第四章 抗衰落技术

第4章抗衰落技术4.1分集接收4.2RAKE接收4.3纠错编码技术4.4均衡技术思考题与习题４.１分集接收

一.分集接收原理二.分集信号获得方式三.分集信号合并方式及性能所谓分集接收，是指接收端对它收到的多个衰落特性互相独立(携带同一信息)的信号进行特定的处理，以降低信号电平起伏的办法。

分集有两重含义：一是分散传输，使接收端能获得多个统计独立的、携带同一信息的衰落信号；二是集中处理，即接收机把收到的多个统计独立的衰落信号进行合并(包括选择与组合)以降低衰落的影响。为说明问题，图４－1给出了一种利用“选择式”合并法进行分集的示意图。一.分集接收原理

图4-1选择式分集合并示意图图中，A与B代表两个同一来源的独立衰落信号。如果在任意时刻，接收机选用其中幅度大的一个信号，则可得到合成信号如图中C所示。由于在任一瞬间，两个非相关的衰落信号同时处于深度衰落的概率是极小的，因此合成信号C的衰落程度会明显减小。不过，这里所说的“非相关”条件是必不可少的，倘若两个衰落信号同步起伏，

那么这种分集方法就不会有任何效果。

1.空间分集（天线分集）空间分集的依据在于快衰落的空间独立性，即在任意两个不同的位置上接收同一个信号，只要两个位置的距离大到一定程度，则两处所收信号的衰落是不相关的。空间分集的接收机至少需要两副相隔距离为d的天线，间隔距离d与工作波长、地物及天线高度有关，在移动信道中，通常取：市区d=0.5λ(4-1)

郊区d=0.8λ(4-2)d越大，相关性就越弱，一般取几十倍波长。如在900MHz的频段工作时，两副天线的间隔也只需0.33m。取一百倍波长仅33m。二.分集信号获得方式

2.频率分集由于频率间隔大于相关带宽的两个信号所遭受的衰落可以认为是不相关的，可以用两个以上不同的频率传输同一信息，以实现频率分集。根据相关带宽的定义Δ为延时扩展市区中Δ=3μs,Bc约为53kHz。这样频率分集需要用两部以上的发射机(频率相隔53kHz以上)同时发送同一信号，并用两部以上的独立接收机来接收信号。频率分集不仅设备复杂，而且在频谱利用方面也很不经济。

3.极化分集由于两个不同极化的电磁波具有独立的衰落特性，所以发送端和接收端可以用两个位置很近但为不同极化的天线分别发送和接收信号，以获得分集效果。极化分集可以看成空间分集的一种特殊情况，它也要用两副天线(二重分集情况)，但仅仅是利用不同极化的电磁波所具有的不相关衰落特性，因而缩短了天线间的距离。在极化分集中，由于射频功率分给两个不同的极化天线，因此发射功率要损失3dB。电磁波在传播时，传播的方向和电场、磁场相互垂直，我们把电波的电场方向叫电波的极化。如果电场矢量端点随时间变化的轨迹是一直线，这种波称作线极化波。电波的电场垂直于地面的是垂直极化波，平行于地面的是水平极化波。如果电场矢量的方向随时间变化，矢量端点的轨迹是一个圆，这种波称作圆极化波，圆极化波分为左旋圆极化波和右旋圆极化波。

4.角度分集角度分集的作法是使电波通过几个不同路径，并以不同角度到达接收端，而接收端利用多个方向性尖锐的接收天线能分离出不同方向来的信号分量。由于这些分量具有互相独立的衰落特性，因而可以实现角度分集并获得抗衰落的效果。角度分集在较高频率时容易实现。

5.时间分集同一信号在不同的时间区间多次重发，只要各次发送的时间间隔大于相干时间，那么各次发送信号所出现的衰落将是彼此独立的。接收机将重复收到的同一信号进行合并，就能减小衰落的影响。时间分集主要用于在衰落信道中传输数字信号。时间分集也有利于克服移动信道中由多普勒效应引起的信号频率选择性衰落现象。频率选择性衰落速率与移动台的运动速度及工作波长有关，为了使重复传输的数字信号具有独立的特性，一般必须保证数字信号的重发时间间隔满足以下关系：式中，fm为衰落频率，v为车速，λ为工作波长。例如，移动体速度v=30km/h和工作频率为450MHz，可算得ΔT≥40ms。若移动台处于静止状态，即v=0，由式(4-3)可知，要求ΔT为无穷大，表明此时时间分集的得益将丧失。换句话说，时间分集对静止状态的移动台无助于减小此种衰落。

