计量经济学漫谈20110822课件

计量经济学漫谈

2011年09月04日一、数量经济学学科的定位

两种学科分类：

中华人民共和国国家标准《学科分类与代码》（GB/T13745-92，1993年7月1日）：

790.35

数量经济学，包括

790.351数理经济学

790.352

计量经济学

790.353数量经济学其他学科国务院学位委员会、国家教育委员会《授予博士、硕士学位和培养研究生的学科、专业目录》（1997年6月）：

02经济学门类

0202应用经济学一级学科

020209数量经济学二级学科应用经济学中的学科，基本上都是按照研究对象划分的。按此类推，数量经济学应该是研究经济数量分析理论与方法。三、计量经济学研究的六大主要领域1．经典计量经济学

2．微观计量经济学（离散选择模型与受限模型）

3．面板数据模型

4．金融时间序列模型（单位根检验、波动模型、向量自回归模型与向量误差修正模型）

5．非参数计量经济学模型

6．估计方法（广义矩估计，贝叶斯估计、分位数回归技术、模拟与自举技术）二、经典计量经济学○经典计量经济学(20世纪30年代至60年代)R.Frish创立

T.Haavelmo建立了它的概率论基础

L.R.Klein成为其理论与应用的集大成者

30年代创立、40-50年代发展、60年代扩张○非经典（现代）计量经济学（20世纪70年代以来）微观计量经济学非参数计量经济学动态时间序列计量经济学1.经典计量经济学Nobel奖获得者对经典计量经济学作出重大贡献而获得Nobel经济学奖的经济学家有6位。经典计量经济学为经济学的发展作出了重大贡献，许多在其它经济学领域获得Nobel经济学奖的经济学家都成功地应用了计量经济学理论方法。TheBankofSwedenPrizeinEconomicSciencesinMemoryofAlfredNobel1973"forthedevelopmentoftheinput-outputmethodandforitsapplicationtoimportanteconomicproblems"WassilyLeontiefUSATheBankofSwedenPrizeinEconomicSciencesinMemoryofAlfredNobel1980“forthecreationofeconometricmodelsandtheapplicationtotheanalysisofeconomicfluctuationsandeconomicpolicies"LawrenceR.KleinUSATheBankofSwedenPrizeinEconomicSciencesinMemoryofAlfredNobel1984"forhavingmadefundamentalcontributionstothedevelopmentofsystemsofnationalaccountsandhencegreatlyimprovedthebasisforempiricaleconomicanalysis"RichardStoneGreatBritain经典计量经济学创立建立第1个应用模型建立概率论基础发展数据基础发展应用模型TinbergenFrischHaavelmoStoneKlein建立投入产出模型Leontief其他2.微观计量经济学2000年正式提出微观计量经济学“对个人和家庭的经济行为进行经验分析”“微观计量经济学的原材料是微观数据”微观数据是通过调查得到的微观数据的显著增加使得微观计量经济学得到发展J.J.Heckman和D.L.Mcfadden的基础性贡献离散数据被解释变量模型

（ModelwithDiscreteDependentVariable）○离散选择模型（DiscreteChoiceModel）一般离散选择模型嵌套离散选择模型(Nested)排序离散选择模型(Ordered)○计数数据模型（ModelforCountData）受限数据被解释变量模型

(ModelwithLimitedDependentVariable)○选择性样本模型(SelectiveSamplesModel)截断（Truncation）删失（Censored）○持续时间被解释变量模型（ModelforDurationData）TheBankofSwedenPrizeinEconomicSciencesinMemoryofAlfredNobel2000"forhisdevelopmentoftheoryandmethodsforanalyzingselectivesamples”JamesJHeckmanUSATheBankofSwedenPrizeinEconomicSciencesinMemoryofAlfredNobel2000"forhisdevelopmentoftheoryandmethodsforanalyzingdiscretechoice"DanielLMcFaddenUSA代表性获奖论文“ConditionalLogitAnalysisofQualitativeChioceBehavior”,FrontiersofEconometrics,AcademicPress.1974

经济理论与计量经济方法的结合“TheMeasurementofUrbanTravelDemand”,JournalofPublicEconomics3,1974，P303-328

