趵突泉初级中学20182019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析

趵突泉初级中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含分析班级__________座号_____姓名__________分数__________一、选择题1、（2分）在以下5个数中①②③④⑤2，是无理数的是（）A.①③⑤B.①②⑤C.①④D.①⑤【答案】D【考点】无理数的认识【分析】【解答】解：无理数有：、2故答案为：D【分析】依据无穷不循环的小数是无理数或开方开不尽的数是无理数，即可求解。2、（2分）若关于x的方程ax=3x﹣1的解是负数，则a的取值范围是（）A.a＜1B.a＞3C.a＞3或a＜1D.a＜2【答案】B【考点】解一元一次方程，解一元一次不等式【分析】【解答】解：方程ax=3x﹣1，解得：x=﹣，由方程解为负数，获得﹣＜0，解得：a＞3，则a的取值范围是a＞3．故答案为：B．【分析】依据题意用含有a的式子表示x,再解不等式求出a的取值范围第1页，共15页3、（2分）以下说法：①5是25的算术平方根,②是的一个平方根;③（-4）2的平方根是±2;④立方根和算术平方根都等于自己的数只有1．此中正确的选项是（）A.①②B.①③C.①②④D.③④【答案】A【考点】平方根，算术平方根，立方根及开立方【分析】【解答】解：①5是25的算术平方根，正确；②是的一个平方根，正确；③（-4）2=16的平方根是±4，故③错误；④立方根和算术平方根都等于自己的数有1和0，错误；正确的有：①②故答案为：A【分析】依据算术平方根的定义，可对①作出判断；依据平方根的性质：正数的平方根有两个。它们互为相反数，可对②③作出判断；立方根和算术平方根都等于自己的数有1和0，，可对④作出判断。即可得出正确说法的序号。4、（2分）有以下说法：①任何实数都可以用分数表示；②实数与数轴上的点一一对应；③在1和3之间的无理数有且只有，，，这4个；④是分数，它是有理数．此中正确的个数是（）A.1B.2C.3D.4【答案】A【考点】实数及其分类，无理数的认识第2页，共15页【分析】【解答】解；①实数分为有理数和无理数两类，因为分数属于有理数，故不是任何实数都可以用分数表示，说法①错误；②依据实数与数轴的关系，可知实数与数轴上的点一一对应，故说法②正确；③在1和3之间的无理数有无数个，故说法③错误；④无理数就是无穷不循环小数，它不但包含开方开不尽的数，以及像π、0.1010010001，等有这样规律的数也是无理数，∴不是分数，是无理数，故说法④错误；故答案为：A．【分析】实数分为有理数和无理数两类，任何有理数都可以用分数表示，无理数不可以用分数表示；有理数可以用数轴上的点来表示，无理数也可以用数轴上的点来表示，数轴上的点所表示的数不是有理数就是无理数，故实数与数轴上的点一一对应；无理数就是无穷不循环的小数，它不但包含开方开不尽的数，以及像π、0.1010010001，等有这样规律的数也是无理数，故在1和3之间的无理数有无数个，也是无理数，依据定义性质即可一一判断得出答案。5、（2分）如图,若AB∥CD,CD∥EF,那么AB和EF的地点关系是（）A.平行B.订交C.垂直D.不可以确立【答案】A【考点】平行线的判断与性质【分析】【解答】解：因为平行于同一条直线的两直线平行,因此AB∥EF.故答案为：A.【分析】若两直线同时平行于第三条直线，则这两条直线也平行.第3页，共15页6、（2分）以下方程中，是二元一次方程的是（）A.3x﹣2y=4zB.6xy+9=0C.D.【答案】D【考点】二元一次方程的定义【分析】【解答】解：依据二元一次方程的定义，方程有两个未知数，方程两边都是整式，故D吻合题意，故答案为：D【分析】依据二元一次方程的定义：方程有两个未知数，含未知数项的最高次数都是1次，方程两边都是整式，即可得出答案。7、（2分）若∠A的两边与∠B的两边分别平行,且∠A的度数比∠B的度数的3倍少40°,则∠B的度数为（）A.20°°或55°°D.75【答案】C【考点】二元一次方程组的其余应用，平行线的性质【分析】【解答】解：∵∠A的两边与∠B的两边分别平行∴∠A=∠B，∠A+∠B=180°∵∠A的度数比∠B的度数的3倍少40°∴∠A=3∠B-40°∴或解之：或第4页，共15页故答案为：C【分析】依据∠A的两边与∠B的两边分别平行，得出∠A=∠B，∠A+∠B=180，°再依据∠A的度数比∠B的度数的3倍少40°，建立两个二元一次方程组，解方程组，即可求得结果。