重庆大学三传基础课程质量传输

第三篇质量传输前言物质由物体或空间中的一部分转移到另一部分的现象称质量传输，简称传质。传质中，浓度场是特征量，浓度差是推动力。一般而言，传质的结果是使浓度差缩小。以微观分子扩散表现的传质过程为分子传质或扩散传质，又称物性传质。本质上，扩散传质是依赖微观粒子(分子、原子、离子)的随机运动所引起的，对某一传输的物质而言，当体系存在浓度差时，浓度大的分子破坏了均衡态而导致了定向的分子运动，促使浓度大的区域的分子趋向浓度小的区域，而达到浓度一致。通常情况下，扩散传质是很缓慢的，传递的质量也很少。以流体质点或微团的宏观运动表现的传质过程为对流传质。一般而言，我们不深入到微观一级去考察传质的机理，但也应把传质和物体的运动区别开来。第十二章质量传输的基本定律12-1基本概念12-2菲克第一定律12-3元体质量平衡——带扩散的连续性方程12-4菲克第二定律12-1基本概念

显然有：，其中Mi—分子量

相对浓度：一．浓度及其表示法

绝对浓度：质量浓度:kg/m3摩尔浓度:mol/m3质量浓度分数：摩尔分数：，所以有：其中，；同理有：，所以有：对于气体，由，Pi称为分压。二．浓度场浓度场：定态浓度场：，非定态浓度场：当浓度场与时间无关时，该浓度场为定态浓度场，此时发生的传质过程为定态传质。其特点:体系中无

i

组分质量蓄积量。与时间有关的浓度场为不定态浓度场，此时发生的传质为不定态传质。三．浓度梯度浓度梯度：四．传质通量传质通量n——单位时间、单位面积上的传质量，Kg/m2·s(或mol/m2·s)。12-2菲克第一定律式中，Di为组分i的扩散系数，m2/s。1.菲克第一定律：某组分的传质通量与浓度梯度成正比。mol/m2·skg/m2·s牛顿粘性定律傅立叶导热定律菲克第一定律三定律分别说明三种传输通量与其动量梯度、热量梯度和浓度梯度成正比。三种传输系数ν、a、D的单位也一致，都是m2/s。对比：2.物质的扩散系数——表示物质的扩散能力。(1)气体的扩散系数在固、液、气三种物质中，气体的扩散系数最大，为5×10-6~10-5m2/s。比气体小，为10-10~10-9m2/s(3)固体的扩散系数是三态中最小的，为10-14~10-10m2/s(2)液体的扩散系数12-3元体质量平平衡方程(带扩散的连连续性方程程)动量传输中中的连续性性方程是单单组分、均均质体系的的质量平衡衡关系，现现讨论多组组分、非均均质的有浓浓度梯度的的体系中某某一组分的的质量平衡衡关系。在后者条件件下，除对对流质量传传输外，还还有因浓度度差引起的的扩散质量量传输，故故元体质量量平衡关系系为：[对流质量收收支差量]+[扩散质量收收支差量]=[质量蓄积]zyox假设：①体系为为不可压缩缩，体系总总密度ρ=Const；②常物性性体系，即即：Di=Constxzyo单位时间内内，i组分各方向向对流质量量收支差：：x方向：y方向：z方向：扩散传质：：x方向，单位时间内由A面扩散传入的i组分质量为：zyoABx由B面扩散传出的i组分质量为：x方向，i组分单位时间内的扩散质量收支差量为：x、

y、

z方向，i组分单位时间内的扩散质量收支差量分别为：元体质量蓄积量表现为i组分质量随时间的变化：x、

y、

z方向，i组分单位时间内的对流质量收支差分别为：[对流质量收支差量]+[扩散质量收支差量]

