高考物理一轮复习第九章电磁感应专题十一电磁感应中的电路和图象问题教案

高考物理一轮复习第九章电磁感觉专题十一电磁感觉中的电路和图象问题教课方案高考物理一轮复习第九章电磁感觉专题十一电磁感觉中的电路和图象问题教课方案10/10高考物理一轮复习第九章电磁感觉专题十一电磁感觉中的电路和图象问题教课方案专题十一电磁感觉中的电路和图象问题打破电磁感觉中的电路问题对电源的理解：在电磁感觉现象中，产生感觉电动势的那部分导体就是电源，如切割磁感线的导体棒、有磁通量变化的线圈等，这种电源将其他形式的能转变成电能.对电路的理解：内电路是切割磁感线的导体或磁通量发生变化的线圈，外电路由电阻、电容等电学元件组成.问题分类确定等效电源的正负极、感觉电流的方向、电势高低、电容器极板的带电性质等问题.(2)依照闭合电路求解电路中的总电阻、路端电压、电功率等问题.(3)依照电磁感觉的平均感觉电动势求解电路中经过的电荷量.考向1电动势与路端电压的计算[典例1]以下列图，竖直平面内有一金属环，其半径为a，总电阻为2r(金属环粗细均匀)，磁感觉强度大小为B0的匀强磁场垂直穿过环平面，环的最高点A处用铰链连接长度为2a、电阻为r的导体棒，由水平川址紧贴环面摆下，当摆到竖直地址时，B点的线速度为v，ABAB则此时A、B两端的电压大小为( )11A.B0avB.B0av362C.3B0avD.B0av[解题指导]当AB棒摆到竖直地址时，画出等效电路图，明确A、B两端电压是路端电压而不是电源电动势.[解析]棒摆到竖直地址时整根棒处在匀强磁场中，切割磁感线的长度为2，导体a棒切割磁感线产生的感觉电动势＝0·2·，而AB＝0·2·0＋v＝0.vv＝v＋v，得EBa2EBa2Bavr·rrE2BavR＝r＋r＝2，依照闭合电路欧姆定律0外电路的总电阻I＝R＋r，得总电流I＝3r.A、B两端的电压大小U＝IR＝2B0av·r＝1B0av，选项A正确.323r[答案]A[变式1](2017·山东潍坊统考)(多项选择)在如图甲所示的电路中，电阻R1＝R2＝2R，圆形金属线圈半径为r，线圈导线的电阻为R，半径为r(r<r)的圆形地域内存在垂直于线圈平面1221向里的匀强磁场，磁感觉强度B随时间t变化的关系图线如图乙所示，图线与横、纵轴的交点坐标分别为t0和B0，其他导线的电阻不计.闭合S，至t1时刻，电路中的电流已牢固，以下说法正确的选项是()甲乙电容器上极板带正电电容器下极板带正电B0πr21C.线圈两端的电压为t024B0πr2D.线圈两端的电压为5t0答案：BD解析：由楞次定律知圆形金属线圈内的感觉电流方向为顺时针方向，金属线圈相当于电源，电源内部的电流从负极流向正极，则电容器的下极板带正电，上极板带负电，A错，B对.由法拉第电磁感觉定律知感觉电动势为E＝ΦB02＝BS＝×πr2，由闭合电路欧ttt0E40π22，所以线圈两端的电压U＝I12Br，C错，D对.姆定律得感觉电流为I＝R＋R1＋R2(R＋R)＝5t0考向2电功、电热和电量的计算[典例2](2015·福建卷)以下列图，由某种粗细平均的总电阻为3R的金属条制成的矩形线框abcd，固定在水平面内且处于方向竖直向下的匀强磁场B中.一接入电路电阻为R的导体棒PQ，在水平拉力作用下沿ab、dc以速度v匀速滑动，滑动过程PQ向来与ab垂直，且与线框接触优异，不计摩擦.在PQ从凑近ad处向bc滑动的过程中()PQ中电流先增大后减小PQ两端电压先减小后增大C.PQ上拉力的功率先减小后增大D.线框耗资的电功率先减小后增大[问题研究](1)运动过程中，外电路电阻如何变化？闭合电路中，内、外电阻吻合什么条件时，外电路的功率最大？[提示](1)外电路电阻先增大，后减小.(2)当内、外电路电阻相等时，输出电功率最大，即外电路功率最大.[解析]由题意知，题目状况可等效为以下列图的电路问题，其中R左＋R右＝3，＝，REBLvr＝R，当PQ向右运动时，R左增大，R右减小，两者并联的总电阻R外先增大后减小，当PQ运动到线框正中央地址时，R外最大，故流过PQ的电流先减小后增大，A项错误；PQ两端电压U＝－，故U的变化为先增大后减小，B项错误；拉力的功率＝P总＝EI，故拉力的功率先EIrP减小后增大，C项正确；线框耗资的电功率为电源的输出功率P出＝P总－P内＝EI－I2r，电流E的最小值Imin＝1.75R，故由数学知识可知P出先增大后减小，D项错误.[答案]

