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文档简介

人教2019B版选择性必修三6.2.2导数与函数的极值、最值（1）第六章导数及其应用学习目标1．了解函数极值的概念，会从函数图象直观认识函数极值与导数的关系.2．初步掌握求函数极值的方法．

3．体会渗透在数学中的整体与局部的辩证关系．

情景与问题

1.极值点与极值一般地,设函数y=f(x)的定义域为D,设x0∈D,如果对于x0附近的任意不同于x0的x,都有(1)f(x)<f(x0),则称x0为函数f(x)的一个极大值点,且f(x)在x0处取极大值;(2)f(x)>f(x0),则称x0为函数f(x)的一个极小值点,且f(x)在x0处取极小值.极大值点与极小值点都称为极值点,极大值与极小值都称为极值.显然,极大值点在其附近函数值最大,极小值点在其附近函数值最小.概念解析

尝试与发现

0概念解析0极值点极值小试牛刀

典例解析-22+00+单调递增单调递减单调递增

归纳总结跟踪训练1.函数f(x)=-x3-x2+x的单调递增区间是(

)解析:f'(x)=-3x2-2x+1,令f'(x)>0,即-3x2-2x+1>0

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