第十二章 粉体学基础

第五版教材——《药剂学》催福德（第一部分）

第一节概述粉体是无数个固体粒子集合体的总称。粉体学（micromeritics）是研究粉体的基本性质及其应用的科学。粒子是指粉体中不能再分离的运动单位。但习惯上，将≤100μm的粒子叫“粉”，＞100μm的粒子叫“粒”。因此，通常说的“粉末”、“粉粒”或“粒子”都属于粉体学的研究范畴。

第十二章粉体学基础

粒子不一定都是单一结晶体，而是处于多个粒子聚结在一起的状态。为了区别单一的粒子和聚结的粒子，将单一结晶粒子称为一级粒子（primaryparticle），将一级粒子的聚结体称为二级粒子（secondparticle）[1]。因此，在粉体的处理过程中，以下两种聚结体都属于二级粒子：（1）由范德华力、静电力等弱结合力的作用而发生的不规则絮凝物（randomfloc）；（2）由粘合剂的强结合力的作用聚集在一起的聚结物（agglomerate）。在固体剂型的制备过程中（如散剂、颗粒剂、胶囊剂、片剂、粉针、混悬剂等，他们在医药产品中约占70%～80%），必将涉及到固体药物的粉碎、分级、混合、制粒、干燥、压片、包装、输送、贮存等。因此，粉体技术在固体制剂的处方设计、生产工艺和质量控制等方面具有重要的理论意义和实际应用价值。第二节粉体的基础性质

一、粒子径与粒度分布粒子大小是决定粉体其它性质的最基本性质。由于粉体粒子的形态不规则，很难用球的直径、立方体的边长等来表达他们的大小。因此，对于一个不规则的粒子，其粒径的测定方法不同、测定值不同，其物理意义也不同。（一）粒子径的表示方法

1.几何学粒子径

根据几何学尺寸定义的粒子径，见图12-1[3]。一般用显微镜法、库尔特计数法、筛分法等测定。近年来计算机的发展对几何学粒子径的测定带来很大方便，测定快速、准确结果。

(1)三轴径

在粒子的平面投影图上，测定其长轴径l、短轴径b和厚度h（在投影平面的垂直方向测定），以此l、b和h三个参数来反映粒子的实际尺寸。(2)定方向径（投影径）

常见的有以下几种：Feret径（或Green径）：定方向接线径，即一定方向的平行线将粒子的投影面外接时平行线间的距离。Martin径：定方向等分径，即一定方向的线将粒子的投影面积等份分割时的长度。Krummbein径：定方向最大径，即在一定方向上分割粒子投影面的最大长度。(3)Heywood径（即面积等价径）投影面积圆相当径，是与粒子投影面积相同的圆的直径，常用DH表示。(4)球相当径又称为体积等价径（equivalentvolumediameter)，是与粒子等体积的球体的直径（记作DV），一般用库尔特计数器测定，

并由粒子的体积公式V=（DV）3/6）计算而得到DV的值。2．筛分径（sievingdiameter）又称为细孔通过相当径。当粒子通过粗筛网且被截留在细筛网上时，粗细筛孔直径的算术或几何平均值称为筛分径，记作DA。

算术平均值（式12-1）：

几何平均值（式12-2）：

在以上两式中：a—粒子通过的粗筛网直径，b—截留粒子的细筛网直径。3．有效径（effectdiameter）是在液相中与粒子具有相同沉降速度的球的直径(settlingvelocitydiameter)。该粒径可根据Stock’s方程计算得到，因此又称Stock’s径,记作DStk。

（12-3）

在式（12-3）中，ρp和ρl—分别表示被测粒子和液相的密度；η—液相的粘度；h—等速沉降距离；t—沉降时间。

4．比表面积等价径（equivalentspecificsurfacediameter）

是与粒子等比表面积的球的直径，记作DSV。可用透过法、吸附法测得比表面积后计算而求得。这种方法求得的粒径为平均径，不能求算粒度分布。

（12-4）

在式（12-4）中，Sw—比表面积；ρ—粒子的密度；φ—粒子的形态系数（粒子为球体时φ=6，其它形状时一般为：φ=6.5~8）。（二）粒度分布

粉体多是由粒径不等的粒子群组成的，存在着粒度分布（particlesizedistribution）问题。粒度分布可用简单的表格、绘图和函数等形式表示。一般常用频率粒度分布或累积粒度分布来表示粉体的粒度分布状态：