C[变式

2]

以下列图，纸面内有一矩形导体闭合线框

abcd，ab边长大于

bc边长，置于垂直纸面向里、界线为

MN的匀强磁场外，线框两次匀速地完好进入磁场，两次速度大小同样，方向均垂直于面的电荷量为

MN.第一次q1；第二次

ab边平行bc边平行

MN进入磁场，线框上产生的热量为MN进入磁场，线框上产生的热量为

Q1，经过线框导体横截Q2，经过线框导体横截面的电荷量为

q2，则(

)A.Q>Q，q＝qB.Q>Q，q>q12121212C.Q1＝Q2，q1＝q2D.Q1＝Q2，q1>q22Bl1v2l2答案：A解析：设线框边长分别为l1、l2，线框中产生的热量Q＝IRt＝(R)·R·v＝222Bl1l2vBl1l2vQ1>Q2.经过线框导体横截面的电荷量q＝I·t＝R＝Rl1，由于lab>lbc，所以EΦBll12R·t＝12R＝R，故q＝q，A选项正确.解决电磁感觉中的电路问题的基本步骤(1)“源”的解析：用法拉第电磁感觉定律算出E的大小，用楞次定律或右手定则确定感觉电动势的方向(感觉电流方向是电源内部电流的方向)，从而确定电源正负极，明确内阻r.“路”的解析：依照“等效电源”和电路中其他各元件的连接方式画出等效电路.Φ依照E＝BLv或E＝nt，结合闭合电路欧姆定律、串并联电路知识、电功率、焦耳定律等相关关系式联立求解.打破电磁感觉中的图象问题1.图象问题(1)磁感觉强度B、磁通量Φ、感觉电动势E和感觉电流I随时间t变化的图象，即B-t图象、Φ-t图象图象、-图象和I-t图象Et种类(2)关于切割磁感线产生感觉电动势和感觉电流的状况，还常涉及感觉电动势E和感觉电流I随导体位移x变化的图象，即E-x图象和I-x图象问题(1)由给定的电磁感觉过程选出或画出正确的图象种类(2)由给定的相关图象解析电磁感觉过程，求解相应的物理量应用右手定则、安培定则、楞次定律、法拉第电磁感觉定律、欧姆定律、牛顿运动定律和相关数学知识知识等图象问题的特点与求解图象问题的特点观察方式比较灵便，有时依照电磁感觉现象发生的过程，确定图象的正确与否，有时根据不同样的图象，进行综合计算.(2)图象问题的求解种类据电磁感觉据图象解析判断种类过程选图象电磁感觉过程求解流程考向1依照图象解析判断电磁感觉过程[典例3](多项选择)在竖直向上的匀强磁场中，水平放置一个不变形的单匝金属圆线圈，线圈所围的面积为0.12Ω.