《同底数幂的乘法》设计省赛获奖

《同底数幂的乘法》教学设计【教学目标】知识与技能熟记同底数幂乘法的法则，能正确地运用同底数幂乘法的运算性质，并能应用它解决一些实际问题。过程与方法经历探索同底数幂乘法运算性质的过程，并从同底数幂乘法法则的推导过程中，培养学生观察、发现、归纳、概括、猜想等探究创新能力，发展逻辑推理能力和有条理的表达能力。情感态度和价值观通过同底数幂乘法法则的推导和应用，使学生初步理解“特殊——一般——特殊”的认识规律和辩证唯物主义思想，体味科学思想方法，接受数学文化的熏陶，激发学生探索创新精神。【教学重点】正确理解同底数幂的乘法法则，使学生理解并掌握性质的条件和结论.【教学难点】法则的正确应用，通过一组诊断题让学生判断，并要求学生分析错误，比较异同。【课时安排】1课时。【教学过程】导入新课：1.中国奥委会为了把2022年北京奥运会办成一个环保的奥运会，做了一个统计：一平方千米的土地上，一年内从太阳得到的能量相当于燃烧108千克煤所产生的能量。那么105平方千米的土地上，一年内从太阳得到的能量相当于燃烧多少千克煤？师生共同列式为：108×105那：108×105等于多少呢？进而引出本节课题。2.复习乘方的意义试一试:2×2×2=2()a·a·a·a·a=a()a·a······a=a()x4=（）讲授新课：（一）合作学习，建立模型1.要求各学习小组合作探究23×22102×105a4×a32.展示合作学习的成果，加深对幂的意义的理解，总结得到：23×22＝（2×2×2）×（2×2）＝2×2×2×2×2＝25＝23+2……3.形成法则如果把指数3、4换成正整数m、n，你能得出am·an的结果吗？启发学生探求规律，设疑归纳am·an。进而加以推导并形成法则am·an＝am+n（m，n都是正整数）即同底数幂相乘，底数不变，指数相加。4.引导学生剖析法则（1）等号左边是什么运算？（2）等号两边的底数有什么关系？（3）等号两边的指数有什么关系？强调；幂的底数必须相同，相乘时指数才能相加（4）想一想：当三个或三个以上同底数幂相乘时，是否也具有这一性质呢？怎样用公式表示？（在乘方意义的基础上，学生可以开展合作探究，采用合作学习，更易使学生体会知识的形成过程。）解决引入的问题108×105=1013并让学生计算43×47=a2×a13=挑战自我：计算:（1）xn·xn+1（2）(x+y)3·(x+y)4指出：公式中的a可代表一个数、字母、式子等.（二）应用新知，体验成功试一试求：①78×73②（-2）8×（-2）7③x3·x5④（a-b）2·（a-b）⑤102×105×107（三）变式训练，激发情智1.下面计算否正确？若不正确请加以纠正。①a3·a2＝a6②a2+a3＝a5③x5+x5＝x10④x3·x3·x3＝3x3⑤b4·b4＝2b4⑥y7·y＝y82.填空：（1）x5·（）=x8（2）a·（）=a6（3）x·x3（）=x7（4）xm·（）＝ｘ3m（四）归纳小结，充实结构由学生讲今天这堂课学到了什么东西。同底数幂相乘的运算法则，能用式子表示，也能用语言叙述。明确了几