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文档简介
2022-2023学年七上数学期末模拟试卷注意事项:1.答题前,考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚,将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2.选择题必须使用2B铅笔填涂;非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写,字体工整、笔迹清楚。3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试题卷上答题无效。4.保持卡面清洁,不要折叠,不要弄破、弄皱,不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题:本大题共12个小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.如图所示:在直线上取三点,使得厘米,厘米,如果是线段的中点,则线段的长为()A.厘米 B.厘米 C.厘米 D.厘米2.下面说法错误的是()A.M是线段AB的中点,则AB=2AM B.直线上的两点和它们之间的部分叫做线段C.一条射线把一个角分成两个角,这条射线叫做这个角的平分线 D.同角的补角相等3.若,则的值为()A. B.15 C. D.无法确定4.如图是一个正方体的表面展开图,则原正方体中与“你”字所在面相对的面上标的字是()A.遇 B.见 C.未 D.来5.下列说法:①用两根钉子固定一根木条,体现数学事实是两点之间线段最短;②射线AB与射线BA表示同一条射线;③若AB=BC,则B为线段AC的中点;④两条直线被第三条直线所截,同位角相等;⑤在同一平面内,垂直于同一条直线的两条直线互相平行,真命题有()A.1个 B.2个 C.3个 D.4个6.点A、B为数轴上的两点,若点A表示的数是1,且线段,则点所表示的数为()A. B. C.或 D.或7.一个矩形的周长为30,若矩形的一边长用字母x表示,则此矩形的面积为A. B. C. D.8.一个角的余角是40º,则这个角的补角是()A.40º B.50º C.140º D.130º9.把一些图书分给某班学生阅读,如果每人分3本,则剩余20本;如果每人分4本,则还缺25本.若设这个班有名学生,则依题意所列方程正确的是().A. B. C. D.10.用一个平面去截一个正方体,截出的图形不可能是()A.三角形 B.正方形 C.梯形 D.圆11.有下列命题:(1)无理数就是开方开不尽的数;(2)无理数包括正无理数、零、负无理数;(3)在同一平面内,垂直于同一直线的两直线平行;(4)在同一平面内,过一点有且只有一条直线与已知直线垂直.其中假命题的个数是()A.1 B.2 C.3 D.412.在平面直角坐标系中,点B的坐标是(4,﹣1),点A与点B关于x轴对称,则点A的坐标是()A.(4,1) B.(﹣1,4) C.(﹣4,﹣1) D.(﹣1,﹣4)二、填空题(每题4分,满分20分,将答案填在答题纸上)13.如图,将线段绕点顺时针旋转,得到线段.若,则__________.14.已知点与点关于轴对称,那么点关于轴的对称点的坐标为__________.15.如图,∠AOB=∠COD=90°,∠AOD=140°,则∠BOC=_______.16.在代数式:①;②-3x3y;③-4+3x2;④0;⑤;⑥中,是单项式的有________(只填序号).17.猪是中国十二生肖排行第十二的动物,对应地支为“亥”.现规定一种新的运算,亥,则满足等式亥的的值为__________.三、解答题(本大题共7小题,共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)18.(5分)计算:(1)3×(﹣2)2+(﹣28)÷7;(2)(﹣125)÷(﹣5).19.(5分)为了解某社区20~60岁居民最喜欢的支付方式,某兴趣小组对社区内该年龄段的部分居民展开了随机问卷调查(每人只能选择其中一项),并将调查数据整理后绘成如下两幅不完整的统计图.请根据图中信息解答下列问题:(1)求参与问卷调查的总人数;(2)补全条形统计图;(3)该社区参与问卷调查人中,用微信支付方式的哪个年龄段人数多?20.(8分)如图,由六个正方形A、B、C、D、E、F恰好拼成一个矩形,中间正方形A的面积为,求正方形B的边长.21.(10分)如图,平面上有四个点A、B、C、D,根据下列语句用没有刻度的直尺和圆规画图:(要求保留作图痕迹,并写明结论)(1)画线段AB;(2)画射线AC;(3)连接CD,并将其反向延长至E,使得;(4)在平面内找到一点P,使P到A、B、C、D四点距离最短.22.(10分)计算:﹣15×(﹣)﹣(﹣3)3÷|﹣|23.(12分)计算:(1)(2)(3)
参考答案一、选择题:本大题共12个小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1、B【分析】根据题意画出线段,从线段上可以很直观的得出OB的长度.【详解】解:如图所示是中点,,.故选【点睛】本题首先根据题意画出图象,根据图象求解,在图象中找出各点的正确位置,然后根据各线段之间的关系即可求出OB的长度.2、C【分析】由题意根据中点的性质,线段、角平分线的定义,分别对各选项进行判断即可.【详解】解:A、M是AB的中点,则AB=2AM,正确,故本选项错误;B、直线上的两点和它们之间的部分叫作线段,正确,故本选项错误;C、从一个角的顶点出发,把这个角分成相等的两个角的射线叫做这个角的平分线,原说法错误,故本选项正确;D、同角的补角相等,正确,故本选项错误;故选:C.【点睛】本题考查角平分线的定义、余角和补角的知识,熟练掌握各知识点的内容是解题的关键.3、B【分析】先原式变形=3()-6,将的值代入计算即可求出值.【详解】解:∵,
∴=3()-6=21-6=15
.
