博弈论第一讲

博弈论(GameTheory)的定义◆博弈就是一些个人、队组或其他组织，面对一定的环境条件，在一定的规则下，同时或先后，一次或多次，从各自允许选择的行为或策略中进行选择并加以实施，各自取得相应结果的过程。◆博弈论又叫做对策论。当经济主体间的利益存在冲突时，一方所获得的利益不仅取决于自己所采取的行动，而且也取决于其他主体采取的行动或对自己行动的反应。博弈论就是描述在这种形势下各方理性地选择自己的行动所实现的结果，分析各决策主体的行为发生相互作用时的决策以及这种决策的均衡问题。策略思维和技巧的重要性博弈论研究的是互动决策行为，大多数时候研究对抗行为。人生发展时刻面临对抗竞争决定竞争成败的因素可以分为三类：运气，如赌博、买彩票等体能，如百米赛跑等谋略技能，如田忌赛马、国家关系、游戏、棋局等如何提高在竞争中获胜的可能性？好运气，除非传说中的魔法，运气是不能改变的。提高体能，虽然后天锻炼可以改进，但是改进程度有限。提高智能，绝大多数人可以通过学习，提高在竞争中策略性地选择自己行动的技能。博弈论就是研究互动局势中策略行为的系统理论。学习博弈论，就是训练谋略思维，提高在互动环境中的谋略技巧。虽然这不能保证一定在竞争中获胜，但是可以极大提高获胜的可能性，至少可以对结果有一个足够理性的预期。因此，当代最伟大的经济学家萨缪尔森说：要在现代社会做一个有文化的人，你必须对博弈论有大致的了解。学习博弈论的目的：学习一种谋略技巧，提高人生成功的可能性。学习一种思维方式，加深对社会现象的认识程度。学习一种研究方法，提高学术研究水平。博弈的构成要素◆参与人/局中人/博弈方(players)：博弈中的决策主体。◆战略（或策略，strategy）：局中人可选择的决策。◆支付（或得益，payoff）：给定局中人的战略，局中人所得到的收益或损失。经典博弈模型◆囚徒困境●囚徒困境是图克（Tucker）1950年提出的，该博弈是博弈论最经典、著名的博弈。●两个人因盗窃被捕，警方怀疑其有抢劫行为但未获得确凿证据可以判他们抢劫罪，除非有一个人供认或两个人都供认。即使两人都不供认，也可判他们犯盗窃物品的轻罪。●囚徒被分离审查，不允许他们之间互通消息。生活中的“囚徒困境”例子：商家价格战出售同类产品的商家之间本来可以通过共同将价格维持在高位而获利，但实际上却是相互杀价，结果都赚不到钱。当一些商家共谋将价格抬高，消费者实际上不用着急，因为商家联合维持高价的垄断行为一般不会持久，可以等待垄断的自身崩溃，价格就会掉下来。

譬如，2000年我国几家生产彩电的大厂商合谋将彩电价格维持高位，他们搞了一个“彩电厂家价格自律联盟”，并在深圳举行了由多家彩电厂商首脑参加的“彩电厂商自律联盟高峰会议”。当时，国家有关部门还未出台相关的反垄断法律，对于这种在发达国家明显属于违法行为的所谓“自律联盟”，国家在法律上暂时还是无能为力的。寡头厂商在光天化日之下进行价格合谋，并且还通过媒体大肆炒作，这在发达国家是不可思议的。

但是，尽管政府当时无力制止这种事情，公众也不必担心彩电价格会上涨。这是因为，“彩电厂商自律联盟”只不过是一种“囚徒困境”，彩电价格不会上涨。在高峰会议之后不到二周，国内彩电价格不是上涨而是一路下跌。这是因为厂商们都有这样一种心态：无论其他厂商是否降价，我自己降价是有利于自己的市场份额扩大的。

囚徒困境的含义◆类似囚犯困境的问题很多，如寡头竞争、军备竞赛、团队生产中的劳动供给、公共产品的供给等等。其反映了一个深刻问题：个人理性与集体理性的冲突。◆囚徒困境在一定程度上否定了传统经济理论关于市场经济中有一只“看不见的手”，总会把个人的利己行为变为对集体、社会有利行为的论断。◆也说明了政府在社会经济活动中的组织协调工作常常是必需的，放任自流并不是导致全社会最大福利的有效政策。石头、剪刀、布0，01，-1-1，1-1，11，-10，01，-1-1，10，0石头剪子布博弈方2石头剪子布博弈方1犯人犯我不犯我犯人不犯人不犯人美国我国我国(1,1)(3,-5)(2,-4)(-2,-2)中美军事博弈博弈的分类◆按各策略组合下参与人支付之和情况分：●零和博弈一方的得益必定是另一方的损失，某些博弈方的赢肯定是来源于其他博弈方的输。●非零和博弈博弈的分类◆按照参与人之间是否合作进行分类：●合作博弈：是指参与人之间有着一个对各方具有约束力的协议，参与人在协议范围内进行的博弈。典型的合作博弈是寡头企业之间的串谋。●非合作博弈：主要研究人们在利益相互影响的局势中如何选择策略使得自己的收益最大，强调个人理性。

