平面图形的旋转1

鲁教版教材数学七年级下8.3平面图形的旋转濮阳高新区实验学校张贵平13248756幸运大转盘

创设情境：

1、通过具体实例认识图形的

旋转现象,理解旋转的概念和基本性质.

学习目标:2、通过多角度地认识旋转图形

的形成过程，发展初步的审美能力,培养发散思维能力.（１）上面情景中的转动现象，有

什么共同的特征？（２）钟表的指针、钟摆在转动过程中，其形状、大小、位置是否发生改变？转动前后的图形全等吗？预习反馈发散提问

在平面内，将一个图形绕一个定点旋转一定的角度，这样的图形运动称为图形的旋转。这个定点称为旋转中心，旋转的角称为旋转角。旋转不改变图形的形状和大小。O定义：旋转的三要素：

下列现象中属于旋转的有()个①地下水位逐年下降；②传送带的移动；③方向盘的转动；④水龙头开关的转动；⑤钟摆的运动；A.2B.4C.3D.5C说一说：⑴在纸上描出这块三角板的外轮廓

△AOB

，将三角板绕点O旋转一定角度,画出旋转后三角板的外轮廓

△A/OB/.动手操作

如图，已知点O.将三角板的直角顶点与点O重合.●ABO动手操作

如图，已知点O.将三角板的直角顶点与点O重合.●MNOACB⑵在纸上描出三角板的内轮廓△ABC

，然后绕点O旋转一定角度，画出旋转后三角板的内轮廓△A/B/C/.

多向求解求异求优

请同学们仔细观察刚才所画的图形，利用刻度尺、量角器进行度量，你能得到哪些量是相等的？会得到什么结论？在小组内与同学交流.

B

AO

B′

A′A'B'C'BACO◆旋转前、后的图形大小不变.

◆对应点到旋转中心的距离相等.

◆每一对对应点与旋转中心的连

线所成的角彼此相等.即旋转角

相等.旋转的基本性质即对应角相等,对应线段相等.例

钟表的分针匀速旋转一周需要60分钟.(1)指出它的旋转中心；

(2)经过20分钟，分针旋转了多少度？

解:（1）它的旋转中心是钟表的

轴心(右图中表盘面的中心位置）动态演示=120°360O60×20（2）例题精讲：1、将图形按顺时针方向旋转900后的图形是()BACD2、从5时15分到5时20分，分针旋转的度数为（）

A、200B、260C、300D、360BC练一练:344°5练一练:(1)旋转中心是哪一点?(2)旋转角是多少度?如图,在正方形ABCD中,E是CB延长线上一点,△ABE经过旋转后得到△ADF,请按图回答:ABFCEGDH(3)∠EAF等于多少度?(4)经过旋转,点B与点E分别转到什么位置?(5)若点G是线段BE的中点,经过旋转后,点G转到了什么位置?点A900900点D、点F变式练习巩固提高欣赏美丽的图案

2、你用“旋转”来分析图案的形成过程时,能完整的描述出来吗？1、右图可以看做是一个菱形通过几次旋转得到的？每次旋转了多少度？第一关：基本图案是:旋转中心是:旋转方向是:

旋转角度是:发散思维智力闯关一个菱形图案中心顺时针

60°120°180°240°300°第二关：观察如图所示的图案，它可以看做是什么“基本图案”通过怎样的旋转而得到的？基本图案是:旋转中心是:旋转方向是:旋转角度是:一个四角星图案中心顺时针90°180°270°观察如图所示的图案，它可以看做是什么“基本图案”通过怎样的旋转而得到的？基本图案是:旋转中心是:旋转方向是:旋转角度是:两个相对的四角星图案中心顺时针

90°观察如图所示的图案，它可以看做是什么“基本图案”通过怎样的旋转而得到的？基本图案是:旋转中心是:旋转方向是:旋转角度是:两个相邻的四角星图案中心顺时针180°ABCDOEFGH第三关：如图：正方形ABCD与正方形EGFH边长相等，这个图案可以看做是哪个“基本图案”通过怎样的旋转得到的？ABCDEGFHOABCDEGFHOABCODEGFH如图：正方形ABCD与正方形EGFH边长相等，这个图案可以看做是哪个“基本图案”通过怎样的旋转得到的？OABDEGFHCABCDEGFHO如图：正方形ABCD与正方形EGFH边长相等，这个图案可以看做是哪个“基本图案”通过怎样的旋转得到的？

香港特别行政区区旗中央的紫荆花图案是怎样形成的？学以致用拓展新知