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文档简介
2022年山西省吕梁市统招专升本高等数学二自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________
一、单选题(100题)1.
2.A.A.-50,-20B.50,20C.-20,-50D.20,50
3.设fn-2(x)=e2x+1,则fn(x)|x=0=0A.A.4eB.2eC.eD.1
4.()。A.-3B.0C.1D.3
5.若在(a,b)内f'(x)>0,f(b)>0,则在(a,b)内必有()。A.f(x)>0B.f(x)<0C.f(x)=0D.f(x)符号不定
6.A.A.
B.
C.
D.
7.以下结论正确的是().A.函数f(x)的导数不存在的点,一定不是f(x)的极值点
B.若x0为函数f(x)的驻点,则x0必为?(x)的极值点
C.若函数f(x)在点x0处有极值,且fˊ(x0)存在,则必有fˊ(x0)=0
D.若函数f(x)在点x0处连续,则fˊ(x0)一定存在
8.A.A.
B.
C.
D.
9.A.
B.
C.
D.1/xy
10.【】
11.
12.()。A.
B.
C.
D.
13.A.A.是极大值B.是极小值C.不是极大值D.不是极小值
14.A.A.
B.
C.
D.
15.()。A.3B.2C.1D.2/3
16.
A.xyB.xylnyC.xylnxD.yxy-l
17.
A.2x+cosyB.-sinyC.2D.0
18.有两箱同种零件,第一箱内装50件,其中一等品10件;第二箱内装30件,其中一等品18件:现随机地从两箱中挑出一箱,再从这箱中随机地取出一件零件,则取出的零件是一等品的概率为【】
19.
20.()。A.-1B.0C.1D.2
21.3个男同学与2个女同学排成一列,设事件A={男女必须间隔排列},则P(A)=A.A.3/10B.1/10C.3/5D.2/5
22.若随机事件A与B互不相容,且P(A)=0.4,P(B)=0.3,则P(A+B)=()。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.52
23.
24.
A.x+yB.xC.yD.2x
25.
26.
27.
28.()。A.0
B.1
C.㎡
D.
29.
30.
31.下列极限中存在的是()A.A.
B.
C.
D.
32.A.A.
B.
C.
D.
33.
34.()。A.1/2B.1C.2D.3
35.
36.
37.
38.
39.
40.
41.
42.对于函数z=xy,原点(0,0)【】A.不是函数的驻点B.是驻点不是极值点C.是驻点也是极值点D.无法判定是否为极值点43.()。A.
B.
C.
D.
44.()。A.2e2
B.4e2
C.e2
D.0
45.
46.设f’(l)=1,则等于【】
A.0B.1C.1/2D.2
47.由曲线y=-x2,直线x=1及x轴所围成的面积S等于().
A.-1/3B.-1/2C.1/3D.1/248.函数f(x)在点x0处有定义,是f(x)在点x0处连续的()。A.必要条件,但非充分条件B.充分条件,但非必要条件C.充分必要条件D.非充分条件,亦非必要条件
49.
50.()。A.
B.
C.
D.
51.()。A.
B.-1
C.2
D.-4
52.
53.A.A.
B.
C.
D.
54.
55.当x→0时,若sin2与xk是等价无穷小量,则k=A.A.1/2B.1C.2D.3
56.若等于【】
A.2B.4C.8D.16
57.
58.
59.()。A.sin(x2y)
B.x2sin(x2y)
C.-sin(x2y)
D.-x2sin(x2y)
60.
61.
62.设y=f(x)二阶可导,且fˊ(1)=0,f″(1)>0,则必有().A.A.f(1)=0B.f(1)是极小值C.f(1)是极大值D.点(1,f(1))是拐点63.()。A.连续的B.可导的C.左极限≠右极限D.左极限=右极限64.A.A.
B.
C.
D.
65.A.-2B.-1C.1/2D.166.()A.无定义B.不连续C.连续但是不可导D.可导
67.
68.
69.下列结论正确的是A.A.
B.
C.
D.
70.
71.A.A.上凹,没有拐点B.下凹,没有拐点C.有拐点(a,b)D.有拐点(b,a)72.()。A.
B.
C.
D.
73.
74.()。A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/275.()。A.0B.-1C.1D.不存在76.A.A.(-∞,0)B.(-∞,1)C.(0,+∞)D.(1,+∞)77.
78.()。A.0B.1C.2D.379.A.A.是极大值B.是极小值C.不是极大值D.不是极小值80.
