项目一 测算资金间价值和风险价值课件

天下熙熙,皆为利来；天下攘攘,皆为利往仓廪实而知礼节，衣食足而知荣辱。”礼生於有而废於无。故君子富，好行其德；小人富，以适其力。渊深而鱼生之，山深而兽往之，人富而仁义附焉。富者得埶益彰，失埶则客无所之，以而不乐。夷狄益甚。谚曰：“千金之子，不死於市。”此非空言也。故曰：“天下熙熙，皆为利来；天下壤壤，皆为利往。”夫千乘之王，万家之侯，百室之君，尚犹患贫，而况匹夫编户之民乎！

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《、货殖列传》君子爱财，取之有道项目一

测算资金时间价值和风险价值

corporationfinance项目一测算资金时间价值和风险价值

学习目标学习情境任务分析项目综述拓展项目实训项目

名言警句时间就是金钱；效率就是生命一寸光阴一寸金，寸金难买寸光阴

资金时间价值：理财第一原则学习情境1假设东方公司有一笔闲置资金50000元存入银行，年利率为6%，有以下四种不同的存款方式：A方案，一次性付款50000元；B方案，分五年存入，每年年末存入10000元；C方案，分五年存入，每年年初存入10000元；D方案，前5年不存钱，从第6至10年开始，每年年末均存入10000元。那么，该公司选择以上四种方案，5年后分别能从银行拿到多少钱？任务分析这是一个关于资金未来价值的计算问题，其实质是要根据资金时间价值理论和方法进行相关的分析与决策。由于这几种付款方式的付款时间不同，所以产生的价值也是不同的，A方案是经过一个计息期，要将所生利息加入本金计入下一期利息的计算，逐期滚算，俗称“利滚利”。B方案是在一定期间内每年年末等额存入款项的本息之和。C方案是指在一定期间内每年年初等额存入款项的本息之和。D方案是指自若干时期后开始每期期末等额存入款项的复利终值之和。为了能合理的计算该公司5年后的收入，可以按照学习情境中的四种方案完成这一任务。请根据学习情境1资料思考，若采用A方案，如何计算5年后能获得的收入？子任务1：问题思考必备知识根据学习情境1的资料，A方案是一次性付款，也就是要将所生利息加入本金计入下一期利息的计算，逐期滚算。这就是复利的计算。1.资金时间价值所谓资金时间价值是指一定量的资金在不同时点上的价值量的差额，也叫货币的时间价值或现金的时间价值。由于这几种付款方式的付款时间不同，所以产生的价值也是不同的。由于资金是有时间价值的，所以当你将钱存入银行时，要体现出你的资金的时间价值来，因此银行需要给你支付利息。必备知识

2．单利与复利单利是指仅就本金计算利息，利息不再生息的一种计算方法，即“本生利”。这是一种最简单的计算收、付款利息的方法。单利利息计算的公式为：式中：——利息；

——本金；

——利率；

——时间期数。复利是指每经过一个计息期，要将所生利息加入本金计入下一期利息的计算，逐期滚算，俗称“利滚利”。一般情况下，计息期通常指一年。任务处理Step2若采用A方案，一次性付款50000元；步骤1：查1元复利终值表得：＝1.338

步骤2：（元）“边学边练”，乐趣无穷！边学边练边学边练大华公司将100万投资于A项目，年报酬率为8%，则三年后能拿到多少钱?

请根据学习情境1资料思考，若采用B方案，如何计算5年后能获得的收入？子任务2：问题思考必备知识012…n-1nAAAA…AA(1+i)A(1+i)n-2A(1+i)n-1…图1-1年金终值示意图必备知识按照等比数列求和得：上式就是普通年金终值计算公式，式中称为年金终值系数，记作，也可以直接查阅“1元年金终值表”（见附表三）得到其数值。普通年金终值计算公式也可写作：任务处理Step2若采用B方案，王先生分五年存入，每年年末存入10000元。步骤1：查1元年金终值表得：(F/A,6%,5)=5.637步骤2：F=10000×(F/A,6%,5)=10000×5.637=56370（元）请根据学习情境1资料思考，若采用C方案，如何计算5年后能获得的收入？子任务3：问题思考必备知识

