苏教版数学六年级下册全册教学课件（2023年1月修订）

苏教版小学数学六年级下册全册教学课件第1课时

扇形统计图扇形统计图义务教育苏教版六年级下册一丘陵

高原

盆地我国陆地总面积大约是960万平方千米，有以下各种地形。

情境导入

平原山地下面是我国陆地各种地形分布情况的扇形统计图。像这样的统计图叫作扇形统计图。知识点1：认识扇形统计图

探究新知2022年11月每个扇形分别表示各种地形的面积占总面积的百分之几。山地面积最大，占总面积的33.3%，丘陵面积最小，占总面积的9.9%。整个圆表示我国陆地的总面积。从扇形统计图中，你了解到什么？2022年11月扇形统计图有怎样的特点？小组交流:2022年11月1.扇形统计图都是用整个圆表示总数，

也就是100%。2.扇形统计图用圆内各个扇形表示各部分

数量占总数量的百分之几。3.用扇形统计图可以清楚地表示出各部分

数量与总数量之间的关系。每种地形的面积

总面积×100%每种地形的面积占总面积的百分之几是如何计算出来的？知识点2：根据扇形统计图解决简单的实际问题2022年11月我国陆地总面积大约是960万平方千米。用计算器算出每种地形的面积，填入下表。地形山地丘陵平原盆地高原面积/万平方千米319.6895.04115.2180.48249.6根据总面积和各种地形占总面积的百分之几，如何计算各种地形的面积是多少呢？例：丘陵的面积比山地的

面积少百分之几？

根据图中的信息，你还能提出哪些相关的数学问题？说一说。2022年11月（合理即可）练一练1.小华家两天消费的各类食物所占百分比如下图。他家这两天的食物搭配各有什么特点？你认为哪一天的搭配更合理些？（教材第5页第1题）

巩固练习答：他家第一天以蔬菜和水果类为主，第二天以谷类和鱼、肉、蛋类为主。我认为第一天的搭配更合理一些。2.下边是萌萌摆出的一个干果拼盘。已知花生米大约占果盘的20%，你能估计其他几种干果大约各占百分之几吗？（教材第5页第2题）3.我国四大海域的总面积大约有484万平方千米。根据图中数据，用计算器算出我国各海域的面积大约是多少万平方千米（得数保留两位小数），并填入表中。（教材第5页第3题）7.74437.75279.376359.128通过这节课的学习活动，你有什么收获？谢谢大家学生课堂行为规范的内容是：按时上课，不得无故缺课、迟到、早退。遵守课堂礼仪，与老师问候。上课时衣着要整洁，不得穿无袖背心、吊带上衣、超短裙、拖鞋等进入教室。尊敬老师，服从任课老师管理。不做与课堂教学无关的事，保持课堂良好纪律秩序。听课时有问题，应先举手，经教师同意后，起立提问。上课期间离开教室须经老师允许后方可离开。上课必须按座位表就坐。要爱护公共财物，不得在课桌、门窗、墙壁上涂写、刻划。要注意保持教室环境卫生。离开教室要整理好桌椅，并协助老师关好门窗、关闭电源。第2课时

选择合适的统计图

扇形统计图义务教育苏教版六年级下册一

复习导入我们学过的统计图折线统计图能清楚地看出数量的增减变化趋势和变化幅度。条形统计图能直观地看出各个数量的多少。扇形统计图能清楚地表示出各部分数量与总数量之间的关系。为了了解六年级一班同学课外阅读的兴趣和习惯，小宇收集了这个班2011年下半年阅读课外书的有关数据，分别制成了下面三幅统计图。知识点：根据实际需要选择统计图

探究新知条形统计图扇形统计图折线统计图看图讨论下面的问题：（1）上面三幅统计图分别表示什么？扇形统计图是用扇形的面积大小表示各种课外阅读书占总数的百分比。折线统计图表示下半年7月至12月课外阅读书本数的变化情况。条形统计图则表示每星期课外阅读的时间与人数情况。（2）六年级一班同学比较喜欢哪一种课外书？下半年各月阅读课外书的本数是怎样变化的？平均每星期阅读课外书的时间在哪一段的人数最多，哪一段的人数最少？回答上面的问题，应该分别看哪幅统计图？六年级一班同学比较喜欢哪一种课外书？看扇形统计图下半年各月阅读课外书的本数是怎样变化的？看折线统计图平均每星期阅读课外书的时间在哪一段的人数最多，哪一段的人数最少？看条形统计图

（3）你还能从统计图中获得哪些信息？怎样根据需要选择统计图？与同学交流。要想清楚地看出各部分数量与总数量之间的关系，可以选择扇形统计图。要反映数量的增减变化情况，可以选择折线统计图。要想直观地看出数量的多少，可以选择条形统计图。下面是李大伯家收入情况统计图。回答下面的问题，你分别观察了哪幅统计图？练一练（1）2021年李大伯家的哪项收入最多，哪项收入最少？各占年收入的百分之几？答：2021年李大伯家的粮食收入最多，占年收入的34.4%。其他收入最少，占年收入的17.8%。（2）2021年李大伯家的各项收入分别是多少万元？答：2021年李大伯家的粮食收入是3.1万元，养殖收入是2.5万元，水果收入是1.8万元，其他收入是1.6万元。（3）2011～2021年，哪两年间李大伯家的收入增长最多？答：2011～2021年两年间李大伯家的收入增长最多。（4）2021年李大伯家的年收入比2011年增长了百分之几？（9－4.2）÷4.2≈1.14＝114%

答：增长了114％。1.下面两组数据，分别可以用什么统计图表示？说一说，画一画。（1）六年级一班同学1～6年级时视力不良人数占全班人数的百分比情况统计。（2）六年级一班同学本学期视力情况统计。（教材第6页第4题）

巩固练习4.94.8~4.6（1）六年级一班同学1～6年级时视力不良人数占全班人数的百分比情况统计。（2）六年级一班同学本学期视力情况统计。4.94.8~4.64.94.8~4.6你怎样评价六年级一班同学的视力情况？对他们有什么建议？2.在林业科学里，通常根据乔木生长期的长短将乔木分成不同的类型。下面是我国乔木林各龄组的面积构成情况。以上信息可以用什么统计图描述？哪种更直观些？33.82%33.43%14.82%12.03%5.9%0.00%5.00%10.00%15.00%20.00%25.00%30.00%35.00%40.00%幼龄林中龄林近熟林成熟林过熟林幼龄林33.82%中龄林33.43%近熟林14.82%成熟林12.03%过熟林5.9%答：可以用条形统计图和扇形统计图，