离散选择模型的成功应用离散选择模型与受限模型

注:随着市场经济体制的深化和完善，这种模型的用途将越来越广泛。

Logit模型、Probit模型（离散选择模型）

Logit模型、Probit模型（离散选择模型）

案例：某市农户劳动力的非农业就业模型（750户）。教育程度对劳动力的非农业就业倾向有着非常明显的作用Logit模型估计值与拟合值散点图Logit模型估计值与潜在变量散点图删失模型（censoredregressionmodel）。把小于删失点或（和）大于删失点的数值用该点数值替代的模型。截尾模型（truncatedregressionmodel）。应用于某个截尾点之上或之下的观测值数据得不到或故意舍弃的一种回归模型。计数模型（countmodel）。当被解释变量表示次数时，离散模型就变成了计数模型。有序响应模型（orderedresponsemodel）。当相互排斥的定性分类有一个正常的顺序时，可用有序响应模型描述。有序响应模型与计数模型有些类似，但又不同。有序响应数据没有自然的数值。受限被解释变量模型

3、面板数据模型（PanelDataModel)○4类模型经典模型变截踞模型：固定影响、随机影响变系数模型：固定影响、随机影响动态模型：固定影响、随机影响○研究重点检验方法估计方法

面板数据示意图面板数据散点图

混合回归模型（Pooledmodel）

如果一个面板数据模型定义为，

yit=

+Xit'+it,i=1,2,…,N;t=1,2,…,T

其中yit为被回归变量（标量），表示截距项，Xit为k

1阶回归变量列向量（包括k个回归量），为k

1阶回归系数列向量，it为误差项（标量）。则称此模型为混合回归模型。混合回归模型的特点是无论对任何个体和截面，回归系数和都相同。个体固定效应回归模型（entityfixedeffectsmodel）

如果一个面板数据模型定义为，

yit

=i

+Xit

'+it,i=1,2,…,N;t=1,2,…,T

其中i是随机变量，表示对于i个个体有i个不同的截距项，且其变化与Xit有关系；yit为被回归变量（标量），it为误差项（标量），Xit为k

1阶回归变量列向量（包括k个回归量），为k

1阶回归系数列向量，对于不同个体回归系数相同，则称此模型为个体固定效应回归模型。个体随机效应回归模型（entityrandomeffectsmodel）

对于面板数据模型

yit

=i

+Xit'+it,i=1,2,…,N;t=1,2,…,T

如果i为随机变量，其分布与Xit无关；yit为被回归变量（标量），it为误差项（标量），Xit为k

1阶回归变量列向量（包括k个回归量），为k

1阶回归系数列向量，对于不同个体回归系数相同，这种模型称为个体随机效应回归模型（随机截距模型、随机分量模型）。面板数据模型估计方法混合最小二乘（PooledOLS）估计（适用于混合模型）平均数（between）OLS估计（适用于混合模型和个体随机效应模型）离差变换（within）OLS估计（适用于个体固定效应回归模型）一阶差分（firstdifference）OLS估计（适用于个体固定效应模型）可行GLS（feasibleGLS）估计（适用于随机效应模型）面板数据模型的检验方法

F检验H0：i=。模型中不同个体的截距相同（真实模型为混合回归模型）。H1：模型中不同个体的截距项i不同（真实模型为个体固定效应回归模型）。F统计量定义为：

F=

F(m,T–k)F>

临界值，推翻原假设，F<

临界值，接受原假设。

Hausman检验

H0:个体随机效应回归模型

H1:个体固定效应回归模型

H>临界值，建立个体固定效应；

H<

临界值，建立个体随机效应回归模型。面板数据模型的检验方法

案例：全国城镇居民人均食品支出与

收入面板数据研究

19852005年（21年）全国28个省级地区（不包括西藏、新疆和重庆市）城镇居民人均食品支出与收入588组观测值散点图

首先通过散点图确定模型形式。首先尝试建立半对数模型。散点图显示，建立半对数模型并不合理。案例：全国城镇居民人均食品支出与

收入面板数据研究

案例：全国城镇居民人均食品支出与

收入面板数据研究

尝试建立全对数模型，异方差得到克服。但是可以看出，log(Food)和log(income)的关系仍然是非线性的。

进一步观察散点图，log(Food)和log(log(income))存在满意的线性关系，同时，不存在异方差。所以讨论建立面板数据模型时，应该建立关于log(Food)和log(log(income))的面板数据模型。

案例：全国城镇居民人均食品支出与

收入面板数据研究

倒数拟合2次多项式拟合

log(Food)和log(income)的混合数据散点图log(Food)和log(log(income))的散点图用个体固定效应回归模型的估计结果如下：

logfood=-5.5151+6.0645log(logincome)

