2022-2023学年吉林省长春汽开区四校联考七年级数学第一学期期末复习检测模拟试题含解析

2022-2023学年七上数学期末模拟试卷注意事项:1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2．答题时请按要求用笔。3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(每小题3分,共30分)1．如图，直线AB∥CD，则下列结论正确的是（）A．∠1=∠2 B．∠3=∠4 C．∠1+∠3=180° D．∠3+∠4=180°2．如图，图形中都是由几个灰色和白色的正方形按一定规律组成，第1个图中有2个灰色正方形，第2个图中有5个灰色正方形，第3个图中有8个灰色正方形，第4个图中有11个灰色正方形，…依此规律，第（）个图中灰色正方形的个数是2021.A．673 B．674 C．675 D．6763．下面左边是用八块完全相同的小正方体搭成的几何体，从正面看该几何体得到的图是（）A． B． C． D．4．圆锥的截面不可能是（）A．三角形 B．圆 C．长方形 D．椭圆5．4点10分，时针与分针所夹的小于平角的角为（）A．55° B．65°C．70° D．以上结论都不对6．我国古代名著《九章算术》中有一题“今有凫起南海，七日至北海；雁起北海，九日至南海．今凫雁俱起，问何日相逢？”（凫：野鸭）设野鸭与大雁从北海和南海同时起飞，经过x天相遇，可列方程为（）A．（9﹣7）x=1 B．（9+7）x=1 C． D．7．自实施精准扶贫基本方略以来，松桃县认真贯彻落实上级的精准部署，通过5年的砥砺奋进，已有近123000贫困人口实现脱贫，将123000用科学计数法表示为（）A． B． C． D．8．如果a、b、c分别是三角形的三条边，那么化简的结果是（）A． B． C． D．9．将一副直角三角尺如图装置，若，则的大小为（）A． B． C． D．10．冰箱冷藏室的温度零上5℃，记作＋5℃，保鲜室的温度零下7℃，记作（）A．7℃ B．－7℃ C．2℃ D．－12℃二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．单项式的次数是______．12．一个几何体由若干个大小相同的小正方体组成，从正面和从上面看到的形状图如图所示，则这个几何体中小正方体的个数最多是_____．13．如果与是同类项，那么_______．14．某校在上午9：30开展“大课间”活动，上午9：30这一时刻钟面上分针与时针所夹的角等于_____度．15．已知关于x的不等式组只有四个整数解，则实数a的取值范是______．16．若方程的解与关于的方程的解互为相反数，则__________．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）某商场用14500元购进甲、乙两种矿泉水共500箱，矿泉水的成本价与销售价如表(二)所示：类别成本价(元/箱)销售价(元/箱)甲2535乙3548求：(1)购进甲、乙两种矿泉水各多少箱？(2)该商场售完这500箱矿泉水，可获利多少元？18．（8分）猕猴桃是湖南省张家界的一大特产，现有30筐猕猴桃，以每筐20千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示，记录如下：单位：（千克）011.5筐数2445510（1）30筐猕猴桃中，最重的一筐比最轻的一筐重多少千克？（2）与标准重量比较，30筐猕猴桃总计超过或不足多少千克？（3）若猕猴桃每千克售价5元，则这30筐猕猴桃可卖多少元？19．（8分）已知：如图，线段a，请按下列语句作出图形保留作图痕迹：作射线AM；在射线AM上依次截取；在线段DA上截取．由的作图可知______用含a，b的式子表示20．（8分）如图，已知同一平面内的四个点A、B、C、D，根据要求用直尺画图．（1）画线段AB，∠ADC；（2）找一点P，使P点既在直线AD上，又在直线BC上；（3）找一点Q，使Q到A、B、C、D四个点的距离和最短．21．（8分）某超市先后以每千克12元和每千克14元的价格两次共购进大葱800千克，且第二次付款是第一次付款的1.5倍．（1）求两次各购进大葱多少千克?（2）该超市以每千克18元的标价销售这批大葱，售出500千克后，受市场影响，把剩下的大葱标价每千克22元，并打折全部售出.已知销售这批大葱共获得利润4440元，求超市对剩下的大葱是打几折销售的?（总利润=销售总额-总成本）22．（10分）（阅读材料）我们知道“在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大”，利用此规律，我们可以求数轴上两个点之间的距离，具体方法是：用右边的数减去左边的数的差就是表示这两个数的两点之间的距离．若点表示的数是，点表示的数是，点在点的右边（即），则点，之间的距离为（即）．例如：若点表示的数是－6，点表示的数是－9，则线段．（理解应用）（1）已知在数轴上，点表示的数是－2020，点表示的数是2020，求线段的长；（拓展应用）如图，数轴上有三个点，点表示的数是－2，点表示的数是3，点表示的数是．（2）当，，三个点中，其中一个点是另外两个点所连线段的中点时，求的值；（3）在点左侧是否存在一点，使点到点，点的距离和为19？若存在，求出点表示的数：若不存在，请说明理由．23．（10分）（1）解方程（2）解方程组24．（12分）某超市为了回馈广大新老客户，元旦期间决定实行优惠活动．优惠一：非会员购物时，所有商品均可享受九折优惠；优惠二：交纳200元会费成为该超市的会员，所有商品可享受八折优惠．(1)若用x表示商品价格，请你用含x的式子分别表示两种购物方式优惠后所花的钱数．(2)当商品价格是多少元时，用两种方式购物后所花钱数相同？(3)若某人计划在该超市购买一台价格为2700元的电脑，请分析选择哪种优惠方式更省钱．