1.即付年金根据学习情境的资料，C方案是指在一定时期内每期期初等额发生的系列收付款项。这就是即付年金，又称先付年金或预付年金。即付年金与普通年金的区别仅在于收付款时间的不同，即付年金是期初收付（如图1-2），而普通年金是期末收付。

012…n-1nAAAA…图1-2即付年金示意图必备知识

2.即付年金终值即付年金终值是指在一定期间内每期期初等额收付款项的复利终值之和。将普通年金与即付年金对比一下，可以看出，

期即付年金与期普通年金的收付款次数相同，只是收付款时间不同而已，由于即付年金在期初收付，普通年金在期末收付，所以，即付年金终值要比普通年金终值多计算一期利息。但即付年金在终点没有收付，而普通年金在终点却有一次收付。这样只需对期普通年金终值乘以就可得到期即付年金终值。任务处理Step2若采用C方案，王先生分五年存入，每年年初存入10000元。步骤1：查1元年金终值表得：(F/A,6%,6)=6.975步骤2：F=10000×[(F/A,i,n+1)-1]=10000×[(F/A,6%,6)-1]=10000×5.975=59750（元）“边学边练”，乐趣无穷！边学边练边学边练某公司决定连续10年在每年年初存入50万元作为还贷基金，利率为8%。则10年后该公司可以用于还贷的资金是多少？请根据学习情境1资料思考，若采用D方案，如何计算5年后能获得的收入？子任务4：问题思考必备知识mm+1m+2…m+n-1m+nAAAA…图1-3递延年金示意图210从图1-3可以看出，由于递延期并未产生任何投资活动，无法产生新增的价值，因而递延年金终值的大小与递延期无关，只与实际收付期有关。递延年金的终值等于按实际收付期计算的普通年金终值。设为递延期，为实际收付期，则递延年金终值计算公式为：

任务处理Step2D方案，王先生前5年不存钱，从第6年开始，每年年末均存入10000元，连续存5年，利率6%，问10年后他可以多少钱？步骤1：查1元年金终值表得：(F/A,6%,5)=5.637步骤2：F=10000×(F/A,6%,5)=10000×5.637=56370（元）“边学边练”，乐趣无穷！边学边练边学边练某人前2年不存钱，从第3年开始，每年年末均存入10000元，连续存10年，利率8%，问12年后他可以取出多少钱？拓展项目——永续年金的计算

必备知识：永续年金是指无限期等额收付的特种年金，在理财实务中，可看成是普通年金的特殊形式。由于永续年金没有终止期限，也就没有终值。永续年金现值可以通过普通年金现值的计算公式推导出：普通年金现值计算公式为，当时，0，所以，永续年金现值计算公式可近似地表示为：

拓展项目——永续年金的计算

案例展示：某华侨拟在其母校设立一项永久性奖学金，每年计划颁发20000元奖学金，银行利率为10%。问最初应捐赠多少钱？

（元）学习情境2假设东方公司对外投资于甲项目，投资报酬为5000万元。年报酬率为6%，现有四种不同的回报方式。A方案，五年后一次性获得5000万元的投资报酬；B方案，以后5年每年年末能获得1000万元的投资报酬；C方案，以后5年每年年初能获得1000万元的投资报酬；D方案，从第六年年末起，每年取出1000元，共计5年。该公司选择以上四种方案，现应分别投资于甲项目多少万元？任务分析这是一个关于资金现值的问题，其最终目标是能够根据现值的理论和计算方法进行相关的分析与决策。由于王先生这几种获得投资报酬的时间不同，所以产生的价值也是不同的，A方案是是指未来某一时点上一定量的现金按一定的利率，采用复利制折合成现在的现金价值；B方案是指一定期间内每期期末等额收付款项的复利现值之和；C方案是指在一定期间内每期期初等额收付款项的复利现值之和；D方案是指从若干期以后开始每期期末等额收付款项的复利现值之和。为了达到这个目标，可以分为以下几个子任务来完成：任务二：测算资金的现值子任务1

