力学-(角)动量与能量守恒定律

第三章（角）动量守恒定律和能量守恒定律1力学篇§3（角）动量守恒定律与能量守恒定律第三章（角）动量守恒定律和能量守恒定律2动量、冲量、动量定理、动量守恒动能、功、动能定理、机械能守恒瞬时作用：本章主要内容2力矩的累积效应1力的累积效应对积累t®，

对积累®，

冲量矩、角动量、角动量定理、角动量守恒转动动能、功、动能定理、机械能守恒对积累t®冲量矩，

对积累®，

第三章（角）动量守恒定律和能量守恒定律3本章教学基本要求

一

理解（角）动量、冲量概念，掌握（角）动量定理，能处理质点系平面运动及刚体定轴转动的（角）动量守恒问题。

二

掌握功的概念,能计算变力（矩）的功，理解保守力（矩）作功的特点及势能的概念，会计算万有引力、重力（矩）和弹性力的势能。

三

掌握动能定理、功能原理和机械能守恒定律，掌握运用（角）动量和能量守恒定律分析力学问题的思想和方法。

四能运用以上规律分析和解决包括质点和刚体的简单系统的力学问题。第三章（角）动量守恒定律和能量守恒定律4重点角动量的概念，功、转动动能及势能的概念和计算，（角）动量定理和（角）动量守恒定律的应用，功能原理与机械能守恒定律的应用。难点角动量计算，变力功与力矩的功的计算，势能概念的正确理解，应用功能规律时正确划分物体系统及正确选用相应的规律，正确用力学规律解决综合性力学问题。本章教学重难点第三章（角）动量守恒定律和能量守恒定律5动量：（状态量）1动量定理与动量守恒定律1、冲量：（过程量）2、动量定理（质点或质点系）3、动量守恒定律（质点系）用于碰撞问题第三章（角）动量守恒定律和能量守恒定律61例--冲量的计算:法1

例1

P943-8

（SI）的合外力作用在质量为的物体上，试求：（1）在开始2s内此力的冲量I；（2）若冲量，此力作用的时间；（3）若物体的初速度，方向与相同，在时，此物体的速度。第三章（角）动量守恒定律和能量守恒定律7解1例--冲量的计算:法1（1）（2）（3）第三章（角）动量守恒定律和能量守恒定律8

例2

一个力作用在质量为1.0kg的质点上，使之沿x轴运动。已知在此力作用下质点的运动学方程为（SI），则在0到4s的时间间隔内力的冲量大小为多少？解1例--冲量的计算:法2第三章（角）动量守恒定律和能量守恒定律9Mm

例3

如图，质量为M的滑块正沿着光滑水平地面向右滑动。一质量为m的小球水平向右飞行，以速度（对地）与滑块斜面相碰；碰后竖直向上弹起，速率为（对地）。若碰撞时间为，求此过程中小球受到的平均作用力。1例—求平均冲力第三章（角）动量守恒定律和能量守恒定律10Mm解:1例—求平均冲力第三章（角）动量守恒定律和能量守恒定律11

例4

光滑水平面上一质量为m的木块以速度与另一质量为4m的静止的木块相碰，两木块相碰时两者之间的弹簧被压缩，如图所示。问：

（1）若假定机械能守恒，在弹簧压缩最大的瞬间，质量为4m的木块的速度等于多少？

（2）若假定机械能不守恒，结果是否相同？2）相同1例—碰撞问题1）解:4mm第三章（角）动量守恒定律和能量守恒定律12（大小：）2角动量定理与角动量守恒定律1、角动量O质点刚体第三章（角）动量守恒定律和能量守恒定律132角动量定理与角动量守恒定律1、角动量（状态量）2、角动量定理（质点或刚体）3、角动量守恒定律（质点或刚体）质点：冲量矩--

恒矢量

刚体：第三章（角）动量守恒定律和能量守恒定律14子弹击入杆子弹击入沙袋细绳质量不计2角动量定理与角动量守恒定律4、注意不守恒不守恒机械能守恒守恒角动量不守恒守恒动量子弹和杆子弹和沙袋系统构成第三章（角）动量守恒定律和能量守恒定律15

例5

P1474-27

一质量为1.12kg、长为1.0m的均匀细棒，支点在棒的上端点，开始时棒自由悬挂。当以100N的力打击它的下端点，打击时间为0.02s时，（1）若打击前棒是静止的，求打击时其角动量的变化；（2）求棒的最大偏转角。2例角动量定理的应用解（1）（2）棒、地球系统，转动中机械能守恒第三章（角）动量守恒定律和能量守恒定律161功3功动能定理2动能定理:保守力的功：力矩的功：力的功：动能质点(系)：刚体：第三章（角）动量守恒定律和能量守恒定律171

动能定理：2

功能原理：3

机械能守恒定律：4多个质点和刚体组成系统的功与能第三章（角）动量守恒定律和能量守恒定律184例变力做功：解：例6

设作用在质量为

2kg上的物体上的力

N，若物体由静止出发沿直线运动，求在开始的

2s内该力作的功。当时第三章（角）动量守恒定律和能量守恒定律19

例7

一质量为m的小球竖直落入水中，刚接触水面时其速率为。设此球在水中所受的浮力与重力相等，水的阻力为,b为一常量。求阻力对球作的功与时间的函数关系。4例变力做功：第三章（角）动量守恒定律和能量守恒定律20解：1-1-42第三章（角）动量守恒定律和能量守恒定律214例变力做功：

例8

设作用在质量为2

kg

上的物体上的力（的单位为，的单位为）。若物体从静止出发沿沿轴作直线运动，则物体从运动到过程中该力作的功为多少？时物体的速率为多少？解第三章（角）动量守恒定律和能量守恒定律22

例9如图，质量为m，长为L的均匀细棒，可绕垂直于棒一端的水平轴转动。当细棒静止在竖直时，有质量为m0、速度为的子弹水平射入其下端而不复出。此后棒摆到水平位置后重又自由落下。求（1）子弹射入棒前的速度；（2）细棒和子弹组成的系统开始下落瞬间的角加速度。Om4例两个守恒的应用第三章（角）动量守恒定律和能量守恒定律23解：（1）子弹与细棒碰撞过程，角动量守恒

子弹与细棒从竖直位置运动到水平位置过程中，子弹、细棒和地球组成的系统机械能守恒4例两个守恒的应用第三章（角）动量守恒定律和能量守恒定律244例两个守恒的应用Om（2）细棒和子弹系统开始下落瞬间的角加速度第三章（角）动量守恒定律和能量守恒定律252（