2022年湖北省武汉市武昌区第四十六中学七年级数学第一学期期末监测试题含解析

2022-2023学年七上数学期末模拟试卷注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，则代数式的值等于（）A．2a B．2b C．2c D．02．如图，把弯曲的河道改直，能够缩短航程．这样做根据的道理是()A．两点之间，线段最短 B．两点确定一条直线C．两点之间，直线最短 D．两点确定一条线段3．如图，线段AC上依次有D，B，E三点，其中点B为线段AC的中点，AD＝BE，若DE＝4，则AC等于（）A．6 B．7 C．8 D．94．如果单项式﹣y²xa+3与yb﹣3x是同类项，那么a、b的值分别为（）A．a＝﹣2，b＝5 B．a＝﹣1，b＝6 C．a＝﹣3，b＝4 D．a＝﹣4，b＝35．2020年6月23日，我国北斗卫星导航系统（BDS）星座部署完成，其中地球同步轨道卫星运行在地球赤道上空约36000000米的圆形轨道上．将数字36000000用科学记数法表示为（）A． B． C． D．6．若成立，则a，b，c的值分别为（）A．1，-2，-1 B．-1，2，-1 C．1．2．-1 D．-1，-2．17．如图，将三角形AOB绕点O按逆时针方向旋转45°后得到三角形A'OB'，若∠AOB=21°，则∠AOB′的度数是（）A．21° B．24° C．45° D．66°8．某车间有30名工人，生产某种由一个螺栓两个螺母组成的产品，每人每天生产螺母16个或螺栓22个，若分配x名工人生产螺栓，其他工人生产螺母，恰好使每天生产的螺栓和螺母配套，则下列所列方程正确的是（）A．22x＝16（30﹣x） B．16x＝22（30﹣x） C．2×16x＝22（30﹣x） D．2×22x＝16（30﹣x）9．如图，已知DO⊥AB于点O，CO⊥OE，则图中与∠DOE互余的角有（）个A．1 B．2 C．3 D．410．多边形的一个顶点处的所有对角线把多边形分成了个三角形，则经过这一点的对角线的条数是（）A． B． C． D．11．若与互为相反数，则多项式的值为（）A． B． C． D．12．为纪念中华人民共和国成立70周年,某市各中小学开展了以‘“祖国在我心中"为主题的各类教育活动，该市约有名中小学生参加，其中数据用科学记数法表示为（）A． B． C． D．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．如图所示的是某中学七年（1）班学期中考试成绩统计图，从图中可以看出，这次考试的优秀率（优秀人数占总人数的百分比）为________．14．下列说法：①球的截面一定是圆；②正方体的截面可以是五边形；③棱柱的截面不可能是圆；④长方体的截面一定是长方形，其中正确的有___________个15．比较：__________．（选填“”“”或“”）16．若，则2+a-2b=_______．17．若方程的解是关于的方程的解，则a的值_______．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）如图，平面内有、、、四点．按下列语句画图.（1）画直线，射线，线段；（2）连接，交射线于点．19．（5分）某班将买一些乒乓球和乒乓球拍，现了解情况如下：甲、乙两家商店出售两种同样品牌的乒乓球和乒乓球拍．乒乓球拍每副定价30元，乒乓球每盒定价5元，经洽谈后，甲店每买一副球拍赠一盒乒乓球，乙店全部按定价的9折优惠．该班需球拍5副，乒乓球若干盒（不小于5盒）．问：（1）设购买乒乓球x盒时，在甲家购买所需多少元？在乙家购买所需多少元？（用含x的代数式表示，并化简）（2）当购买乒乓球多少盒时，两种优惠办法付款一样？20．（8分）解下列方程（1）；（2）．21．（10分）如图，已知点、、、、在同一直线上，且，是线段的中点．（1）点是线段的中点吗？请说明理由；（2）当，时，求线段的长度．22．（10分）在一个底面直径为5cm，高为16cm圆柱形瓶内装满水，再将瓶内的水倒入一个底面直径为6cm，高为10cm的圆柱形玻璃杯中，能否完全装下？若装不下，求瓶内水面还有多高？若未能装满，求玻璃杯内水面离杯口的距离？23．（12分）用圆规和直尺作(画)图(只保留痕迹，不写作法)：如图，已知点和线段．（1）经过点画一条直线；（2）在直线上截取一条线段，使．

