2023届四川外语院重庆第二外国语学校数学七年级第一学期期末统考模拟试题含解析

2022-2023学年七上数学期末模拟试卷注意事项1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．一、选择题(每小题3分,共30分)1．如图，是根据某市2010年至2014年工业生产总值绘制的折线统计图，观察统计图获得以下信息，其中信息判断错误的是（）A．2010年至2014年间工业生产总值逐年增加B．2014年的工业生产总值比前一年增加了40亿元C．2012年与2013年每一年与前一年比，其增长额相同D．从2011年至2014年，每一年与前一年比，2014年的增长率最大2．深圳常住人口总数大概人，数据用科学记数法为（）A． B． C． D．3．有理数a、b、c在数轴上的对应点如图所示，化简代数式：|a﹣b|﹣|c﹣a|＝（）A．﹣2a﹣b+c B．﹣b﹣c C．﹣2a﹣b﹣c D．b﹣c4．如图，长度为18cm的线段AB的中点为M，点C是线段MB的一个三等分点，则线段AC的长为（

）A．12cm B．6cm C．9cm D．3cm5．下列各曲线中不能表示y是x的函数的是（）A． B． C． D．6．一只蚂蚁沿数轴从点向右爬个单位长度到达点，点表示的数是，则点所表示的数是（）A． B． C． D．7．若使的运算结果最小，则里应填入的符号是（）A．+ B．- C．× D．÷8．计算（-2）11+（-2）10的值是（）A．-2 B．（-2）21 C．0 D．-2109．已知a＝（﹣3）×（﹣4），b＝（﹣4）2，c＝（﹣3）3，那么a、b、c的大小关系为（）A．a＞b＞c B．a＞c＞b C．c＞a＞b D．b＞a＞c10．如图，线段条数为，小于平角的角的个数为，则的值为（）A．4 B．3 C．2 D．1二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．已知：有理数-3.6，7，-8.4，+10，-1，请你通过有理数加减混合运算，使运算结果最大是_________12．有一条长方形纸带，按如图所示沿折叠，若，则纸带重叠部分中13．某人在解方程去分母时，方程右边的忘记乘以6，算得方程的解为，则a的值为__________．14．如图，，，平分，则=________度.15．如图是一个正方体的展开图，把展开图折叠成正方体后，有“弘”字一面的相对面上的字是________．16．_______．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）如图所示，线段的长度为厘米，线段的长度比线段长度的2倍少3厘米，线段的长度比线段长度的2倍多4厘米．（1）写出用表示的线段的长度；（2）当时，求的值．18．（8分）如图，在中，，，是的平分线，延长至，使，求证：．19．（8分）已知，直线AB与直线CD相交于O，OB平分∠DOF.(1)如图，若∠BOF=40°，求∠AOC的度数；(2)作射线OE，使得∠COE=60°，若∠BOF=x°()，求∠AOE的度数(用含x的代数式表示).20．（8分）如图，阶梯图的每个台阶上都标着一个数，从下到上的第个至第个台阶上依次标着，且任意相邻四个台阶上的数的和都相等．求前个台阶上的数的和；求第个台阶上的数x的值；从下到上前为奇数)个台阶上的数的和能否为？若能，求出的值；若不能，请说明理由．21．（8分）有以下运算程序，如图所示：比如，输入数对（1，1），输出W＝1．（1）若输入数对（1，﹣1），则输出W＝；（1）分别输入数对（m，﹣n）和（﹣n，m），输出的结果分别是W1，W1，试比较W1，W1的大小，并说明理由；（3）设a＝|x﹣1|，b＝|x﹣3|，若输入数对（a，b）之后，输出W＝16，求a+b的值．22．（10分）解方程：（1）3x﹣2（x﹣1）＝2﹣3（5﹣2x）．（2）．23．（10分）自从我们有了用字母表示数，发现表达有关的数和数量关系更加简洁明了，从而有助于我们发现更多有趣的结论，请你按要求试一试（1）完善表格（2）根据表中计算结果，你发现了什么等式？（3）利用（1）中发现的结论，计算24．（12分）已知：A＝2ax2﹣2bx，B＝﹣ax2+2bx+1．（1）化简A+B；（2）当x＝﹣2时，A+B＝13，求代数式a的值．