规定线圈中感觉电流I的正方向从上往下看是顺时m，线圈电阻为1针方向，如图甲所示.磁场的磁感觉强度B随时间t的变化规律如图乙所示.则以下说法正确的是( )甲乙A.在时间0～2s内，I的最大值为0.01AB.在时间3～5s内，I的大小越来越小C.前2s内，经过线圈某截面的总电荷量为0.01CD.第3s内，线圈的发热功率最大[解析]0～2s内，t＝0时刻磁感觉强度变化率最大，电流最大，E·S＝0.01I＝＝BRtRΦ·SA，A正确；3～5s内电流大小不变，B错误；前2s内经过线圈的电荷量q＝R＝R＝0.01C，C正确；第3s内感觉电流为零，D错误.[答案]AC考向2依照电磁感觉过程选择图象[典例4](2016·四川卷)(多项选择)以下列图，电阻不计、间距为l的圆滑平行金属导轨水平放置于磁感觉强度为B、方向竖直向下的匀强磁场中，导轨左端接必然值电阻R.质量为m、电阻为r的金属棒MN置于导轨上，碰到垂直于金属棒的水平外力F的作用由静止开始运动，外力F与金属棒速度v的关系是F＝F＋kv(F、k是常量)，金属棒与导轨向来垂直00且接触优异.金属棒中感觉电流为i，碰到的安培力大小为A，电阻R两端的电压为R，感觉FU电流的功率为P，它们随时间t变化的图象可能正确的有()ABCD[解题指导](1)图线反响的关系都是瞬时关系，所以电流、电压、功率都是瞬市价.(2)依照受力状况列出方程，再依照k的可能取值范围，解析金属棒可能的运动状况，进而解析求解.[解析]设某时刻金属棒的速度为v，依照牛顿第二定律F－F＝ma，即F＋kv－A0B2l2v＝maF＋2v＝mak>，则加速度与速度成线性关系，且随着速度，即0＋k－B2l，若是B2l2R＋rRrR＋r增大，加速度越来越大，即金属棒运动的-t图象的切线斜率越来越大，由于A＝B2l2v，A-tvFR＋rF图象的切线斜率也越来越大，感觉电流i＝Blv、电阻两端的电压RBlRv及感觉电流的＋U＝＋rRrR＝B2l2v2也会随时间变化得越来越快，B项正确；功率PR＋rB2l2若是k＝R＋r，则金属棒做匀加速直线运动，电动势随时间平均增大，感觉电流、电阻两端的电压、安培力均随时间平均增大，感觉电流的功率与时间的二次方成正比，没有选项符B2l2合；若是k<R＋r，则金属棒做加速度越来越小的加速运动，感觉电流、电阻两端的电压、安培力均增加得越来越慢，最后恒定，感觉电流的功率最后也恒定，C项正确.[答案]

BC考向

3

由电磁感觉过程判断或画出图象[典例

5]