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、D【分析】根据数轴，分别判断a+c，a+b，b-c的正负，然后去掉绝对值即可.【详解】解：由数轴可得，a+c>0，a+b<0，b-c<0，

则|a+c|+|a+b|-|b-c|=a+c+（-a-b）-（c-b）=a+c-a-b+b-c=0.故选D.【点睛】本题考查了化简绝对值和整式的加减，解答本题的关键是结合数轴判断绝对值符号里面代数式的正负.2、A【解析】试题分析：根据两点之间的距离而言，两点之间线段最短.考点：线段的性质.3、C【分析】先根据AD＝BE求出AB＝DE，再根据线段中点的定义解答即可．【详解】∵D，B，E三点依次在线段AC上，∴DE＝DB+BE．∵AD＝BE，∴DE＝DB+AD＝AB．∵DE＝1，∴AB＝1．∵点B为线段AC的中点，∴AC＝2AB＝2．故选：C．【点睛】本题考查了线段的距离问题，掌握中点平分线段长度是解题的关键．4、A【分析】根据同类项；所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，求解即可．【详解】解：根据题意得a+3＝1，b﹣3＝2，解得a＝﹣2，b＝1．故选：A．【点睛】本题考查同类项的知识，解题的关键是掌握同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同．5、C【分析】依据科学计数法的表示要求选择即可【详解】解：36000000==故选：C【点睛】科学计数法的表示形式为，其中，n为整数6、C【解析】已知等式左边去括号合并，利用多项式相等的条件求出a，b，c的值即可．【详解】(ax−2xy+y)−(−ax+bxy+2y)=ax−2xy+y+ax−bxy−2y=2ax−(b+2)xy−y=6x−9xy+cy可得2a=6，b+2=9，c=−1，解得：a=1，b=2，c=−1，故选C【点睛】此题考查整式的加减，解题关键在于求出a，b，c的值即可7、B【分析】由旋转的性质可得∠AOB=∠A'OB'=21°，∠A'OA=45°，可求∠AOB′的度数．【详解】解：∵将三角形AOB绕点O按逆时针方向旋转45°后得到三角形A'OB'，∴∠AOB=∠A'OB'=21°，∠A'OA=45°∴∠AOB'=∠A'OA-∠A'OB'=24°．故选B．【点睛】本题考查了旋转的性质，熟练掌握旋转的性质是解题的关键．8、D【分析】设分配x名工人生产螺栓，则（30-x）人生产螺母，根据题意可得等量关系：螺母的数量=螺栓的数量×2，然后再列出方程即可．【详解】解：设分配x名工人生产螺栓，则（30﹣x）人生产螺母，由题意得：2×22x＝16（30﹣x），故选：D．【点睛】此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次方程，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，再设出未知数，列出方程．9、B【分析】根据垂直的定义可得∠COE=∠DOB=90°，然后根据互余的定义即可得出结论．【详解】解：∵DO⊥AB，CO⊥OE∴∠COE=∠DOB=90°∴∠DOE＋∠COD=90°，∠DOE＋∠EOB=90°∴图中与∠DOE互余的角有2个故选B．【点睛】此题考查的是找一个角的余角，掌握垂直的定义和互余的定义是解决此题的关键．10、C【分析】根据多边形的对角线的特点即可求解．【详解】设多边形有条边，则，，设这个多边形为边形，边形上一个顶点处的对角线的条数是：．故选C．【点睛】此题主要考查据多边形的对角线，解题的关键是熟知多边形的一个顶点处的所有对角线把多边形分成了（n-2）个三角形．11、A【分析】根据绝对值和偶数次幂的非负性，可得x，y的值，进而即可求出代数式的值．【详解】∵与互为相反数，∴+=0，∵≥0，≥0，∴=0，=0，∴x=2，y=1，∴=，故选A．【点睛】本题主要考查代数式的值，掌握绝对值和偶数次幂的非负性，是解题的关键．12、B【分析】根据科学记数法的定义，即可得到答案.【详解】=1.1×1000000=，故选B.【点睛】本题主要考查科学记数法的定义，掌握科学记数法的形式(，n为整数)，是解题的关键.二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、20%【分析】用优秀的人数除以全班人数即可求解．【详解】由表格可知这次考试的优秀率为=20%故答案为：20%．【点睛】此题主要考查统计调查的应用，解题的关键根据题意列式求解．14、1【分析】根据用一个平面截几何体，从不同角度截取所得形状会不同，进而分析得出答案．【详解】解：：①球的截面一定是圆，说法正确；②正方体的截面可以是五边形，说法正确；③棱柱的截面不可能是圆，说法正确；④长方体的截面中，边数最多的多边形是六边形，也可以是三角形，故说法错误；