扇形统计图更直观。龄组百分比通过这节课的学习活动，你有什么收获？谢谢大家学生课堂行为规范的内容是：按时上课，不得无故缺课、迟到、早退。遵守课堂礼仪，与老师问候。上课时衣着要整洁，不得穿无袖背心、吊带上衣、超短裙、拖鞋等进入教室。尊敬老师，服从任课老师管理。不做与课堂教学无关的事，保持课堂良好纪律秩序。听课时有问题，应先举手，经教师同意后，起立提问。上课期间离开教室须经老师允许后方可离开。上课必须按座位表就坐。要爱护公共财物，不得在课桌、门窗、墙壁上涂写、刻划。要注意保持教室环境卫生。离开教室要整理好桌椅，并协助老师关好门窗、关闭电源。练习一扇形统计图义务教育苏教版六年级下册一1.小华家两天消费的各类食物所占百分比如下图。他家这两天的食物搭配各有什么特点？你认为哪一天的搭配更合理些？答：他家第一天以蔬菜和水果类为主，第二天以谷类和鱼、肉、蛋类为主。我认为第一天的搭配更合理一些。2.下边是萌萌摆出的一个干果拼盘。已知花生米大约占果盘的20%，你能估计其他几种干果大约各占百分之几吗？3.我国四大海域的总面积大约有484万平方千米。根据图中数据，用计算器算出我国各海域的面积大约是多少万平方千米（得数保留两位小数），并填入表中。7.74437.75279.376359.1284.下面两组数据，分别可以用什么统计图表示？说一说，画一画。（1）六年级一班同学1～6年级时视力不良人数占全班人数的百分比情况统计。（2）六年级一班同学本学期视力情况统计。4.94.8~4.6（1）六年级一班同学1～6年级时视力不良人数占全班人数的百分比情况统计。（2）六年级一班同学本学期视力情况统计。4.94.8~4.64.94.8~4.6你怎样评价六年级一班同学的视力情况？对他们有什么建议？5.2021年11月2021年11月特点：扇形统计图可以清楚地显示出各种成绩的人数占总人数的百分比；下面的条形统计图则直观地反映出每种成绩各有多少人；上面的条形统计图直观地显示出了顾英五个学期50米跑测试的成绩；折线统计图反映了顾英测试成绩的变化趋势。获得信息：从扇形统计图中可以知道良好的人数最多；从下面的条形统计图则可以看出测试成绩不及格的有1人；上面的条形统计图可以看出顾英五个学期50米跑测试的成绩，从折线统计图可以看出顾英的成绩一直处于一个下降的趋势。（答案不唯一）

经常阅读课外书籍吗？

每周大约花多长时间阅读课外书籍？

每周一般要去图书室（馆）几次？

本学期借阅或购买了多少本课外书籍？（1）参考下面的问题，确定一项调查内容，并设计调查表。7.你们班同学的课外阅读习惯怎么样？你准备用什么

方法来了解？通过这节课的学习活动，你有什么收获？谢谢大家学生课堂行为规范的内容是：按时上课，不得无故缺课、迟到、早退。遵守课堂礼仪，与老师问候。上课时衣着要整洁，不得穿无袖背心、吊带上衣、超短裙、拖鞋等进入教室。尊敬老师，服从任课老师管理。不做与课堂教学无关的事，保持课堂良好纪律秩序。听课时有问题，应先举手，经教师同意后，起立提问。上课期间离开教室须经老师允许后方可离开。上课必须按座位表就坐。要爱护公共财物，不得在课桌、门窗、墙壁上涂写、刻划。要注意保持教室环境卫生。离开教室要整理好桌椅，并协助老师关好门窗、关闭电源。第1课时圆柱和圆锥的认识圆柱和圆锥义务教育苏教版六年级下册二长方形正方形圆形平行四边形三角形梯形这些是平面图形。

复习导入正方体长方体这些是立体图形。球圆柱圆锥上面哪些物体的形状是圆柱体？生活中还有哪些物体的形状也是圆柱体？知识点1：认识圆柱

探究新知茶叶圆柱体简称圆柱。圆柱有什么特征呢？1.拿出学具袋中的圆柱，四人小组合作探究；2.探究可以通过看一看、摸一摸、量一量、

画一画、比一比等方法；3.最后，小组内说说圆柱有哪些特征。小组合作探究：圆柱从上到下一样粗。圆柱上、下两个面是完全相同的圆。圆柱有一个面是弯曲的。底面侧面底面圆柱的上、下两个面叫作底面。围成圆柱的曲面叫作侧面。高两个底面之间的距离叫作高。圆柱有几条高？讨论：圆柱有无数条高点击图形播放视频圆柱可以看作是由一个长方形绕它的一条边旋转一周形成的图形。在生活中，圆柱的高会有不同的称呼，

你知道吗？厚深长下面这些物体的形状都是圆锥体，简称圆锥。生活中还有哪些物体的形状也是圆锥？知识点2：认识圆锥圆锥有什么特征呢？1.拿出学具袋中的圆锥，四人小组合作探究；2.探究可以通过看一看、摸一摸、量一量、

画一画、比一比等方法；3.最后，小组内说说圆锥有哪些特征。小组合作探究：圆锥有一个顶点。顶点底面圆锥的侧面是曲面。圆锥的底面是一个圆。侧面Ohr高从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高，圆锥只有一条高。点击图形播放视频圆锥可以看作是由一个直角三角形绕它的一条直角边旋转一周形成的图形。图形相同点不同点底面形状侧面底面个数高圆柱圆锥圆形圆形曲面曲面21无数条1条比一比说说下面哪些物体的形状是圆柱，哪些物体的形状是圆锥。圆柱圆柱圆柱圆柱圆锥圆锥练一练1.指出下边圆柱的底面、侧面和高，圆锥的底面、高和顶点，并分别在图上标出来。顶点底面底面侧面高底面高（教材13页第1题）

巩固练习2.从前面、上面、和右面观察圆柱，看到的是什么形状？从这三个面观察圆锥呢？先看一看，再连一连。（教材13页第2题）

用彩带捆扎一个圆柱形礼品盒（如下图），打结处正好是底面圆心，打结用去彩带20厘米。捆扎这个礼品盒至少用去彩带多少厘米？

拓展练习

12×4+30×4+20=188（厘米）答：捆扎这个礼品盒至少用去彩带188厘米。通过这节课的学习活动，你有什么收获？谢谢大家学生课堂行为规范的内容是：按时上课，不得无故缺课、迟到、早退。遵守课堂礼仪，与老师问候。上课时衣着要整洁，不得穿无袖背心、吊带上衣、超短裙、拖鞋等进入教室。尊敬老师，服从任课老师管理。不做与课堂教学无关的事，保持课堂良好纪律秩序。听课时有问题，应先举手，经教师同意后，起立提问。上课期间离开教室须经老师允许后方可离开。上课必须按座位表就坐。要爱护公共财物，不得在课桌、门窗、墙壁上涂写、刻划。要注意保持教室环境卫生。离开教室要整理好桌椅，并协助老师关好门窗、关闭电源。第2课时圆柱的表面积圆柱和圆锥义务教育苏教版六年级下册二

圆柱有（）个底面，它们是

完全相同的（），有（）

个侧面,是（

）面,有（）

条高，这些高的长度都（）。圆曲无数相等21

复习导入圆的面积公式=

圆的周长公式=长方形的面积公式=

或长×宽πr²一种圆柱形的罐头，底面直径是

11厘米，高是15厘米。它的侧面有一张商标纸（如右图），商标纸的面积大约是多少平方厘米？（接头处忽略不计）沿着接缝把商标纸剪开，展开后看看是什么形状。知识点1：圆柱侧面积的计算方法

探究新知画出商标纸沿着接缝剪开的展开图高高圆柱的侧面沿高展开图是一个长方形。这个长方形的长和宽与圆柱有什么关系？怎样计算圆柱的侧面积？高高底面的周长侧面底面的周长长方形的长等于圆柱的底面周长。长方形的宽等于圆柱的高。点击图形播放视频圆柱的侧面积＝长方形的面积