1.频率粒度分布(frequencysizedistribution)表示各个粒径相对应的粒子占全粒子群中的百分含量（微分型）；

2.累积粒度分布(cumulativesizedistribution)表示小于（或大于）某粒径的粒子占全粒子群中的百分含量（积分型）。在下表12-1中，列出了某粒子群的频率粒度分布和累积粒度分布的实验数据。粒径（μm）频率粒度分布累积粒度分布质量（%）个数（%）质量（%）个数（%）＞粒径＜粒径＞粒径＜粒径＜2020~2525~3030~3535~4040~45＞456.515.823.223.924.38.87.519.525.624.117.27.63.62.4100.093.577.754.530.616.37.56.522.345.569.483.792.5100.0100.080.554.930.813.66.02.419.545.169.286.494.097.6100.0表12-1频率粒度分布和累积粒度分布表（百分含量的基准采用个数基准和质量基准）百分含量的基准可以用个数基准（countbasis）、质量基准（massbasis）等，但表示粒度分布时，必须注明测定的基准。不同基准的粒度分布理论上可以互相换算。在粉体学中，实际应用较多的是个数基准和质量基准。频率分布与累积分布可用方块图或曲线表示，如图12-2所示。显然，以此种图形方式表示的粒度分布比较直观。

（三）平均粒子径为了求出由不同粒径组成的粒子群的平均粒径，首先求出前面所述具有代表性的粒径，然后求其平均值。求平均值的方法有多种，如下表12-2所示。

在制药行业中最常用的平均径为中位径（mediumdiameter），也叫中值径，在累积分布中累积值正好为50%所对应的粒子径，常用D50表示。

表12-2各种平均粒径（四）粒子径的测定方法

粒子径的测定原理及方法不同，表12-3列出了粒径的不同测定方法与粒径的测定范围[4,5]。

1．显微镜法（microscopicmethod）该法是将粒子放在显微镜下，根据投影像测得粒径的方法，主要测定几何学粒径。光学显微镜可以测定μm级粒径，电子显微镜可以测定nm级粒径。测定时应避免粒子间的重叠，以免产生测定的误差。主要测定以个数、面积为基准的粒度分布。

2.库尔特计数法(Coultercountermethod）

该法的测定原理如图12-3所示。将粒子群混悬在电解质溶液中，隔壁上有一细孔，孔两侧各有电极，电极间有一定电压，当粒子通过细孔时，细孔的截面积S，电阻R。利用这种电阻值与粒子体积大小成正比的关系，即可测得粒径及粒度分布。R=l/S

细孔库尔特计数法法测得粒径为等体积球相当径，可以求得以个数基准的粒度分布或体积基准的粒度分布。混悬剂、乳剂、脂质体、粉末药物等可用本法测定。3.沉降法（sedimentationmethod）利用液相中混悬粒子沉降速度，根据Stock`s方程求出。Stock`s方程适用于100μm以下的粒径的测定，常用Andreasen吸管法，如图12-4。这种装置固定一定沉降高度，将一定量的混悬液在一定时间间隔内取出，测得的粒子径与粒度分布为重量基准。有效径的测定法还有离心法、比浊法、沉降天平法、光扫描快速粒度测定法等。4．比表面积法（specificsurfaceareamethod）粉体的比表面积随粒径的减少而迅速增加，因此通过粉体层中比表面积的信息与粒径的关系可以求得平均粒径（测定粒度范围为100μm以下），但不能求得粒度分布。可用吸附法和透过法测定，参见本书的比表面积测定法。5．筛分法（sievingmethod）是粒径分布测量中使用最早、应用最广、简便和快速的方法。常用测定范围在45μm以上。（1）筛分原理筛分法是利用筛孔将粉体机械阻挡的分级方法。将筛由粗到细按筛号顺序上下排列，将一定量粉体样品置于最上层中，振动一定时间，称量各个筛号上的粉体重量，求得各筛号上的不同粒级重量百分数，由此获得以重量基准的筛分粒径分布及平均粒径。（2）筛号与筛孔尺寸筛号常用“目”表示。“目”系指在筛面的25.4mm（1英寸）长度上开有的孔数。如开有30个孔，称30目筛，孔径大小是25.4mm/30再减去筛绳的直径，参见图12-5。由于所用筛绳的直径不同，筛孔大小也不同，因此必须注明筛孔尺寸，常用筛孔尺寸是μm。

