2015寒假数学教案-7高一预习17、等比数列_第1页
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文档简介

学年学数授教上时第（）次：2教课等比数列的概念、定义与目掌握等比数列的定义，理解等比数列的通项公式及推培养学生的发现意识，提高学生创新意识，提高学生的逻辑推理能力，增强学生的应用意识.重点难灵活应用等比数列的定义式及通项公式解决一些相关作根据学生掌握情况布时年月日学科组长检查签名 知识典例（注意咯，下面可是黄金部分！） 12

，4

；n对于数列①，a an；n

＝5n对于数列 a＝5n

＝(－1)对于数列 ＝(－1)

；

定数，那么这个数列就叫做等比数列.这个常数叫做等比数列的公比；公比通常用字母q表示12，5，－2注意（1）公差“d”可为0，（2）公比“q”不可为等比数列的通项公 解法一：由定义式可得：a＝aq，a＝aq＝(aq)q＝aq2，a＝aq＝(aq2)q＝aq3，…， 解法二：由定义式得：(n－1)个等a1 a2

若将上述n－1个等式相乘，便可得 ×

即：a＝a 当n＝1时，左＝a1，右＝a1，所以等式成立n ∴等比数列通项公式为：a＝a·qn－1(a，q≠0)如：数列①，a＝1×2n－1＝2nn nn

2

n－1＝(－1)n－1

n－1 等比数列的通项公式：a=aqn-1 a=aqn-k(其中a1为首项、ak为已知的第 等比数列{an}的任意连续m项的和构成的数列Sm、S2m-Sm、S3m-S2m、S4m -S3m、……仍为等比 仍为等比数列（１）１，１，１，１，１；（３）1，1，1，1，1 12

“a,b,c三数成等比数列的充要条件是b2=ac”；“a,b,c A．1 B．2 （２）－４，ｂ，ｃ，12例2．培育水稻新品种，如果第一代得到120粒，并且从第一代起，由以后各代的每一粒都可以得到下一代的120粒到第5代大约可以得到这个新品种的多少（保1：已知等比数列aa32na和公比q 变式2：例4．（2003京春，21）如图3—1，在边长为l的等边△ABC中，圆O1为△ABC的内切圆，圆O2与圆O1外切，且与AB，BCOn+1与圆On外切，且与AB、BC相切，如无限继续下去.记圆O的面积为a（n∈N*），证明{a}是等比 3—变式：已知{an}是无穷等比数列，公比为强化练习 一下自己吧 等比数列{an}中,a1=2,a9=32,则 在等比数列中，已知首项为8，末项为3，公比为3，则项数n等 49

3

在81和３中间插入2个 ，使这4个数成等比数列在等比数列ana1128a81.求公比q和a12

14

a1与公比q已知等比数列aa2aa20 回顾小（一、回顾小（

一日悟一理，日久而成学课后作公差不为0的等差数列{an}中，a2，a3，a6依次成等比数列，则公比等 1

已知数列－1,a1,a2,－4成等差数列,－1,b1,b2,b3,－4成等比数列,则 34

已知数列{ana11，又其中有连续三

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