湖南大学理论力学复习

题1图示系统，定滑轮质量为m；卷扬C质量为2m，其上作用了常转矩M(力偶），C、B均视为均质圆轮。鼓轮A质量为m，关于质心(轮心)的回转半径为；鼓轮沿斜面作纯滚动。绳的质量不计，且与轮无相对滑动。求(1)鼓轮A上升S时的速度和加速度；(2)BC与AB段绳索的张力。rBr2rA300CMrs题2杆OA可绕O转动，通过滑块B可带动水平杆BC，如图所示。不计摩擦及各构件自重。系统再图示位置平衡，用虚位移原理求力偶矩M与水平拉力F之间的关系。FM450OABChkF1F2BADHEC题3系统在

=300平衡，已知F1，F2。弹簧刚度为k。各杆都以铰链连接，且AC=CE=HE=HD=DC=CB=l。不计杆重和各处摩擦。求弹簧的伸长。F1F2BADHEC题系统在

=300平衡，已知F1，F2。各杆都以铰链连接，且AC=CE=HE=HD=DC=CB=l。不计杆重,求支座B的水平反力。600600EBCDOA1题：曲柄OA长r，A端固连一小球A，置于平动构件EB的导槽中。EC=BD=l，CD=EB，图示瞬时杆EC的角速度为1，角加速度为零，试求:(1)小球A相对于导槽的速度以及曲柄OA的角速度；(2)曲柄OA角加速度。600600EBCDOA1OAvEveva300300解答:动点：小球A；动系：BE杆(1)速度分析600EBCDOAaEaearyOA上式向y轴投影已知CH=ED=l,HE=CD。CH以匀角速度转动，求图示瞬时，AB杆的速度与加速度ARvABaABBCDEH600600题

直角形摇杆O1BC穿过套筒A，可绕O1转动，曲柄O2A长为r以匀角速绕O2转动，图示瞬时，O2A水平，套筒A，O1同在一铅直线上，O1A＝2r，求该瞬时摇杆O1BC的角速度与角加速度。AvaoB3rr300题

一机构，轮B的半径为r，在半径为3r的固定轮O上纯滚动。在图示位置，滑块A的速度v和加速度a已知，求该瞬时轮B的角速度与角加速度。600O2O1AB300CO2O1AB300C题1动点：套筒A(O2A上A点）动系：摇杆O1BCVeVaVrA向x轴投影得AvaoB3rr300600I题：AB的速度瞬心在O点，轮B的速度瞬心在I,AB基点：A，则B点向x轴投影得题:杆AB=l，OA=r，图示位置时，OA⊥AB，此时的ω

=ω0、α=0，求vB、aB。300AOBP题:杆AB=l，OA=r，α=300，图示位置时，OA⊥AB，此时的ω

=ω0、ε=0，求vB、aB。300AOB解：AB的瞬心位于P点，该瞬时：PaBAτaAnaBaBAn将上式向BA方向投影：例：如图所示，力通过点A(3,4,0)和点B(0,0,5),设，图中尺寸单位为m。求：(1)力F对直角坐标轴x,y,z之矩；(2)力F对图中轴OC之矩，点C坐标为(3,0,5)。解：计算力F对轴x,y,z之矩。先计算力F在坐标轴上的投影，图中力F作用点A的坐标为x=3m,y=4m,z=0,于是(2)题构架尺寸如图所示，绳索悬吊重为G=500N的重物绕过轮E，系于墙壁H点，EH段绳水平。不计各构件自重，求支座A的约束反力及杆BC的力。G0.1mABCDE0.3m0.3m0.3m0.3mHG0.1mABCDE0.3m0.3m0.3m0.3mFTFAyFAxMA解：(1)研究整体(2)研究CD+轮E＋重物0.1mCDE0.3m0.3mFTFDxFDyFCBGBC杆受拉例、平梁AB的A端固定，B端与直角弯杆BEDC用铰链相连，定滑轮半径R=20cm，CD=DE=100cm，AC=BE=75cm，不计各构件自重，重物重P=10kN，求C,A处的约束力。解：1、以BEC定滑轮与重物为研究对象，受力图如图（a）由，解得=1.25kN2、以整体为研究对象，受力图如图（b）由

解得一组合梁ABC的支承及载荷如图示。已知F＝1kN，M＝0.5kN.m，求固定端A的约束反力。1.图示构架，杆和滑轮的自重不计，物块F重30