《圆的标准方程（1）》示范公开课教学课件【高中数学北师大】

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第一章直线与圆

圆的标准方程（1）1.会推导圆的标准方程；2.能根据具体条件正确写出圆的标准方程；3.能运用圆的标准方程正确地求出圆心和半径；4.能运用圆的标准方程解决一些实际问题.1.圆的标准方程的推导步骤.2.根据具体条件正确写出圆的标准方程.运用圆的标准方程解决一些简单的实际问题.

已知两点，可以利用两点间的距离公式将它们的距离求出；动点到定点的距离也可以表示出来.（2）圆是平面内到定点的距离等于定长的所有点的集合(或轨迹).其中定点是圆心，定长就是半径.

在几何学中，通常我们将满足某条件的点的集合也叫作满足某条件的点的轨迹.（3）确定直线的条件：一个点加方向

确定圆的条件：圆心加半径

我们通常说，两点确定一条直线；不共线的三个点确定一个圆.

定义：圆的标准方程

圆的标准方程形式有什么特点？代数结构上：平方+平方=平方几何直观上：可以直接看出圆心和半径

根据定义，对比形式，认识圆的标准方程(1)对比标准方程形式，写出圆心半径；(2)化成标准方程的形式，写出圆心和半径．点评

已知圆心，确定半径，得圆的标准方程

圆的标准方程推导过程：第一，设点；第二，写点集；第三，列方程；第四，化简方程；第五，得出圆的标准方程.

教材第36页习题

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