图12-5筛网尺寸的示意图

各国的标准筛号及筛孔尺寸有所不同，中国药典在R40/3系列规定了药筛的九个筛号。表12-4列出一些国家标准筛系的对照关系[6]，我国常用的标准筛号与尺寸见表12-5。二、粒子形态粒子的形状系指一个粒子的轮廓或表面上各点所构成的图象。由于粒子的形状千差万别，描述粒子形态的术语也很多，如球形（spherical）、立方形（cubical）、片状（platy）、海绵状（sponge）等，但除了球形和立方形外，很难精确地描述粒子的形状。为了用数学方式定量地描述粒子的几何形状，习惯上将粒子的各种无因次组合称为形状指数（shapeindex），将立体几何各变量的关系定义为形状系数（shapefactor）。（一）形状指数

1．球形度球形度（degreeofsphericility）亦称真球度，表示粒子接近球体的程度。

（12-8）

式中，Dv—粒子的球相当径；S—粒子的实际体表面积。一般不规则粒子的表面积不好测定，用12-16式计算更实用[8]。

（12-9）2．圆形度圆形度（degreeofcircularity）表示粒子的投影面接近于圆的程度：（12-10）

式中：DH—Heywood径；L—粒子的投影周长。投影面积圆相当径，是与粒子投影面积相同的圆的直径.（二）形状系数

1.体积形状系数φv（12-11）

在以下各公式中:D—平均粒径;Vp—体积；S—表面积。显然，立方体的形状系数为1,球体的形状系数为π/6。Vp=4r3/3=D3

/62.表面积形状系数φs

（12-12）显然,球体的表面积形状系数为π；立方体的表面积形状系数为6。

3.比表面积形状系数

用表面积形状系数与体积形状系数之比表示。（12-13）球体和立方体的φ=6。某粒子的φ越接近于6，则它越接近于球体或立方体，不对称粒子的比表面积形状系数大于6，常见粒子的φ在6~8范围。

S球=πD2π/π/6三、粒子的比表面积

（一）比表面积的表示方法粒子的比表面积（specificsurfacearea）的表示方法根据计算基准不同可分为体积比表面积Sv和重量比表面积Sw。1．体积比表面积SvSv是单位体积粉体的表面积（cm2/cm3）。（12-14）

2．重量比表面积Sm

Sm是单位重量粉体的表面积（cm2/g）。

（12-15）比表面积是表征粉体中粒子大小的一种量度，也是表示固体吸附能力的重要参数。可用于计算无孔粒子和高度分散粉末的平均粒径。比表面积不仅对粉体性质、而且对制剂性质和药理性质都有重要意义。

（二）比表面积的测定方法1．气体吸附法（gasadsorptionmethod）本法的基本原理在于：气体（或液体）可以吸附在粒子表面上，比表面积愈大的粒子所吸附气体（或液体）的愈多。可用一定温度下，1g粉体所吸附的气体体积V

