新疆昌吉州共同体2022年数学七年级第一学期期末学业水平测试模拟试题含解析

2022-2023学年七上数学期末模拟试卷请考生注意：1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。一、选择题(每小题3分,共30分)1．下列四个图形中是正方体的平面展开图的是（）A． B．C． D．2．如图，下列结论正确的是（）A．和是同旁内角 B．和是对顶角C．和是内错角 D．和是同位角3．已知，则的值为（）A．2 B．1 C．-2 D．-14．2020的相反数是（）A． B． C．-2020 D．20205．如图，，在灯塔处观测到轮船位于北偏西的方向，则在灯塔处观测轮船的方向为（）A．南偏东 B．南偏东 C．东偏南 D．东偏南6．某个工厂有技术工12人，平均每天每人可加工甲种零件24个或乙种零件15个，2个甲种零件和3个乙种零件可以配成一套，设安排个技术工生产甲种零件，为使每天生产的甲乙零件刚好配套，则下面列出方程中正确的有（）个①②③④A．3 B．2 C．1 D．07．截止2020年12月10日14时，全世界新冠肺炎累计确诊人数为，用科学计数法表示出来，下面正确的是（）A． B． C． D．8．关于多项式0.3x2y﹣2x3y2﹣7xy3+1，下列说法错误的是()A．这个多项式是五次四项式B．四次项的系数是7C．常数项是1D．按y降幂排列为﹣7xy3﹣2x3y2+0.3x2y+19．下列说法不正确的是（）A．过两点有且只有一条直线 B．连接两点间的线段的长度叫做这两点的距离C．两点之间，线段最短 D．射线比直线少一半10．如图，OB是∠AOC的角平分线，OD是∠COE的角平分线，如果∠AOB=40°，∠COE=60°，则∠BOD的度数为（）A．50° B．60° C．65° D．70°二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．如图，已知∠AOB＝40°，自O点引射线OC，若∠AOC：∠COB＝2：3，OC与∠AOB的平分线所成的角的度数为_____．12．如图，已知、是线段上两点，，、分别为、的中点，且，则长为___．13．的倒数的相反数是______．14．随着社会的发展，通讯方式越来越多，市场竞争日益激烈，针对这种情况，某通讯公司的手机话费收费标准按原标准每分钟元降低元后，再次下调了，现在的收费标准是每分钟__________元．15．如图，∠AOB＝∠COD＝90°，∠AOD＝140°，则∠BOC＝_______．16．化简：________.三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）某校七年级社会实践小组去商店调查商品销售情况，了解到该商店以每条80元的价格购进了某品牌牛仔裤50条，并以每条120元的价格销售了40条．商店准备采取促销措施，将剩下的牛仔裤降价销售．请你帮商店计算一下，每条牛仔裤降价多少元时，销售完这批牛仔裤正好达到盈利的预期目标？18．（8分）如图，已知∠AOB＝∠COD＝90°，OC是∠AOB的平分线，∠BOD＝3∠DOE．求∠COE的度数．19．（8分）已知数轴上点与点之间的距的距离为个单位长度，点在原点的左侧，到原点的距离为个单位长度，点在点的右侧，点表示的数与点表示的数互为相反数，动点从点出发，以每秒个单位长度的速度向点移动，设移动时间为秒．（1）点表示的数为，点表示的数为，点表示的数为．（2）用含的代数式分别表示点到点和点的距离：，．（3）当点运动到点时，点从点出发，以每秒个单位长度的速度向点运动，点到达点后，立即以同样的速度返回点，在点开始运动后，当两点之间的距离为个单位长度时，求此时点表示的数．20．（8分）某班去商场为书法比赛买奖品，书包每个定价40元，文具盒每个定价8元，商场实行两种优惠方案：①买一个书包送一个文具盒：②按总价的9折付款．若该班需购买书包10个，购买文具盒若干个（不少于10个）．（1）当买文具盒40个时，分别计算两种方案应付的费用；（2）当购买文具盒多少个时，两种方案所付的费用相同；（3）如何根据购买文具盒的个数，选择哪种优惠方案的费用比较合算？21．（8分）如图，已知，的边上有一动点，从距离点的点处出发，沿线段、射线运动，速度为；动点从点出发，沿射线运动，速度为；、同时出发，同时射线绕着点从上以每秒5°的速度顺时针旋转，设运动时间是．（1）当点在上运动时，（用含的代数式表示）；（2）当点在线段上运动时，为何值时，？此时射线是的角平分线吗？如果是请说明理由．（3）在射线上是否存在、相距？若存在，请求出t的值并求出此时的度数；若不存在，请说明理由．22．（10分）列方程解应用题：现有校舍面积20000平方米，为改善办学条件，计划拆除部分旧校舍，建造新校舍，使新造校舍的面积是拆除旧校舍面积的3倍还多1000平方米．这样，计划完成后的校舍总面积可比现有校舍面积增加20%．（1）改造多少平方米旧校舍；（2）已知拆除旧校舍每平方米费用80元，建造新校舍每平方米需费用700元，问完成该计划需多少费用．23．（10分）如图，直线、、相交于点O，，平分，．（1）求的度数；（2）平分吗？请说明理由．24．（12分）如图，数轴上有两个点，为原点，，点所表示的数为．⑴；⑵求点所表示的数；⑶动点分别自两点同时出发，均以每秒2个单位长度的速度沿数轴向左运动，点为线段的中点，点为线段的中点，在运动过程中，线段的长度是否为定值？若是，请求出线段的长度；若不是，请说明理由．

