宾县第一中学2020-2021学年高一数学上学期第一次月考试题

黑龙江省宾县第一中学2020_2021学年高一数学上学期第一次月考试题黑龙江省宾县第一中学2020_2021学年高一数学上学期第一次月考试题PAGE8-黑龙江省宾县第一中学2020_2021学年高一数学上学期第一次月考试题黑龙江省宾县第一中学2020—2021学年高一数学上学期第一次月考试题一单项选择题(每小题5分)1.若集合A={x|—1≤x≤2,x∈N｝,集合B=｛2，3},则A∪B等于 (）A.{—1,0，1,2,3｝B.{0，1，2，3}C.{1，2,3} D。{2}2集合，集合，则=（)ABCD3若命题p:∃x∈R,x2+2x+1≤0,则命题p的否定为 （）A.∃x∈R，x2+2x+1>0 B.∃x∈R，x2+2x+1〈0C。∀x∈R，x2+2x+1≤0D.∀x∈R,x2+2x+1>04已知，则（）ABCD5集合则=（)ABCD6某种杂志原以每本2。5元的价格销售，可以售出8万本。据市场调查，杂志的单价每提高0。1元，销售量就可能减少2000本，若使提价后的销售总收入不低于20万元，则提价后的价格至多是(）A4元B5元C3元D6元7.如图所示,在锐角三角形空地中,欲建一个面积不小于300m2的内接矩形花园(阴影部分),则其边长x（单位:m）的取值范围是（)A。15≤x≤20 B。12≤x≤25C。10≤x≤30 D.20≤x≤308若两个正实数x,y满足+=1,且不等式x+2y—m2—2m<0恒成立，则实数m的取值范围为（)A。m<—2或m〉4B.m〈—4或m〉2 C.—2<m〈4D。—4〈m〈2二多项选择题（每小题5分）9．设全集，集合,,则（)A．B．C．D．集合的真子集个数为10使不等式成立的一个充分不必要条件是()ABCD11．下列说法正确的是（）A．的最小值为B．的最小值为C．的最大值为D．最小值为12.若a>0，b>0,a+b=2，则下列不等式对一切满足条件的a，b恒成立的是（)A.ab≤1 B.+≤C。a2+b2≥2 D。+≥2三、填空题：(本题共4小题,每小题5分)13.已知集合,集合，则14.已知命题p：“使得成立”为真命题，则实数的取值范围是；15.若对任意,恒成立,则的取值范围是16.已知p:,q:，若p是q的必要不充分条件，则实数的取值范围是四解答题（写出必要的文字说明和解题步骤）17．(10分）设集合.(1)当时，求（2）若，求实数的取值范围。18。(12分）已知集合，。（1)若，求实数的值；（2）若命题p：，命题q：,且p是q的充分不必要条件,求实数的取值范围。19。（12分）（1）解不等式eq\f（3x－1，2－x)≥1;（2）已知－1≤x＋y≤4,且2≤x－y≤3，求z＝2x－3y的取值范围。20（12分）（1)已知a>0，b〉0，且,求的最小值。（2）若x∈{x|1〈x〈2}时,不等式x2＋mx＋4〈0恒成立,求m的取值范围．21。（12分）已知关于x的不等式x2+2x+1-a2≤0。（1)当a=2时,求不等式的解集；（2）当a为常数时，求不等式的解集。22。（12分)某公司生产的商品A，当每件售价为5元时,年销售10万件．(1）据市场调查，若价格每提高1元,销量相应减少1万件，要使销售收入不低于原销售收入,该商品的销售价格最多可提高多少元？(2）为了扩大该商品的影响力，公司决定对该商品的生产进行技术革新，将技术革新后生产的商品售价提高到每件x元，公司拟投入eq\f（1，2）（x2＋x)万元作为技改费用，投入eq\f（x,4）万元作为宣传费用．试问该商品销售量m至少应达到多少万件时，才能使技术革新后的该商品销售收入等于原销售收入与总投入之和？答案一单项选择题1B2A3D4D5B6A7C8B二多项选择题9AC10AB11BD12ACD三、填空题：13。；14.；15.；16。四、解答题：17。解:（1）当所以，（2）因为，所以，从而有：（ⅰ)若，则有：(ⅱ）若，则有:解得：；综上所述：。18.解：(1）解得：（2）由题意知：，从而有：解得：当不满足题意，故；综上所述:19.（1）不等式eq\f(3x－1,2－x)≥1，移项得:eq\f（3x－1,2－x）－1≥0,即eq\f(x－\f(3，4),x－2）≤0,可化为eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1（x－\f（3，4）≥0，,x－2〈0））或eq\b\lc\{\rc\（\a\vs4\al\co1（x－\f(3,4)≤0,,x－2〉0,）)解得eq\f（3，4)≤x<2，则原不等式的解集为｛x|eq\f（3，4)≤x〈2}．(2)∵z＝2x－3y＝－eq\f（1,2)（x＋y）＋eq\f(5,2）（x－y)，－2≤－eq\f（1,2)(x＋y）≤eq\f(1,2），5≤eq\f（5，2）（x－y）≤eq\f（15,2），∴3≤－eq\f(1,2)(x＋y)＋eq\f(5,2）(x－y）≤8，∴z的取值范围是{z|3≤z≤8｝．20。（1)当且仅当时取等号(2）设y＝x2＋mx＋4，图象开口向上，因为当x∈｛x｜1<x<2｝时,不等式x2＋mx＋4〈0恒成立，所以需满足x＝1与x＝2时的函数值同时小于或等于0，即eq\b\lc\｛\rc\(\a\vs4\al\co1(5＋m≤0，，8＋2m≤0，))解得m≤－5。21.解:（1）当a=2时，不等式为x2+2x—3≤0,即(x—1)（x+3）≤0,解得-3≤x≤1。所以不等式的解集为{x｜-3≤x≤1｝.(2)当a为常数时,由题意，得原不等式为[x+（1-a）]·［x+（1+a)］≤0，不等式对应的方程的两根为x1=—a-1，x2=a-1.①当a〉0时,则-a—1<a-1，解得—a-1≤x≤a—1;②当a=0时，不等式为x2+2x+1=（x+1)2≤0,解得x=—1;③当a〈0时,则a-1<-a-1，解得a-1≤x≤—a—1。综上可得,当a〉0时，不等式的解集为｛x｜-a-1≤x≤a—1｝;当a=0时,不等式的解集为{-1｝；当a〈0时，不等式的解集为{x｜a—1≤x≤—a—1}.22.(1)设商品的销售价格提高a元，则（10－a)(5＋a）≥50，解得0≤a≤5。所以商品的价格最多可以提高5元．（2）由题意知，技术革新后的销售收入为mx万元,若技术革新后的销售收入等于原销售收入与总投入之和，只需满足mx＝eq\f（1,2)(x2＋x）＋eq\f(x,4)＋50(x>5）