2023届湖南省长沙市明德华兴中学数学七上期末学业质量监测模拟试题含解析

2022-2023学年七上数学期末模拟试卷请考生注意：1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．如图，点A到线段BC的距离指的是下列哪条线段的长度A． B． C． D．2．下列各单项式与单项式不是同类项的是（）A． B．C． D．3．下列调查中，适宜采用普查方式的是（）A．了解一批节能灯的使用寿命 B．了解深圳初中生每天家庭作业所需时间C．考察人们保护环境的意识 D．调查七年级一个班级学生的每天运动时间4．一个正方体的表面展开图如图所示，把它折成正方体后，与“山”字相对的字是（）A．水 B．绿 C．建 D．共5．一件衣服标价132元，若以9折降价出售，仍可获利10%，则这件衣服的进价A．106元 B．105元 C．118元 D．108元6．若是方程的解，则的取值是（）A．1 B．2 C．5 D．7．的相反数是()A． B． C． D．8．如果关于x的一元一次方程2x+a=x-1的解是x=-4，那么a的值为（）A．3 B．5 C．-5 D．-139．如图所示几何图形中，是棱柱的是()A．B．C．D．10．下列语句中：①画直线AB=3cm；②直线AB与直线BA是同一条直线，所以射线AB与射线BA也是同一条射线；③延长直线OA；④在同一个图形中，线段AB与线段BA是同一条线段.正确的个数有（）A．0 B．1 C．2 D．311．若单项式与的和仍是单项式，则的值是（）A．9 B．8 C．6 D．312．下列判断错误的是（）A．多项式是二次三项式 B．单项式的系数是C．式子，，，，都是代数式 D．若为有理数，则一定大于二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．如图，是线段上的两点，且是线段的中点，若，则的长为_______．14．计算：______°______′．15．如图，∠AOB=180°，OD、OE分别是∠AOC和∠BOC的平分线，则∠DOE=_______．16．已知、、在数轴上的对应点如下图所示，化简___．17．某书店把一本新书按标价的八折出售，仍获利30%，若该书的进价为40元，则标价为_____元．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）如图，点O为原点，A，B为数轴上两点，，且．（1）点A，B分别表示的数是_________；（2）点A，B同时分别以每秒6个单位长度和每秒3个单位长度的速度相向而行，则几秒后点A，B相距3个单位长度？（3）若点A，B以（2）中的速度向左运动，同时点P从原点O以每秒8个单位长度的速度向左运动，试求出常数m的值，使得为定值，并求出这个定值的大小．19．（5分）如图，M是线段AB的中点，点C在线段AB上，且AC＝8cm，N是AC的中点，MN＝6cm，求线段CM和AB的长．20．（8分）为了解某校九年级学生的身高情况，随机抽取部分学生的身高进行调查，利用所得数据绘成如图统计图表：频数分布表身高分组频数百分比x＜155510%155≤x＜160a20%160≤x＜1651530%165≤x＜17014bx≥170612%总计100%(1)填空：a=____，b=____；(2)补全频数分布直方图；(3)该校九年级共有600名学生，估计身高不低于165cm的学生大约有多少人？21．（10分）如图，已知三角形、直线以及线段的延长线上一点．（1）画出三角形关于直线对称的；（2）画出三角形绕着点旋转后的；22．（10分）滴滴快车是一种便捷的出行工具，分为普通快车和优享型快车；两种．下表是普通快车的收费标准：计费项目起步价里程费时长费远途费计费价格82.0元/公里0.4元/分1.0元/公里注：车费由起步价、里程费、时长费、远途费四部分组成，其中起步价包含里程2公里，时长5分钟；里程2公里的部分按计价标准收取里程费；时长5分钟的部分按计价标准收取时长费；远途费的收取方式为：行车15公里以内（含15公里）不收远途费，超过15公里的，超出部分每公里加收1.0元．（1）张敏乘坐滴滴普通快车，行车里程7公里，行车时间15分钟，求张敏下车时付多少车费？（2）王红乘坐滴滴普通快车，行车里程22公里，下车时所付车费63.4元，则这辆滴滴快车的行车时间为多少分钟？23．（12分）如图所示，已知OC是∠AOB的平分线，∠BOC=2∠BOD，∠BOD=27°，求∠AOD的度数．