子任务2任务三

计算复利现值下面，在介绍各项任务必备知识和理论的基础上，按工作过程实施各项任务的操作。计算普通年金现值

子任务3

子任务4计算即付年金现值计算递延年金现值

请根据学习情境2资料思考，若该公司采用A方案，现在应投资多少万元？子任务1：问题思考必备知识1.现值所谓现值，就是指一定量未来资金按规定的利率折算的现在价值。在金融业务中，前者叫“本利和”，后者叫“本金”。两者之间的差额，就是资金的时间价值。2.复利现值复利现值是复利终值的对称概念，是指未来某一时点上一定量的现金按一定的利率，采用复利制折合成现在的现金价值。复利现值的计算同复利终值的计算是互逆的。复利现值计算公式为：

必备知识上式中的称为复利现值系数，其实也就是未来时间上单位货币的现值，它与复利终值系数互为倒数，记作。复利现值计算公式也可写成：

同样，为了计算方便，人们编制了“1元复利现值表”备查（见附表二）。任务处理Step2A方案，该公司打算在5年后获得投资报酬5000万元，请问现在应投资多少万元？步骤1：查1元复利现值表得：(P/F,6%,5)=0.747步骤2：P=5000×(P/F,6%,5)=5000×0.747=3735（万元）“边学边练”，乐趣无穷！边学边练边学边练某人打算在8年后获得本利和20000元，已知投资报酬率为15%，请问现在应投入多少钱？请根据学习情境2资料思考，若该公司采用A方案，现在应投资多少万元？子任务2：问题思考必备知识

1.普通年金现值普通年金现值是指一定期间内每期期末等额收付款项的复利现值之和。假设年金为A，利率为i，时期数为N，利用复利现值公式，计算出普通年金的每期收付款项的现值，然后相加即得普通年金现值，如图1-4所示：012…n-1nAAAA……图1-4年金现值示意图A(1+i)-1A(1+i)-2A(1+i)-(n-1)A(1+i)-n必备知识

按照等比数列求和得：

上式就是普通年金现值计算公式，式中

称为年金现值系数，记作

，也可以直接查阅“1元年金现值表”（见附表四）得到其数值。普通年金现值计算公式也可写作：任务处理Step2B方案，该公司打算在5年中每年年末获得1000万元的投资报酬，请问现在应投资多少万元？步骤1：查1元年金现值表得：(P/A,6%,5)=4.212步骤2：P=1000×(P/A,6%,5)=1000×4.212=4212（万元）“边学边练”，乐趣无穷！边学边练边学边练某投资项目今年年初投产，预计在今后10年中，每年年末营业现金流入量为10000元，贴现率为8%，其现值应为多少元？请根据学习情境2资料思考，若王先生采用C方案，现在应投资多少万元？子任务3：问题思考必备知识即付年金现值即付年金现值是指在一定期间内每期期初等额收付款项的复利现值之和。同样从图1-4可以看出，即付年金现值要比普通年金现值少折现一期，即付年金在起点有一次收付，而普通年金没有.即付年金现值计算公式为：式中的称为即付年金现值系数，记作，它是在普通年金现值系数的基础上，期数减1，而系数加1所得的结果。即付年金现值计算公式也可写成：任务处理Step2C方案，该公司打算在5年中每年年初获得1000万元的投资报酬，请问现在应投资多少万元？步骤1：查1元年金现值表得：(P/A,6%,4)=3.465步骤2：P=1000×[(P/A,6%,4)+1]=1000×4.465=4465（万元）“边学边练”，乐趣无穷！边学边练边学边练某人10年分期付款购车，每年初付20000元，利率为8%，问该项支出相当于现在一次性支出多少？请根据学习情境2资料思考，若王先生采用D方案，现在应投资多少万元？子任务4：问题思考必备知识

递延年金现值递延年金现值是指从若干期以后开始每期期末等额收付款项的复利现值之和。观察图1-3，可以发现递延年金现值有两种计算方法：第一种方法，按照普通年金现值的计算方法，将递延期后实际收付期的系列收付款项折现为递延期末的现值，然后再将此现值折算为递延期期初的现值。即：第二种方法，按照普通年金现值的计算方法，先求出期的年金现值，再扣除实际上并未收付的递延期（）的年金现值，即可得出最终结果。即：任务处理Step2D方案，该公司从第六年年末起，每年获得1000万元的投资报酬，请问现在应投资多少万元？步骤1：查1元年金现值表得：(P/A,6%,5)=4.212(P/A,6%,10)=7.360(P/F,6%,5)=

