2022年山西省吕梁市统招专升本高等数学二自考测试卷(含答案)

2022年山西省吕梁市统招专升本高等数学二自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(100题)1.

2.A.A.-50，-20B.50，20C.-20，-50D.20，50

3.设fn-2(x)=e2x+1，则fn(x)｜x=0=0A.A.4eB.2eC.eD.1

4.（）。A.-3B.0C.1D.3

5.若在(a，b)内f'(x)＞0，f(b)＞0，则在(a，b)内必有（）。A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符号不定

6.A.A.

B.

C.

D.

7.以下结论正确的是（）.A.函数f(x)的导数不存在的点，一定不是f(x)的极值点

B.若x0为函数f(x)的驻点，则x0必为?(x)的极值点

C.若函数f(x)在点x0处有极值，且fˊ(x0)存在，则必有fˊ(x0)=0

D.若函数f(x)在点x0处连续，则fˊ(x0)一定存在

8.A.A.

B.

C.

D.

9.A.

B.

C.

D.1/xy

10.【】

11.

12.（）。A.

B.

C.

D.

13.A.A.是极大值B.是极小值C.不是极大值D.不是极小值

14.A.A.

B.

C.

D.

15.（）。A.3B.2C.1D.2/3

16.

A.xyB.xylnyC.xylnxD.yxy-l

17.

A.2x+cosyB.-sinyC.2D.0

18.有两箱同种零件，第一箱内装50件，其中一等品10件;第二箱内装30件，其中一等品18件：现随机地从两箱中挑出一箱，再从这箱中随机地取出一件零件，则取出的零件是一等品的概率为【】

19.

20.（）。A.-1B.0C.1D.2

21.3个男同学与2个女同学排成一列，设事件A={男女必须间隔排列}，则P(A)=A.A.3/10B.1/10C.3/5D.2/5

22.若随机事件A与B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，则P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.52

23.

24.

A.x+yB.xC.yD.2x

25.

26.

27.

28.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

29.

30.

31.下列极限中存在的是（）A.A.

B.

C.

D.

32.A.A.

B.

C.

D.

33.

34.（）。A.1/2B.1C.2D.3

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.对于函数z=xy，原点(0，0)【】A.不是函数的驻点B.是驻点不是极值点C.是驻点也是极值点D.无法判定是否为极值点43.（）。A.

B.

C.

D.

44.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.0

45.

46.设f’(l)=1，则等于【】

A.0B.1C.1/2D.2

47.由曲线y=-x2，直线x=1及x轴所围成的面积S等于（）．

A.-1/3B.-1/2C.1/3D.1/248.函数f(x)在点x0处有定义，是f(x)在点x0处连续的（）。A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.非充分条件，亦非必要条件

49.

50.（）。A.

B.

C.

D.

51.（）。A.

B.－1

C.2

D.－4

52.

53.A.A.

B.

C.

D.

54.

55.当x→0时，若sin2与xk是等价无穷小量，则k=A.A.1/2B.1C.2D.3

56.若等于【】

A.2B.4C.8D.16

57.

58.

59.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

60.

61.

62.设y=f(x)二阶可导，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，则必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是极小值C.f(1)是极大值D.点(1,f(1))是拐点63.（）。A.连续的B.可导的C.左极限≠右极限D.左极限=右极限64.A.A.

B.

C.

D.

65.A.-2B.-1C.1/2D.166.（）A.无定义B.不连续C.连续但是不可导D.可导

67.

68.

69.下列结论正确的是A.A.

B.

C.

D.

70.

71.A.A.上凹，没有拐点B.下凹，没有拐点C.有拐点(a,b)D.有拐点(b,a)72.（）。A.

B.

C.

D.

73.

74.（）。A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/275.（）。A.0B.-1C.1D.不存在76.A.A.(-∞，0)B.(-∞，1)C.(0，+∞)D.(1，+∞)77.

78.（）。A.0B.1C.2D.379.A.A.是极大值B.是极小值C.不是极大值D.不是极小值80.

A.A.f(1，2)不是极大值B.f(1，2)不是极小值C.f(1，2)是极大值D.f(1，2)是极小值81.5人排成一列，甲、乙必须排在首尾的概率P=（）。A.2/5B.3/5C.1/10D.3/10

82.