对气体压力p

做图，即可制得吸附等温线。被吸附在粉体表面的气体，在低压下形成单分子层，在高压下形成多分子层。

如果已知一个气体分子的断面积A，形成单分子层的吸附量Vm，可用（式12-16）计算该粉体的比表面积Sw，常用的吸附用气体为氮气。

（12-16）式12-16中的Vm可通过BET（Brunauer，Emmett，Teller）公式计算：

（12-17）

式中,V—在p压力下粉体吸附气体的量,mol/g；p0—实验室温度下吸附气体饱和蒸汽压，Pa，为常数。在一定实验温度下,测定一系列p对V的数值，用p/V（p0-p）对p/p0绘图，可得直线，由直线的斜率与截距即可求得Vm。2.气体透过法（gaspermeabilitymethod）

气体通过粉体层时，由于气体透过粉体层的空隙而流动，所以气体的流动速度与阻力受粉体层的表面积大小（或粒子大小）的影响。粉体层的比表面积Sw与气体流量、阻力、粘度等关系可用Kozeny-Carman公式表示如下：

（12-18）式中，ρ—粒子密度；η——气体的粘度；ε—粉体层的空隙率；A—粉体层断面积；△P—粉体层压力差（阻力）；Q—t时间内通过粉体层的气体流量。气体透过法只能测粒子外部比表面积，粒子内部空隙的比表面积不能测。此外还有溶液吸附、浸润热、热传导、阳极氧化原理等方法测定粒子的比表面积。

第三节粉体的密度及空隙率一、粉体的密度单位体积粉体的质量称为粉体密度。由于颗粒内部含有空隙，颗粒之间也含有空隙，所以粉体的体积具有不同的含义，因而粉体的密度有不同的定义方法（参见下图）：1．真密度ρt

（truedensity）

ρt

是粉体质量W除以不包颗粒内外空隙的体积[真体积Vt，如图12-6（a）中的斜线部分所示]求得的密度，即ρt=W/Vt。2．（颗）粒密度ρg（granuledensity）

ρg是粉体质量除以包括封闭细孔在内的颗粒体积Vg所求得密度，也叫表观颗粒密度，如图12-6（b）所示；粉体质量W除以包括开孔及闭孔（即颗粒内所有空隙）在内的颗粒体积Vg

所求得密度称为有效（颗）粒密度，如图12-6（c）中斜线部分所示，可用公式表示为ρg=W/Vg。

若颗粒致密、无细孔和空洞，则ρt=ρg；一般情况下ρt≥ρg＞ρbt≥ρb。常见物质的真密度参见表12-6[9]。

3．松密度ρb（bulkdensity）

ρb是粉体质量除以该粉体所占容器的体积V求得的密度，亦称堆密度，即ρb=W/V，如图12-6（d）所示。填充粉体时，经一定规律振动或轻敲后测得的堆密度称振实密度ρbt（tapdensity）。（二）粉体密度的测定方法

1．真密度与（颗）粒密度的测定实质上，这是个准确测定粉体的真体积和颗粒体积的问题，常用的方法是将粉体用液体或气体进行置换而测得。（1）液浸法（liquidimmersionmethod）

将粉体浸入液体中，采用加热或减压等方法法脱气后，测定粉体排出液体的体积。测真密度时，将颗粒研细，消除开口与闭口细孔，使用易润湿粒子表面的液体；测颗粒密度时，使用与颗粒物质接触角大，难于浸入开口细孔的液体。

用比重瓶（pycnometer）（如图12-7）测量真密度步骤如下：①称空比重瓶质量m0，然后加入约瓶容量1/3的试样，称其合重mS；②加部分浸液约至瓶体积的2/3处，减压脱气约30min，真空度为2kPa；③继续加满浸液加盖、擦干，称出（瓶+试样+液）重maL；④称比重瓶单加满浸液的质量mL，可按下式计算颗粒真密度ρt：

（12-19）

式中，ρl—浸液密度。当测颗粒密度时，方法相同，采用的液体不同，计算时用ρp代替ρt。（2）压力比较法

一般用氦气或空气来进行测定，其原理如图12-8。本方法是根据Boyle定理建立起来的方法，与浸液法相比，本法可避免样品的破坏（如润湿或溶解），常用于药品、食品等复杂有机物的测定，