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、D【详解】解：A、2010年至2014年间工业生产总值逐年增加，正确，不符合题意；B、2014年的工业生产总值比前一年增加了40亿元，正确，不符合题意；C、2012年与2013年每一年与前一年比，其增长额相同，正确，不符合题意；D、从2011年至2014年，每一年与前一年比，2012年的增长率最大，故D符合题意；故选D．【点睛】本题考查折线统计图．2、A【分析】科学计数法的表示形式为，其中，n为整数．确定n的值时，要把原数看作a，此时小数点移动了几位，n的绝对值就为几，当原数的绝对值>1时，n为正数，当原数的绝对值<1时，n为负数．【详解】原数看作1.25，小数点移动了7位，所以表示为．故选【点睛】考察科学计数法的表示方法，科学计数法的表示形式为，确定a和n的值是表示科学计数法的关键．3、D【解析】根据数轴上a、b、c对应的位置，判断a﹣b、c﹣a正负，然后对绝对值进行化简即可．【详解】由图形可知c＞0＞b＞a∴a﹣b＜0，c﹣a＞0∴|a﹣b|﹣|c﹣a|＝b﹣a﹣c+a＝b﹣c故选D．【点睛】本题考查的是关于绝对值的化简，利用数轴对绝对值内的代数式判断正负是解决问题的关键．4、A【解析】先由中点的定义求出AM，BM的长，再根据点C是线段MB的一个三等分点得到MC：CB=1：2的关系，求MC的长，最后利用AC=AM+MC得其长度．【详解】：∵线段AB的中点为M，

∴AM=BM=9cm，∵点C是线段MB的一个三等分点，∴MC：CB=1：2，

设MC=x，则CB=2x，

∴x+2x=9，解得x=3

即MC=3cm．

∴AC=AM+MC=9+3=12cm．

故选：A．【点睛】本题考查了两点间的距离，根据两点间的距离，求出线段的长是本解题的关键．5、B【解析】根据函数的定义可知，满足对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应关系，据此对各选项图形分析判断后利用排除法求解A、能表示y是x的函数，故本选项不符合题意；B、不能表示y是x的函数，故本选项符合题意；C、能表示y是x的函数，故本选项不符合题意；D、能表示y是x的函数，故本选项不符合题意．故选B．6、D【分析】根据数轴右边的数大于左边的数列式计算即可．【详解】解：由题意可得：点所表示的数是-2-5=-1．故选：D．【点睛】本题主要考查了数轴上的动点问题，掌握数轴右边的数大于左边的数是解答本题的关键．7、A【分析】将运算符号分别代入计算，再比较大小即可得答案．【详解】（-4）+（-6）=-10，（-4）-（-6）=2，（-4）×（-6）=24，（-4）÷（-6）=，∵-10<<2<24，∴里应填入的符号是“+”．故选：A．【点睛】本题考查了有理数的运算及有理数大小的比较，熟练掌握运算法则是解本题的关键．8、D【分析】根据负数的乘方，偶数次方结果为正，奇数次方结果为负，可以对（-2）11+（-2）10进行化简，可以得到-211+210，在利用乘法分配律，即可得出答案．【详解】解：∵（-2）11+（-2）10=-211+210∴-2×210+210=210×（-2+1）=-210故选D．【点睛】本题主要考查了有理数的乘方，能够正确的运算出结果以及熟练利用乘法分配律是解决本题的关键．9、D【分析】先根据有理数乘法和乘方运算得到a=12，b=16，c=-27，然后根据正数大于0，负数小于0进行大小比较．【详解】∵a=12，b=16，c=−27，∴b＞a＞c.故答案选D.【点睛】本题考查的知识点是有理数的乘法、有理数大小比较及有理数的乘方，解题的关键是熟练的掌握有理数的乘法、有理数大小比较及有理数的乘方.10、D【分析】根据线段的定义和小于平角的角的性质得出m，n的值，再代入求解即可．【详解】由题意得故故答案为：D．【点睛】本题考查了线段和平角的问题，掌握线段的定义和平角的定义是解题的关键．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、1【分析】当（＋10＋7）﹣（﹣3.6﹣8.4－1）时，计算的结果最大，据此即可求解．【详解】解：（＋10＋7）﹣（﹣3.6﹣8.4－1）＝17＋13＝1．故答案是：1．【点睛】本题主要考查了有理数的加减混合运算，正确理解当（＋10＋7）﹣（﹣3.6﹣8.4－1）时，计算的结果最大是关键．12、70【分析】根据两直线平行同位角相等得到，再由折叠的性质得到，则问题得解.【详解】由下图可知//又由折叠的性质得到，且故答案为：70.【点睛】本题考查平行线的性质、折叠问题与角的计算，需要计算能力和逻辑推理能力，属中档题.13、【解析】试题分析：∵在解方程去分母时，方程右边的－1忘记乘以6，算得方程的解为x＝2，∴把x＝2代入方程2(2x－1)＝3(x＋a)－1，得：2×(4－1)＝3×(2＋a)－1，解得：a＝，故答案为．点睛：本题考查了解一元一次方程和一元一次方程的解，能得出关于a的一元一次方程是解此题的关键．14、30.【分析】先根据题意算出∠AOC,再由平分的条件算出∠BOC.【详解】∵，,∴∠AOC=∠AOD-∠COD=135°-75°=60°,∵OB平分∠AOC,∴∠BOC=.故答案为:30.【点睛】本题考查角度的计算,关键在于结合图形进行计算.15、文【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．【详解】这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“扬”与“统”相对，面“弘”与面“文”相对，“传”与面“化”相对．