（-90.1）（206.3）

R2=0.989，DW=0.43，NT=2821=588案例：全国城镇居民人均食品支出与

收入面板数据研究

F检验结果显示混合模型与个体固定效应模型相比较，应该建立个体固定效应模型。案例：全国城镇居民人均食品支出与

收入面板数据研究

Hausman检验结果显示个体随机效应模型与个体固定效应模型相比较，应该建立个体固定效应模型。建立带有两个误差自回归项的个体固定效应模型如下：

安徽省城镇人均食品支出的样本内静态预测结果

北京市人均食品支出的样本内静态预测结果

案例：全国城镇居民人均食品支出与

收入面板数据研究

面板数据的单位根检验（相同根情形）

1．Quah检验（1990）2．LL（Levin-Lin）检验（1992）3．LLC（Levin-Lin-Chu）检验（2002）4．Breitung检验（2002）5．Hadri检验6．Abuaf-Jorion检验（1990），Jorion-Sweeney检验（1996）7．Bai-Ng检验（2001），Moon-Perron检验（2002）8．IPS（Im-Pesaran-Shin）检验（1997,2002）面板数据的单位根检验（不同根情形）

9．MW（Maddala-Wu）检验（1997）10．崔仁（InChoi）检验（2001）11．Vanessa（Vanessaetal.）检验（2004）12．Taylor-Sarno检验（1998）面板数据的协积（协整）检验Pedroni协积检验：以Engle-Granger协积检验方法为基础构造检验统计量，标准化以后渐近服从标准正态分布。（1999,2004）Kao协积检验：以Engle-Granger协积检验方法为基础构造检验统计量，标准化以后渐近服从标准正态分布。（1999）Fisher个体联合协积检验（combinedindividualtest）：用个体的协积检验值构造一个服从2分布的累加统计量检验面板数据的协积性。(MaddalaandWu1999)4.金融时间序列计量经济学现代宏观计量经济学的主要研究方向金融计量经济学的主要研究方向Engle、Granger、Hendry作出了最杰出的贡献现代宏观计量经济学的主要研究方向宏观计量经济学名称由来已久，主要内容和研究方向发生了变化经典的宏观计量经济学—宏观计量经济学模型理论现代宏观计量经济学的主要研究方向——单位根检验、协整理论以及动态计量经济学2001《JournalofEconometrics》100期纪念专辑

C.W.Granger“Macroeconometrics––PastandFuture”J.H.Stock“Macroeconometrics”宏观计量经济学的前沿研究方向——结构变化的单位根和协整理论金融计量经济学的主要研究方向计量经济学的一个相对独立的分支。数据的充分性和可得性，提供了发展理论方法的条件。金融市场时间序列数据的特殊性，为理论方法的发展提出了迫切需要。金融市场分析的重要性，使得理论方法得到广泛的应用。1.

单位根检验PeterCBPhillips四种典型的随机过程

随机游走过程（含单位根）

趋势（退势）平稳过程（不含单位根）

yt=yt-1+utyt=0

+t+

yt-1+vt

随机趋势过程（含单位根）趋势非平稳过程（含单位根）yt=0+yt-1+ut

yt=0

+t+yt-1+ut

DF（Dickey-Fuller）、ADF（Augmented-Dickey-Fuller）检验。最常用的一种单位根检验方法。检验式有3种对应三个检验式的DF统计量的极限分布三个检验式对应的DF统计量分布的

蒙特卡罗模拟T=100，ut

IID(0,1)模拟10000次

DF、ADF单位根检验原理

原假设是yt含有单位根。DF、ADF检验属左单端检验。依据序列图，先用确定性成分多的检验式，少的次之，无确定性成分的再次之。

案例：421天的深证成指序列的单位根检验Dszindext=9.3279-0.0154szindext-1

(2.6)(-2.6)*DW=1.9,T=420t()=2.6<2.8（5%水平临界值），序列无趋势项。DF=-2.6-2.9（5%水平临界值），序列有单位根。Dickey-Fuller

的F检验结果如下。

H0:c=

=0，

F=3.56<4.61（临界值），所以接受原假设H0：0=

=0。前面已知

=0，所以必有0=0。序列实际上是随机游走序列。3．WS（weightedsymmetric）检验（Pantulaetal.,1994）。4．RMA（recursivelymean-adjusted，递归均值调整）检验（Taylor,2002）5．PP（Phillips-Perron）检验（1988）6．KPSS（Kwiatkowski-Phillips-Schmidt-Shin）检验（1992）7．ERS点最优（Elliot-Rothenberg-StockPointOptimal）检验（1996）8．NP（Ng-Perron）检验（2001）季节时间序列的单位根检验方法1．DHF（Dickey-Hasza-Fuller）检验（1984）2．HEGY（Hylleberg-Engle-Granger-Yoo）检验（1990）非季节时间序列单位根检验的其他方法