0.747步骤2：=1000×4.212×0.747=3147（万元）或=1000×（7.360－4.212）=3147（万元）“边学边练”，乐趣无穷！边学边练边学边练甲企业准备从第六年年末起，每年取出50000元用于设备检修，共计5年，利率为10%。问现在应存入银行多少钱？学习情境3东方公司王先生手里有一笔100000元闲置资金欲对外投资，现有甲、乙两个项目可供选择投资。请你帮助王先生选择其中一个项目进行投资？甲、乙两项目的有关资料如表1-1所示：表1-1

东方公司的有关资料经济前景概率投资报酬率甲项目乙项目差20%16%11%一般55%18%18%好25%21%25%任务分析这是一个关于风险价值的问题，从案例的资料来看，这项投资是有风险的。所谓风险主要是指由于各种影响因素造成经济活动结果的不确定性所引起的。在现实经济生活中多数投资者是讨厌风险的，但还要进行风险性投资。因为风险性投资不仅可以获得资金的时间价值，而且还会得到一部分额外收益，这就是风险价值。投资者所冒的风险越大，其所要求的风险价值就越高。所以在日常理财活动中，正确估计和计算风险的大小，将风险产生的损失降到最低，显得尤为重要。在这个案例中，你若选择其中的一个项目进行投资，就必须正确得估计和计算甲、乙两个项目的风险大小。为了达到这个目标，可以分为以下几个子任务来完成：任务三：测算风险价值子任务1

子任务2任务三

计算风险期望值下面，在介绍各项任务必备知识和理论的基础上，按工作过程实施各项任务的操作。计算风险标准离差子任务3

子任务4计算风险标准离差率计算风险报酬率名言警句风险与收益成正比投资风险价值：理财第二原则根据学习情境3的资料，王先生要用手里的一笔闲置资金对甲、乙两个项目外投资，除了考虑两者的投资收益外，还要充分考虑它们的风险，如表1-1所示，这样王先生就要拿一个标准来衡量它们的风险价值，那么我们通过某一概率分布中的各种可能结果以各自对应概率为权数计算出来的加权平均值。它反映了各种结果的平均值。那么我们如何计算该值?子任务1：问题思考必备知识

1.风险的概念从财务管理的角度而言，风险是指公司在各项理财活动中，由于各种难以预料或无法控制的因素作用遭受伤害、损失、毁灭或者失败等不利后果的可能性。而财务活动中的风险，则是指在一定时期内和一定条件下实际财务结果偏离预期财务目标的可能性。多数投资者是讨厌风险的，并力求规避风险。风险性投资不仅可以获得资金的时间价值，而且还会得到一部分额外收益——风险价值。投资者所冒的风险越大，其所要求的风险价值就越高。必备知识

2.风险的种类（1）从风险产生的原因、影响程度和投资者的能动性来划分，风险可以分为系统风险和非系统风险两种。系统风险又叫市场风险、不可分散风险，是指那些对整个经济中所有公司都产生影响的因素所引起的风险。如通货膨胀、经济衰退、国家政策调整、利率变化、战争等。这类风险涉及所有公司，影响所有投资对象，不能通过多样化投资——投资组合来分散风险。非系统风险又叫公司特有风险、可分散风险，是指发生于单个或少数公司内部的特有事件所引起的风险，如新产品开发失败、经营管理不善造成产品质量下降、没有争取到大订单、诉讼失败、工人罢工等。这类风险一般只影响一个或几个公司单位，因而可以通过多样化投资来分散。必备知识（2）从公司本身来看，非系统风险又可以分为经营风险和财务风险两种。经营风险又叫商业风险，是指公司本身生产经营活动的不完全确定性所带来的风险。这里所说的生产经营活动是指利用、调配公司资产获利的行为，如原料采购、生产过程、产品销售等。每一个环节所产生风险的总和就构成了经营风险。财务风险又叫筹资风险，是指由于负债而带来的风险，是筹资决策所产生的风险。负债尤其是借款，要按期还本付息，当经济前景较好、资产报酬率较高时，适度负债可以提高股东的权益报酬率。但当经济前景不好时，公司的资产报酬率低，负债有可能降低权益报酬率，甚至会使公司背上沉重的财务负担，使其资金周转陷入困境，这就是负债导致的财务风险。必备知识