＝长×宽＝圆柱的底面周长×高圆柱的侧面积=底面周长×高高高底面的周长侧面底面的周长商标纸的面积：3.14×11×15=518.1（平方厘米）也可以这样计算：11π×15=165π（平方厘米）计算商标纸的面积。11厘米15厘米答：商标纸的面积大约是518.1平方厘米。把右边圆柱的侧面沿高展开，得到的长方形的长和宽各是多少厘米？圆柱的底面半径是多少厘米？你能在方格纸上画出这个圆柱的展开图吗？知识点2：圆柱表面积的计算方法6.28cm2cm2cm.O2cm.O圆柱的表面积＝圆柱的侧面积＋底面积×2底面底面高底面的周长底面底面底面的周长高S表面积=Ch+2πr2圆柱的侧面积与两个底面积的和，叫作圆柱的表面积。怎样计算这个圆柱的表面积？先想一想，再计算。2π×2+π×（2÷2）2×2=6π=18.84（平方厘米）答：这个圆柱的表面积是_______平方厘米。18.841.一个圆柱，底面周长是31.4厘米，高是6厘米。它的侧面积是多少平方厘米？31.4×6＝188.4（平方厘米）答：它的侧面积是188.4平方厘米。练一练2.计算圆柱的表面积。（单位：cm）5.024＋6.28＝11.304（cm²）3.14×2×0.8＝5.024（cm²）3.14×（2÷2）²×2＝6.28（cm²）10.99＋1.57＝12.56（cm²）3.14×0.5×2×3.5＝10.99（cm²）3.14×0.5²×2＝1.57（cm²）1.一个圆柱形油桶，底面直径是0.6米，高是1米。做这个油桶至少需要铁皮多少平方米？（得数保留两位小数）答：做这个油桶至少需要铁皮2.45平方米。（教材13页第5题）

巩固练习3.14×0.6×1＝1.884（平方米）3.14×（0.6÷2）²×2＝0.5652（平方米）1.884＋0.5652≈2.45（平方米）

2.小亚做了一个笔筒，她想给笔筒的侧面和底面贴上彩纸，至少需要多少彩纸？8cm

13cm

笔筒的侧面积+笔筒的一个底面积答：至少需要376.8cm²的彩纸。8cm

13cm

侧面积：3.14×8×13=326.56（cm²）一个底面积：3.14×（8÷2）²=50.24（cm²）326.56+50.24=376.8（cm²）

一顶帽子，上面是圆柱形，用黑布做；帽檐部分是一个圆环，用红布做。做这顶帽子，至少需要多少平方厘米的布？（单位：cm)

拓展练习3.14×20×10+3.14×（10+20÷2）²=1884（cm²）答：至少需要1884cm²的布。通过这节课的学习活动，你有什么收获？谢谢大家学生课堂行为规范的内容是：按时上课，不得无故缺课、迟到、早退。遵守课堂礼仪，与老师问候。上课时衣着要整洁，不得穿无袖背心、吊带上衣、超短裙、拖鞋等进入教室。尊敬老师，服从任课老师管理。不做与课堂教学无关的事，保持课堂良好纪律秩序。听课时有问题，应先举手，经教师同意后，起立提问。上课期间离开教室须经老师允许后方可离开。上课必须按座位表就坐。要爱护公共财物，不得在课桌、门窗、墙壁上涂写、刻划。要注意保持教室环境卫生。离开教室要整理好桌椅，并协助老师关好门窗、关闭电源。第3课时

圆柱的体积圆柱和圆锥义务教育苏教版六年级下册二你知道下面立体图形体积的计算公式吗？V长方体=ShV正方体=ShhSSh

复习导入下面长方体、正方体和圆柱的底面积相等，高也相等。（1）长方体和正方体的体积相等吗？为什么？V长方体=ShV正方体=Sh，体积相等，因为：而长方体和正方体是等底面积，等高。知识点1：圆柱的体积计算公式

探究新知（2）猜一猜，圆柱的体积与长方体、正方体的体积相等吗？用什么办法验证呢？下面长方体、正方体和圆柱的底面积相等，高也相等。圆可以转化成近似的长方形计算面积，圆柱可以转化成近似的长方体计算体积吗？把圆柱的底面平均分成16份，切开后拼一拼。拼成了一个近似的长方体。如果把圆柱的底面平均分成32份、64份……切开后拼成的物体会有什么变化？平均分的份数越多，拼成的物体就越接近长方体。把拼成的长方体与原来的圆柱比较，你能发现什么？圆柱的体积等于长方体的体积。长方体的高等于圆柱的高。长方体的底面积等于圆柱的底面积。圆柱的体积

＝底面积×高长方体的体积

＝底面积×

高V＝Sh如果用V表示圆柱的体积，S表示圆柱的底面积，h表示圆柱的高，圆柱的体积公式可以写成:圆柱的体积与长方体、正方体的体积相等吗？下面的长方体、正方体和圆柱的底面积相等，高也相等。V长方体=Sh,V正方体=Sh，体积相等，因为：并且长方体、正方体和圆柱的底面积相等，高也相等，所以体积相等。V圆柱＝Sh

可以用长方体体积公式推导出圆柱体积公式。计算长方体、正方体、圆柱的体积都可以用底面积乘高。把圆柱转化成长方体，与探索圆面积的方法类似。回顾圆柱体积公式的探索过程，你有什么体会？一个圆柱形零件，底面半径是5厘米，高是8厘米。这个零件的体积是多少立方厘米？3.14×5²×8＝628（cm³）答：这个零件的体积是628立方厘米。知识点2：圆柱体积计算公式的应用试一试3.14×（8÷2）²×4＝200.96（cm³）3.14×3²×6＝169.56（cm³）1.计算圆柱的体积。（单位：cm）练一练2.一根圆柱形木料，底面周长是62.8厘米，高是50厘米。这根木料的体积是多少？62.8÷3.14÷2＝10（厘米）3.14×10²×50＝15700（立方厘米）答：这跟木料的体积是15700立方厘米。1.一个圆柱形保温茶桶，从里面量，底面半径是3分米，高是5分米。如果每立方分米水重1千克，这个保温茶桶能盛150千克水吗？3.14×3²×5×1＝141.3（千克）答：这个保温茶桶不能盛150千克水。（教材17页第5题）

巩固练习141.3＜1502.银行通常将50枚1元硬币摞在一起，用纸卷成圆柱形（如下图）。你能算出1枚1元硬币的体积大约是多少立方厘米吗？（得数保留一位小数）3.14×（2.5÷2）²×9.25÷50≈0.9（cm³）答：1枚1元硬币的体积大约是0.9立方厘米。（教材17页第6题）通过这节课的学习活动，你有什么收获？谢谢大家学生课堂行为规范的内容是：按时上课，不得无故缺课、迟到、早退。遵守课堂礼仪，与老师问候。上课时衣着要整洁，不得穿无袖背心、吊带上衣、超短裙、拖鞋等进入教室。尊敬老师，服从任课老师管理。不做与课堂教学无关的事，保持课堂良好纪律秩序。听课时有问题，应先举手，经教师同意后，起立提问。上课期间离开教室须经老师允许后方可离开。上课必须按座位表就坐。要爱护公共财物，不得在课桌、门窗、墙壁上涂写、刻划。要注意保持教室环境卫生。离开教室要整理好桌椅，并协助老师关好门窗、关闭电源。第4课时