博弈的分类◆按照参与人的先后顺序进行分类：●静态博弈

指在博弈中，参与人同时选择或虽非同时选择但后行动者并不知道先行动者采取了什么具体行动。●动态博弈是指在博弈中，参与人的行动有先后顺序，且后行动者能够观察到先行动者所选择的行动。博弈的分类◆按照参与人对其他参与人的了解程度进行分类：●完全信息博弈是指在博弈过程中，每一位参与人对其他参与人的特征、策略空间及收益函数有准确的信息。●不完全信息博弈如果参与人对其他参与人的特征、策略空间及收益函数信息了解的不够准确、或者不是对所有参与人的特征、策略空间及收益函数都有准确的准确信息，在这种情况进行的博弈就是不完全信息博弈。博弈的分类将二角度结合，博弈有四种：完全信息静态博弈完全信息动态博弈不完全信息静态博弈不完全信息动态博弈博弈的分类

行动顺序信息静态动态完全信息完全信息静态博弈；纳什均衡；纳什(1950，1951)完全信息动态博弈；子博弈精炼贝叶斯纳什均衡泽尔腾(1965)不完全信息不完全信息静态博弈；贝叶斯纳什均衡；海萨尼(1967—1968)不完全信息动态博弈；精炼贝叶斯纳什均衡；泽尔腾(1975)Kreps和Wilson(1982)，Fudenberg和Tirole(1991)

博弈论究竟是一门什么样的学科呢？有人认为是经济学的一个分支，有人认为是数学的一个分支。我们把它看作是一种方法论，即它提供了一个观察问题的新视角、分析问题的新方法和解决问题的新思路；它的应用范围不仅包括经济学，像政治学、军事、外交、国际关系、公共选择、犯罪心理分析等都涉及博弈论。只不过从应用的成果来看，博弈论在经济学领域的应用最广泛、最成功，经济学家对博弈论的贡献也特别大，使得博弈论在经济学领域的应用无处不在。20博弈论简史◆2000年以前，田忌赛马——博弈思想。◆1838年，古诺提出的双寡头厂商数量竞争模型，最早在经济学领域中运用博弈论。◆1883年，伯川德提出的双寡头厂商价格竞争模型。◆1944年，冯诺依曼和摩根斯坦在著作《博弈论与经济行为》首次定义了“合作博弈论”，提出了“期望效用理论”。◆1950年，Tucker提出了“囚徒困境”的例子，对传统经济学提出挑战，推动了博弈论的发展。21博弈论简史◆70年代阿克洛夫、斯宾斯和斯蒂格利茨相继发展了非对称信息博弈理论，从而衍生出了信息经济学分支，到80年代，克瑞普斯（Kreps）和威尔逊（Wilson）等将不完全信息引入动态博弈中，提出了“精炼贝叶斯纳什均衡”。◆但在20世纪70年代中期之前，博弈论主要还是作为数学的一个分支。而博弈论得到主流经济学界认可的标志是1994年数学家纳什(Nash)、经济学家海萨尼（Harsanyi）和泽尔滕（Selten）获得诺贝尔经济学奖。22博弈论简史◆20世纪50至80年代，被认为是博弈论巨人产生的年代。◆50年代，纳什（Nash）定义了“囚徒困境”并提出“纳什均衡”，奠定了非合作博弈的基石。◆60年代，泽尔腾（Selten）（1965年）将纳什均衡的概念引入动态博弈，提出“精炼纳什均衡”概念。海萨尼（Harsanyi）（1967－1968年）则把不完全信息引入博弈论的研究，提出“贝叶斯纳什均衡”。23博弈论简史◆由此可见，博弈论真正得到重视并成为主流经济学的一部分不过是最近一二十年的事。现在，博弈论正在得到经济学科的接受和运用，贯穿了几乎整个微观经济学，并且已扩展到宏观经济学，产业组织理论、金融