青岛版数学八年级下册6.3菱形的性质_第1页
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文档简介

有一组邻边相等的平行四边形叫菱形．

平行四边形邻边相等菱形在平行四边形中，如果内角大小保持不变，仅改变边的长度，请仔细观察和思考，在这变化过程中，哪些关系没变？哪些关系变了？活动一如果改变了边的长度，使两邻边相等，那么这个平行四边形成为怎样的四边形？相信你能解释!菱形就在我们身边图片欣赏菱形是特殊的平行四边形，它具有平行四边形的一切性质．对边平行且相等．对角相等．对角线互相平分．菱形的性质定理1：菱形的四条边都相等。ABDC画出等腰△ABC关于底边AC对称的图形OACBD活动二请观察和猜想所得四边形有何特征？菱形的对角线互相垂直,并且每一条对角线平分一组对角.请证明这个命题!菱形是轴对称图形已知：菱形ABCD的对角线AC和BD相交于点O，如下图，证明：∵四边形ABCD是菱形ABCDO在等腰△ABD中，

∵BO=DO∴AB=AD（菱形的四条边都相等）∴AC⊥BD，AC平分∠BAD同理：AC平分∠BCD；

BD平分∠ABC和∠ADC求证：AC⊥BD；AC平分∠BAD和∠BCD；

BD平分∠ABC和∠ADC

菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角．平分菱形的性质定理2：菱形的四条边都相等菱形的对角线互相垂直平分，并且每一条对角线平分一组对角．DOACB特殊性！菱形既是轴对称图形，又是中心对称图形对称性！ABCDO如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O议一议（2）有哪些特殊的三角形？（1）图中有哪些线段是相等的？哪些角是相等的？学以致用1.已知菱形的周长是12cm，那么它的边长是______.2.菱形ABCD中∠ABC＝60度，则∠BAC＝_______.3cm60度有关菱形问题可转化为直角三角形或等腰三角形的问题来解决3.菱形ABCD中,O是两条对角线的交点，已知AB＝5cm,AO=4cm，求两对角线AC、BD的长。菱形的面积公式菱形的面积等于两条对角线乘积的一半。若用a、b表示菱形的两条对角线，那么菱形的面积为：

ABCD如图，菱形花坛ABCD的边长为20m，∠ABC＝60度，沿

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