圆锥的体积

圆柱和圆锥义务教育苏教版六年级下册二说出圆柱和圆锥各部分的名称及特征：高有无数条侧面沿高展开后是长方形或正方形底面有两个底面，是相等的圆形顶点有一个顶点侧面展开后是扇形高

只有一条有一个底面，是圆形底面

复习导入圆柱体积的计算公式V=shhdsV=πr2hrV=π（

）2h2dV=π（

）2h2πCC我们已经会计算圆柱的体积，如何计算圆锥的体积呢？下面的圆柱和圆锥底面积相等，高也相等。你能估计出这个圆锥的体积是圆柱的几分之几吗？知识点1：圆锥的体积计算公式

探究新知我们可以通过实验来检验自己的估算。我们先准备等底等高的圆柱形容器和圆锥形容器各一个。等高等底用倒沙子的方法试一试。圆锥的体积正好是与它等底等高的圆柱体积的几分之几？你的估计对吗？与同学交流。实验器材

实验过程在空圆锥里装满沙倒入空圆柱里，（）次正好装满。结论

圆锥体积计算公式

V＝

圆锥的体积是和它等底等高的圆柱体积的

。实验报告表33131S

h一桶沙、等底等高的圆柱和圆锥各一个V＝

sh13V圆柱＝sh圆锥的体积V等于和它等底等高的圆柱体积的三分之一底面积和高底面半径和高底面直径和高底面周长和高圆锥体积计算圆锥的体积所必须的条件可以是：V＝sh13比较等底等高的圆柱和圆锥，先观察猜想，再验证。从已经学过的圆柱体积公式想起。回顾圆锥体积公式的探索过程，你有什么体会？实验也是解决问题的重要方法。一个圆锥形零件，底面积是170平方厘米，高是12厘米。这个零件的体积是多少立方厘米？170×12×＝680（立方厘米）31答：这个零件的体积是680立方厘米。知识点2：圆锥体积计算公式的应用试一试1.一个圆柱和一个圆锥底面积相等，高也相等。圆柱的体积是9.42立方厘米，圆锥的体积是多少立方厘米？9.42×＝3.14（立方厘米）31答：圆锥的体积是3.14立方厘米。如果圆锥的体积是9.42立方厘米，圆柱的体积是多少？9.42×3＝28.26（立方厘米）答：圆柱的体积是28.26立方厘米。练一练2.计算圆锥的体积。（单位：cm）3.14×2²×6×＝25.12（cm³）313.14×（3÷2）²×3×＝7.065（cm³）31（教材22页第3题）1.一个近似于圆锥形的野营帐篷，底面半径是3米，高是2.4米。（1）帐篷的占地面积是多少？3.14×3²＝28.26（平方米）×3.14×3²×2.4＝22.608（立方米）

巩固练习（2）帐篷里的空间有多大？答：帐篷里的空间有22.608立方米。答：帐篷的占地面积是28.26平方米。2.有一块直角三角形硬纸板（如下图），分别绕它的两条直角边旋转一周，能够形成两个大小不同的圆锥。×3.14×4²×3＝50.24（cm³）绕3cm的直角边旋转一周形成的圆锥体积：（教材23页第9题）2.有一块直角三角形硬纸板（如下图），分别绕它的两条直角边旋转一周，能够形成两个大小不同的圆锥。绕4cm的直角边旋转一周形成的圆锥体积：×3.14×3²×4＝37.68（cm³）（教材23页第9题）

将下图容器中的水倒过来，水面的高度是多少厘米？23-18+18×

＝11（cm）答：水面的高度是11厘米。

拓展练习通过这节课的学习活动，你有什么收获？谢谢大家学生课堂行为规范的内容是：按时上课，不得无故缺课、迟到、早退。遵守课堂礼仪，与老师问候。上课时衣着要整洁，不得穿无袖背心、吊带上衣、超短裙、拖鞋等进入教室。尊敬老师，服从任课老师管理。不做与课堂教学无关的事，保持课堂良好纪律秩序。听课时有问题，应先举手，经教师同意后，起立提问。上课期间离开教室须经老师允许后方可离开。上课必须按座位表就坐。要爱护公共财物，不得在课桌、门窗、墙壁上涂写、刻划。要注意保持教室环境卫生。离开教室要整理好桌椅，并协助老师关好门窗、关闭电源。第5课时

整理与练习圆柱和圆锥义务教育苏教版六年级下册二小组讨论：1.圆柱和圆锥各有哪些特征？圆柱从上到下一样粗。圆柱上、下两个面是完全相同的圆。圆柱有一个面是弯曲的。

回顾整理圆锥有一个顶点。圆锥的底面是一个圆。圆锥的侧面是曲面。圆柱的表面积＝圆柱的侧面积＋底面积×2底面底面高底面的周长底面底面底面的周长高S表面积=Ch+2πr22.怎样计算圆柱的表面积？解决有关表面积的实际问题要注意什么？3.你是怎样发现圆柱、圆锥体积公式的？圆柱和圆锥的体积公式之间有什么联系？

练习应用（方法不唯一）7.20毫米=2厘米3.14×（2÷2）2=3.14（平方厘米）3.14平方厘米=0.000314平方米

探索实践

知识拓展通过这节课的学习活动，你有什么收获？谢谢大家学生课堂行为规范的内容是：按时上课，不得无故缺课、迟到、早退。遵守课堂礼仪，与老师问候。上课时衣着要整洁，不得穿无袖背心、吊带上衣、超短裙、拖鞋等进入教室。尊敬老师，服从任课老师管理。不做与课堂教学无关的事，保持课堂良好纪律秩序。听课时有问题，应先举手，经教师同意后，起立提问。上课期间离开教室须经老师允许后方可离开。上课必须按座位表就坐。要爱护公共财物，不得在课桌、门窗、墙壁上涂写、刻划。要注意保持教室环境卫生。离开教室要整理好桌椅，并协助老师关好门窗、关闭电源。练习二圆柱和圆锥义务教育苏教版六年级下册二1.指出下边圆柱的底面、侧面和高，圆锥的底面、高和顶点，并分别在图上标出来。顶点底面底面侧面高底面高2.从前面、上面、和右面观察圆柱，看到的是什么形状？从这三个面观察圆锥呢？先看一看，再连一连。3.剪下第113、115页的图形，分别做一个圆柱和一个圆锥，量出它们的底面直径和高，并算出底面周长和底面积。3.14×7＝21.98（厘米）3.14×（7÷2）²＝38.465（平方厘米）3.14×7.9＝24.806（厘米）3.14×（7.9÷2）²＝48.99185（平方厘米）4.少先队队鼓是圆柱形的，侧面由铝皮围成，上、下底面蒙的是羊皮。做这样一个队鼓，至少需要铝皮多少平方分米？羊皮呢？3.14×6×2.6＝48.984（dm²）答：至少需要铝皮48.984平方分米，羊皮56.52平方分米。