三.分集信号合并方式及性能假设M个输入信号电压为r1(t)，r2(t),…，rM(t)，则合并器输出电压r(t)为式中，ak为第k个信号的加权系数。

1.选择式合并选择式合并是检测所有分集支路的信号，以选择其中信噪比最高的那一个支路的信号作为合并器的输出。选择式合并器输出电压r(t)中，加权系数只有一项为1，其余均为0。

设第k个支路的瞬时信号功率为噪声功率为Nk,第k支路的瞬时信噪比为输入信噪比必须达到某一门限值γt，才能保证接收机输出的话音质量(或者误码率)达到要求。如果某支路信噪比因为衰落而低于这一门限时，则认为这个支路的信号必须舍弃不用。在选择式合并的分集接收机中，只有全部M个支路的瞬时信噪比都达不到要求，才会出现通信中断。若第k个支路中γk＜γt的概率为Pk(γk＜γt)，M个支路中断概率以PM(γs＜γt)表示，可得γk≤γt，即或设rk的起伏服从瑞利分布

可得

则如果各支路的信号具有相同的方差各支路的噪声功率也相同令平均信噪比为σ2/N=γ0，则由此可得M重选择式分集的可通率为的值小于1，在γt/γ0一定时，分集重数M增大，可通率T随之增大。选择式合并输出载噪比累积概率分布M=1表示无分集，M=2为二重分集，M=3为三重分集。当超过纵坐标的概率为99%时，用二重分集(M=2)和三重分集(M=3)的信噪比与无分集(M=1)的情况相比，分别有10dB和14dB的增益。当分集重数M＞3时，随着M的增加，所得信噪比增益的增大越来越缓慢。为了简化设备，实际中常用二重分集或三重分集。分集技术平均信噪比的改善是指分集接收机合并器输出的平均信噪比较无分集接收机的平均信噪比改善的分贝数。选择式合并的改善因子：信噪比γS的概率密度p(γS)可求得平均信噪比为

平均信噪比的改善因子为选择式合并的平均信噪比改善因子随分集重数(M)增大而增大，但增大速率较小。改善因子常以dB计

2.反馈分集合并（扫描分集）反馈分集合并与选择式合并原理类似。反馈分集合并以一个固定顺序扫描M个支路，发现某一支路的信号超过了门限值γt，则该路信号被选中进入解调，直至该路信号降至门限值γt之下，扫描从新开始。反馈分集合并的抗衰落特性比选择式合并稍差，但可降低频繁判定瞬时信噪比强度的难度，易于实现。3.最大比值合并最大比值合并是一种最佳合并方式。每一支路信号包络rk(t)用rk表示，每一支路的加权系数ak与信号包络rk成正比,与噪声功率Nk成反比可得最大比值合并器输出的信号包络为假设各支路的平均噪声功率是相互独立的，合并器输出的平均噪声功率是各支路的噪声功率之和合并器输出信噪比各支路瞬时信噪比为

可得根据许瓦尔兹不等式

则有

得最大比值合并器输出可能得到的最大信噪比为各支路信噪比之和，最大比值合并的信噪比γR的概率密度函数为在同样条件下，与选择式合并分集系统相比，它具有较强的抗衰落性能。如二重分集(M=2)与无分集(M=1)相比，在超过纵坐标概率为99%情况下有13dB增益，优于选择式合并(10dB增益)

最大比值合并分集系统输出载噪比的累积概率分布最大比值合并的改善因子：

即得最大比值合并的信噪比改善因子为最大比值合并的信噪比改善因子随分集重数的增大而成正比地增大。以dB计时可写成4等增益合并等增益合并无需对信号加权，各支路的信号是等增益相加的，等增益合并意为各支路的加权系数ak(k=1,2,…,M)都等于1，因此等增益合并器输出的信号包络若各支路的噪声功率均等于N，则等增益合并的改善因子：假定各支路信号不相关

由瑞利分布性质确定

可得出平均信噪比为

γ0=σ2/N最后得出等增益合并的信噪比改善因子为在相同分集重数(即M相同)情况下，最大比值合并方式改善信噪比最多，等增益合并方式次之；在分集重数M较小时，等增益合并的信噪比改善接近最大比值合并，选择式合并所得到的信噪比改善量最少。