(2017·福建模拟

)在一周期性变化的匀强磁场中有一圆形闭合线圈，

线圈平面与磁场垂直，如图甲所示，规定图中磁场方向为正

.已知线圈的半径为

r、匝数为

N，总电阻为R，磁感觉强度的最大值为B0，变化周期为T，磁感觉强度按图乙所示规律变化，求：甲乙丙1(1)在0～6T内线圈产生的感觉电流的大小I1；(2)规定甲图中感觉电流的方向为正方向，在图丙中画出一个周期内的i-t图象，已知图3πr2NB0中I0＝；RT(3)在一个周期T内线圈产生的电热Q.[解题指导]本题的要点是画出一个周期内的i-t图象.由B-t图象，把一个周期分成0～TT556、6～6T和6T～T三段时间分别计算电流的大小，并判断电流的方向.[解析](1)在0～1内感觉电动势1＝ΔΦ16TENt1磁通量的变化Φ1＝0πr2B2解得＝E0TE16πNr2B0线圈中感觉电流大小I1＝R＝RT.以下列图.15211311524222242一个周期内产生的总热量＝＋Q＋Q＝0.123RT6π218π224200[答案](1)NrB(2)见解析图(3)NrBRTRT电磁感觉中图象类选择题的两种常见解法消除法：定性地解析电磁感觉过程中物理量的变化趋势(增大还是减小)、变化快慢(均匀变化还是非平均变化)，特别是物理量的正负，消除错误的选项.函数法：依照题目所给条件定量地写出两个物理量之间的函数关系，尔后由函数关系对图象作出解析和判断，这未必是最简洁的方法，但倒是最有效的方法.1.[对电动势与路端电压的理解]粗细平均的电阻丝围成的正方形线框置于有界匀强磁场中，磁场方向垂直于线框平面，其界线与正方形线框的边平行.现使线框以同样大小的速度沿四个不同样方向平移出磁场，以下列图，则在移出过程中线框一边a、b两点间的电势差绝对值最大的是( )ABCD答案：B解析：线框各边电阻相等，切割磁感线的那个边为电源，电动势同样，均为Blv.13在A、C、D中，Uab＝4Blv，B中，Uab＝4Blv，选项B正确.2.[依照电磁感觉过程选择图象]以下列图，素来角三角形金属框，向左匀速地穿过一个方向垂直于纸面向内的匀强磁场所区，磁场仅限于虚线界线所围的地域，该地域的形状与金属框完好同样，且金属框的下边与磁场所区的下边在素来线上.若取顺时针方向为电流的正方向，则金属框穿过磁场的过程中感觉电流i随时间t变化的图象是( )ABCD答案：C解析：依照楞次定律可以判断出金属框进入磁场过程中感觉电流的方向，依照金属框切割磁感线的有效长度在变化，可知感觉电动势以及感觉电流的大小也在变化.在金属框进入磁场过程中，感觉电流的方向为逆时针，金属框切割磁感线的有效长度线性增大，排除A、B；在金属框出磁场的过程中，感觉电流的方向为顺时针方向，金属框切割磁感线的有效长度线性减小，消除D，故C正确.3.[

依照图象解析电磁感觉过程

](

多项选择)以下列图，螺线管匝数

n＝1000

匝，横截面积

S＝10cm2，螺线管导线电阻r＝1Ω，电阻向右为正方向)，以下说法正确的选项是(

)

R＝4

Ω，磁感觉强度

B的

B-t

图象如图乙所示

(以甲乙A.经过电阻R的电流是交变电流感觉电流的大小保持不变C.电阻R两端的电压为6VD.C点的电势为4.8V答案：AB解析：由E＝n·BS＝6V，一个周期的时间内，前半个周期与后半个周期的t电动势(电流)大小相等、方向相反，所以经过R的电流是交变电流，选项A、B正确；电阻RRER＝4.8V，选项C错误；0～1s内C点比A点电势高，C点的电势为4.8V,1～rR2s内，C点比A点电势低，C点的电势为－4.8V，选项D错误.4.[依照电磁感觉过程选择图象](多项选择)以下列图，两根相距为L的平行直导轨水平放置，R为固定电阻，导轨电阻不计.电阻阻值也为R的金属杆MN垂直于导轨放置，杆与导轨之间有摩擦，整个装置处在竖直向下的匀强磁场中，磁感觉强度大小为B.t＝0时刻对金属杆施加一水平外力，使金属杆从静止开始做匀加速直线运动.以下关于外力、经过R的电流i、摩擦FF生热Q(图C为抛物线)、外力F的功率P随时间t变化的图象中正确的选项是()ABCD答案：BC解析：金属杆从静止开始做匀加速直线运动，速度v＝at，金属杆切割EBLat磁感线产生的感觉电动势E＝BLv＝BLat，感