除上述方法外，还有气体透过法、重液分离法、密度梯度法以及沉降法等。压力比较法的原理：

A、B为体积相等、装有气密活塞的两个密闭室。B室不装试样时，若加压P0→P1，则两室活塞从①移至②时，两室压力相同；当B室装入试样粉体后，重复同一操作，当B室活塞移至③时，两室压力P1相等，则③与②之间体积差即为试样的体积。2．松密度与振实密度的测定将粉体装入某容器中所测得体积包括粉体真体积、粒子内空隙、粒子间空隙等，因此测量容器形状、大小、装填速度及装填方式等影响粉体体积。装填时不施加任何外力所测得的密度称为最松松（堆）密度；装填时施加外力而使粉体最紧填充状态下所测得的密度称为最紧松（堆）密度；振实密度随对粉体的振荡（tapping）次数而发生变化，最终达到最紧松（堆）密度。

二、粉体的空隙率空隙率（porosity）是粉体中空隙所占有的比率。由于颗粒内、颗粒间都有空隙，相应地将空隙率分为总空隙率、颗粒内空隙率、颗粒间空隙率等。颗粒的总体积（V）是粉体的真体积（Vt）、颗粒内空隙体积（V内）、颗粒间空隙体积（V间）之和，即V=Vt+V内+V间。因此有：总空隙率ε总=（V内+V间）/V=（V-Vt

）/V

颗粒内空隙率ε内=V内/（Vt+V内）颗粒间空隙率ε间=V间/V

空隙率也可以通过相应的密度计算而求得，如式12-28，12-29，12-30表示。（12-29）（12-30）空隙率的测定方法还有压汞法、气体吸附法等，可参阅有关文献及说明书。ε总=（V-Vt）/V=(W/ρb-W/ρt)/W/ρb第五版教材——《药剂学》（第二部分）

第四节粉体的流动性与充填性一、粉体的流动性（flowability）粉体的流动性与粒子的形状、大小、表面状态、密度、空隙率等有关，加上颗粒之间的内摩擦力和粘附力等的复杂关系，粉体的流动性无法用单一的物性值来表达。粉体的流动性对颗粒剂、胶囊剂、片剂等制剂的重量差异影响较大，是保证产品质量的重要环节。当操作处理过程不同时，粉体的流动性（形式）也不同，比如有重力流动、振动流动、压缩流动、流化流动等，所以流动性的评价方法有所不同。当定量地测量粉体的流动性时，最好采用与操作处理过程相对应的方法，表12-7列出了流动形式与相应流动性的评价方法。本节介绍常用的几种方法。

（一）流动性的评价与测定方法休止角是粉体堆积层的自由斜面与水平面所形成的最大角。常用的测定方法有注入法，排出法，倾斜角法等，如图12-9所示。休止角不仅可以直接测定，而且可以通过测定粉体层的高度和圆盘半径后计算而得，即tanθ=高度/半径。

1．休止角（angleofrepose）休止角是粒子在粉体堆积层的自由斜面上滑动时所受重力和粒子间摩擦力达到平衡而处于静止状态下测得，是检验粉体流动性的好坏的最简便的方法。

休止角越小，摩擦力越小，流动性越好，一般认为θ≤40°时可以满足生产上对流动性的需要。粘性粉体（stickypowder）或粒径小于100～200μm以下粉体粒子间的相互作用力较大而流动性差，所测休止角较大。值得注意的是，测量方法同所得数据有所不同（重现性差），所以不能把休止角看作粉体的一个物理常数。2．流出速度（flowvelocity）将物料加入于漏斗中，测定全部物料流出所需的时间，以此来描述流出速度（测定装置如图12-10所示）。

如果粉体的流动性很差而不能流出时,

可以加入100μm的玻璃球助流,测定自由流动所需玻璃球的量（w%）,

以表示流动性。加入量越多流动性越差。

3．压缩度（compressibility）首先将一定量的粉体轻轻装入量筒后测量最初松体积；然后采用轻敲法（tappingmethod）使粉体处于最紧状态，测量最终的松体积；因而可以求得最松松密度ρ0与最紧松密度ρf；最后根据公式12-23计算压缩度C。（12-23）压缩度C反映了粉体的凝聚性、松软状态，是粉体流动性的重要指标：