3.14×（6÷2）²×2＝56.52（dm²）5.一个圆柱形油桶，底面直径是0.6米，高是1米。做这个油桶至少需要铁皮多少平方米？（得数保留两位小数）3.14×0.6×1＝1.884（平方米）3.14×（0.6÷2）²×2＝0.5652（平方米）1.884＋0.5652≈2.45（平方米）答：做这个油桶至少需要铁皮2.45平方米。6.算一算，填一填。8cm125.6cm²5cm314cm²50.24cm²78.5cm²226.08cm²471cm²3.14×0.15×2＝0.942（平方米）7.用白铁皮做一根长2米、管口直径0.15米的圆柱形通风管（如右图），至少需要白铁皮多少平方米？答：至少需要白铁皮0.942平方米。8.制作一个底面直径24厘米、高30厘米的圆柱形灯笼（如下图），在它的下底面和侧面糊上彩纸，至少需要彩纸多少平方厘米？3.14×24×30＝2260.8（平方厘米）3.14×（24÷2）²＝452.16（平方厘米）2260.8＋452.16＝2712.96（平方厘米）答：至少需要彩纸2712.96平方厘米。9.一个圆柱形铁皮水桶，上面没有盖，高是6分米，底面半径是1.8分米。做这个水桶大约要用铁皮多少平方分米？3.14×1.8×2×6＝67.824（平方分米）3.14×1.8²＝10.1736（平方分米）67.824＋10.1736＝77.9976≈78（平方分米）答：做这个水桶大约要用铁皮78平方分米。10.下图的“博士帽”是用黑色卡纸做成的，上面是边长30厘米的正方形，下面是底面直径16厘米、高10厘米的无底无盖的圆柱。30×30＝900（平方厘米）3.14×16×10＝502.4（平方厘米）20×（900＋502.4）＝28048（平方厘米）28048平方厘米＝280.48平方分米答：至少需要280.48平方分米的黑色卡纸。11.广场上有一根花柱，高3.5米，底面半径0.5米，花柱的侧面和上面都插满塑料花。如果每平方米有40朵花，这根花柱上一共有多少朵花？3.14×0.5×2×3.5＝10.99（平方米）3.14×0.5²＝0.785（平方米）（10.99＋0.785）×40＝471（朵）答：这根花柱上一共有471朵花。3.14×3＝9.42（平方米）9.42×5×0.5＝23.55（千克）答：一共要用油漆23.55千克。12.给5根这样的柱子刷油漆，每平方米用油漆0.5千克，一共要用油漆多少千克？（3－1）×2＝4（个）3.14×（20÷2）²×4＝1256（平方厘米）答：截成3段表面积增加1256平方厘米。（4－1）×2＝6（个）3.14×（20÷2）²×6＝1884（平方厘米）

答：截成4段表面积增加1884平方厘米。通过这节课的学习活动，你有什么收获？谢谢大家学生课堂行为规范的内容是：按时上课，不得无故缺课、迟到、早退。遵守课堂礼仪，与老师问候。上课时衣着要整洁，不得穿无袖背心、吊带上衣、超短裙、拖鞋等进入教室。尊敬老师，服从任课老师管理。不做与课堂教学无关的事，保持课堂良好纪律秩序。听课时有问题，应先举手，经教师同意后，起立提问。上课期间离开教室须经老师允许后方可离开。上课必须按座位表就坐。要爱护公共财物，不得在课桌、门窗、墙壁上涂写、刻划。要注意保持教室环境卫生。离开教室要整理好桌椅，并协助老师关好门窗、关闭电源。练习三圆柱和圆锥义务教育苏教版六年级下册二1.计算下面各圆柱的体积。0.720.752.一个圆柱形电饭煲，从里面量，底面直径是3分米，高是2.4分米。这个电饭煲的容积大约是多少升？（得数保留一位小数）3.14×（3÷2）²×2.4＝16.956≈17.0（立方分米）17.0立方分米＝17.0升答：这个电饭煲的容积大约是17.0升。3.＝＋＝＝＋－＋＝＝7－＝＝1÷

×

＝4.右边哪个杯里的饮料最多？3.14×（8÷2）²×4＝200.96（cm³）3.14×（6÷2）²×7＝197.82（cm³）3.14×（5÷2）²×10＝196.25（cm³）200.96＞197.82＞196.25答：左起第一个杯里饮料最多。5.一个圆柱形保温茶桶，从里面量，底面半径是3分米，高是5分米。如果每立方分米水重1千克，这个保温茶桶能盛150千克水吗？3.14×3²×5×1＝141.3（千克）141.3＜150答：这个保温茶桶不能盛150千克水。6.银行通常将50枚1元硬币摞在一起，用纸卷成圆柱形（如下图）。你能算出1枚1元硬币的体积大约是多少立方厘米吗？（得数保留一位小数）3.14×（2.5÷2）²×9.25÷50≈0.9（cm³）答：1枚1元硬币的体积大约是0.9立方厘米。7.把一张长5厘米、宽4厘米的长方形纸分别绕它的长和宽旋转一周（如下图），形成两个圆柱。3.14×5²×4＝314（cm³）3.14×4²×5＝251.2（cm³）251.2＜314估一估略答：绕长方形纸的宽旋转一周形成的圆柱的体积大。8.一个圆柱形水果罐头，底面周长是25.12厘米，高是8厘米。这个罐头瓶的容积是多少立方厘米？（罐头瓶的厚度忽略不计）25.12÷3.14÷2＝4（cm）3.14×4²×8＝401.92（cm³）答：这个罐头瓶的容积是401.92立方厘米。9.找一个圆柱形茶杯，从里面量出它的高和底面直径，算出这个茶杯大约能盛水多少克。（1立方厘米水重1克）10.计算下面各圆柱的表面积和体积。10cm31.4cm219.8cm²157cm³3dm18.84dm244.92dm²282.6dm³1m2m37.68m²15.7m³11.一个圆柱形油桶，从里面量，底面直径是40厘米，高是50厘米。（1）它的容积是多少升？3.14×（4÷2）²×5＝62.8（立方分米）62.8立方分米

＝62.8升40厘米＝4分米50厘米＝5分米答：它的容积是62.8升。11.一个圆柱形油桶，从里面量，底面直径是40厘米，高是50厘米。（2）如果1升柴油重0.85千克，这个油桶可装柴油多少千克？0.85×62.8＝53.38（千克）答：这个油桶可装柴油53.38千克。11.一个圆柱形油桶，从里面量，底面直径是40厘米，高是50厘米。（3）做这样一个油桶，至少需要铁皮多少平方分米？（得数保留一位小数）3.14×（4÷2）²×2＋3.14×4×5≈87.9（平方分米）

答：至少需要铁皮87.9平方分米。12.一个圆柱形水池，从里面量，底面直径是8米，深3.5米。（1）水池里最多能蓄水多少吨？

（1立方米水重1吨）3.14×（8÷2）²×3.5＝175.84（立方米）1×175.84＝175.84（吨）答：水池里最多能蓄水175.84吨。12.一个圆柱形水池，从里面量，底面直径是8米，深3.5米。（2）在水池的底面和四周抹上水泥，抹水泥部分的面积是多少？3.14×8×3.5＋3.14×（8÷2）²＝138.16（平方米）