=

[质量蓄积]代入得：——质量平衡方方程(带扩散的连连续性方程程)带扩散的连连续性方程程和N—S方程、F—K方程很相似似。这是因因为其物理理本质的相相似——物性传输和和对流传输输引起的传传输量的蓄蓄积。N—S方程牛顿粘性定律F—K方程傅立叶导热定律菲克第一定律带扩散的连续性方程12-4菲克第二定定律将上式用于于一维固体体扩散有：：——菲克第二定理。——广义的菲克第二定理。用于三维固固体扩散有有：第十三章扩扩散与对对流传质13-1扩散传质扩散传质主主要用于固固体中内部部的扩散，，根据浓度度场是否和和时间有关关，分定态态扩散与不不定态扩散散两大类。。在求解上分分别和定态态导热和不不定态导热热相对应。。定态扩散的的关系多用用于实验测测定扩散系系数。不定态扩散散的求解目目的则主要要是确定浓浓度场。定态扩散传传质：解析过程程和定态导导热完全一一样，或由由菲克第一一定理求解解，或由定定态扩散方方程求解。。对应参数：：传热：t、q、a、α传质：ρ、n、D、k方程：传热：传质：§11-2对流传质质类似于牛牛顿冷却却公式，，对流传传质有下下计算式式：式中，ki——传质系数数，[m/s]。当浓度度以相对对浓度表表示时，，ki的单位和和ni一致。ki与牛顿冷冷却公式式中的α相对应。。mol/m2.smol/s一、定义义流体流动动时发生生的传质质过程称称为对流流传质。。流体的流流动是对对流传质质的前提提，故对对流传质质与对流流传热相相类似，，研究方方法也相相类似对流传质质的一般般计算式式当发生对对流传质质时，在在相界面面附近形形成的有有浓度梯梯度的流流体层称称为浓度度附面层层。二．浓度度附面层层浓度附面层边界按定义，并记为。特点：随x↑而↑，随随Re(u)↑而↓，借借用速度度附面层层的概念念，也有有层流与与紊流附附面层之之分。层流时，，对流传传质实质质上分子子扩散传传质。紊流时，，在传质质方向可可划为紊紊流区、、过渡区区和层流流底层三三部分，，而层流流底层集集中了对对流传质质的大部部分阻力力，是对对流传质质的限制制性环节节。在y=0的相界面面上传质质实际为为扩散，，故有：：对它作相相似转换换，可得得对流传传质的——谢伍德准准数。三．边界界传质微微分方程程称边界传传质微分分方程，，为理论论求解传传质系数数的基本本关系。。努塞尔特特准数谢伍德准准数四、对流流传质的的模型理理论对流传质质的模型型理论是是描述对对流传质质在相界界面上的的物理本本质的理理论，最最终把传传质系数数k和流体的的扩散系系数D联系起来来。1．薄膜理理论(膜理论)这一最早早由刘易易斯等提提出的理理论认为为：对流流传质时时，在界界面存在在一与主主流不相相混合的的（停滞滞不动的的）附于于界面的的流体薄薄膜，该该膜一侧侧与浓度度均一的的主流连连续接触触而又不不相混。。对流传传质可视视为通过过该膜的的稳定态态扩散传传质的过过程，膜膜内浓度度线性变变化，于于是有：：该理论认认为对流流传质是是无数浓浓度等于于流体主主流浓度度Cf的流体质质点，不不断渗透透到浓度度为Cw的界面，，与之短短时接触触，并发发生传质质过程而而后不再再离开界界面的过过程。传质的结结果是质质点浓度度变化了了ΔC，由于大大量质点点不断向向界面迁迁移，又又不断离离开，让让位于新新的质点点，故该该理论又又称表面面更新理理论。2.渗透理论论CfCwCwCfCfCf+ΔC当流动紊紊动激烈烈，质点点与界面面接触时时间短时时，就是是渗透理理论所描描述的状状态。3.两理论的的比较膜理论可可认为流流体紊动动程度低低，质点点与界面面接触时时间长，，质点达达到定态态扩散的的状况;膜理论：渗透理论：对于大多数对流传质：四、对流流传质过过程的相相关准数数努塞尔特准数谢伍德准数普朗特准数施密特准数对流传