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、C【分析】直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离．【详解】由图可得，AD⊥BC于D，点A到线段BC的距离指线段AD的长，故选：C．【点睛】此题主要考查了点到直线的距离的概念．点到直线的距离是一个长度，而不是一个图形，也就是垂线段的长度，而不是垂线段．2、D【分析】根据同类项的定义进行判断：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项．【详解】A.所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，是同类项，正确；B.所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，是同类项，正确；C.所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，是同类项，正确；D.所含字母相同，相同字母的指数不相同，不是同类项，错误．故答案为：D．【点睛】本题考查了同类项的定义以及判定，掌握同类项的定义是解题的关键．3、D【分析】调查方式的选择需要将普查的局限性和抽样调查的必要性结合起来，具体问题具体分析，普查结果准确，所以在要求精确、难度相对不大，实验无破坏性的情况下应选择普查方式，当考查的对象很多或考查会给被调查对象带来损伤破坏，以及考查经费和时间都非常有限时，普查就受到限制，这时就应选择抽样调查．【详解】解：有破坏性，适合抽样调查，故A不符合题意；，样本容量较大，调查范围广适合抽样调查，故B不符合题意；样本容量较大不适合，调查范围广适合抽样调查，故C不符合题意；调查七年级一个班级学生的每天运动时间适合普查，符合题意．故选：D．【点睛】本题考查的是抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．4、D【分析】分析题意，由正方体表面展开图“222”型特征，找出“山”字的相对字为“共”.【详解】假设以“青”为正方体底面，将展开面折叠还原，容易得出“山”与“共”相对，“建”与“绿”相对，“青”与“水”相对.故选D.【点睛】正方体表面展开图有多种形式，如“141”、“132”、“222”“33”，需要熟练掌握.5、D【解析】设这件衣服的进价为x元，则132×0.9=x+10%x解得：x=108故选D．6、C【分析】将x与y的值代入方程计算即可求出a的值．【详解】解：将x=2，y=1代入方程得：a-2=3，

解得：a=5，

故选：C．【点睛】本题考查二元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．7、C【分析】根据相反数的定义可直接得出答案．【详解】解：的相反数是，故选：C．【点睛】本题考查了相反数的定义，只有符号不同的两个数互为相反数．8、A【解析】试题解析：把代入方程，得解得：故选A.9、B【解析】根据棱柱由上下两个底面以及侧面组成；上下两个底面可以是全等的多边形，侧面是四边形，由此可得选项B是棱柱，故选B.点睛：本题考查棱柱的定义，应抓住棱柱的上下两个底面可以是全等的多边形，侧面是四边形进行选择．10、B【分析】根据射线的表示，线段的性质以及直线的性质对各小题分析判断即可得解．【详解】直线没有长度，故①错误，射线只有一个端点，所以射线AB与射线BA是两条射线，故②错误，直线没有长度，不能延长，故③错误，在同一个图形中，线段AB与线段BA是同一条线段，故④正确，∴正确的有④，共1个，故选B.【点睛】本题考查了直线、线段以及射线的定义，熟记概念与性质是解题的关键11、A【分析】根据题意可知单项式与是同类项，即相同字母的指数相同，可得出m，n的值，再代入求解即可．【详解】解：由题意可得：，∴，∴．故选：A．【点睛】本题考查的知识点是单项式，理解同类项的定义是解此题的关键．12、D【分析】根据整式的知识批次判断各选项即可.【详解】A、多项式是二次三项式，故选项正确；B、单项式的系数是，故选项正确；C、式子，，，，都是代数式，故选项正确；D、若为有理数，当a为负数时，则9a小于，故选项错误；故选D.【点睛】本题是对整式知识的综合考查，熟练掌握多项式的次数，单项式的系数知识是解决本题的关键.二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、【分析】先求出AC的长，再根据线段中点的定义求出DC的长，继而根据BD=BC+CD即可求得答案．