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、D【解析】分析：依据AB∥CD，可得∠3+∠5=180°，再根据∠5=∠4，即可得出∠3+∠4=180°．详解：如图，∵AB∥CD，∴∠3+∠5=180°，又∵∠5=∠4，∴∠3+∠4=180°，故选D．点睛：本题考查了平行线的性质，解题时注意：两直线平行，同旁内角互补．2、B【分析】观察图形的变化寻找规律即可求解．【详解】解答：解：观察图形的变化可知：第1个图中有2个灰色正方形，第2个图中有5个灰色正方形，第3个图中有8个灰色正方形，第4个图中有11个灰色正方形，…，发现规律：第n个图中有（3n−1）个灰色正方形，所以3n−1＝2，解得n＝1．所以第1个图中灰色正方形的个数是2．故答案选：B．【点睛】本题考查了规律型−图形的变化类，解决本题的关键是观察图形的变化寻找规律．3、B【分析】根据从正面看得到的图形是正视图，可得答案．【详解】从正面看左数第一列是2个小正方形，第二列是2个小正方形，第三列是2个正方形，

故选择：B．【点睛】本题考查了简单组合体的三视图，培养学生的思考能力和对几何体三种视图的空间想象能力．4、C【分析】找到从不同角度截圆锥体得到的截面的形状，判断出相应的不可能的截面即可.【详解】A选项，沿圆锥的轴截面去截圆锥，得到的截面是三角形；B选项，沿垂直于轴截面的面去截圆锥，得到的截面是圆；C选项，沿与轴截面斜交的面去截圆锥，得到的截面是椭圆，圆锥体的截面不可能为长方形；D选项，沿与轴截面斜交的面去截圆锥，得到的截面是椭圆，故选：C．【点睛】此题考查了截一个几何体，用到的知识点为：从截面与轴截面的不同位置关系得到截面的不同形状.5、B【解析】因为钟表上的刻度是把一个圆平均分成了12等份，每一份是30°，4点10分时，分针从12到2转动两个格转动角度为：30°×2=60°，时针转动×30°=5°，4点10分时，分针与时针的夹角是2×30°+5°=65°．

故选B．

点睛：本题考查钟表时针与分针的夹角．用到的知识点为：钟表上12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30°．6、D【分析】直接根据题意得出野鸭和大雁的飞行速度，进而利用它们相向而行何时相逢进而得出等式．【详解】解：设野鸭大雁与从北海和南海同时起飞，经过x天相遇，可列方程为：．故选D．【点睛】此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次方程，正确表示出每天飞行的距离是解题关键．7、C【分析】科学记数法的表示形式为的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数．【详解】解：故选：C．【点睛】本题考查的知识点是科学记数法—表示较大的数．把一个大于10的数写成科学记数法的形式时，将小数点放到左边第一个不为0的数位后作为a，把整数位数减1作为n，从而确定它的科学记数法形式．8、B【分析】根据三角形的三边关系可得，，从而得出，，然后根据绝对值的性质化简即可．【详解】解：∵a、b、c分别是三角形的三条边，∴，，∴，，∴==故选B．【点睛】此题考查的是三角形三边关系的应用和化简绝对值，掌握三角形的三边关系和绝对值的性质是解题关键．9、A【分析】根据角的和差关系，即可求解．【详解】∵∠COD=∠AOB=90°，，∴=∠COD+∠AOB-=90°+90°-18°=，故选A．【点睛】本题主要角的和差关系，掌握角的和差关系，列出算式，是解题的关键．10、B【解析】试题分析：∵冰箱冷藏室的温度零上5℃，记作+5℃，∴保鲜室的温度零下7℃，记作-7℃．故选B．【点睛】此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、1【解析】根据单项式的次数是所有字母的指数和来求解即可．【详解】单项式的次数是1．故答案为：1【点睛】本题考查的是单项式的次数，掌握单项式的次数的定义是关键．12、1【分析】根据从正面看和从上面看分析该几何体的层数和每层小正方体的个数，然后将每层小正方体的个数求和即可判断．【详解】解：从正面看，该几何体有两层，从上面看，该几何体的最底层有3个小正方体，结合从正面看和从上面看，该几何体的最上层有1个小正方体或2个小正方体故这个几何体中小正方体的个数最多是3＋2=1个小正方体故答案为：1．【点睛】此题考查的是根据从正面看和从上面看还原几何体，根据从正面看和从上面看分析该几何体的层数和每层小正方体的个数是解决此题的关键．13、3【分析】根据同类项的定义，先求出m、n的值，然后代入计算，即可得到答案.【详解】解：∵与是同类项，∴，，∴，，∴；故答案为：3.【点睛】本题考查了同类项的定义，解题的关键是熟练掌握同类项的定义进行解题.14、1．【分析】根据时针与分针相距的份数乘以每份的度数，可得答案．【详解】解：9:30这一时刻钟面上分针与时针相距3+=份，9:30这一时刻钟面上分针与时针所夹的角30º×=1º.故答案为1．【点睛】本题考查了钟面角，确定时针与分针相距的份数是解题关键．15、-3＜a≤-2【解析】分析：求出不等式组中两不等式的解集，根据不等式取解集的方法：同大取大；同小取小；大大小小无解；大小小大取中间的法则表示出不等式组的解集，由不等式组只有四个整数解，根据解集取出四个整数解，即可得出a的范围．详解：由不等式①解得：由不等式②移项合并得：−2x>−4，解得：x<2，∴原不等式组的解集为由不等式组只有四个整数解，即为1，0，−1，−2，可得出实数a的范围为故答案为点睛：考查一元一次不等式组的整数解，求不等式的解集，根据不等式组有4个整数解觉得实数的取值范围.16、14【分析】由方程可得x的值，由于x与y互为相反数，可得出y的值，将y的值代入中计算即可．【详解】解：由可得，由于方程的解与关于的方程的解互为相反数，∴，代入得：，解得，故答案为：14三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、(1)购进甲矿泉水300箱，购进乙矿泉水200箱；(2)该商场售完这500箱矿泉水，可获利5600元．【分析】（1）设购进甲矿泉水x箱，购进乙矿泉水y箱，根据该商场用14500元购进甲、乙两种矿泉水共500箱，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出结论；