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【解析】试题分析：A．不是正方体的平面展开图；B．是正方体的平面展开图；C．不是正方体的平面展开图；D．不是正方体的平面展开图．故选B．考点：几何体的展开图．2、C【分析】根据同位角、内错角和同旁内角的定义进行一一判断选择即可.【详解】A选项，和是邻补角，不是同旁内角，故本选项错误.B选项，和是对顶角，故本选项错误.C选项，和是内错角，故本选项正确.D选项，和是同位角，故本选项错误.故选C.【点睛】本题考查的是同位角、内错角和同旁内角的定义，熟知这些定义是解题的关键.3、C【分析】先根据非负数的性质求得a，b的值，再把a，b的值代入计算即可．【详解】解：∵，

∴a+1=2，b-1=2，解得a=-1，b=1，

把a=-1，b=1代入原式得：原式=-1×1=-1．故选：C．【点睛】本题考查非负数的性质：两个非负数的和为2，则这两个数均为2．4、C【分析】根据相反数的定义选择即可.【详解】2020的相反数是-2020，故选C.【点睛】本题考查相反数的定义，注意区别倒数，绝对值，负倒数等知识，掌握概念是关键．5、B【分析】利用方向角的定义求解即可．【详解】如图，∠1＝∠AOB−90−（90−51）＝148−90−（90−51）＝19．故在灯塔O处观测轮船B的方向为南偏东19，故选：B．【点睛】本题主要考查了方向角，解题的关键是正确理解方向角．6、A【分析】根据题意和配套问题的解法逐一进行判断即可．【详解】设安排个技术工生产甲种零件，根据题意有：，故③正确；然后将其写成比例式，即为，故①正确；然后将①中的3乘到左边，即为，故②正确；④很明显错误；所以正确的有3个故选：A．【点睛】本题主要考查一元一次方程的应用，根据题意列出方程并掌握配套问题的解法是解题的关键．7、C【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于或等于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数．【详解】解：用科学记数法可表示为，

