小学数学优质课一等奖-组合图形面积参评教学设计

《认识组合图形及面积的计算方法》教学设计教学目标：1.让学生在自主探索的基础上进行合作交流，从而归纳组合图形面积的计算方法。能根据各种组合图形的条件，有效地选择计算方法并进行正确的解答。2.感受计算组合图形面积的必要性，产生积极的数学学习情感。渗透转化的数学思想和方法。教学重难点及关键：1.重点：掌握组合图形面积的计算方法。2.难点：理解计算组合图形面积的多种方法。3.关键：学会运用“分割”与“添补”的方法计算组合图形的面积。教学过程：复习回顾，揭示课题。同学们，我们学过哪些平面图形？它们的面积计算公式是怎么样的？长方形面积=长x宽S=axb正方形面积=边长x边长S=axa平行四边形面积=底x高S=ah三角形形面积=底x高÷2S=ah÷2梯形面积=（上底+下底）x高÷2S=（a+b）h÷22.出示一幅七巧板拼成的图形，你们能看出他们分别是由哪些图形拼成的吗？像这样由几种简单图形组合而成的图形，我们就把它叫做组合图形。3.组合图形在我们生活中的应用很广泛，今天，我们就来学习组合图形的面积计算。(板书：组合图形的面积计算）自主探索组合图形面积1.出示“L”形的平面图形2.请同学们观察这个图形，然后自己先想一想该怎么计算？3.小组合作交流，讨论解决组合图形面积计算问题。例题：计算下面图形的面积。学生可能出现“分割法”和“添补法”分割法即将上述图形分割成几个基本图形。分割法：长方形的面积：5x3=15(㎡）三角形面积：4x5÷2=10组合图形形的面积：10+15=25(㎡)添补法：梯形的面积：(5+9)x5÷2=14x5÷2=70÷2=35(㎡）长方形的面积：5x2=10（㎡)组合图形形的面积：35-10=25（㎡）4.讨论“分割法”（1）对于分割法需要与学生讨论其合理性，要让学生明确：分割的图形越简洁，其解题方法也将越简单。（2）要考虑分割的图形与所给条件的关系。有些图形分割后找不到相关的条件就是失败的。5.讨论“添补法”（1）为什么要补上一块？（2）补上一块以后计算的方法是怎样的？（让学生都理解这一算法）归纳出两大类的方法“合并求和”、“去空求差”。小结：谁来总结一下，组合图形的面积应该怎样计算？计算组合图形的面积，我们一般是先把他们分割成基本图形，如长方形、正方形、三角形、梯形等，然后再用“合并求和或去空求差”的方法来计算它们的面积。看来同学们学得都不错，现在老师还有几道题想考考大家。实际应用下图阴影部分是一种工具的横截面图，计算它的面积。（单位：厘米）长方形面积：56x30=1680（㎝²）梯形面积：（20+25）x10÷2=45x10÷2=450÷2=225（㎝²）阴影部分面积：1680-225=1455(㎝²)2.一展身手，挑战开始。一块平行四边形的草坪（如下图），中间有一条长12米，宽2米的小路。求草坪的面积？如果每平方米的草坪需要12元，那么铺这块草坪一共需要多少钱？40×12=480（平方米）12×2=24（平方米）草坪的面积480-12=456（平方米）456×12=5472（元）答：草坪的面积是456平方米。铺这块草坪一共需要5472元钱。可以采取学生独立解决与合作交流的方式，如果你不会做，可以和你的同桌讨论交流一下。挑战本领一个花坛的外形是两个重叠的正方形，如下图所示，正方形的边长是4米，两个正方形重叠时边的相交点是其所在边的中点。求这个花坛的面积？4x4x2=32(平方米）2x2=4（平方米）32-4=28(平方米）答：这个花坛的面积是28平方米。4.求图形阴影部分的面积已知图中大正方形的边长是12厘米，小正方形的边长是8厘米，求出图中1212121248820可以先小组讨论，然后再进行计算。8x8÷2=64÷2=32(㎝²）12x4÷2=48÷2=24（㎝²）20x12÷2=240÷2=120（㎝²）12x12=144(㎝²)8x8=64(㎝²)144+64=208(㎝²)阴影部分的面积:208-24-32-120=32(㎝²)课堂总结在日