结构突变序列的单位根检验

对于存在结构突变的过程来说，如果不考虑这种突变，用ADF统计量检验单位根时，会把一个带趋势突变或水平值突变的退势平稳过程误判为存在结构突变的单位根过程。导致检验功效降低。

1．结构突变点已知的单位根检验

如果时间序列的结构突变点已知，那么采用在ADF检验式中加入描述结构突变的虚拟变量就可以了。检验单位根的零假设是：序列是含有结构突变的单位根过程；备择假设：序列是含有结构突变的趋势平稳过程。检验用临界值从Perron(1989,1990)中查找。

2．结构突变点未知的单位根检验

Banerjee,LumsdaineandStock,(1992）采取在原样本范围内连续抽取不同子样本的方式提出3种检验方法。递归检验、滚动检验和循序检验。3种检验方法得到的都是一个单位根检验统计量值的序列。从中选择最小的一个值与临界值比较。若大于临界值，认为原序列是单位根过程；若小于临界值，认为原序列是带有结构突变的趋势平稳过程。临界值在Banerjee,LumsdaineandStock(1992）的表1、2中查到。1980年4月1日开始，中国货币市场上出现了一种崭新的支付凭证，外汇兑换券。1981～1984年，经历了官方汇率与贸易外汇内部结算价并存。1985～1993年，官方汇率与外汇调剂价格并存的两个汇率双轨制时期。造成了外汇市场秩序混乱，长期存在外汇黑市。1994年1月1日中国人民银行改人民币元兑美元汇率的双轨制为单轨制。官方汇价从5.81元兑1美元阶跃下调到8.70元兑1美元。1995年7月1日起，外汇券在中国市场上停止流通。案例：人民币元兑美元汇率序列的单位根检验人民币元兑美元汇率序列（1991：011996：12）

1994年1月1日中国人民银行改人民币元兑美元汇率的双轨制为单轨制。官方汇价从5.81元兑1美元阶跃下调到8.70元兑1美元。以1993年12月为突变点，设DL=输出结果如下：

ratet=5.2029+2.8168DL+0.0179t-0.0305(t-36)DL+,(1991:1,t=1)(250.2)(97.7)(18.2)(-22.0)

R2=0.9983,DW=0.3,F=13635.6,T=72,(t-36)DL=DT

输出结果还可按两个时期写为

ratet=

说明并轨之前，人民币元兑美元的长期趋势一直在贬值（0.0179）；而并轨之后，人民币元兑美元的长期趋势一直在升值（-0.0126）。上式的残差序列是退势以后的序列（用RESt表示）。对RESt做ADF检验：RESt

=-0.1957RESt-1+0.3258RESt-1

(-3.0)*(2.8)

R^2=0.16,DW=2.1,T=70,(1991:03-1996:12)

临界值为-4.23。而-3.0-4.23，所以误差序列是非平稳的，人民币元兑美元汇率序列是一个含有均值、斜率双突变的单位根序列。（1）非线性模型（2）线性模型

▲多序列模型（向量时间序列模型）▲单序列模型

★时间序列的季节调整★时间序列的加法模型和乘法模型★时间序列的Box建模（ARIMA、SARIMA模型）

时间序列模型时间序列模型

建立ARIMA、SARIMA模型流程图案例：北京市1978:1~1989:12

社会商品零售额月度数据建模

月度数据（yt，单位：亿元）曲线图对数的月度数据（Lnyt）曲线图

12

Lnyt的相关图（下）和偏相关图（上）

(1+0.5924L)(1+0.4093L12)12Lnyt

=(1+0.4734L)vt

(4.5)(5.4)(2.9)R=0.33,s.e.=0.146,Q36=15.5,0.05(36-2-1)=4422

SARIMA

(1,1,1)(1,1,0)12模型的代数表达：

D12DLnyt的实际与预测序列yt的实际与预测序列

中国城镇人口政策

对城镇人口数序列的冲击（19492005）

yt=232.43+707.40D1+1758.21D2+1.03AR(1)-0.33AR(2)+vt-0.99vt-1

(10.6)