8、（2分）如图，4根火柴棒形成象形“口”字，只经过平移火柴棒，原图形能变为的汉字是（）A.B.C.D.【答案】B【考点】图形的平移【分析】【解答】解：观察可知，平移后的图形，上下火柴棒方向不变，地点改变；左右火柴棒，往中间挪动，方向不变，地点改变．只有B吻合．故答案为：B【分析】平移是由方向和距离决定的，不改变图形的形状和大小，因此选B.9、（2分）如图，现要从农村A修筑一条连接公路PQ的小道，过点A作AH⊥PQ于点H，则这样做的原由是（）A.两点之间线段最短B.两点确立一条直线C.垂线段最短D.过一点可以作无数条直线【答案】C【考点】垂线段最短第5页，共15页【分析】【解答】解：∵从农村A修筑一条连接公路PQ的小道，过点A作AH⊥PQ于点H，∴AH最短（垂线段最短）故答案为：C【分析】依据垂线段最短，即可得出答案。10、（2分）6月8日我县最高气温是29℃，最低气温是19℃，则当日我县气温t（℃）的变化范围是（）A.19≤t≤29B.t＜19C.t≤19D.t≥29【答案】A【考点】不等式及其性质【分析】【解答】解：因为最低气温是19℃，因此19≤t，最高气温是29℃，t≤，29则今日气温t（℃）的范围是19≤t≤．29故答案为：A．【分析】由最高气温是19℃，最低气温是29℃可得，气温变化范围是19≤t≤29，即可作出判断。11、（2分）把不等式x+1≤-1的解集在数轴上表示出来，以下正确的选项是（）A.B.C.D.【答案】D【考点】在数轴上表示不等式（组）的解集，解一元一次不等式【分析】【解答】移项并合并得，x≤－2，故此不等式的解集为：x≤－2，在数轴上表示为：第6页，共15页故答案为：D．【分析】先求出此不等式的解集，再将解集再数轴上表示出来。12、（2分）如图，∠AOB的边OA为平面反光镜，一束光辉从OB上的C点射出，经OA上的D点反射后，反射光辉DE恰好与OB平行，若∠AOB=40°，则∠BCD的度数是（）A.60°B.80°C.100°D.120°【答案】B【考点】平行线的性质【分析】【解答】解：∵DE∥OB∴∠ADE=∠AOB=40°，∠CDE+∠DCB=180°CD和DE为光辉∴∠ODC=∠ADE=40°∴∠CDE=180°-40°-40°=100°∴∠BCD=180°-100°=80°。故答案为：B。【分析】依据入射光辉和反射光辉，他们与镜面所成的角相等，可得∠ODC=∠ADE；依据直线平行的性质，两直线平行，同位角相等，同旁内角互补进行计算即可。二、填空题第7页，共15页13、（1分）已知，则x＋y＝________．【答案】-2【考点】解二元一次方程组，非负数之和为0【分析】【解答】解：因为,,因此可得:,解方程组可得:,因此x+y=－2,故答案为:－2.【分析】依据几个非负数之和为0，则每一个数都为0，即可建立关于x、y的方程组，利用加减消元法求出方程组的解，而后求出x与y的和。14、（1分）如图，∠1＝15°，∠AOC＝90°.若点B，O，D在同一条直线上，则∠2＝________．【答案】105°【考点】对顶角、邻补角，垂线【分析】【解答】解：∵∠AOC=90°，∠1=15，°∴∠BOC=∠AOC-∠1=90°-15°=75°，又∵∠BOC+∠2=180°，∴∠2=180°-∠BOC=180°-75°=105°.故答案为：105°.【分析】依据角的运算联合已知条件得∠BOC=75°，由补角定义得∠2=180°-∠BOC即可得出答案.15、（4分）如图，已知AD∥BC，∠1＝∠2，要说明∠3＋∠4＝180°，请增补完好解题过程，并在括号内填上相应的依照：第8页，共15页解：∵AD∥BC（已知），∴∠1＝∠3（________）．∵∠1＝∠2（已知），∴∠2＝∠3.BE∥________（________）．∴∠3＋∠4＝180°（________）．【答案】两直线平行，内错角相等；DF；同位角相等，两直线平行；两直线平行，同旁内角互补【考点】平行线的判断与性质【分析】【分析】依据平行线性质：两直线平行，内错角相等；依据平行线判断：同位角相等，两直线平行；依据平行线性质：两直线平行，同旁内角互补.16、（1分）解方程组，小明正确解得，小丽只看错了c解得，则当x=1时，代数式ax2﹣bx+c的值为________．【答案】6.5【考点】代数式求值，解二元一次方程组【分析】【解答】解：把代入方程组得：，解②得：c=5，把代入ax+by=6得：﹣2a+b=6③，第9页，共15页由①和③构成方程组，解得：a=﹣1.5，b=3，当x=﹣1时，ax2﹣bx+c=﹣1.5（×﹣1）2﹣3×（﹣1）+5=6.5，故答案为：6.5．