湖南省武汉武昌区五校联考2022-2023学年数学七年级第一学期期末学业质量监测试题含解析

2022-2023学年七上数学期末模拟试卷注意事项:1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2．答题时请按要求用笔。3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．球从空中落到地面所用的时间t（秒）和球的起始高度h（米）之间有关系式，若球的起始高度为102米，则球落地所用时间与下列最接近的是（）A．3秒 B．4秒 C．5秒 D．6秒2．下列判断中不正确的是（）A．﹣3的相反数为3B．5的倒数是C．﹣8是负整数D．﹣4，﹣1，0中最小的数是﹣43．借助一副三角尺，你能画出下面那个度数的角()A． B． C． D．4．下列各组数中，互为相反数的是（)A．2和-2 B．-2和 C．－2和 D．和25．如图，不能判断的条件是（）A． B． C． D．6．2016年国家公务员考试报名人数约为1390000，将1390000用科学记数法表示，表示正确的为（）A．1.39×105 B．1.39×106 C．13.9×105 D．13.9×1067．如图，a∥b，∠α与∠β是一对同旁内角，若∠α＝50°，则∠β的度数为（）A．130° B．50° C．50°或130° D．无法确定8．下列说法正确的是（）A．一个数的平方根有两个，它们互为相反数B．一个数的立方根，不是正数就是负数C．如果一个数的立方根是这个数本身，那么这个数一定是﹣1，0，1中的一个D．如果一个数的平方根是这个数本身，那么这个数是1或者09．正方形ABCD的轨道上有两个点甲与乙，开始时甲在A处，乙在C处，它们沿着正方形轨道顺时针同时出发，甲的速度为每秒1cm，乙的速度为每秒5cm，已知正方形轨道ABCD的边长为2cm，则乙在第2020次追上甲时的位置在（）A．AB上 B．BC上C．CD上 D．AD上10．学校、电影院公园在平面图上的标点分别是，，，电影院在学校正东方，公园在学校的南偏西26°方向，那么平面图上的等于（）A．115° B．116° C．25° D．65°11．下列关于多项式的说法中，正确的是（）A．该多项式的次数是2 B．该多项式是三次三项式C．该多项式的常数项是1 D．该多项式的二次项系数是12．已知点在同一条直线上，若线段，，，则下列判断正确的是（）A．点在线段上 B．点在线段上C．点在线段上 D．点在线段的延长线上二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．如图，已知直线AB、CD相交于点O，∠COB＝2∠AOC，则∠BOD的度数是_____．14．单项式的系数是_______．15．如图，将一个圆形的蛋糕等分成六份，则每一份中的角的度数为______．16．单项式3a2b3的次数是_____．17．有理数，，在数轴上的对应点如图所示，化简：__________．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）某文具店在一周的销售中，盈亏情况如下表（盈余为正，单位为元）表中星期六的盈亏数被墨水涂污了，请你算出星期六的盈亏数，并说明星期六是盈还是亏．盈亏多少．19．（5分）学校为了了解我校七年级学生课外阅读的喜好，随机抽取我校七年级的部分学生进行问卷调查（每人只选一种书籍）．下图是整理数据后绘制的两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息回答问题：（1）这次活动一共调查了名学生；（2）补全条形统计图；（3）在扇形统计图中，喜欢漫画的部分所占圆心角是度；（4）若七年级共有学生2800人，请你估计喜欢“科普常识”的学生人数共有多少名．20．（8分）2019年11月11日24时，天猫双11成交额达到2684亿元．同一天，各电商平台上众品牌网上促销如火如荼，纷纷推出多种销售玩法吸引顾客让利消费者．某品牌标价每件100元的商品就推出了如下的优惠促销活动一次性购物总金额优惠措施少于或等于700元一律打八折超过700元，但不超过900元一律打六折超过900元其中900元部分打五折，超过900元的部分打三折优惠（1）王教授一次性购买该商品12件，实际付款________元．（2）李阿姨一次性购买该商品若干件，实际付款480元，请认真思考求出李阿姨购买该商品的件数的所有可能．21．（10分）现有甲、乙两个体育用品商店出售乒乓球拍和乒乓球,球拍每块价格为48元,乒乓球每个价格为2元，已知甲店制定的优惠方法是买--块球拍送6个乒乓球,乙店按总价的收费,某球队需要购买球拍4块,乒乓球个(不少于24个)．（1）试用含有的代数式表示甲、乙两店购买球拍4块,乒乓球个的费用．（2）当需要购买240个乒乓球时,选择哪家商店购买更优惠?请说明理由．（3）当购买多少个乒乓球时,两个商店的收费一样多?22．（10分）如图，,两点把线段分成三部分，是的中点，．求：（1）线段的长；（2）线段的长．23．（12分）已知点A、B、C在数轴上对应的实数分别为a，b，c，其中：满足，满足．点P位于该数轴上．（1）求出a，b的值，并求出A、B两点间的距离．（2）设点C与点A的距离为25个单位长度，且，若PB=2PC，求点P在数轴上对应的实数．（3）设点P从原点开始第一次向左移动1个单位长度，第二次向右移动3个单位长度，第三次向左移动5个单位长度，第四次向右移动7个单位长度，…（以此类推），问点P能移动到与点A或点B重合的位置吗？若能，请探究需要移动多少次才能重合？若不能，请说明理由．