答：抹水泥部分的面积是138.16平方米。13.一个圆柱形蛋糕盒，底面半径是15厘米，高是20厘米。（1）做这个蛋糕盒大约要用硬纸板多少平方厘米？3.14×15²×2＋3.14×15×2×20＝3297（平方厘米）

答：大约要用硬纸板3297平方厘米。13.一个圆柱形蛋糕盒，底面半径是15厘米，高是20厘米。（2）用彩带捆扎这个蛋糕盒（如图），至少需要彩带多少厘米？（打结处大约用彩带15厘米）15×2×4＋20×4＋15＝215（厘米）答：至少需要彩带215厘米。14.一个用塑料薄膜覆盖的蔬菜大棚，长15米，横截面是一个半径2米的半圆形。（1）搭建这个大棚大约要用多少平方米的塑料薄膜？×3.14×2×2×15＋2××3.14×2²＝106.76（平方米）答：搭建这个大棚要用106.76平方米的塑料薄膜。（2）大棚内的空间大约有多大？×3.14×2²×15＝94.2（立方米）14.一个用塑料薄膜覆盖的蔬菜大棚，长15米，横截面是一个半径2米的半圆形。答：大棚内的空间大约有94.2立方米。15.玲玲把一块长方体橡皮泥（如右图）捏成一个高是8厘米的圆柱。捏成的圆柱的底面积是多少平方厘米？6×3×4÷8＝9（平方厘米）答：捏成的圆柱的底面积是9平方厘米。16.一个圆柱形水杯的容积是1.6升，从里面量，底面积是1.2平方分米。用这个水杯装杯水，水面高多少分米？1.6×＝1.2（升）1.2升＝1.2立方分米1.2÷1.2＝1（分米）答：水面高1分米。通过这节课的学习活动，你有什么收获？谢谢大家学生课堂行为规范的内容是：按时上课，不得无故缺课、迟到、早退。遵守课堂礼仪，与老师问候。上课时衣着要整洁，不得穿无袖背心、吊带上衣、超短裙、拖鞋等进入教室。尊敬老师，服从任课老师管理。不做与课堂教学无关的事，保持课堂良好纪律秩序。听课时有问题，应先举手，经教师同意后，起立提问。上课期间离开教室须经老师允许后方可离开。上课必须按座位表就坐。要爱护公共财物，不得在课桌、门窗、墙壁上涂写、刻划。要注意保持教室环境卫生。离开教室要整理好桌椅，并协助老师关好门窗、关闭电源。练习四圆柱和圆锥义务教育苏教版六年级下册二1.计算下面各圆锥的体积。（1）底面积是15平方厘米，高是8厘米。（2）底面半径是3分米，高是5分米。（3）底面直径是0.4米，高是0.6米。×15×8＝40（立方厘米）×3.14×3²×5＝47.1（立方分米）×3.14×（0.4÷2）²×0.6＝0.02512（立方米）2.有两个玻璃容器（如下图）。在圆锥形容器里注满水，倒入空的圆柱形容器，圆柱形容器里水深多少厘米？3.14×（10÷2）²×h

＝×3.14×（10÷2）²×12

h

＝4解：设圆柱形容器里水深h

cm。答：圆柱形容器里水深4

cm。3.一个近似于圆锥形的野营帐篷，底面半径是3米，高是2.4米。（1）帐篷的占地面积是多少？3.14×3²＝28.26（平方米）×3.14×3²×2.4＝22.608（立方米）（2）帐篷里的空间有多大？答：帐篷里的空间有22.608立方米。答：帐篷的占地面积是28.26平方米。4.＝×＝＝÷［×]＝5.（1）一个圆柱的体积是1.8立方分米，和它等底等高的圆锥的体积是（）立方分米。（2）一个圆锥的体积是1.8立方分米，和它等底等高的圆柱的体积是（）立方分米。0.65.46.下面的圆锥与哪些圆柱的体积相等？（单位：cm）体积相等7.张师傅要把一根圆柱形木料（如右图）加工成圆锥形。（1）圆锥的体积最大是多少立方分米？×3.14×（2÷2）²×3＝3.14（dm³）削去的木料体积是多少立方分米？3.14×2=6.28（dm³）（答案不唯一）（2）你还能提出什么问题？答：圆锥的体积最大是3.14立方分米。答：削去的木料体积是6.28立方分米。8.右图是一个圆锥形小麦堆。它的体积是多少立方米？×3.14×（8÷2）²×1.8＝30.144（m³）答：它的体积是30.144立方米。9.有一块直角三角形硬纸板（如下图），分别绕它的两条直角边旋转一周，能够形成两个大小不同的圆锥。×3.14×4²×3＝50.24（cm³）绕3cm的直角边旋转一周形成的圆锥体积：9.有一块直角三角形硬纸板（如下图），分别绕它的两条直角边旋转一周，能够形成两个大小不同的圆锥。绕4cm的直角边旋转一周形成的圆锥体积：×3.14×3²×4＝37.68（cm³）10.一个近似于圆锥形的碎石堆，底面周长是12.56米，高是0.6米。如果每立方米碎石大约重2吨，这堆碎石大约重多少吨？12.56÷3.14÷2＝2（米）×3.14×2²×0.6×2＝5.024（吨）答：这堆碎石大约重5.024吨。11.右图的蒙古包由一个近似的圆柱形和一个近似的圆锥形组成。3.14×（6÷2）²×2＋×3.14×（6÷2）²×1＝65.94（m³）答：这个蒙古包里的空间大约是65.94m³。12.找一个圆锥形物体，测量有关数据并计算它的体积。设圆柱的高是h₁厘米，圆锥和圆柱的底面积都是S平方厘米。V

圆锥＝V

圆柱×S×4.2＝×Sh₁h₁＝8.4（厘米）答：圆柱的高是8.4厘米。通过这节课的学习活动，你有什么收获？谢谢大家学生课堂行为规范的内容是：按时上课，不得无故缺课、迟到、早退。遵守课堂礼仪，与老师问候。上课时衣着要整洁，不得穿无袖背心、吊带上衣、超短裙、拖鞋等进入教室。尊敬老师，服从任课老师管理。不做与课堂教学无关的事，保持课堂良好纪律秩序。听课时有问题，应先举手，经教师同意后，起立提问。上课期间离开教室须经老师允许后方可离开。上课必须按座位表就坐。要爱护公共财物，不得在课桌、门窗、墙壁上涂写、刻划。要注意保持教室环境卫生。离开教室要整理好桌椅，并协助老师关好门窗、关闭电源。第1课时解决问题的策略（1）解决问题的策略义务教育苏教版六年级下册三下面这两个图形的面积相等吗？左边的大。右边的大。

复习导入把上面的半圆向下平移5格。把两个半圆分别旋转180°

。

把原来的图形转化成长方形后，面积是相等的。转化星河小学美术组男生人数占总人数的。已知女生有21人，男生有多少人？已知条件1所求问题知识点：用画图和转化的策略解决分数问题

探究新知小组讨论解题方法。1.画图法。把总人数看作单位“1”。把总人数平均分成5份，男生人数占2份，女生人数占3份。21÷（5－2）＝7（人）

每份的人数：7×2＝14（人）男生的人数：把“男生人数占总人数的”转化成男、女生人数的比是2∶3，男生人数是女生人数的。231-=352535∶=2321×=14（人）23252.转化法。星河小学美术组男生人数占总人数的。已知女生有21人，男生有多少人？3.方程法。