当C值<20%时,流动性较好；

当C值增大时，流动性变差；

当C值增大达到40%~50%时,粉体将

很难从容器中自动流出。

（二）流动性的影响因素与改善方法粉体粒子间的粘着力、摩擦力、范德华力、静电力等都会阻碍粒子的自由流动，从而影响粉体的流动性。常采取以下方法减弱这些力的作用与影响，从而改善粉体的流动性：1.增大粒子大小

2.粒子形态及表面粗糙度

球形粒子的光滑表面，减少接触点数，减少摩擦力。

3.含湿量由于吸湿作用，在粒子表面吸附的水分增加了粒子间粘着力，因此适当干燥有利于减弱粒子间作用力。

4.加入助流剂的的影响

在粉体中加入1～2%滑石粉、微粉硅胶等助流剂时可大大改善粉体的流动性。主要是因为粒子在粉体层粒子表面填平粗糙面而形成光滑表面，减少阻力，减少静电力等，但过多的助流剂反而增加阻力。

对于粘附性的粉末粒子进行造粒，以减少粒子间的接触点数，降低粒子间的附着力、凝聚力。二、粉体的充填性充填性也是粉体的基本性质，在片剂、胶囊剂的装填过程中具有重要意义，充填性的常用表示方法见表12-8。

（一）充填性的表示方法注：W：粉体重量，V：粉体所占的表观容积，Vt：粉体的真容积。

松密度与空隙率反映了粉体的充填状态，紧密充填时空隙率小、松密度大。

（二）颗粒的排列模型在粉体的充填中，颗粒的装填方式影响粉体的体积与空隙率。在粒子的排列方式中最简单的模型是大小相等的球形粒子的充填方式（见图12-11）表12-9列出不同排列方式的一些参数[11]。

由表12-9可以了解到：球形颗粒在规则排列时，接触点数最小为6，其空隙率最大（47.6%），接触点数最大为12，此时空隙率最小（26%）。理论上其粒子径的大小不影响空隙率及接触点数，但在一般情况下粒子径小于某一限界粒径时，其空隙率大、接触点数少。这是因为粒径小的颗粒自重小，附着性、聚结作用强，从而在较少的接触点数的情况下能够被支撑的缘故。

（三）充填状态的变化与速度方程容器中轻轻加入粉体后，给予振动或冲击时粉体层的体积会减少，这种粉体体积的减少程度也是粉体的特性之一，与粉体的流动性密切相关。对粉体层进行tapping后，粉体层表观密度的变化可由振动次数与体积变化的关系求得。这种充填速度方程可以用久野方程和川北方程进行分析。川北方程：（12-35）久野方程：

（12-36式中，ρ0,ρn,ρf

—分别表示最初（0次），n次，最终（体积不变）的密度；C—体积减少度，即C=（V0-Vn）/V0；a—最终的体积减少度，a值越小流动性越好；k，b—充填速度常数，其值越大充填速度越大，充填越容易。在一般情况下，粒径越大，k值越大。根据上式，由n/C对n或ln（ρf-ρn）对n作图，求斜率、截距等，求算有关参数，如a，b，k，C。

（四）助流剂对充填性的影响助流剂的粒径较小，一般约40μm左右，与粉体混合时会在粒子表面附着，减弱粒子间的粘附从而增强流动性，增大充填密度。助流剂微粉的添加量约在0.05~0.1w/w%范围内有最适宜，过量加入反而会减弱流动性。马铃薯淀粉中加入微粉硅胶，使淀粉粒子表面的20%~30%被硅胶覆盖时防止粒子间的直接接触，附着力下降到最底，松密度上升到最大。

第五节

吸湿性与润湿性

一、吸湿性（moistureabsorption）

吸湿性是在固体表面吸附水分的现象。将药物粉末置于湿度较大的空气中时容易发生不同程度的吸湿现象以至于使粉末的流动性下降、固结、润湿、液化等，甚至促进化学反应而降低药物的稳定性，因此防湿对策是药物制剂中的一个重要话题。

