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文档简介

第一章预备知识集合的概念与表示1．通过实例了解集合的含义，体会元素与集合的“属于”关系，能选择集合不同的语言形式描述具体的问题．2．了解集合元素的确定性、互异性、无序性,掌握常用数集及其专用符号，并能够用其解决有关问题．3．会用集合语言表示有关数学对象：描述法，列举法；并学会用区间表示集合．集合的含义与表示方法，元素与集合的关系，用区间表示集合；选择恰当的方法表示一些简单的集合．集合论诞生于19世纪末，其创始人是康托尔（1829－1920，德国数学家）．集合论被誉为20世纪最伟大的数学创造，它的出现大大扩充了数学的研究领域．可以说，集合论是整个数学大厦的基础．它不仅影响了现代数学，而且也深深影响了现代哲学和逻辑学．康托尔集合论是现代数学的基石，同学们知道是谁发明了集合么？初中数学中，经常按类来研究事物．现实生活中也经常把事物分类来看．同学们能举例子说一说吗？代数中国人，中考考生，科幻迷等．几何自然数，有理数，实数等．现实生活点，三角形，四边形，圆等．在数学中，我们经常用“集合”来对所研究的对象分类，把一些能够确定的、不同的对象汇集在一起．我们把指定的某些对象的全体称为集合，通常用大写英文字母A，B，C，…表示．集合中的每个对象叫作这个集合的元素，通常用小写英文字母a，b，c，…表示．定义字母a，b，c全体正奇数接近1的数可以组成集合可以组成集合不可以组成集合

3个元素，分别为a，b，c不能确定接近1的数有哪些

(确定性)(互异性)

初中数学中，我们学过的数集有哪些？自然数集正整数集整数集有理数集实数集正实数集

列举法：把集合中的元素一一列举出来，写在花括号“{}”内表示集合．

集合不仅仅有前面的常见数集，其它的集合又该如何表示呢？

用列举法表示集合时，元素排列的顺序可以不同．(无序性)

{1，2，3}也可以写成{1，3，2}，{2，1，3}，{2，3，1}，{3，1，2}，{3，2，1}．

集合不仅仅有前面的常见数集，其它的集合又该如何表示呢？

表示集合有列举法、描述法，那么在具体问题中，该怎么去选择呢？

在具体问题中，应根据实际需要选择适当的方法来表示集合．含有有限个元素的集合叫作有限集；含有无限个元素的集合叫作无限集；不含任何元素的集合叫作空集．根据集合中元素的个数，可对集合分类：

用描述法表示范围时，书写依然不够简洁，有没有其他表示形式呢？

用描述法表示范围时，书写依然不够简洁？有没有其他表示形式呢？

用列举法表示下列集合：（1）由大于3且小于10的所有整数组成的集合．（2）方程x2－9＝0的所有实数根组成的集合．列举法表示集合时，元素排列的顺序可以不同．

注意描述法的书写格式．

用适当的方法表示下列集合：(1)方程x2－2x＝15的解；(2)所有的正方形；(3)抛物线y＝x2上的所有点组成的集合．

结构框图集合的概念集合的表示集合的概念与表示把指定的某些对象的全体称为集合；集合中的每个对象叫作这个集合的元素．集合中元素的特性：确定性、互异性、无序性．

通过描述元素满足的条件表示集合的方法叫做描述法．

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