数量关系式：总人数－男生人数=女生人数解：设美术组的总人数是x

人，则男生有

x人。2525

x-=21x

x=35答：男生有14人。星河小学美术组男生人数占总人数的。已知女生有21人，男生有多少人？25

=14x=

×3525解决上面的问题，你用的是什么策略？是怎样想的?选择画图的策略，能使数量关系更直观，更清楚。把分数转化成比，更容易理解数量之间的关系。我选择的策略是运用数量之间的关系，列方程计算。赵大娘家养的公鸡与母鸡只数的比是4∶7，公鸡比母鸡少30只。赵大娘家养的公鸡有多少只？30÷（7－4）×4＝40（只）答：赵大娘家养的公鸡有40只。练一练（1）一杯果汁，喝了，还剩。已喝的和剩下的果汁的比是（）∶（）。（2）

花彩带与红彩带长度的比是（）∶（）。花彩带比红彩带短，红彩带比花彩带长。1.看图填空。525323577252（教材第30页第1题）

巩固练习2.先根据题意把线段图补充完整，再解答。（1）一辆汽车从甲地开往乙地，已经行驶了全程的30%，离乙地还有140千米。这辆汽车行驶了多少千米？甲地乙地全程的30%140千米1－30%＝70%

答：这辆汽车行

驶了60千米。（教材第30页第2题）？140÷70%＝200（千米）

200×30%＝60（千米）（2）六年级生物小组养的白兔和黑兔只数的比是5∶3，白兔比黑兔多12只。白兔和黑兔一共有多少只？白兔黑兔

12÷（5-3）×（5+3)＝48（只）答：白兔和黑兔一共有48只。（教材第30页第2题）12只?只3.学校举办春季运动会，参加比赛的运动员在170～180人之间，男运动员的人数是女运动员的。4—3你知道男、女运动员各有多少人吗？男：175×＝75（人）女：175×＝100（人）答：男运动员有75人，女运动员有100人。（教材第30页第3题）提示：由男运动员的人数是女运动员的可知，男、女运动员的人数比是3∶4，即男女运动员共3+4=7（份）。170～180之间是7的倍数的数是175，因此得出运动员的总人数是175人。4—3某天，六（1）班的缺勤人数是总人数的

，后来又有1人请假，这时缺勤人数是总人数的

。六（1）班一共有学生多少人？16答：六（1）班一共有学生30人。

拓展练习151÷（-）=30（人）1516通过这节课的学习活动，你有什么收获？谢谢大家学生课堂行为规范的内容是：按时上课，不得无故缺课、迟到、早退。遵守课堂礼仪，与老师问候。上课时衣着要整洁，不得穿无袖背心、吊带上衣、超短裙、拖鞋等进入教室。尊敬老师，服从任课老师管理。不做与课堂教学无关的事，保持课堂良好纪律秩序。听课时有问题，应先举手，经教师同意后，起立提问。上课期间离开教室须经老师允许后方可离开。上课必须按座位表就坐。要爱护公共财物，不得在课桌、门窗、墙壁上涂写、刻划。要注意保持教室环境卫生。离开教室要整理好桌椅，并协助老师关好门窗、关闭电源。第2课时解决问题的策略（2）解决问题的策略义务教育苏教版六年级下册三○＋△＝36○＝△＋△＋△

○＝（）△＝（）279

复习导入全班42人去公园划船，租10只船正好坐满。每只大船坐5人，每只小船坐3人。租的大船、小船各有多少只？小组讨论解题方法。知识点：用多种策略解决同一问题

探究新知1.画图法。先画10只大船坐50人，再去掉多的8人。租的大船有6只，小船有4只。从大船有9只，小船有1只开始，有序列举。7653458×5＋2×3＝467×5＋3×3＝446×5＋4×3＝425×5＋5×3＝40多了4人多了2人刚好少了2人2.列举法。租的大船有6只，小船有4只。（1）假设大船和小船同样多。646×5＋4×3＝42刚好租的大船有6只，小船有4只。3.假设法。（2）假设10只都是大船。1.一共坐多少人？5×10＝50(人)50－42＝8(人)2.需要把多少只大船替换成小船？小船：8÷(5-3)＝4(只)大船：10－4=6（只）多了多少人？假设租的都是大船的基本关系式：

小船只数

=（5×船的总只数-实际人数）÷（5-3）

大船只数

=船的总只数-小船只数（3）假设10只都是小船。10只小船能坐多少人？少了多少人？需要把多少只小船替换成大船？10×3=30（人）42-30=12（人）12÷（5-3）=6（只）小船：10-6=4（只）大船：假设租的都是小船的基本关系式：

大船只数

=（实际人数-3×船的总只数）÷（5-3）

小船只数

=船的总只数-大船只数我们如何检验结果是否正确呢？检验人数和船只数。5×6+3×4=42（人）答：租的大船有6只，租的小船有4只。6+4=10（只）回顾解决问题的过程，你有什么体会？画图、列举、先假设再调整都是解决问题的有效策略。分析和解决同一个问题，可以用不同的策略。要学会根据具体问题灵活选择策略。鸡和兔一共有8只，它们的腿有22条。鸡和兔各有多少只?（根据下面的提示，选择一种方法找出答案）（1）按照下面的步骤画图。①画8个圆，表示一共有8只动物。②假设8只都是鸡，给每只动物画2条腿。算一算画出的腿比22条少多少条。③一只兔比一只鸡多2条腿，给其中的几只动物添上2条腿，使画出的腿正好是22条。练一练④鸡有（）只，兔有（）只。（2）先假设鸡和兔同样多，再调整。多2条535×2＋3×4＝22刚好531.六年级同学制作了78件蝴蝶标本，贴在9块展板上展出。每块小展板贴6件，每块大展板贴10件。两种展板各有多少块？636×10＋3×6＝78正好（教材31页第4题）

巩固练习答：大展板有6块，小展板有3块。2.根据表中数据，接着想一想、填一填，并找出答案。（教材31页第5题）答：1元的硬币有7枚，5角的硬币有6枚。2112＋11×0.5＝7.5少了2.5元1033＋10×0.5＝8少了2元494＋9×0.5＝8.5少了1.5元585＋8×0.5＝9少了1元676＋7×0.5＝9.5少了0.5元767＋6×0.5＝10等于10元（400-392）÷（1+3）=2（块）某运输队运输400块玻璃，1块玻璃的运费是1元，打碎一块玻璃不仅不给运费还要赔偿损失3元。运输队最后拿到392元运费，运输队打碎了几块玻璃？答：运输队打碎了2块玻璃。

拓展练习通过这节课的学习活动，你有什么收获？谢谢大家学生课堂行为规范的内容是：按时上课，不得无故缺课、迟到、早退。遵守课堂礼仪，与老师问候。上课时衣着要整洁，不得穿无袖背心、吊带上衣、超短裙、拖鞋等进入教室。尊敬老师，服从任课老师管理。不做与课堂教学无关的事，保持课堂良好纪律秩序。听课时有问题，应先举手，经教师同意后，起立提问。上课期间离开教室须经老师允许后方可离开。上课必须按座位表就坐。要爱护公共财物，不得在课桌、门窗、墙壁上涂写、刻划。要注意保持教室环境卫生。离开教室要整理好桌椅，并协助老师关好门窗、关闭电源。练习五解决问题的策略义务教育苏教版六年级下册三（1）一杯果汁，喝了，还剩。已喝的和剩下的果汁的比是（）∶（）。（2）