3.概率的概念概率是指某一随机事件发生的可能性大小。随机事件是指在一定条件下可能发生也可能不发生的现象。如果将所有可能的随机事件及其对应概率依次编排一下，便形成了随机事件的概率分布。如上面经济前景的概率分布可用表1-2来表示。必备知识表1-2经济前景概率分布表概率（经济前景）差20%一般55%好25%必备知识概率分布有以下特点：①所有概率都在0和1之间，即0≤≤1；②某一方案的所有结果（是随机事件）的概率之和等于1（或100%），即＝1，这里表示某方案可能出现结果的个数。必备知识

4.期望值的概念期望值是指某一概率分布中的各种可能结果以各自对应概率为权数计算出来的加权平均值。它反映了各种结果的平均值。其计算公式为：式中：——期望值；

——第种可能结果；

——第种可能结果的概率；

——可能结果的个数。任务处理Step2试计算甲、乙两项目的期望值。

表1-1东方公司的有关资料概率（投资报酬率（经济前景））甲项目乙项目差20%16%11%一般55%18%18%好25%21%25%任务处理步骤1：计算期望值甲项目：＝16%×20%＋18%×55%＋21%×25%＝18.35%乙项目：＝11%×20%＋18%×55%＋25%×25%=18.35%步骤2：分析甲、乙两个项目的期望值均为18.35%，难以判断两个项目熟优熟劣。在项目的期望值相等的情况下，必须采用标准离差或方差来判断项目优劣。请根据学习情境3资料思考，甲、乙两个项目的标准离差分别是多少？子任务2：问题思考必备知识

标准离差标准离差是反映某一概率分布中的各种可能结果偏离其期望值的平均程度。在期望值相同的情况下，标准离差越大，偏离程度越大，风险越大；反之，风险越小。其计算公式为：式中：——标准离差；

——方差；其他符号同上。任务处理Step2试计算甲、乙两项目预计报酬率（）与其期望的收益率（）的标准离差。步骤1：计算标准离差甲项目

=1.71%

乙项目

=4.68%步骤2：分析在甲、乙两项目期望值相等的条件下，标准离差越小，说明投资项目可能的报酬率与期望值的离散程度越小，投资风险也就越小。按照这个标准进行判断，甲项目的风险要小于乙方案

请根据学习情境3资料思考，甲、乙两个项目的标准离差率分别是多少？子任务3：问题思考必备知识

标准离差率标准差或方差只有在期望值相等的前提条件下，才能比较各投资方案的风险大小，一旦各投资方案的期望值不同时，就不能用来比较它们的风险程度，要比较期望值不同的各投资方案的风险程度，可以用反映投资报酬率变动程度的一个相对数——标准离差率，标准离差率是标准离差与期望值之比。其计算公式为：×100%式中：——标准离差率；其他符号同上。任务处理Step2经测算，甲、乙项目的期望值均为18.35%，甲项目的标准离差为1.71%；乙项目的标准离差为4.68%。试计算甲、乙两项目的标准离差率并比较它们的风险大小。步骤1：计算标准离差率甲：×100%＝乙：×100%＝步骤2：分析甲项目的标准离差率为9.32%，乙项目的标准离差率为25.50%，由标准离差率可以判断得出甲项目风险较小的结论。甲项目收益低，风险低，乙项目收益高，风险大，取决于投资人的风险好恶。如果偏好风险，选乙，厌恶风险，选甲。请根据学习情境3资料思考，甲、乙两个项目的风险报酬率分别是多少？子任务4：问题思考必备知识