【分析】先将小明求的方程组的解代入方程组，求出c的值，再将小丽求得的解代入方程组中的第一个方程，而后建立方程组，求出方程组的解，而后将a、b的值代入代数式求值。417、（1分）假如a=81，那么a=________．【答案】3或﹣3【考点】平方根【分析】【解答】∵a4＝81，∴（a2）2＝81，a2=9或a2＝﹣9（舍），则a＝3或a＝﹣3.故答案为3或﹣3.【分析】将已知条件转变为（a2）2＝81，平方等于81的数是±9，即可得出a2（a2≥0）的值，再求出a的值即可。18、（1分）若方程组的解也是方程2x－ay＝18的解，则a＝________．【答案】4【考点】二元一次方程组的解，解二元一次方程组【分析】【解答】解：，第10页，共15页∵①×3﹣②得：8x=40，解得：x=5，把x=5代入①得：25+6y=13，解得：y=﹣2，∴方程组的解为：，∵方程组的解是方程2x﹣ay=18的解，∴代入得：10+2a=18，解得：a=4，故答案为：4．【分析】利用加减消元法求出方程组的解，再将方程组的解代入方程2x－ay＝18，建立关于a的方程，求解即可。三、解答题19、（5分）试将100分成两个正整数之和，此中一个为11的倍数，另一个为17的倍数．【答案】解：依题可设：100=11x+17y，原题变换成求这个方程的正整数解，∴x==9-2y+，x是整数，∴11|1+5y，∴y=2，x=6，∴x=6，y=2是原方程的一组解，∴原方程的整数解为：（k为任意整数），又∵x＞0，y＞0，∴，第11页，共15页解得：-＜k＜，k=0，∴原方程正整数解为：.100=66+34.【考点】二元一次方程的解【分析】【分析】依据题意可得：100=11x+17y，从而将原题变换成求这个方程的正整数解；求二元一次不定方程的正整数解时，可先求出它的通解。而后令x>0，y>0，得不等式组．由不等式组解得k的范围．在这范围内取k的整数值，代人通解，即得这个不定方程的全部正整数解．20、（5分）如图，∠1=∠2，∠1+∠2=162°，求∠3与∠4的度数.【答案】解：∵∠1=∠2，∠1+∠2=162，°∴∠1=54°，∠2=108°.∵∠1和∠3是对顶角，∴∠3=∠1=54°∵∠2和∠4是邻补角，∴∠4=180°-∠2=180°-108°=72°【考点】解二元一次方程组【分析】【分析】将∠1=∠2代入∠1+∠2=162，°消去∠1，算出∠2的值，再将∠2的值代入∠1=∠2算出∠1的值，而后依据对顶角相等及邻补角的定义即可分别算出∠3与∠4的度数.第12页，共15页21、（5分）在数轴上表示以下各数，并用“＜”连接。3，0，，，．【答案】解：数轴略，【考点】实数在数轴上的表示，实数大小的比较【分析】【解答】解：∵2，=-2，（-1）=1数轴以下：由数轴可知：＜-＜0＜（-1）2＜3.【分析】先画出数轴，再在数轴上表示各数，依据数轴左侧的数永久比右侧小，用“＜”连接各数即可.22、（5分）把以下各数填在相应的大括号里：，，-0.101001，，―，0.202002,，0，负整数会集：（）；负分数会集：（）；无理数会集：（）；【答案】解：=-4，=-2，=，因此，负整数会集：（，，）；负分数会集：（-0．101001，―，，）；无理数会集：（0．202002，，）；【考点】有理数及其分类，无理数的认识【分析】【分析】依据实数的分类填写。实数包含有理数和无理数。有理数包含整数（正整数，0，负整数）和分数（正分数，负分数），无理数是指无穷不循环小数。第13页，共15页23、（5分）如图，直线AB、CD订交于O点，∠AOC=80°，OE⊥AB，OF均分∠DOB，求∠EOF的度数．【答案】解：∵∠AOC=80°，∴∠BOD=∠AOC=80°，∵OF均分∠DOB，∴∠DOF=∠DOB=40°，∵OE⊥AB，∴∠AOE=90°，∵∠AOC=80°，∴∠EOD=180°-90°-80°=10°，∴∠EOF=∠EOD+∠DOF=10°+40°=50°．【考点】角的均分线，角的运算，对顶角、邻补角【分析】【分析】依据图形和已知求出∠EOD的度数，再由角均分线性质、对顶角相等和角的和差，求出∠EOF=∠EOD+∠DOF的度数.24、（5分）如图，已知直线AB、CD交于O点，OA均分∠COE，∠COE：∠EOD=4：5，求∠BOD的度数．【答案】解：∵∠COE：∠EOD=4：5，∠COE＋∠EOD=180°∴∠COE=80°,