2023年辽宁单招数学仿真模拟试卷(附答案)

考单招上高职单招网----根据历年单招考试大纲出题2023年辽宁单招数学仿真模拟试卷(附答案)一、选择题〔共10小题，每题5分〕1.复数，，那么在复平面上对应的点位于〔〕(A)第一象限(B)第二象限(C)第三象限(D)第四象限2.有3张奖券，其中2张可中奖，现3个人按顺序依次从中抽一张，小明最后抽，那么他抽到中奖券的概率是〔〕(A)(B)(C)(D)3.命题，命题的解集是，以下结论：①命题“〞是真命题；②命题“〞是假命题；③命题“〞是真命题；④命题“〞是假命题其中正确的是〔〕(A)②③(B)①②④(C)①③④(D)①②③④4.，那么〔〕(A)2(B)－2(C)0(D)5.有解的区域是〔〕(A)(B)(C)(D)6.向量，，假设向量，那么〔〕(A)(B)(C)(D)27.两点，点是圆上任意一点，那么面积的最小值是〔〕(A)(B)(C)(D)8.甲、乙、丙、丁四位同学各自对、两变量的线性相关性作试验，并用回归分析方法分别求得相关系数与残差平方和如下表：甲乙丙丁0.820.780.690.85115106124103那么哪位同学的试验结果表达、两变量更强的线性相关性？〔〕左视图主视图俯视图甲乙丙丁左视图主视图俯视图9.如图，一个空间几何体的主视图、左视图、俯视图为全等的等腰直角三角形，如果直角三角形的直角边长为1，那么这个几何体的体积为〔〕(A)1(B)(C)(D)10.抛物线，过点)作倾斜角为的直线，假设与抛物线交于、两点，弦的中垂线交轴于点，那么线段的长为〔〕(A)(B)(C)(D)二、填空题〔共4小题，每题5分〕11.集合，使的集合B的个数是_________．12.在约束条件下，目标函数的最大值为_____________.13.在中，假设，那么的外接圆半径，将此结论拓展到空间，可得出的正确结论是：在四面体中，假设两两垂直，，那么四面体的外接球半径____________．14.在如下程序框图中，输入，那么输出的是__________.否否是开始结束=2007三、解答题〔共6小题，共80分〕15.(此题总分值12分)在中，是三角形的三内角，是三内角对应的三边，．〔Ⅰ〕求角的大小；〔Ⅱ〕假设，求角的大小．16.(此题总分值12分)，．〔Ⅰ〕当时，求证：在上是减函数；〔Ⅱ〕如果对不等式恒成立，求实数的取值范围．17.(此题总分值14分)如下图，在棱长为2的正方体中，、分别为、的中点．〔Ⅰ〕求证：//平面；〔Ⅱ〕求证：；〔Ⅲ〕求三棱锥的体积．18.(此题总分值14分)某养殖厂需定期购置饲料，该厂每天需要饲料200公斤，每公斤饲料的价格为1.8元，饲料的保管与其他费用为平均每公斤每天0.03元，购置饲料每次支付运费300元．〔Ⅰ〕求该厂多少天购置一次饲料才能使平均每天支付的总费用最小；〔Ⅱ〕假设提供饲料的公司规定，当一次购置饲料不少5吨时其价格可享受八五折优惠〔即原价的85%〕．问该厂是否考虑利用此优惠条件，请说明理由．19.(此题总分值14分)观察下面由奇数组成的数阵，答复以下问题：〔Ⅰ〕求第六行的第一个数．〔Ⅱ〕求第20行的第一个数．〔Ⅲ〕求第20行的所有数的和．20.(此题总分值14分)如图，在直角梯形中，，，，椭圆以、为焦点且经过点．〔Ⅰ〕建立适当的直角坐标系，求椭圆的方程；〔Ⅱ〕假设点满足,问是否存在直线与椭圆交于两点，且？假设存在，求出直线与夹角的正切值的取值范围；假设不存在，请说明理由．参考答案一、选择题DCDBBDADDA二、填空题题号11121314答案82三、解答题15.解：〔Ⅰ〕在中，且，…………6分〔Ⅱ〕由正弦定理，又，故…………8分即：故是以为直角的直角三角形……………10分又∵，∴…………12分16.解：〔Ⅰ〕当时，……………1分∵………………2分……………3分∴在上是减函数…………4分〔Ⅱ〕∵不等式恒成立即不等式恒成立∴不等式恒成立…6分当时，不恒成立……………7分当时，不等式恒成立……………8分即∴…10分当时，不等式不恒成立…………11分综上所述，的取值范围是…………12分17.证明：〔Ⅰ〕连结，在中，、分别为，的中点，那么……………4分〔Ⅱ〕…………9分〔Ⅲ〕且，………10分∴即…12分==………………14分18.解：〔Ⅰ〕设该厂应隔天购置一次饲料，平均每天支付的总费用为…1分∵饲料的保管与其它费用每天比前一天少200×0.03=6〔元〕，∴天饲料的保管与其它费用共是………………4分从而有…………5分………………7分当且仅当，即时，有最小值………………8分即每隔10天购置一次饲料才能使平均每天支付的总费用最小.〔Ⅱ〕假设厂家利用此优惠条件，那么至少25天购置一次饲料，设该厂利用此优惠条件，每隔天()购置一次饲料，平均每天支付的总费用为，那么……………10分∵∴当时，，即函数在上是增函数…………12分∴当时，取得最小值为，而……………13分∴该厂应接受此优惠条件……………14分19.解：〔Ⅰ〕第六行的第一个数为31……………2分〔Ⅱ〕∵第行的最后一个数是，第行共有个数，且这些数构成一个等差数列，设第行的第一个数是……………5分∴……………7分∴…………9分∴第20行的第一个数为381……………10分〔Ⅲ〕第20行构成首项为381，公差为2的等差数列，且有20个数设第20行的所有数的和为………………12分那么……………14分20.解：〔Ⅰ〕如图，以所在直线为轴，的垂直平分线为轴建立直角坐标系那么，，，………2分xy设椭圆方程为xy那么解得………………4分∴所求椭圆方程为…5分〔Ⅱ〕由得点的坐标为显然直线与轴平行时满足题意，即…………6分直线与轴垂直时不