铁路桥梁挠度验算

四、变形验算恒载包括结构自重、桥面铺装和附属设施、混統土收缩徐变影响力等。结构在恒载作用下产生的挠度变形是长期存在的，一股通过预拱度来加以抵消,使竣工后的桥梁达到理想的设卄线形。活载挠度是临时发生的,使梁休产生反复变形,带来行车的不适。同时，车辆对梁体的冲击，引起桥梁的振动，可能损坏桥面铺装和结构的附厲设施。因此,设计中应验算活義挠度耒体现结构的刚度特征。公路桥涵设计規范0170215)第5.2.28条规定:短期活载作用下，受弯构件的別度按下列规定采用:全预应力混凝土构件、部分预应力混凝土A类构件及MwM｛的B类构件采用O.85£h7o；»分预应力混凝土M>Mf的B类构件，在Mf作用时采用0&童山;在(M-Md作用时采用O.85Eh/oi^其中：矶一~混凝土的弹性模童；Zd—构件换算截面的惯性矩$'/m——构件开裂后的换算截SKR性矩;M—用活载产生的弯矩；Mi—截面开裂弯矩；^(=(^+7^)% (4^61>式中：%一受弯构件受拉边缘(使用荷载作用时)的有效预压应力；7——拉区泯凝土塑性系数*=2S^/Wq;SQ―算截面熏心轴以下或以上的面积对重心轴的面积矩；Wo——对构件受拉边级（使用荷载作用时）的换算截面抵抗矩。（一）竣工初期对预拱度的要求预拱度的大小与结构自重、施工方法、施工荷载、结构体系转换.混凝土的收缩徐变、混凝土弹性模量、预加力等因素有关。《公路桥涵施工技术规范》（1989年版〉及《公路施工手册》（1颗年版）中，对有支架施工的梁式桥预拱度设置为“以中间点为预拱度最高值，以两端为零，其余各点近似地按二次抛物线比例进行分配J对悬臂施工的连续粱结构，其预拱度设置的原则为*•悬臂浇筑的前端底扳和桥面标高应根据挂篮的前端变形、各阶段混擬土的弹塑性变形设置预拱度J并且要求施工过程中“及时校核和调整”。按全预应力而不是按部分预应力设计的构件■在恒载作用下可能引起向上的挠度，这种挠度甚至会由于混凝土的徐变作用而增加。设计中应结合荷栽产生的向下挠度和合理控制预加应力来避免产生过大的上挠度。同时，由于预应力混凝土构件全截面（无裂缝）或接近全截面（裂缝开展受严格控制）參与工作,其结构刚度比钢筋混凝土构件大‘一般无须脸算其挠度。但为了掌握梁体在工作阶段的变形情况■合理设置预拱度,设计过程中必须计算各工作阶段的挠度值。由于恒戴而需设置预拱度时，其值等于结构重力和半个汽车荷载（不计冲击力）所产生的竖向挠度。•挠度线应做成平顺曲线°当结构重力和汽车荷載（不计冲击力）产生的向下挠度不超过跨径的1/1600可不设預拱度。.（二）循变收编终极时的挠度1•静定篥或一次建成的、具有单一收缩徐变特性的翅静定结构的検期变形计算考處到徐变系数为徐变应变对28天龄期的加弹性应变之比,并且考虑到混SLt的弹性模量随齡期变化的情况*加载后翼时的总应变为：u d©丄%)u d©丄%)4s=S)+3曲*(4-4-62)式中：r—开始加載时的龄期。任_截面的长期挠度为+少心・[1+ （4-4-63）式中：“芒一 1为预应力和恒载开始作用时的龄期；罠畑——由预应力产生的麟时弹性挠度;兀好）——由恒载产生的麟时弹性挠度;少虫*—应力损失产生弹性挠度变化$Z（hr） 化系数。一期恒載和二期恒載开始作用时的陆期卍不同，应分别考慮。為（小几（力、弘』可采用共極法等结构力学中的有关方法、等效荷载法计奠。BH4-4-20为单跨BT应力混凝土简支梁在各种力筋布砒况下由8（应力产生的跨中麟时弹性上拱度的讨傑公式，图721表示零桟面单跨梁载各种支承条件下垂直荷栽作用时的跨中或悬割e的挠度计算公式。(4-4-64)(4-4-64)式中t6（0> 疋=0时的预加应力: r时預应力损失后的预加应力o2•超静定结构分阶段施工的长期变形计算由于遠类结构因结构自重、预加应力、结构体系转换等工艺产生的挠度伴随着混凝土的收缩徐变发生■其长期变形应參照本篇第三章的有关内容中介绍的方法进行计算J1）分阶段施工的悬臂梁预拱度如图44-22所示三跨连续策.悬青施工过程中,为抵消阶段预加应力筹因素引起的结构挠度,需设量预拱度。施工中及竣工后的挽度包括：0L湿混瞬土重力作用下挂儘本身的结构挠度，经工地试吊实测数据校核卄算结果石得到；遂段施工时iftie土悬臂的挠度；各恳骨在施工后移去挂鏡和施工设备的挠度:挂梁（对于静定Tmw构）引起的拢度和相邻悬骨连接段（对于连续结构）引起的挠度；二期植载引起飽长期挠度:活義引起的短期挠脈桥敬葩基髓沉阵引起的短期和长期挠度8图“22用孚會4HT法施工形Jft的三跨誉壊翠时，桥西妙厲-过程从其按飆计算长期挠度时可以葱略各节段加載帯期的差异而取其平均值计算徐变系数。当发生结构体系变化时,应计及这种变化的彰响。各种挠度均可按结构力学中有关方法进行计算。在一般偵况下，預拱度总是向上设畫的$当计算结果需向下设置时,威以审慎的态度加以分析。•W支架施工的悬臂梁-如图“23所示，取四节段组成的悬痔梁为例,每个节点因结构自重而应设的预拱度A可用下式表示，其中双脚标的定义与结构力学中的规定相同。

