卡诺循环第二定律

法国青年工程师，热力学的创始人之一，是第一个将热与动力联系起来的人。

他出色地、创造性地用“理想实验”的思维方法，提出了一个工作在两热源之间的最简单但有重要理论意义的热机循环——卡诺循环，创造了一部理想的热机(卡诺热机)，找到了在两个给定热源温度下，热机效率的理论极限，提出了著名的卡诺定理。萨迪•卡诺(SadiCarnot)(1796-1832)卡诺循环(Carnotcycle)pOV2Q1Qdcab卡诺循环：由两个准静态等温和两个准静态绝热过程组成的一种理想循环。W1Q2Q高温热源T1低温热源T2工质工质1Q1Q2Q2Q2Q1Qdcab442,()VpT,,()Vp1T11,22,()VpT1,323,()VpT,ab过程：等温膨胀，吸收热量Q1

cd过程：等温压缩，放出热量Q2

bc过程：绝热膨胀，对外做功：，过程方程：da过程：绝热压缩，对外做功：，过程方程：

VOp两式相比：得到：卡诺循环的过程分析卡诺循环的效率pOV2Q1QdcabT12T根据循环效率的普遍定义：W1Q2Q工质工质1Q1Q2Q2Q高温热源T1低温热源T2卡诺循环的效率：尽管卡诺循环式理论上的一种理想循环，严格的绝热过程不易达到，热机的工作过程也不可避免的存在摩擦，但是，上述结果指出了提高热机效率的基本途径，即：（1）提高高温热源的温度T1，（2）降低低温热源的温度T2.卡诺热机必须有两个热源；卡诺热机的效率与工作物质无关，只与两热源温度有关；

波音飞机不用价格较贵的高标号汽油作燃料，而采用航空煤油作燃料。3.为提高热机效率，要求两热源间温差越大越好，即T2/T1越小越好。

日本开发了陶瓷发动机，其良好的绝热性能可保持高温热源的温度。讨论pOV2Q1Qdcab卡诺逆循环（卡诺制冷机）低温热源T2高温热源T1WQ1Q2(p1,V1,T1)(p2,V2,T2)(p3,V3,T2)(p4,V4,T1)ad过程：对外作功dc过程：对外作功cb过程：外界作功ba过程：外界作功ad过程：绝热膨胀，温度从T1降低至T2dc过程：等温膨胀，吸收热量cb过程：绝热压缩，外界对系统作功，温度升至T1ba过程：等温压缩，放出热量

外界所作的净功：卡诺制冷机的制冷系数：pOVdcabT12T绝热绝热等温等温1S2S证明：卡诺循环的两条绝热线下面所覆盖的面积S1和S2大小相等。证明：过程曲线下所覆盖的面积大小表示该过程作功的大小绝热过程中吸热为零，故，绝热过程的功为：pOV绝热绝热等温等温1S2S等温等温绝热绝热例：如图所示的p-V状态图，若两个卡诺正循环曲线所包围的面积S1和S2大小相等，则此两循环系统对外

相等。所作的净功pOV绝热等温等温绝热等温dcabefT0T02T03例：在所示p-V图中，有三条等温线和两条绝热线，分别求其所组成的三个卡诺正循环abcd

、dcef

和abef

的效率η1、η2和η3。h21hh3==1T03T02=1T0T02=1T03T0==%33.350.0%66.7%pOVdcabT12T例：一卡诺热机，T2=280K，η卡=40%。(1)T1=？K；(2)欲将效率η卡提高到η‘卡=50%，问若T2不变，T1要升高多少K，若T1不变，T2要降低多少K？解:(1)卡诺热机的效率：(2)从技术和经济上考虑，将高温热源从194oC升高到287oC，比降低温热源从3oC降到-40oC更加容易和廉价。热力学第二定律违背热力学第一定律的过程都不可能发生。观察与实验表明，自然界中一切自然过程总是按照一定的方向进行的。热力学第一定律给出了各种形式的能量在相互转化过程中必须遵循的规律，但并未限定过程进行的方向。不违背热力学第一定律的过程是否一定能够发生？落叶永离；覆水难收；死灰难复燃；破镜难重圆；人生易老，岂可返老还童？高温物体低温物体Q高温物体低温物体Q会自动发生不会自动发生1.热传导几个实例：气体自由膨胀会自动发生气体自动收缩不会自动发生2.气体的自由膨胀3.功热转换气体自由膨胀会自动发生气体自动收缩不会自动发生功转变成热量会自动发生热量自行转变成功不会自动发生选自哈佛大学“projectphysics”不违背热力学第一定律的过程并非都能够发生：热量不可能自发的由低温物体传向高温物体；气体的体积不可能自发的等温缩小；热量不可能在不引起其它变化的条件下全部转变为功；……。对此类问题的解释需要一个独立于热力学第一定律的新的自然规律。一、可逆过程与不可逆过程可逆过程：一个热力学系统由初态出发，经过某一过程到达末态后，如果还存在另一过程，能够使系统和外界完全复原（即系统回到初态，又同时消除了原过程对外界引起的一切影响），则原过程称为可逆过程。不可逆过程：一个热力学系统由初态出发，经过某一过程到达末态后，如果不存在另一过程使系统和外界完全复原，则原过程称为不可逆过程。由于存在耗散，以及力学、热学、化学等不可逆因素，有关热现象的实际宏观过程和非准静态过程都是不可逆过程。