药物的吸湿性与空气状态有关。如图12-12，图中p表示空气中水蒸气分压，pw表示物料表面产生的水蒸气压。当p大于pw空时发生吸湿（吸潮）；p小于pw时发生干燥（风干）；p等于pw

时吸湿与干燥达到动态平衡，此时的水分称平衡水分。由此可见将物料长时间放置于一定空气状态后，物料中所含水分即为平衡含水量。平衡水分与物料性质及空气状态有关，不同药物的平衡水分随空气状态的变化而变化。

（一）水溶性药物的吸湿性具有水溶性的药物粉末在较低相对湿度环境时一般不吸湿，但当相对湿度提高到某一定值时，吸湿量急剧增加，此时的相对湿度叫临界相对湿度（criticalrelativehumidity,CRH）。在一定温度下，当空气中相对湿度达到某一定值时，药物表面吸附的平衡水分溶解药物形成饱和水溶液层，饱和水溶液产生的蒸汽压小于纯水产生的饱和蒸汽压，因而不断吸收空气中的水分，溶解，至使整个物料润湿或液化，含水量急剧上升。

CRH是水溶性药物的固有特征，是药物吸湿性大小的衡量指标。CRH越小则越易吸湿；反之，则不易吸湿。

在药物制剂的处方中多数为两种或两种以上的药物或辅料的混合物。水溶性药物混合物的CRH值比其中任何一种药物的CRH值为低，更易于吸湿。

根据Elder假说，水溶性药物混合物的CRH约等于各成分CRH的乘积，而与各成分的量无关。即：

（12-26）

式中：CRHA和CRHB分别表示A和B物质的临界相对湿度，

CRH表示A与B物质混合后的临界相对湿度。例如：枸橼酸和蔗糖的CRH分别为70%和84.5%，混合处方中的CRHAB为59.2%。使用Elder方程的条件是各成分间不发生相互作用，因此含共同离子或水溶液中形成复合物的体系不适合。CRH值的测定通常采用粉末吸湿法或饱和溶液法。散剂等粉状物料的操作室的相对湿度应控制在药物混合物的CRH值以下，以免吸湿而降低药物粉末的流动性。

（二）水不溶性药物的吸湿性在相对湿度变化时，水不溶性药物的吸湿性发生缓慢的变化，没有临界点。由于平衡水分吸附在固体表面，相当于水分的等温吸附曲线。水不溶性药物的混合物的吸湿性具有加和性。有关吸湿性图表参见第四章第二节。

二、润湿性润湿（wetting）是固体界面由固-气界面变为固-液界面的现象。粉体的润湿性对片剂、颗粒剂等对固体制剂的崩解性、溶解性等具有重要意义。固体的润湿性由接触角θ表示，将液滴滴到固体表面时，由于润湿性的不同可出现如图12-13所示的各种情况。

（一）润湿性根据日常经验，在玻璃板上水易润湿，银不易润湿。这是因为水分子间的引力小于水和玻璃间的引力；水银原子间的引力大于水银与玻璃间的引力所至。有关测定结果是：水在玻璃板上的接触角θ约等于0°

水银在玻璃板上的接触角θ约等于140°接触角θ最小值为0°，最大值为180°接触角θ越小，润湿性越好。液滴在固体表面上受力达到平衡时成立Yong’s式如下：

（12-27）

式中，γS,γL,γSL,θ分别表示固-气，液-气，固-液间的界面张力和液滴的切线与固体平面间的夹角，即接触角。水在常用物质中的接触角如表12-10所示。（二）接触角的测定方法

1．将粉体压缩成平面

水平放置后,滴上液滴直接由量角器测之。2．在圆筒管中精密充填粉体下端用滤纸轻轻堵住后浸入水中，如图12-14所示，计算水在粉体层上升速度，根据Washburn公式12-28计算接触角：（12-28）