故选B.【点睛】此题考查了代数式求值,利用了整体代入的思想,是一道基本题型.4、D【解析】试题分析:正方体的表面展开图,相对的面之间一定相隔一个正方形,由此可得“遇”与“的”是相对面,“见”与“未”是相对面,“你”与“来”是相对面.故答案选D.考点:正方体的展开图.5、A【分析】根据直线、射线、平行线等相关知识解答.【详解】①用两根钉子固定一根木条,体现数学事实是两点确定一条直线,此结论错误;②射线AB与射线BA的起点不同、方向不同,不是同一射线,此结论错误;③若AB=BC,则B不一定是线段AC的中点,此结论错误;④两条直线被第三条直线所截,同位角不一定相等,因为两条直线不一定平行,此结论错误;⑤在同一平面内,垂直于同一条直线的两条直线互相平行,此结论正确;故选:A【点睛】本题主要考查了直线、射线、平行线,解题的关键是熟记直线、射线的定义和平行线的判定.6、C【解析】试题解析:∵点B到点A的距离是5,点A表示的数是1,∴点B表示的数为1-5=-4或1+5=1.故选C.7、A【解析】∵长方形的周长是30,∴相邻两边的和是15,∵一边是x,∴另一边是15-x,∴面积是:x(15-x),故选A.【点睛】本题考查了列代数式,用到的知识点是矩形的周长和面积公式,关键是根据矩形的周长和一边的长,求出另一边的长.8、D【解析】设这个角为x°,则:90−x=40,解得:x=50,则它的补角是:180°−50°=130°.故选D.9、A【分析】设这个班有学生x人,等量关系为图书的数量是定值,据此列方程即可.
【详解】设这个班有学生x人,由题意得,3x+20=4x−1.
故选:A.
【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程,解答本题的关键是读懂题意,设出未知数,找出合适的等量关系,列出方程.
10、D【分析】正方体有六个面,用平面去截正方体时最多与六个面相交得六边形,最少与三个面相交得三角形,但无论如何也不可能是圆.【详解】解:正方体有六个面,用平面去截正方体时最多与六个面相交得六边形,最少与三个面相交得三角形,但无论如何也不可能是圆,故选D.【点睛】本题考查几何体的截面,关键要理解面与面相交得到线.11、B【解析】根据无理数的概念、平行公理以及垂线的性质进行判断即可.【详解】(1)无理数就是开方开不尽的数是假命题,还π等无限不循环小数;
(2)无理数包括正无理数、零、负无理数是假命题,零是有理数,所以0应该除外;
(3)在同一平面内,垂直于同一直线的两直线平行是真命题;
(4)在同一平面内,过一点有且只有一条直线与已知直线垂直是真命题.