可逆过程只是一种理想模型，无耗散的准静态过程可视为可逆过程。四种不可逆因素一、耗散不可逆因素

功自发地转化为热二、力学不可逆因素

系统内各部分之间压强差不是无穷小三、热学不可逆因素

系统内各部分之间温度差不是无穷小四、化学不可逆因素

系统内各部分之间化学组成差异不是无穷小只要包含以上因素的任一个，就是不可逆过程。1.不可逆过程的实例(1)力学过程xm无摩擦时，过程可逆；有摩擦时，过程不可逆。(2)热功转换过程不可逆热刹车摩擦生热。烘烤车轮，车不开。(3)热传导不可逆热量不会自发从低温高温(4)扩散不可逆自由膨胀，不可自动收缩（真空）可逆（有气体）不可逆功向热转化的过程是不可逆的。墨水在水中的扩散一切自发过程都是单方向进行的不可逆过程。一切与热现象有关的过程都是不可逆过程，一切实际过程都是不可逆过程。可逆过程的例子：无摩擦绝热活塞绝热缸壁恒温热源T（1）可逆等温压缩一粒粒地取走沙粒，系统和外界都复原！（2）可逆绝热压缩无摩擦+准静态有一条不满足，就是不可逆绝热压缩！无摩擦+准静态一粒粒地放上极小极小的细沙粒，

例如:理论上效率最高的卡诺循环就有“无摩擦+准静态”的特征，是可逆循环。全部由可逆过程构成的循环称为可逆循环，否则称为不可逆循环。二、热力学第二定律的两种表述1.克劳修斯表述：不可能将热量从低温物体传到高温物体而不引起其它变化（即热量不会自动地从低温物体传到高温物体）。(1)需要外接对系统作功，就属于“其它变化”，表述说明了热传导过程的不可逆性；(2)克劳修斯表述的另一种叙述形式：理想的制冷机是可不能制成的，即：说明：高温热源高温热源理想制冷机二、热力学第二定律的两种表述2.开尔文表述：不可能从单一热源吸取热量，并使它完全转化为有用的功而不引起其它变化。(1)等温膨胀过程系统体积的增大，属于“其它变化”表述说明了功变热过程的不可逆性；(2)开尔文表述的另一种叙述形式：第二类永动机是不可能制成的（单一热源且效率为100%的热机称为第二类永动机）。即：说明：热源理想热机W1.热力学第二定律是大量实验和经验的总结；3.热力学第二定律可有多种说法，每一种说法都反映了自然界过程进行的方向性.2.热力学第二定律开尔文说法与克劳修斯说法具有等效性.注意

热力学第二定律不但在两种表述上是等价的，而且它在表明一切与热现象有关的实际宏观自发过程的不可逆性方面也是等价的。历史上的两种表述只是一种代表性的表述。单向性：什么方向？2.热传导高温低温差别无序性自发低温高温差别无序性非自发单向性：无序性增大的方向实际自发热力学过程都向无序性增大的方向进行3.自由膨胀体积可能位置无序性自发体积可能位置无序性非自发真空1.功：与宏观定向运动相联系，有序运动热：与分子无规则运动相联系自发非自发中国古代玩具“饮水鸟”类似永动机的状态曾经让大科学家爱因斯坦也惊叹不已。“饮水鸟”的形象最后一次公开出现是在上世纪30年代时一本国外的科普读物上。三、卡诺定理从卡诺循环效率和可逆与不可逆循环的概念出发，卡诺提出了下述卡诺定理：（1）在相同的高温(T1)热源与相同的低温(T2)热源之间工作的任意工作物质的可逆机的效率相等，即：（2）在相同的高温(T1)热源与相同的低温(T2)热源之间工作的任意工作物质的不可逆机的效率，不可能高于(实际上是小于)可逆机的效率，即：卡诺定理指出了热机效率的极限值，及提高热机效率的途径（增大高、低温热源的温度差）。1.“理想气体与单一热源接触作等温膨胀时，吸收的热量全部用来对外作功。”对此说法，有如下几种评论，哪个是正确的？[

]（A）不违反热力学第一定律，但违反热力学第二定律；（B）不违反热力学第二定律，但违反热力学第一定律；（C）不违反热力学第一定律，也不违反热力学第二定律；（D）违反热力学第一定律，也违反热力学第二定律。答案：C2.热力学第二定律表明：［］

(A)不可能从单一热源吸收热量使之全部变为有用的功．(B)在一个可逆过程中，工作物质净吸热等于对外作的功．

(C)摩擦生热的过程是不可逆的．

(D)热量不可能从温度低的物体传到