式中，h为t时间内液体上升的高度，γl,η各表示液体的表面张力与粘度，r为粉体层内毛细管半径，毛细管的半径不好测定，常用于比较相对润湿性。片剂崩解时，首先水浸入片剂内部的毛细管中浸润片剂，式12-28对预测片剂的崩解有一定指导意义。第六节

粘附性与凝聚性粘附性（adhesion）系指不同分子间产生的引力，如粉体中粒子与器壁间的粘着；粘着性（cohesion）系指同分子间产生的引力，如粒子与粒子间发生的粘连。产生粘附性与粘着性的主要原因是：①在干燥状态下主要由范德华力与静电力发挥作用；②在润湿状态下主要由粒子表面存在的水分形成液体架桥或固体架桥（即在水分的界面张力的作用下使粒子粉末粘结在一起形成液体桥，在粉体表面发生溶解和干燥而析出结晶形成固体桥）。这正是吸湿性粉末容易固结的原因。一般情况下，粒子径越小的粉体越易发生粘附与凝聚，因而影响流动性、充填性。以造粒方法加大粒径或加入助流剂等手段是防止粘附性、凝聚性的有效措施。

第七节粉体的压缩性质

一、粉体的压缩特性

压缩性（compressibility）表示粉体在压力下减少体积的性能；成形性（compactibility）表示物料紧密结合形成一定形状的性能。

对于药物粉末来说压缩性和成形性是紧密联系在一起的，因此常把粉体的压缩性和成形性简称为压缩成形性。

片剂的制备过程就是将药物粉末或颗粒压缩成具有一定形状和大小的坚固聚集体的过程。

固体物料的压缩成形性（即：使粉体成形并保持一定强度的主要原因）是一个十分复杂的问题，许多国内外学者在不断地探索粉体的压缩成形的机理，由于涉及因素太多，其机制尚未完全清楚。

目前比较认可的几种说法概括如下：

①粒子受压时，粒子间的距离很近，从而在粒子间产生范德华力、静电力等吸引力；②粒子受压时，其塑性变形使粒子间的接触面积增大；③粒子受压破碎时，产生的新生表面有较大表面自由能；④粒子受压变形时，粒子相互嵌合而产生的机械结合力；⑤粒子受压时，由于摩擦力而产生热，特别是颗粒间支撑点处局部温度较高，使熔点较低的物料部分地熔融，解除压力后重新固化而在粒子间形成“固体桥”；⑥在水溶性粒子的接触点处析出结晶而形成“固体桥”。

关于粉体的压缩特性的研究，主要通过施加压力带来的一系列物理量的变化而得到信息。（一）压缩力与体积变化的关系

粉体的压缩过程中必然伴随着体积的缩小，但其体积的变化较为复杂。下页的图12-15表示了相对体积（Vr=堆体积V/真体积Vt）随压缩力（P）的变化情况（根据体积的变化可将压缩过程分为四个阶段：ab段：粉体中的粒子发生滑动或重新排列形成新的充填结构，粒子形态不变，故而相对体积几乎不变。bc段：粒子发生弹性变形，粒子间产生临时架桥，故而相对体积变化较小；cd段：粒子发生塑性变形或破碎，使粒子间的接触面积急剧增大、空隙率减小，并且由于粒子破碎而产生的新生界面使表面能增大，结合力增强故而相对体积急剧变小；de段：以塑性变形为主的固体晶格的压密过程，此时的空隙率有限，故而体积变化不明显。以上这四段过程并没有明显界线，也不是所有物料的压缩过程都要经过四段。有些过程可能同时或交叉发生，一般颗粒状物料时表现明显，粉状物料时表现不明显。在压缩过程中，粉体层内部发生的现象如图12-16所示[1]。图中：(a)行为发生在ab段；(b)、(c)行为发生在bc，cd，de段。（二）压缩循环图简介

在压缩过程中，力将通过被压缩物传递到各部位（见右图）。图中：FU——（轴向）上冲力；FL——下冲力；FR——径向（传递）力；FD——模壁摩擦力（损失力）；FE——推片力；h——成形物（片剂）