A.A.f(1,2)不是极大值B.f(1,2)不是极小值C.f(1,2)是极大值D.f(1,2)是极小值81.5人排成一列,甲、乙必须排在首尾的概率P=()。A.2/5B.3/5C.1/10D.3/10
82.
83.
84.函数y=f(x)在点x=x0处左右极限都存在并且相等,是它在该点有极限的()A.A.必要条件B.充分条件C.充要条件D.无关条件
85.
86.
87.
88.
89.A.A.
B.
C.
D.
90.
91.
92.
93.曲线y=x3的拐点坐标是()。A.(-1,-1)B.(0,0)C.(1,1)D.(2,8)
94.
A.
B.
C.
D.
95.设z=x3ey2,则dz等于【】
A.6x2yey2dxdy
B.x2ey2(3dx+2xydy)
C.3x2ey2dx
D.x3ey2dy
96.
97.()。A.0B.1C.2D.4
98.
99.
100.
二、填空题(20题)101.
102.
103.
104.105.
106.曲线y=2x2+3x-26上点M处的切线斜率是15,则点M的坐标是_________。
107.
108.
109.
110.111.
112.
113.
114.
115.
116.
117.
118.当x→0时,若sin3x~xα,则α=___________。
119.
120.
三、计算题(10题)121.
122.
123.124.已知x=-1是函数f(x)=ax3+bx2的驻点,且曲线y=f(x)过点(1,5),求a,b的值.
125.
126.
127.
128.
129.
130.
四、解答题(10题)131.
132.133.
134.
135.136.137.证明:当x>1时,x>1+lnx.
138.
139.
140.设函数y=αx3+bx+c在点x=1处取得极小值-1,且点(0,1)为该函数曲线的拐点,试求常数a,b,c.五、综合题(10题)141.
142.
143.
144.
145.
146.
147.
148.
149.
150.
六、单选题(0题)151.
参考答案
1.D
2.B
3.A
4.A
5.D
6.A
7.C本题考查的主要知识点是函数在一点处连续、可导的概念,驻点与极值点等概念的相互关系,熟练地掌握这些概念是非常重要的.要否定一个命题的最佳方法是举一个反例,
例如:
y=|x|在x=0处有极小值且连续,但在x=0处不可导,排除A和D.
y=x3,x=0是它的驻点,但x=0不是它的极值点,排除B,所以命题C是正确的.
8.D
9.A此题暂无解析
10.D
11.D
12.B
13.B根据极值的充分条件:B2-AC=-2,A=2>0所以f(1,1)为极小值,选B。
14.C
15.D
16.C此题暂无解析
17.D此题暂无解析
18.B
19.
20.D
21.B
22.B
23.
24.D此题暂无解析
25.A
26.B
27.f(2x)
28.A
29.D
30.D
31.B
32.A
33.D
34.C
35.C
36.C
37.ln|x+sinx|+C
38.B
39.B
40.A解析:
41.B
42.B
43.B
44.C
45.D
46.C
47.C
48.A函数f(x)在X0处有定义不一定在该点连续,故选A。
49.C
50.A
51.C根据导数的定义式可知
52.C
53.B
54.C
55.C
56.D
57.C
58.6/x
59.D
60.D
61.B解析:
62.B根据极值的第二充分条件确定选项.
63.D
64.D
65.B
66.C
67.B
68.B
69.D
70.B
71.D
72.C
73.B
74.C
75.D
76.B因为x在(-∞,1)上,f'(x)>0,f(x)单调增加,故选B。
77.C
78.C
79.B
80.D依据二元函数极值的充分条件,可知B2-AC<0且A>0,所以f(1,2)是极小值,故选D.
81.C
82.
83.C
84.C根据函数在一点处极限存在的充要性定理可知选C.
85.A解析:
86.C
87.D
88.C
89.C
90.D
91.B
92.A
93.B
94.D本题考查的知识点是复合函数的求导公式.
根据复合函数求导公式,可知D正确.
需要注意的是:选项A错误的原因是?是x的复合函数,所以必须通过对中间变量求导后才能对x求导.
95.B
96.D解析:
97.D
98.D
99.C
100.A解析:
101.1/2
102.
103.
104.
105.π2π2
106.(31)
107.1/21/2解析:
108.
109.2110.应填2.
本题考查的知识点是二阶导数值的计算.
111.
112.
113.e2
114.
115.
116.
117.A
118.3
119.D
120.D
121.
122.
123.解法l等式两边对x求导,得
ey·y’=y+xy’.
解得
124.f’(x)=3ax2+2bx,f’(-1)=3a-2b=0,再由f(l)=5得a+b=5,联立解得a=2,b=3.
125.
126.
127.
128.
129.
1
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