故选B.【点睛】本题主要考查了命题与定理,解题时注意:有些命题的正确性是用推理证实的,这样的真命题叫做定理.定理是真命题,但真命题不一定是定理.12、A【解析】直接利用关于x轴对称点的性质,横坐标不变纵坐标改变符号即可得出答案.【详解】∵点B的坐标是(4,﹣1),点A与点B关于x轴对称,∴点A的坐标是:(4,1),故选A.【点睛】本题考查了关于x轴对称的点的坐标特征,正确把握横纵坐标的关系是解题关键.二、填空题(每题4分,满分20分,将答案填在答题纸上)13、【分析】根据旋转的性质可知∠BOD=∠AOC=60°,据此结合进一步求解即可.【详解】由旋转性质可得:∠BOD=∠AOC=60°,∴∠BOD+∠AOC=120°,即:∠BOA+∠AOD+∠DOC+∠AOD=120°,∵∠BOC=∠BOA+∠AOD+∠DOC=105°,∴∠AOD=120°−105°=15°,故答案为:15°.【点睛】本题主要考查了旋转的性质,熟练掌握相关概念是解题关键.14、【分析】先将a,b求出来,再根据对称性求出坐标即可.【详解】根据题意可得:﹣1=b,2a-1=1.解得a=2,b=﹣1.P(2,﹣1)关于y轴对称的点(﹣2,﹣1)故答案为:(﹣2,﹣1).【点睛】本题考查了关于坐标轴对称的点的坐标特征,熟练掌握是解题的关键.15、40°【解析】解:由角的和差,得:∠AOC=∠AOD-∠COD=140°-90°=50°.由余角的性质,得:∠COB=90°-∠AOC=90°-50°=40°.故答案为:40°.16、①②④⑤【分析】根据单项式的定义解答即可.【详解】①,②-3x3y,④0,⑤是单项式;③-4+3x2,⑥是多项式.故答案为:①②④⑤.【点睛】本题考查了单项式的概念,不含有加减运算的整式叫做单项式,单独的一个数或一个字母也是单项式.17、【分析】原式利用题中的新定义计算即可求出值.【详解】根据题中的新定义得亥故答案为:.【点睛】本题考查了一元一次方程的解法,掌握解一元一次方程的解法是解题的关键.三、解答题(本大题共7小题,共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)18、(1)8;(2)25【分析】(1)根据有理数的乘方、有理数的乘除法和加法可以解答本题;(2)根据乘法分配律可以解答本题.【详解】(1)3×(﹣2)2+(﹣28)÷7=3×4+(﹣4)=12+(﹣4)=8;(2)(﹣125)÷(﹣5)=(﹣125﹣)×(﹣)=25+=25.【点睛】本题考查有理数的混合运算,解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法.19、(1)500;(2)详见解析;(3)用微信支付方式的20-40岁年龄段人数多【分析】(1)根据喜欢支付宝支付的人数÷其所占各种支付方式的比例=参与问卷调查的总人数,即可得出答案;(2)根据喜欢现金支付所占的比例×总人数,得出喜欢现金支付的参与调查的人数,再减去20-40岁年龄段人数,即可得到喜欢现金支付的41-60岁年龄段人数,据此补全图形即可;(3)通过条形统计图可直接得出用微信支付方式的20-40岁年龄段人数多.【详解】解:(1)(120+80)÷40%=500(人).答:参与问卷调查的总人数为500人.(2)500×15%﹣15=60(人).补全条形统计图如下:(3)该社区参与问卷调查人中,用微信支付方式的20-40岁年龄段人数多.【点睛】本题考查的知识点是扇形统计图与条形统计图,解题的关键是将扇形统计图与条形统计图中的信息相关联.20、正方形B的边长为7cm【分析】由正方形A的面积为1cm2,可知其边长为1cm,设正方形E的边长为cm,则可用x的代数式表示出正方形F、D、C、B的边长,然后根据长方形的对边相等可得关于x的方程,求出方程的解后进一步即得结果.【详解】解:由正方形A的面积为1cm2,可知其边长为1cm.设正方形E的边长为cm,则正方形F、D、C、B的边长分别为:cm、cm、cm、cm,依题意列方程,得,解方程,得,所以正方形B的边长为:=4+3=7(cm).答:正方形B的边长为7cm.【点睛】本题考查了一元一次方程的应用,属于常考题型,正确理解题意、找准相等关系是解题的关键.21、(1)见解析;(2)见解析;(3)见解析;(4)见解析.【分析】(1)直接连接A、B两点即可;(2)以点A为端点,沿AC方向延长AC即可;(3)直接连接CD即可得到线段CD,再反向延长,取点E,使得D、E在点C的两端,且CD=CE即可;(4)点P到A、D的距离最短,即点P在线段AD上,同理,点P到C、B的距离最短,即点P在线段BC上,据此解题.【详解】(1)如图,线段AB即为所作;(2)如图,射线AC即为所作;(3)如图,点E即为所作;(4)线段AD与线段CB的交点即为所求的P点.【点睛】本题考查尺规作图,涉及线段、射线等知识,是重
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