1.风险与报酬的关系风险与报酬的基本关系是：风险越大，要求的报酬率就越高。各项投资的风险大小是不同的，在投资报酬率相同的情况下，投资者会选择风险小的投资，结果竞争其风险加大，报酬率下降。最终高风险的项目必须有高回报，否则就没有人投资。风险与报酬的这种联系，是市场竞争的结果。必备知识

2.风险报酬率风险报酬率是指投资者因冒风险进行投资而获得的超过资金时间价值率（资金时间价值除以原投资额）的那部分额外报酬率。如果不考虑通货膨胀因素，投资报酬率就是资金时间价值率与风险报酬率之和。必备知识风险报酬率的计算需要借助于一个系数——风险价值系数。它们之间的关系用公式表示如下：=必备知识式中：——含风险的总报酬率；

——无风险报酬率。——风险报酬率；

——风险价值系数；

——标准离差率。无风险报酬率是加上通货膨胀贴水以后的资金时间价值率。一般可以将国库券的利率视为无风险报酬率。任务处理Step2步骤1：假设甲项目的风险价值系数为15%，乙项目的风险价值系数为20%，则两个投资项目的风险报酬率分别为多少？甲项目：＝15%×9.32%=1.4%乙项目：＝20%×25.50%=5.1%步骤2：如果无风险报酬率为10%，则两个项目的投资报酬率分别为：甲项目：＝10%＋1.4%＝11.4%乙项目：＝10%＋5.1%＝15.1%边学边练边学边练甲企业有两个投资方案，即A方案与B方案。假设未来的经济情况只有3种：繁荣、一般、衰退，其未来的预期报酬率及发生的概率如下表1-3所示：试通过计算A、B方案的期望值、标准离差、标准离差率和风险报酬率(A、B方案的风险价值系数分别是0.3、0.2)判断甲企业应该怎么进行投资？表1-3甲企业的有关资料

经济前景））A项目B项目繁荣0.360%30%一般0.430%20%衰退0.3-20%10%概率（投资报酬率（拓展项目

任务目标：能够进行投资组合的风险价值的测算。

名言警句鸡蛋不能放在同一个篮子里问题思考请同学们思考，若投资者的某项投资组合由几项资产构成，则该投资组合的风险价值怎么计算？必备知识

1.风险价值的决策原则毋庸置疑，风险价值决策总的原则是选择低风险高收益的方案。具体有以下几种情况：（1）若各方案的期望值相同，应选择标准离差小的方案；（2）若各方案的期望值不同，应选择标准离差率小的方案；（3）若各方案的期望值不同而它们的标准离差率又相同，应选择期望值高的方案。必备知识

2.投资组合的风险

投资者在做出投资决策时，为了降低风险，提高收益，不仅可以将一定量资金全部投资于若干备选资产中风险最小、收益最高的资产上，还可以将资金分开来投资于多项资产上，并使总的风险最小、总的收益最高。比如说，既投资于实物资产，也投资于有价证券；或者同时投资于多种实物资产或有价证券。这种将全部资本投放于多项资产上的投资形式称为投资组合。一般来说，相对于单项投资，组合投资的风险要低一些。必备知识

3.投资组合的期望值在投资组合中，投资者并不十分注重某一项资产的风险与收益，而是注重投资组合的总风险和总收益。投资组合的期望值，与其中每一项资产的期望值有关，是每一项资产期望值的加权平均值。其计算公式如下：

式中：——投资组合的期望值；

——第种资产在投资组合中所占的价值权重，；

——第种资产的期望值；

——投资组合中的资产总项数。案例展示甲投资者进行一项投资，其投资组合由三项资产构成，它们的期望值分别为：15%、20%和25%，价值权重分别为：20%、30%和50%，则该投资组合的期望值是多少？

＝20%×15%＋30%×20%＋50%×25%＝21.5%研讨与质疑1.投资者应对风险有哪些策略？2.企业在进行各项投资决策时，怎么能尽量避免风险大的投资方案？项目综述本项目主要讨论了财务决策中非常重要的两个观念：资金时间价值和风险价值观念。资金时间价值是指货币经过一定时间的投资和再投资所增加的价值。财务人员经常需要对不同项目在不同时点产生不同金额现金流量的决策进行比较。为了