»）°12 dJ■1-°21^221»）°12 dJ■1-°21^221△2dl ^33 厶341=-^41 厶42 人43 △«・1-・2^4"图33有支架施工的自賣变星（4^4-65）式中：4、…久一存梁上四个节点在卸架后结构自重引起的.总变形；厶矽一由每个节段自重G,、…、Q对四个节点产生的弹性变形二1,2,3,4)。缆索吊装时的悬臂拼装结构悬暫结构逐段拼装而成,后节段的自重引起先拼节段产生弹性变形,而先拼装节段已完成本身的自重变形・不再对后续节段产生影响。圈—“中的悬传集假设是由四个预制节段用缆素吊装而成，每个节点因结构自重而应设的预拱度4可用下式表示，其中双御标的定义与结构力学中的規定相同。

MA044^4 的结杭自賣Bl拱度挂篮施工的悬拼(浇〉结构挂蓝结构自賈产生的弹性变形护“在拆除挂篮后得到恢复■挂篮因浇筑混att的重力不斷增加而产生的弹性变形％导致结构发生永久变形;拆除挂fflt后"这部分变形不能得到恢复，见图4-4-25o当逐段施加預应力时，預应力对个节点产生的变形值一般向上。悬脅施工中的预拱度设置内容和方法汇总于表44心其中•

节段增（+〉*#（-）处工方怯H#力法分配+7HUn诚力7ttMIR宜接販祓备自重—7耀段ft算Bin雄釐伸祷挠曲+y徐变变娜+v二期粗■+•x/磁力次内力+戒-y沮度（升）次内力十y按连如技二次徐变次内力十7yH>J»中收・Rfc内力-\Z**«比Mie羽*捉降4-桥戟愉期期+V1/2汽车背譲《包括析犠住时圧“但不廿冲击力）+7注=“4”表和《拱向上广表示预拱向下成抑0U圈1251号、3号节段魂筑对的擔值变形挂篮伸臂的挠度可以通过调整吊杆长度预先消除。2》共矩梁法计算分节段施工悬存黑的长期变形如图126所示.分节段曲工的悬传梁桀段①任一截面的刊处的挠度为各节段的平均挠曲角对挠度所作贡献之和，计算公式为：齐总盏匕7）占=仏严右普［i+卩n+ 啓辔［i+旅宀+ 严学警口*卩（一2r>ir）］+...*（巧-严參琴吩+卩式中：凰一第T梁段的弯矩平均值，可近似地取谏节段两端点禅面弯矩之算术平均值:式中：凰一第T梁段的弯矩平均值，可近似地取谏节段两端点禅面弯矩之算术平均值:(4-4-66)Mi—第i梁段施工时在第/梁段产生的弯矩;艮——漿段匚在“r加载时刻混凝土的弹性模量;厶——第i梁段的截面惯矩，可近似地取该节段两端点截面惯矩之算术平均值；z——各梁段施工周期,即各樂段的初步加如期;i—算时刻；刃E——从时刻r起始至时刻2结束的混凝土徐变系数。b)圈126矽罰b)圈126矽罰・工殘度计算BB式如图127所示,引起某梨段平均挠曲箱的弯矩也是由该段本身以及其后逐段施工加载（包括预加应力）所产生弯矩的总和,如：Mx= （4467）计算中尚应注熱①为了得/菽糖确的计算结果，在计赁各阶段预加应力所引起的弯矩时，也应计及所考虑时袁IE时相应的预应力损关值事②计算任一集段j施H完毕时的端点挠度〈此时r=j«门，当悬臂共分为从段时，悬會端的挠度可代A/=r来求得、③ft•算已施工剿之前任一載面x,（r<j）ft的挠度，则取前r戎之和，并将可换血暫。妬曹C^»9HU)妬曹C^»9HU)團127希鼻备耐费■响的挠跖傑圈式3丫考慮集体配筋约束作用时的长期变解计算考