83.

84.函数y=f(x)在点x=x0处左右极限都存在并且相等，是它在该点有极限的（）A.A.必要条件B.充分条件C.充要条件D.无关条件

85.

86.

87.

88.

89.A.A.

B.

C.

D.

90.

91.

92.

93.曲线y=x3的拐点坐标是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)

94.

A.

B.

C.

D.

95.设z=x3ey2，则dz等于【】

A.6x2yey2dxdy

B.x2ey2(3dx+2xydy)

C.3x2ey2dx

D.x3ey2dy

96.

97.（）。A.0B.1C.2D.4

98.

99.

100.

二、填空题(20题)101.

102.

103.

104.105.

106.曲线y=2x2+3x-26上点M处的切线斜率是15，则点M的坐标是_________。

107.

108.

109.

110.111.

112.

113.

114.

115.

116.

117.

118.当x→0时，若sin3x～xα，则α=___________。

119.

120.

三、计算题(10题)121.

122.

123.124.已知x=-1是函数f(x)=ax3+bx2的驻点，且曲线y=f(x)过点(1，5)，求a，b的值．

125.

126.

127.

128.

129.

130.

四、解答题(10题)131.

132.133.

134.

135.136.137.证明：当x>1时，x>1+lnx．

138.

139.

140.设函数y=αx3+bx+c在点x=1处取得极小值－1，且点(0，1)为该函数曲线的拐点，试求常数a，b，c．五、综合题(10题)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、单选题(0题)151.

参考答案

1.D

2.B

3.A

4.A

5.D

6.A

7.C本题考查的主要知识点是函数在一点处连续、可导的概念，驻点与极值点等概念的相互关系，熟练地掌握这些概念是非常重要的．要否定一个命题的最佳方法是举一个反例，

例如：

y=|x|在x=0处有极小值且连续，但在x=0处不可导，排除A和D．

y=x3，x=0是它的驻点，但x=0不是它的极值点，排除B，所以命题C是正确的．

8.D

9.A此题暂无解析

10.D

11.D

12.B

13.B根据极值的充分条件：B2-AC=-2，A=2＞0所以f(1，1)为极小值，选B。

14.C

15.D

16.C此题暂无解析

17.D此题暂无解析

18.B

19.

20.D

21.B

22.B

23.

24.D此题暂无解析

25.A

26.B

27.f(2x)

28.A

29.D

30.D

31.B

32.A

33.D

34.C

35.C

36.C

37.ln|x+sinx|+C

38.B

39.B

40.A解析：

41.B

42.B

43.B

44.C

45.D

46.C

47.C

48.A函数f(x)在X0处有定义不一定在该点连续，故选A。

49.C

50.A

51.C根据导数的定义式可知

52.C

53.B

54.C

55.C

56.D

57.C

58.6/x

59.D

60.D

61.B解析：

62.B根据极值的第二充分条件确定选项．

63.D

64.D

65.B

66.C

67.B

68.B

69.D

70.B

71.D

72.C

73.B

74.C

75.D

76.B因为x在(-∞，1)上，f'(x)＞0，f(x)单调增加，故选B。

77.C

78.C

79.B

80.D依据二元函数极值的充分条件，可知B2-AC<0且A>0，所以f(1，2)是极小值，故选D．

81.C

82.

83.C

84.C根据函数在一点处极限存在的充要性定理可知选C．

85.A解析：

86.C

87.D

88.C

89.C

90.D

91.B

92.A

93.B

94.D本题考查的知识点是复合函数的求导公式．

根据复合函数求导公式，可知D正确．

需要注意的是：选项A错误的原因是?是x的复合函数，所以必须通过对中间变量求导后才能对x求导．

95.B

96.D解析：

97.D

98.D

99.C

100.A解析：

101.1/2

102.

103.

104.

105.π2π2

106.(31)

107.1/21/2解析：

108.

109.2110.应填2．

本题考查的知识点是二阶导数值的计算．

111.

112.

113.e2

114.

115.

116.

117.A

118.3

119.D

120.D

121.

122.

123.解法l等式两边对x求导，得

ey·y’=y+xy’．

解得

124.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，联立解得a=2，b=3．

125.

126.

127.

128.

129.

1