故答案为：文．【点睛】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．16、1【分析】根据数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值的定义求解．【详解】解：在数轴上，点﹣1到原点的距离是1，所以，故答案为：1．【点睛】本题考查绝对值的概念．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）；（2）1．【分析】（1）根据线段的运算法则表达出线段，代入计算即可；（2）将y的值代入到中即可．【详解】（1）由已知，，即：（厘米）（2）时，（厘米）【点睛】本题考查了线段的和差运算，解题的关键是掌握线段和差运算的法则．18、证明见解析．【分析】在上截取,连,可得,再证明即可证明∠ECA=40°．【详解】在上截取,连,∵BD平分∠ABC,∴∠ABD=∠FBD=20°,又∵AB=FB,DB=DB,∴,∴,∠ABD=∠DBF=20°,∵AB=AC,∴,,∴,∴,∵DF=DE,∠EDC=∠FDC,DC=DC,∴,故．【点睛】本题考查了等腰三角形的性质，三角形全等的判定和性质，熟练掌握和灵活运用相关知识是解题的关键．19、(1)；(2)当时，为；当时，为【分析】(1)根据OB平分∠DOF，可知∠BOD=∠BOF=40°，可求∠AOC的度数；(2)①时分成两种情况：②时也分成两种情况.画出图形可求解.【详解】解：(1)如图，∵OB平分∠DOF∴∠BOD=∠BOF=40°又∵∠AOC与∠BOD互为对顶角∴∠AOC=∠BOD=40°∴∠AOC=40°(2)①时分成两种情况：如上图情况：∠AOE=∠AOC+∠COE=x°+60°如上图情况：∠AOE=∠COE-∠AOC=60°-x°②时也分成两种情况：如上图情况：∠AOE=∠AOC-∠COE=x°-60°如上图情况：∠AOE=∠AOC+∠COE=x°+60°综上所述：当时，∠AOE为60°-x°或60°+x°当时，∠AOE为x°-60°或60°+x°【点睛】本题考查了对顶角，角平分线定义，角的有关定义的应用，主要考查学生的计算能力．20、（1）3；（2）；（3）能，n=1．【分析】（1）根据有理数的加法法则求和即可；（2）根据“任意相邻四个台阶上的数的和都相等”列方程即可求出x的值；（3）根据题意可知台阶上的数每个数循环一次，可设前项中含四个数有组，然后根据为奇数可得有两种情况，分别列出对应的方程即可求出x的值，从而求出n的值．【详解】解:．由题意得．解得：．能．解答如下:由题意知：台阶上的数每个数循环一次，可设前项中含四个数有组．为奇数，有两种情况．①解得:．．②．解得．(不合题意，舍去)【点睛】此题考查的是一元一次方程的应用，掌握实际问题中的等量关系和分类讨论的数学思想是解决此题的关键．21、（2）2；（2）W2＝W2，理由详见解析；（3）52．【分析】（2）把a＝2，b＝﹣2输入运算程序，计算即可；（2）按照计算程序分别求出W2，W2的值再进行比较．（3）分四种情况：当时，当时，当时，当时，分情况讨论x在不同的取值范围内输出值为26，求出符合条件的x的值，再计算a+b的值．【详解】解：（2）输入数对（2，﹣2），即a＝2，b＝﹣2，W＝[|a﹣b|+（a+b）]×＝2故答案为2．（2）当a＝m，b＝﹣n时，W2＝[|a﹣b|+（a+b）]×＝[|m+n|+（m﹣n）]当a＝﹣n，b＝m时，W2＝[|a﹣b|+（a+b）]×＝[|﹣n﹣m|+（m﹣n）]×＝[|m+n|+（m﹣n）]即W2＝W2（3）设a＝|x﹣2|，b＝|x﹣3|，若输入数对（a，b）之后，输出W．当时，∴解得当时，∴解得（不符合题意，舍去）当时，∴解得（不符合题意，舍去）当时，∴解得综上所述，a+b的值为52．【点睛】本题主要考查绝对值的性质，整式的加减，解一元一次方程，掌握绝对值的性质，一元一次方程的解法，去括号，合并同类项的法则是解题的关键．22、（2）得x＝3；（2）得x＝﹣2．【分析】（2）解一元一次方程，先去括号，然后移项，合并同类项，最后系数化2；（2）解一元一次方程，先