(12.6)(30.6)(7.3)(-2.51)(-13.2)R2=0.81,Q15=7.7,20.05(9)=16.9常见的非线性时间序列模型

4.平滑转变门限自回归（STAR）模型若认为自回归系数缓慢变化，可以建立平滑转变门限自回归（STAR）模型。考虑如下非线性自回归（NLAR）模型，

xt=0+xt-1+[

f(xt-1)]xt-1+ut

如果f(xt-1)是平滑连续函数，则（

+)将随着xt-1的值平滑地变化。两种典型的平滑转变门限自回归（STAR）模型。一种是logistic-STAR（LSTAR）模型。另一种是指数STAR（ESTAR）模型。LSTAR模型的一般表达式如下，

xt=0+1xt-1+…+pxt-p+

(0+1xt-1+…+pxt-p)+ut

其中

=，

>0和

=，

>0案例：2005年8月302007年4月30日407天人民币元兑美元序列的门限模型

对应的TAR模型估计结果是：序列存在门限特征。当系统接受小于-0.39的冲击时（即DUSt减小，人民币较大幅度升值时），自回归系数为正，相对于接受大于门限值的冲击时，序列将保持更长的衰减时间。这正好与我国本阶段人民升值的特征相吻合。X-12-ARIMA季节调整方法

中国月度商业零售额（sales,1993:12004:11）X-12-ARIMA季节调整序列

乘法模型：Y=T

SCI

加拿大月人口出生数（y,1973:11983:12）趋势循环分量（TC）

季节分量（S）不规则分量（IR）波动模型

序列的特征是“波动集群”、分布是“高峰厚尾”

日元兑美元汇率差分序列（收益）D(JPY)高峰厚尾分布特征示意图

高峰厚尾分布曲线

正态分布曲线

ARCH，GARCH模型可以预测被解释变量的方差。对于金融时间序列预测的是风险。建立ARCH，GARCH模型可以提高均值方程参数估计的有效性。（2）GARCH模型（1）ARCH模型xt=0+1xt-1+2xt-2+…

+p

xt-p+ut

t2=0+1ut–12+1t-12

TARCH模型对于利好和利坏消息反应是不一样的

（3）TGARCH模型（4）ABSGARCH/ARCH模型t2=0+1ut–12+

ut–12dt–1+1t-12

其中另一种保证方差为正的模型形式是指数GARCH（exponentialGARCH），记为EGARCH（Nelson1991年提出）。其形式是（5）EGARCH模型（6）GARCH-M，ABSGARCH-M和EGARCH-M模型把波动项引入相对应的均值方程中

（7）FIGARCH模型

d

0.5时，FIEGARCH具有二阶平稳性和可逆性。此模型既具有EGARCH模型特点。负冲击似乎比正冲击更容易增加波动，又具有长记忆性

Ln(t2)=+(L)-1(1-L)-d[1+(L)]f(ut-1)f(ut)=ut+[ut

-Eut

]E[f(ut)]=0案例：日元兑美元汇率的建模研究

1995.1-2000.8日元兑美元汇率值（1427个）序列（JPY）见图。极小值为81.12日元，极大值为147.14日元。其均值为112.93日元，标准差是13.3日元。1995年4月曾一度达到81.12日元兑1美元。

JPY的差分序列D(JPY)表示收益。用D(JPY)建立时间序列模型。

日元兑美元汇率（JPY）时间序列DJPY时间序列通过相关图与偏相关图分析，应该建立一个AR(3)模型。

均值方程：ARCH(7)方程

ARCH(7)模型的滞后项太多，应该尝试建立GARCH(1,1)模型

均值方程：GARCH(1,1)方程：均值方程：

试做均值GARCH模型。结果显示没有必要建立

GARCH-M(1,1)模型通过建立TARCH模型考察新息冲击曲线的对称性TARCH方程估计结果

因为ut–12dt–1项的系数没有显著性，所以GARCH模型中不存在新息冲击曲线的非对称性。

通过EARCH模型考察新息冲击曲线的对称性。结果显示不存在明显的杠杆效应。

均值方程配以GARCH(1,1)模型是最合理的。均值方程残差与GARCH(1,1)方程残差-5的比较

随机波动模型

SV（随机波动）模型。典型的随机波动（SV）模型表示为其中{ut}是一个鞅差分过程，ut

iid(0,1)。ut，ht相互独立。ut和vt可以是同期相关的。vt

iid(0,

v2)。是常数，表示平均波动水平。如果ut服从正态分布，SV模型称作正态SV模型。如果ut服从t分布，SV模型称作t-SV模型。如果ut服从广义误差分布，SV模型称作GED-SV模型。此外，还有有偏GED-SV模型，和长记忆SV模型。此模型常用来描述金融理论中资产定价的扩散过程。ACD和SCD模型4．

VAR与VEC模型

向量自回归（VAR）模型定义案例1：上海证券交易所上证指数和股票交易

总成交量关系研究（file:2120061741-shan）

上海证券交易所上证指数和股票交易总成交量序列图

VAR的预测非常