末试卷含解析

2022年度辽宁省丹东市凤城第七中学高二数学文下学期期末试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.分类变量X和Y的列联表如右：则下列说法中正确的是（

）A．ad－bc越小，说明X与Y关系越弱B．ad－bc越大，说明X与Y关系越强C．(ad－bc)2越大，说明X与Y关系越强D．(ad－bc)2越接近于0，说明X与Y关系越强参考答案：C2.已知函数则的值为（

）A.

B.4

C.2

D.参考答案：A3.已知函数，若在[－2,5]上随机取一个实数，则的概率为(

)A. B. C. D.参考答案：D4.下列四个命题①垂直于同一条直线的两条直线互相平行；②垂直于同一个平面的两条直线互相平行；③垂直于同一条直线的两个平面互相平行；④垂直于同一个平面的两个平面互相平行.其中错误的命题有（

）A.1个

B.2个

C.3个

D.4个参考答案：B5.若函数h（x）=2x﹣+在（1，+∞）上是增函数，则实数k的取值范围是（）A．[﹣2，+∞） B．[2，+∞） C．（﹣∞，﹣2] D．（﹣∞，2]参考答案：A【考点】6B：利用导数研究函数的单调性．【分析】对给定函数求导，h′（x）＞0，解出关于k的不等式即可．【解答】解：∵函数在（1，+∞）上是增函数∴h′（x）=2+＞0，∴k＞﹣2x2．∵x＞1∴﹣2x2＜﹣2．∴k≥﹣2．故选A．6.10件产品中有4件是次品，从这10件产品中任选2件，恰好是2件正品或2件次品的概率是

(

）A．

B。

C。

D。D参考答案：D7.若点P（2，－1）为圆的弦AB的中点，则直线AB的方程为（

）A． B．C． D．ks5u参考答案：A8.下列关于课本上独立性检验中的说法中正确的是A．越大，“变量A，B有关联”的可信度越小.B．越大，“变量A，B无关”的可信度越大.C．越小，“变量A，B有关联”的可信度越小.D．越小，“变量A，B无关”的可信度越小.参考答案：C略9.设函数，则（

）A.函数f(x)无极值点 B.为f(x)的极小值点C.为f(x)的极大值点 D.为f(x)的极小值点参考答案：A【分析】求出函数的导函数，即可求得其单调区间，然后求极值．【详解】解：由函数可得：，∴函数在R上单调递增．∴函数的单调递增区间为．∴函数无极值点．故选：A．【点睛】本题主要考查了利用导数求函数的极值，属于基础题。10.下列四个图是正方体或正四面体，P、Q、R、S分别是所在棱的中点，这四个点不共面的图的个数有(

)A．1个

B．2个

C．3个

D．4个参考答案：A略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.在平面直角坐标系xOy中，已知圆x2+y2=4上有且仅有四个点到直线4x﹣3y+c=0的距离为1，则实数c的取值范围是．参考答案：（﹣5，5）【考点】直线与圆相交的性质．【分析】由条件求出圆心，求出半径，由数形结合，只需圆心到直线的距离圆心到直线的距离小于半径和1的差即可．【解答】解：圆x2+y2=4的圆心为O，半径等于2，圆心到直线的距离d=，要使圆x2+y2=4上有且只有四个点到直线4x﹣3y+c=0的距离为1，应有＜2﹣1，即﹣5＜c＜5，故答案为（﹣5，5）．12.设(是两两不等的常数)，则的值是______________.参考答案：0因为，所以所以f′（a）=（a-b）（a-c），同理f′（b）=（b-a）（b-c），f′（c）=（c-a）（c-b）．

∴=0．13.在平行六面体中，若，则x＋y＋z等于______

参考答案：11/6_略14.车间有11名工人,其中5名男工是钳工,4名女工是车工,另外2名老师傅即能当车工,又能当钳工,现在要在这11名工人里选派4名钳工、4名车工修理一台机床,问有多少种选派方法?参考答案：10,45/4略15.已知双曲线C：的离心率为2，焦点到渐近线的距离为，则双曲线C的焦距为_____________．参考答案：4.【分析】利用双曲线的性质及条件列a,b,c的方程组，求出c可得.【详解】因为双曲线的离心率为2，焦点到渐近线的距离为，所以,解得，所以双曲线的焦距为4.故答案为4.【点睛】本题考查双曲线的几何性质，注意隐含条件，考查运算求解能力，属于基础题.16.在直角坐标系中，有一定点，若线段的垂直平分线过抛物线的焦点，则该抛物线的准线方程是

．参考答案：略17.在中，,AB=4，BC=2则=________参考答案：-4三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.（14分）求函数的极值.参考答案：略19.在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆C：的左，右焦点分别为F1（﹣3，0），F2（3，0）．点P（x0，y0）是椭圆C在x轴上方的动点，且△PF1F2的周长为16．（I）求椭圆C的方程；（II）设点Q到△PF1F2三边的距离均相等．当x0=3时，求点Q的坐标．参考答案：【考点】椭圆的简单性质．【分析】（Ⅰ）由题意可得a，c的值，再由隐含条件求得b，则椭圆方程可求；（Ⅱ）求出P点坐标，设出Q的坐标，结合点Q到△PF1F2三边的距离均相等列方程组求得点Q的坐标．【解答】解：（Ⅰ）依题意，c=3，2a+2c=16，∴a=5，从而b2=a2﹣c2=16，故椭圆方程为；（Ⅱ）当x0=3时，，则直线PF1的方程为：8x﹣15y+24=0，直线PF2的方程为：x=3，设Q（x，y），则，且y=3﹣x，其中8x﹣15y+24＞0，解得，，∴点Q的坐标为．20.已知的顶点A、B在椭圆上，C在直线上，且（1）当AB通过原点O时，求AB的长及的面积；（2）当且斜边AC的长最大时，求AB所在直线的方程。参考答案：解析：（1）

C到AB的距离=

（2）

时，最大。此时，AB的方程为即21.已知集合,函数的定义域为Q（1）若，求实数a的取值范围;（2）若方程在内有解，求实数a的取值范围。参考答案：略22.如图，四边形ABCD是边长为1的正方形，MD⊥平面ABCD，NB⊥平面ABCD，且MD=NB=1，E为BC的中点，（Ⅰ）求异面直线NE与AM所成角的余弦值；（Ⅱ）在线段AN上是否存在点S，使得ES⊥平面AMN？若存在，求线段AS的长；若不存在，请说明理由．参考答案：【考点】直线与平面垂直的判定；点、线、面间的距离计算．【专题】空间位置关系与距离．【分析】建立空间如图所示的坐标系，求得、的坐标，可得cos＜＞的值，再取绝对值，即为异面直线NE与AM所成角的余弦值．假设在线段AN上存在点S，使得ES⊥平面AMN，求得=（0，1，1），可设=λ?=（0，λ，λ）．由ES⊥平面AMN可得，解得λ的值，可得的坐标以及||的值，从而得出结论．【解答】解：以点D为原点，以DA所在的直线为x轴、以DC所在的直线为y轴、以DM所在的直线为z轴，建立空间坐标系．则有题意可得D（0，0，0）、A（1，0，0）、B（1，1，0）、M（0，0，1）、N（1，1，1）、E（，1，0）．∴=（﹣，0，﹣1），=（﹣1，0，1），cos＜＞==﹣，故异面直线NE与AM所成角的余弦值为．假设在线段AN上存在点S，使得ES⊥平面AMN，∵=