花彩带和红彩带长度的比是（）∶（）。花彩带比红彩带短，红彩带比花彩带长。1.看图填空。5253235772522.先根据题意把线段图补充完整，再解答。（1）一辆汽车从甲地开往乙地，已经行驶了全程的30%，离乙地还有140千米。这辆汽车行驶了多少千米？甲地乙地全程的30%140千米1－30%＝70%140÷70%＝200（千米）200×30%＝60（千米）答：这辆汽车行驶了60千米。？（2）六年级生物小组养的白兔和黑兔只数的比是5:3，白兔比黑兔多12只。白兔和黑兔一共有多少只？白兔黑兔

12÷（5-3）×（5+3)＝48（只）答：白兔和黑兔一共有48只。12只?只3.学校举办春季运动会，参加比赛的运动员在170～180人之间，男运动员的人数是女运动员的。4—3你知道男、女运动员各有多少人吗？男：175×＝75（人）女：175×＝100（人）答：男运动员有75人，女运动员有100人。提示：由男运动员的人数是女运动员的可知，男、女运动员的人数比是3:4，即男女运动员共3+4=7（份）。170～180之间是7的倍数的数是175，因此得出运动员的总人数是175人。4—34.六年级同学制作了78件蝴蝶标本，贴在9块展板上展出。每块小展板贴6件，每块大展板贴10件。两种展板各有多少块？636×10＋3×6＝78正好答：大展板有6块，小展板有3块。5.根据表中数据，接着想一想、填一填，并找出答案。答：1元硬币有7枚，5角的硬币有6枚。2112＋11×0.5＝7.5少了2.5元1033＋10×0.5＝8少了2元494＋9×0.5＝8.5少了1.5元585＋8×0.5＝9少了1元676＋7×0.5＝9.5少了0.5元767＋6×0.5＝10等于10元6.小明的书橱一共有三层，上、中、下层书的本数比是5∶6∶4。已知上层放了100本书，求中、下层各放了多少本书？（先画图表示题意，再解答）上层中层下层下层：20×4＝80（本）答：中层放了120本书，下层放了80本书。100本100÷5=20（本）中层：20×6＝120（本）7.甲、乙两地间的铁路长300千米。一列客车和一列货车分别从甲、乙两地同时出发，相向而行，货车的速度是客车的。相遇时客车和货车各行驶了多少千米？（先在图中画一画，再解答）32—300千米相遇点甲乙客车货车？千米？千米2+3=5货车：300×=120（千米）客车：300×=180（千米）2535答：相遇时客车行驶了180千米，货车行驶了120千米。300千米相遇点甲乙客车货车？千米？千米8.有三堆围棋子，每堆60枚。第一堆有是白子，第二堆的黑子与第三堆的白子同样多。这三堆棋子中一共有多少枚白子？（先在图中表示出第二、三堆的白子和黑子，再解答）60＋60×＝80（枚）13答：一共有80枚白子。白子黑子9.一名篮球运动员在一场比赛中一共投中9个球，有2分球，也有3分球。已知这名运动员一共得了21分，他投中2分球和3分球各多少个？454×2＋5×3＝23多了2分545×2＋4×3＝22多了1分636×2＋3×3＝21等于21分答：他投中2分球6个，3分球3个。答：单打的有7桌，双打的有5桌。通过这节课的学习活动，你有什么收获？谢谢大家学生课堂行为规范的内容是：按时上课，不得无故缺课、迟到、早退。遵守课堂礼仪，与老师问候。上课时衣着要整洁，不得穿无袖背心、吊带上衣、超短裙、拖鞋等进入教室。尊敬老师，服从任课老师管理。不做与课堂教学无关的事，保持课堂良好纪律秩序。听课时有问题，应先举手，经教师同意后，起立提问。上课期间离开教室须经老师允许后方可离开。上课必须按座位表就坐。要爱护公共财物，不得在课桌、门窗、墙壁上涂写、刻划。要注意保持教室环境卫生。离开教室要整理好桌椅，并协助老师关好门窗、关闭电源。第1课时

图形的放大与缩小义务教育苏教版六年级下册比

例四①③②原图放大拉长缩小

情境导入原来长方形照片长8厘米，宽5厘米；放大后长方形照片长16厘米，宽10厘米。放大前后，照片的长有什么关系？宽呢？知识点1：图形的放大和缩小王晓光拖动电脑鼠标，把一张长方形照片放大。

探究新知

放大后照片的长是原来照片的2倍，宽也是原来照片的2倍。

放大后照片与原来照片长的比是2∶1，宽的比也是2∶1。把长方形的每条边放大到原来的2倍，放大后的长方形与原来长方形对应边长的比是2∶1，就是把原来的长方形按2∶1的比放大。缩小后的长方形长4厘米，宽2.5厘米。按1∶2的比缩小，长和宽都是原来的。

如果要把原来的照片按1∶2的比缩小，长和宽应是原来的几分之几？各是多少厘米？把图形按n∶1的比放大，就是把图形的每条边都放大到原来的n倍；把图形按1∶n的比缩小，就是把图形的每条边都缩小到原来的。（n＞1）按3∶1的比画出长方形放大后的图形。放大后的长:4×3=12（格）放大后的宽:2×3=6（格）126放大后，图形的长和宽各是几格？你是怎样计算的？知识点2：在方格纸上把一个简单图形按指定的比放大或缩小按1∶2的比画出原来长方形缩小后的图形。缩小后的长:4÷2=2（格）缩小后的宽:2÷2=1（格）12缩小后，图形的长和宽各是几格？你是怎样计算的？

放大或缩小后的图形与原来的图形相比，大小变了，但形状没有改变。12612比较上面放大或缩小前后的图形，你有什么发现？按2∶1的比画出直角三角形放大后的图形。量一量，放大后的直角三角形斜边的长也是原来的2倍吗？答:放大后的直角三角形斜边的长也是原来的2倍。5cm2.5cm试一试

在方格纸上按一定的比将图形放大或缩小分为三步：一看，看原图形每边占几格；二算，按指定的比计算出将图形放大或缩小后得到的新图形每条边的长各占几格；三画，按计算出的边长画出原图的放大图或缩小图。按1∶2的比画出下面图形缩小后的图形。练一练1.（1）图中（）号图形是①号长方形放大后的图形，它是按（）∶（）的比放大的。（2）图中（）号图形是①号长方形缩小后的图形，它是按（）∶（）的比缩小的。⑤21③12（教材36页第1题）2.按2∶1的比画出正方形放大后的图形，再按1∶2的比画出长方形缩小后的图形。（教材36页第2题）

一个圆的直径是20厘米，把它按1∶2的比缩小后，得到的图形的周长和面积各是多少？

拓展练习3.14×（20÷2）=31.4（厘米）3.14×（20÷2÷2）²=78.5（平方厘米）答：得到的图形的周长是31.4厘米，

面积是78.5平方厘米。通过这节课的学习活动，你有什么收获？谢谢大家学生课堂行为规范的内容是：按时上课，不得无故缺课、迟