故答案为：1．【点睛】本题考查了截面的形状．截面的形状既与被截的几何体有关，还与截面的角度和方向有关．主要考查学生的观察图形的能力、空间想象能力和动手操作能力．15、【分析】根据度分秒之间的换算，先把的度数化成度、分、秒的形式，再根据角的大小比较的法则进行比较，即可得出答案．【详解】∵，∴，故答案为：．【点睛】本题考查了角的大小比较，先把角的度数统一成度、分、秒的形式，再进行比较是正确解答本题的关键．16、1【分析】根据得，即，代入计算可得．【详解】∵，

∴，∴，

则，

，

∴，

故答案为：1．【点睛】本题主要考查了整式的加减，解题的关键是掌握合并同类项法则及整体代入求值．17、-1【分析】根据解方程，可得x的值，根据同解方程，可得关于a的方程，根据解方程，可得答案．【详解】解2x+1=-1，得x=-1．把x=-1代入1-2a(x+2)=3，得1-2a=3，解得a=-1．故答案为：-1．【点睛】本题考查了同解方程，利用同解方程得出关于a的方程是解题关键．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、(1)见解析；（2）见解析【解析】（1）画直线AB，向两方延长；画射线BD，以B为端点向BD方向延长,连接BC即可；（2）连接各点，其交点即为点E．【详解】解：（1）画直线AB，射线BD，线段BC.（2）连接AC，找到点E，并标出点E．19、（1）甲店:，乙店:；（2）当购买乒乓球盒时，两种优惠办法付款一样．【分析】（1）利用总钱数=5副球拍的钱数+x盒乒乓球的钱数,分别利用甲、乙两家店不同的优惠政策计算即可；（2）令（1）中的两个代数式相等，建立一个关于x的方程，解方程即可求解．【详解】解:甲店:(元)，乙店:(元)，∵两种优惠办法付款一样∴，解得；答:当购买乒乓球盒时，两种优惠办法付款一样．【点睛】本题主要考查代数式及一元一次方程的应用，读懂题意，计算出在甲、乙两家店所花的钱数是解题的关键．20、（1）（2）【分析】（1）由题意先去括号，再进行移项合并进而化系数为1即可；（2）根据题意先去分母和去括号，再进行移项合并进而化系数为1即可．【详解】解：（1）（2）【点睛】本题考查解一元一次方程，熟练掌握解一元一次方程的一般步骤是解题的关键．21、（1）点E是线段AD的中点，理由详见解析；（2）1．【分析】（1）由E是线段BC的中点，得BE=CE，结合AC=BD，即可得到结论；（2）由AD=30，点E为AD中点，结合，即可求解．【详解】（1）点E是线段AD的中点，理由如下：∵E是线段BC的中点，∴BE=CE，∵AE=AC-CE，ED=BD-BE，AC=BD，∴AE=ED，∴点E是AD的中点；（2）∵AD=30，点E为AD中点，∴AE=AD=15，∵AB=9，∴BE=AE-AB=15-9=1．【点睛】本题主要考查线段的和差倍分关系，通过线段的和差倍分关系，列出算式，是解题的关键．22、装不下瓶内水面还有高【分析】（1）设将瓶内的水倒入一个底面直径是6cm，高是10cm的圆柱形玻璃杯中时，水面高为xcm，根据水的体积不变和圆柱的条件公式得到，解得，然后把与10进行大小比较即可判断能否完全装下．（2）将瓶内水的体积和圆柱形玻璃杯的体积相减，得到的结果是正值，可知将水倒入玻璃杯中装不下，再设瓶内水面还有ycm高，列出方程，求出未知数即可.【详解】解：设将瓶内的水倒入一个底面直径是6