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、C【分析】根据题意直接把高度为102代入即可求出答案.【详解】由题意得，当h=102时，t==20.25=25且20.25<20.4<25<<4.5<t<5与t最接近的整数是5.故选C.【点睛】本题考查的是估算问题，解题关键是针对其范围的估算.2、B【分析】根据只有符号不同的两个数叫做互为相反数．乘积是1的两数互为倒数，两个负数相比较，绝对值大的反而小，负数比0小进行分析即可．【详解】解：A.的相反数为，说法正确；B.的倒数是，说法错误；C.是负整数，说法正确；D.，，中最小的数是，说法正确．故选：B【点睛】本题考查了相反数、倒数、有理数的分类以及有理数的比较大小，都是基础知识，需熟练掌握．3、B【分析】根据一副三角尺是含有角的直角三角形和等腰直角三角形，通过角度计算即可得解.【详解】根据一副三角尺是含有角的直角三角形和等腰直角三角形，可知，故选：B.【点睛】本题主要考查了三角尺的角度，熟练掌握角度的计算是解决本题的关键.4、A【解析】分析：根据相反数的定义，只有符号不同的两个数是互为相反数．解答：解：A、2和-2只有符号不同，它们是互为相反数，选项正确；B、-2和除了符号不同以外，它们的绝对值也不相同，所以它们不是互为相反数，选项错误；C、-2和-符号相同，它们不是互为相反数，选项错误；D、和2符号相同，它们不是互为相反数，选项错误．故选A．5、D【分析】根据题意，结合图形对选项一一分析，排除错误答案．【详解】A、∠1=∠3正确，内错角相等两直线平行；

B、∠2+∠4=180°正确，同旁内角互补两直线平行；

C、∠4=∠5正确，同位角相等两直线平行；

D、∠2=∠3错误，它们不是同位角、内错角、同旁内角，故不能推断两直线平行．

故选：D．【点睛】此题考查同位角、内错角、同旁内角，解题关键在于掌握各性质定义．6、B【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【详解】解：将1390000用科学记数法表示为1.39×1．故选B．考点：科学记数法—表示较大的数．7、A【分析】根据两直线平行，同旁内角互补，即可求出．【详解】解：∵a∥b，∴∠α+∠β=180°，∵∠α＝50°∴∠β=180°-50°=130°，故答案为：A．【点睛】本题考查了平行线的性质，解题的关键是熟知两直线平行，同旁内角互补．8、C【分析】解答本题可以有排除法解答，根据平方根的性质可以排除A，根据立方根的意义可以排除B，根据平方根意义可以排除D，故可以得到正确答案．【详解】一个正数数的平方根有两个，它们互为相反数，选项A错误；一个数的立方根，可能是正数或负数或0，选项B错误；如果一个数的立方根是这个数本身，那么这个数一定是﹣1，0，1中的一个，选项C正确；如果一个数的平方根是这个数本身，那么这个数是0，选项D错误.故选C【点睛】本题是一道涉及无理数和平方根的试题，考查了无理数的定义，平方根的性质，立方根的性质等几个知识点．9、D【分析】根据题意列一元一次方程，然后四个循环为一次即可求得结论．【详解】解：设乙走x秒第一次追上甲．

根据题意，得

5x-x=4

解得x=1．

∴乙走1秒第一次追上甲，则乙在第1次追上甲时的位置是AB上；

设乙再走y秒第二次追上甲．

根据题意，得5y-y=8，解得y=2．

∴乙再走2秒第二次追上甲，则乙在第2次追上甲时的位置是BC上；

同理：∴乙再走2秒第三次次追上甲，则乙在第3次追上甲时的位置是CD上；

∴乙再走2秒第四次追上甲，则乙在第4次追上甲时的位置是DA上；

乙在第5次追上甲时的位置又回到AB上；

∴2020÷4=505

∴乙在第2020次追上甲时的位置是AD上．

故选：D．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，解决本题的关键是寻找规律确定位置．10、B【分析】根据方位角的概念，正确画出方位图表示出方位角，即可求解．【详解】解：从图中发现平面图上的∠CAB=∠1+∠2=26°+90°=116°．

故选B．【点睛】解答此类题需要从运动的角度，正确画出方位角，找准中心是做这类题的关键．11、B【分析】直接利用多项式的相关定义进而分析得出答案．【详解】A、多项式次数是3，错误；

B、该多项式是三次三项式，正确；

C、常数项是-1，错误；

D、该多项式的二次项系数是1，错误；

故选：B．【点睛】此题考查多项式，正确掌握多项式次数与系数的确定方法是解题关键．12、C【分析】根据点在同一条直线上且进一步判断即可.【详解】∵点在同一条直线上，且线段，，，∴，∴点在线段上，故选：C.【点睛】本题主要考查了线段的性质，熟练掌握相关概念是解题关键.二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、60°【分析】先根据∠COB与∠AOC为邻补交，且∠COB＝2∠AOC，求得∠AOC的度数，再根据对顶角，求得∠BOD的读数即可．【详解】解：∵∠COB与∠AOC为邻补交，且∠COB＝2∠AOC，

