江苏苏北四2010届高三上学期期末联考数学

世纪金榜 圆您梦想 世纪金榜 圆您梦想 第第1页（共15页） 数学投禾^咨询QQ：1114962912 山东世纪金榜书业有限公司世纪金榜 圆您梦想 世纪金榜 圆您梦想 第第1页（共15页） 数学投禾^咨询QQ：1114962912 山东世纪金榜书业有限公司江苏省苏北四市2010届高三上学期期末联考（数学）注意事项：1.考试时间120分钟，试卷满分160分.答题前，请务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上规定的地方.2.3.答题时，请使用0.5毫米的黑色中性（签字）笔或碳素笔书写，字迹工整，笔迹清楚.修照题号在答题卡上各题的答题区域（黑好框）内作答，超出答题区域书写的答第万祕.请保持卡面清洁，不折叠，不破损.、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分.请把答案直接填写在答题卡相应位置上1.A=,1,0,1,2）B已知集合 ，x2-x_0J，则AlB_▲2.复数z=（1+i）（1+2i）（i为虚数单位）的实部是A2.3.运行如图的算法，则输出的结果是第3第3题图: x-0：Whilex<20； x—x+1; x—x:EndWhileL.Print__x...4.某工厂对一批产品进行抽样检测，根据抽样检测后的产品净重（单位：克）数据绘制的频率分布直方4.图如图所示，已知产品净重的范围是［96,106］,若样本中净重在［96,100）的产品个数是24,则样本中净重在I98,104）的产品个数是 ▲5.已知函数Sy6.7.已知曲线f(x)=log2x,xb是非零向量，且5.已知函数Sy6.7.已知曲线f(x)=log2x,xb是非零向量，且af(x)=xsinx11,2N」上随机取一点冗（~,1）在点2 处的切线与直线X0,则使得f（x0）20的概率为ax-y+1=0互相垂直，则实数a=>8.由命题“存在xwR,使x2+2x+mW0”是假命题，求得m的取值范围是（a,+o0）,8.世纪金榜 圆您梦想 世纪金榜 圆您梦想 第第页(共15页) 数学投禾^咨询QQ：1114962912 山东世纪金榜书业有限公司因为a>0,因为a>0,所以b<k；又于是正方形ABCD唯一确定. 16分所以△=b2-8=0,即b=工2点 14分1-bk—0a因此b=-2版;的,'®-TOC\o"1-5"\h\z_ 1_ -反过来b=~2J2时，t=-72, k", -26 1 -.2-.6 , -2-.6 1 -；2.6k二 —二 k二 --二 2 k2•或2 k2数学附加题参考答案与评分标准A因为CD=AC,所以/D=ZCAD./EBC=/CAD,所以/EBC=因为AB=AC,所以/ABC=ZACB./EBC=/CAD,所以/EBC=因为/ABC=ZABE+/EBC,/ACB=ZD+ZCAD.所以/ABE=/EBC,即BE平分/ABC. 10 分B设P(x0，y0)为圆C上的任意一点，在矩阵 A对应的变换下变为另一个点 P'(x0,y0),0;%,=ax0,

y=by0,X-x0x0一a所以0;%,=ax0,

y=by0,X-x0x0一a所以y

y0又因为点P(x0,y0)在圆2 2c：xy2 2二1上，所以X。 y0=1,x2.武所以a2 b2二1,即2x2a2Lb2由已知条件可知,椭圆方程为2所以a=1，b=4,因为a>0,b>0,所以a=1，b=2所以a=1，b=4,因为a>0,b>0,所以a=1，b=2。10分P=V2cos(B+E),可化为P=cosH—sinHC曲线C的极坐标方程 4 ,化为直角坐标方程为0,(x-2)(y2)即12x=1+4t,」 5 (ty=-1-3t,直线l:1 5 为参数)可化为3x+4y+1=0, 6分圆心到直线的距离110 L=2.R2—d2=7弦长 5. 10分D,超为a+b+c=1,a,b,c为正数，电画西不等式,所以(K 2)(3b2)(3c2)］一(11F所以1 1 1 1所以3a+23b+23c+2当且仅当3a+2=3b+2=3c+2,即a=b=c时"=”成立,1a=b=c=—所以当 3时，原式取最小值1.^4TT22.(1)以CD,CB,CE为正交基底，建立如图空间直角坐标系,E(0,0,1),D(\2,0,0),B0,.2,0I' 'jgTA,2,、2,0,F(、2,、2,1)因为AC—BD,AF-BDT10分所以BD是平面ACEF法向量， 2分

10分又因为DB=(-,2,.,2,0),DF=(0,、2,1)cos/DF,DB'=^-3所以'3 3,故直线DF与平面ACEF所成角正弦值为3⑵口3,0)(°—&解得„ 、-2;j2-acos60"=因为：：PF,DA=60［所以2,故存在满足条件的点23.(1)当n=1时,f(1)=1(2)当n=2时,当n=3⑵口3,0)(°—&解得„ 、-2;j2-acos60"=因为：：PF,DA=60［所以2,故存在满足条件的点23.(1)当n=1时,f(1)=1(2)当n=2时,当n=3时,2-a!TP为AC的中点.g(1)=1,所以f(1)=g(1)；10分9f⑵=8251f(3)=一21611g(2)=9，所以f(2)<g(2)；312g(3)，=2W,所以f(3)<g(3)由(1),猜想f(n)-g(n),下面用数学归纳法给出证明:①当n=1,2,3时，不等式显然成立.… 1②假设当n=k(k23)时不等式成立，即1 1 1 1 3 1.飞,二 3 3 ；- 22333 43 k3 2 2k2那么，当n=k+1时,f(k1)=f(k)1(k1)3：二3」22k2(k1)31 ,1 1 、