【详解】∵AB=12cm，BC=1cm，∴AC=AB-BC=7cm，∵D为AC的中点，∴CD=AC=，∴BD=BC+CD=1+3.1=8.1cm，故答案为：8.1．【点睛】本题考查了线段的和差，线段的中点等，准确识图，熟练掌握和灵活运用相关知识是解题的关键．14、191【分析】根据角度的四则运算法则即可得．【详解】原式，，故答案为：19，1．【点睛】本题考查了角度的四则运算，熟记运算法则是解题关键．15、90°【分析】根据角平分线的定义进行解答即可．【详解】解：∵OD，OE分别是∠AOC，∠BOC的平分线，故答案为：90°【点睛】本题考查的是角平分线的定义，熟知从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线叫做这个角的平分线是解答此题的关键．16、.【分析】根据数轴上点的位置判断出绝对值里边式子的正负，利用绝对值的代数意义化简，去括号合并即可得到结果．【详解】根据题意得：，，，，则原式=．故答案为：．【点睛】此题考查了整式的加减，数轴，以及绝对值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．17、65【分析】根据题意，实际售价=进价+利润，八折即标价的80%；可得一元一次的等量关系式，求解可得答案．【详解】设标价是x元，根据题意有：0.8x=40(1+30%)，解得：x=65.故标价为65元.故答案为65.【点睛】考查一元一次方程的应用，掌握利润=售价-进价是解题的关键.三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）-18,6；（2）或3s；（3）m=5，1．【分析】（1）根据AB的长以及OA和OB的比例关系求解即可；（2）根据题意分别将点A，B表示的数用t表示出来，分两种情况讨论，列出等式求解即可；（3）按照（2）中同样的方法先求出BP、OA、OP的长，然后求出代数式，将t的系数化为0即可求出定值．【详解】解：（1），，A在原点的左侧，B在原点的右侧，点A，B表示的数分别为-18,6；（2）根据题意知，A向右走，B向左走，A=-18+6t，B=6-3t，需分情况讨论，相遇前，A在左B在右，6-3t-（-18+6t）=3，解得t=；相遇后，A在右B在左，-18+6t-（6-3t）=3，解得t=3s，或3s后点A，B相距3个单位长度；（3）点A，B以（2）中的速度向左运动，A=-18-6t，B=6-3t，又P从原点O以每秒8个单位长度的速度向左运动，P=-8t，P的速度比B的速度快，BP=6-3t-（-8t）=6+5t，OA=0-（-18-6t）=18+6t，OP=0-（-8t）=8t，=2（6+5t）+5（18+6t）-m8t=40t-8mt+1=（40-8m）t+1，当m=5时，为定值1．【点睛】本题考查数轴的综合问题，涉及方程的求解以及代数式的运算，需要有一定运算求解能力，同时要熟练掌握数轴上线段长度的表示，这是解题的关键．19、，．【分析】此题的关键是先求出CN，AM的值才能进而求出AB的值．【详解】AC＝8cm，N是AC的中点MN＝6cm【点睛】做这类题时一定要图形结合，这样才直观形象．便于计算．20、（1）a=10，b=28%；（2）补图见解析；（3）240人.【解析】试题分析：（1）根据频数分布表的信息频数为5时百分比为10%，得出a=10，b=28%；（2）频数分布直方图缺少第二组数据，根据（1）中a的值画出即可；（3）根据频数分布表可以得出身高不低于165cm的学生占40%，根据这个百分比估算出该校九年级600名学生中身高不低于165cm的学生大约人数即可.试题解析：（1）填空：a=10，b=28%;（2）补全的频数分布直方图如下图所示，（3）600×（28%+12%）=600×40%=240（人）即该校九年级共有600名学生，身高不低于165cm的学生大约有240人．21、（1）见解析．（2）见解析．【分析】（1）根据轴对称图形的性质进行作图即可；（2）根据旋转的性质进行作图即可．【详解】（1）如图所示（2）如图所示【点睛】本题考查了作图的问题，掌握轴对称图形的性质以及旋转的性质是解题的关键．22、（1）张敏下车时付22元车；（2）这辆滴滴快车的行车时间为26分钟【分析】（1）根据普通快车的收费标准即可求解；（2）设这辆滴滴快车的行车时间为分钟，根据题意列出方程即可求解．【详解】解：（1）（元）答：张敏下车时付22元车费.（2）设这辆滴滴快车的行车