∴∠COB+∠AOC=3∠AOC=60°，

又∵∠AOC与∠BOD是对顶角，

∴∠BOD=60°，

故答案为60°．【点睛】本题主要考查了对顶角、邻补角的定义的运用，解题时注意：邻补角、对顶角都是相对于两个角而言，是指的两个角的一种位置关系．14、【分析】根据单项式系数的定义即可求解．【详解】解：单项式的系数是，故答案为：．【点睛】本题考查单项式系数的概念，注意掌握单项式中的数字因数叫做单项式的系数．15、【分析】把圆形蛋糕等分成6份，相当于把周角等分成6份，用计算出每个角的度数．【详解】解：因为周角的度数是360°，所以每份角的度数为解：因为周角的度数是360°，所以每份角的度数为度．故答案为60°．【点睛】本题考查了周角的概念以及等分的计算，题目难度小，关键是能够将实际问题转化为几何问题．16、5【详解】解：根据单项式的次数的定义知：该单项式的次数为：5故答案为:5.17、-2a-b【分析】根据数轴上点的位置判断出绝对值里边式子的正负，利用绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果．【详解】解：根据题意得：a＜0＜b＜c，且|c|＞|a|＞|b|，

∴a+b＜0，b-c＜0，c-a-b＞0，

则-(a+b)-(c-b)+(c-a-b)=-2a-b．故答案为：-2a-b．【点睛】本题考查整式的加减，数轴，绝对值的性质，观察出数轴判断出a、b、c的正负情况并去掉绝对值号是解题的关键，也是本题的难点．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、盈利49元【分析】用总数减去其余的各数就是星期六的数量．【详解】解：458－(－37.8)－(－70.3)－200－138.1－(－9)－188=49(元)即星期六盈利49元．【点睛】本题考查有理数的计算．19、（1）200人；（2）补图见解析；（3）72°，（4）840名.【分析】（1）利用这次活动一共调查的学生数=喜欢小说的学生数÷对应的百分比即可，（2）先求出喜欢科普的学生数，再作图即可，（3）利用喜欢漫画的部分所占圆心角=喜欢漫画的百分比×360°计算即可．（4）利用喜欢“科普常识”的学生人数=总人数×喜欢“科普常识”的百分比即可．【详解】解：（1）这次活动一共调查的学生数为80÷40%=200人故答案为：200；（2）喜欢科普的学生数为200×30%=60人，如图（3）在扇形统计图中，喜欢漫画的部分所占圆心角是×360°=72°，故答案为：72°；（4）喜欢“科普常识”的学生人数为2800×30%=840名．【点睛】本题主要考查了条形统计图，扇形统计图及用样本估计总体．解题的关键是能从条形统计图，扇形统计图准确找出数据．20、（1）540；（2）李阿姨购买该商品的件数是6件或8件或10件【分析】（1）先计算出王教授一次性购物的总金额，然后根据总金额所处的范围发现处于第三档，按照第三档的优惠措施进行计算即可得出答案；（2）分三种情况进行讨论：一次性购物的总金额可能少于或等于700；可能超过700元，但不超过900元；也可能超过900元，每种情况根据相应的优惠措施列出方程，然后求解即可得出答案．【详解】解:（1）王教授一次项购物的总金额为（元）∴王教授实际付款为：(元)(2)设李阿姨购买该商品件，当李阿姨一次性购物总金额时少于或等于700元可列方程解得当李阿姨一次性购物总金额时超过700元，但不超过900元时可列方程解得当李阿姨一次性购物总金额时超过900元时可列方程解得综上所述，李阿姨购买该商品的件数是6件或8件或10件【点睛】本题主要考查一元一次方程的实际应用，分情况讨论是解题的关键．21、（1）甲：144+2x；乙：172.8+1.8x；（2）到乙店购买更优惠；（3）购买144个乒乓球时，两店收费一样【分析】（1）购买x盒乒乓球时，甲商店应付款48×4+2（x-4×6），乙商店应付款：（48×4+2x）×90%，进而化简求出即可；（2）分别计算出购买240个乒乓球时在甲店的花费和乙店的花费，再比较即可；（3）根据两家商店的收费一样多，直接列方程求解即可．【详解】（1）甲的费用：元；乙的费用：元；（2）到乙家商店购买更优惠，理由如下：当时，=144+2×240=624元，=172.8+1．8×240=604.8元，624>604.8，所以到乙店购买更优惠；（3）由题意得：，解得：，答：购买144个乒乓球时，两店收费一样．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，弄清题意，准确表示出各数量关系是解题的关键．22、（1）18；（2）1【分析】（1）根据线段的比设AB=2x，BC=3x，CD=4x，然后利用CD=8，即可求出x，从而求出AD的长；（2）根据中点的定义即可求出DM，从而求出结论．【详解】解：（1）设AB=2x，BC=3x，CD=4x，则AD=9x．因为，所以．解之，得：．所以．（2）因为是的中点，所以．所以．【点睛】此题考查的是