（2）根据总利润=单箱利润×销售数量，即可求出结论．【详解】解：(1)设购进甲矿泉水x箱，购进乙矿泉水y箱，依题意，得：，解得：．答：购进甲矿泉水300箱，购进乙矿泉水200箱．(2)(元)．答：该商场售完这500箱矿泉水，可获利5600元．【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键．18、（1）3.5；（2）30筐猕猴桃总计超过1千克；（3）2.【分析】（1）根据有理数的大小，确定最重的和最轻的质量，相减即可得；（2）根据图表数据列出算式，然后计算可得解；（3）求出30框猕猴桃的总质量，乘以5即可得出答案．【详解】（1）由题意知：（千克），答：最重的一筐比最轻的一筐重3.5千克，故答案为：3.5.（2）（千克），答：30筐猕猴桃总计超过1千克，故答案为：1．（3）（元），答：这30筐猕猴桃可卖2元，故答案为：2．【点睛】本题考查了有理数加减乘除混合运算的实际应用，利用有理数的负数的含义，选取标准重量，超过的为正，不足的为负，计算时可以降低大数据进行加减，比较简便．19、【解析】根据作一条线段等于已知线段的尺规作图，依据题目要求逐一作图即可得；由、，根据可得．【详解】如图所示：

，，又，，

故答案为：．【点睛】本题考查的是两点间的距离及基本作图的知识，解答此类题目时要注意线段之间的和差关系．20、（1）画图见解析；（2）画图见解析；（3）画图见解析.【分析】(1)根据线段和角的定义作图可得；(2)直线AD与直线BC交点P即为所求；(3)连接AC、BD，交点即为所求.【详解】解：（1）如图所示，线段AB、∠ADC即为所求；（2）直线AD与直线BC交点P即为所求；（3）如图所示，点Q即为所求．故答案为（1）画图见解析；（2）画图见解析；（3）画图见解析.【点睛】本题考查了作图——复杂作图，直线、射线、线段.21、（1）第一次购进350千克，第二次购进450千克；（2）九折【分析】（1）设第一次购进的数量为x千克，则第二次购进800-x千克，从而根据“第二次付款是第一次付款的1.5倍”列方程求解即可；（2）用销售总额减去总成本等于总利润建立方程求解即可．【详解】（1）设第一次购进的数量为x千克，则第二次购进800-x千克，解得：，∴第一次购进350千克，第二次购进450千克；（2）设折扣为y折，根据题意列方程为：解得：∴超市对剩下的大葱是打九折销售的．【点睛】本题考查一元一次方程的实际应用，仔细审题，找准等量关系是解题关键．22、（1）4040；（2）0.5，−7或8；（3）-1．【分析】（1）根据题意，用点表示的数减去点表示的数加以计算即可；（2）根据题意分①点是线段的中点、②点是线段的中点、③点是线段的中点三种情况进一步分析讨论即可；（3）设点表示的数是，然后分别表示出AQ与BQ，根据“点到点，点的距离和为11”进一步求解即可.【详解】（1）;