故选：C．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．8、B【分析】根据多项式的概念即可求出答案．【详解】多项式0.3x2y﹣2x3y2﹣7xy3+1，有四项分别为：0.3x2y，﹣2x3y2，﹣7xy3，+1，最高次为5次，是五次四项式，故A正确；四次项的系数是-7，故B错误；常数项是1，故C正确；按y降幂排列为﹣7xy3﹣2x3y2+0.3x2y+1，故D正确，故符合题意的是B选项，故选B.9、D【分析】根据直线，线段的性质，两点间距离的定义，对各小题分析判断后利用排除法求解．【详解】解：A.过两点有且只有一条直线，正确；B.连接两点间的线段的长度叫做这两点的距离，正确；C.两点之间，线段最短，正确；D.射线比直线少一半，错误，故选：D．【点睛】本题考查了直线、线段的性质，两点间的距离，是基础题，熟记性质与概念是解题的关键．10、D【详解】∵OB是∠AOC的角平分线，OD是∠COE的角平分线，∠AOB=40°，∠COE=60°，∴∠BOC=∠AOB=40°，∠COD=∠COE=×60°=30°，∴∠BOD=∠BOC+∠COD=40°+30°=70°．故选D．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、4°或100°．【分析】由题意∠AOC：∠COB=2：3，∠AOB=40°，可以求得∠AOC的度数，OD是角平分线，可以求得∠AOD的度数，∠COD=∠AOD-∠AOC．【详解】解：若OC在∠AOB内部，∵∠AOC：∠COB＝2：3，∴设∠AOC＝2x，∠COB＝3x，∵∠AOB＝40°，∴2x+3x＝40°，得x＝8°，∴∠AOC＝2x＝2×8°＝16°，∠COB＝3x＝3×8°＝24°，∵OD平分∠AOB，∴∠AOD＝20°，∴∠COD＝∠AOD﹣∠AOC＝20°﹣16°＝4°．若OC在∠AOB外部，∵∠AOC：∠COB＝2：3，∴设∠AOC＝2x，∠COB＝3x，∵∠AOB＝40°，∴3x﹣2x＝40°，得x＝40°，∴∠AOC＝2x＝2×40°＝80°，∠COB＝3x＝3×40°＝120°，∵OD平分∠AOB，∴∠AOD＝20°，∴∠COD＝∠AOC+∠AOD＝80°+20°＝100°．∴OC与∠AOB的平分线所成的角的度数为4°或100°．【点睛】本题考查角的计算，结合角平分线的性质分析，当涉及到角的倍分关系时，一般通过设未知数，建立方程进行解决．12、.【分析】如图，由于，可以设，，，而、分别为、的中点，那么线段可以用表示，而，由此即可得到关于的方程，解方程即可求出线段的长度．【详解】，可以设，，，而、分别为、的中点，，，，，，，，的长为．故答案为：．【点睛】本题考查了两点间的距离，利用中点性质转化线段之间的倍分关系是解题的关键，在不同的情况下灵活选用它的不同表示方法，有利于解题的简洁性.同时，灵活运用线段的和、差、倍、分转化线段之间的数量关系也是十分关键的一点．13、【分析】先根据绝对值的定义化简，再求倒数，然后求倒数的相反数．【详解】∴=-2019，∴的倒数是，∴的倒数的相反数是．故答案为：．【点睛】本题考查了绝对值、倒数、相反数的定义，熟练掌握定义是解答本题的关键．14、【分析】原标准每分钟元降低元后为元，再下调，即按降价后的收费，即可列出现在的收费标准的代数式．【详解】解：由题意可得出：现在的收费标准是：元．故答案为：．【点睛】本题考查的知识点列代数式，读懂题意，找出题目中的关键词，分清数量之间的关系是解此题的关键．15、40°【解析】解：由角的和差，得：∠AOC=∠AOD-∠COD=140°-90°=50°．由余角的性质，得：∠COB=90°-∠AOC=90°-50°=40°．故答案为：40°．16、【分析】根据分子与分母的公因式分别约分即可得出答案.【详解】故答案为【点睛】此题考查分式的化简，解题关键在于找到公约分数.三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、每条牛仔裤降价20元时，销售完这批牛仔裤正好达到盈利的预期目标．【分析】根据题干，等量关系式为：降价前的销售额+降价后的销售额=总成本+盈利，根据等量关系式列写方程即可.【详解】设每条牛仔裤降价元时满足题意，根据题意得：解得：．答：每条牛仔裤降价20元时，销售完这批牛仔裤正好达到盈利的预期目标．【点睛】本题考查一元一次方程的应用，解题关键是根据题干找出对应的等量关系式，然后设未知数，列写方程并解答.18、75°．【分析】依据∠AOB=90°，OC是∠AOB的平分线，即可得到∠BOC=45°，再根据∠COD=90°，即可得出∠BOD的度数，再根据∠BOD=3∠DOE，即可得到∠BOE的度数，根据∠COE=∠BOC+∠BOE进行计算即可．【详解】解：∵∠AOB＝90°，OC是∠AOB的平分线，∴∠BOC＝45°，又∵∠COD＝90°，∴∠BOD＝90°﹣∠BOC＝90°﹣45°＝45°．又∵∠BOD＝3∠DOE．∴∠BOE＝∠BOD＝30°，∴∠COE＝∠BOC+∠BOE＝45°+30°＝75°．【点睛】本题主要考查了角的和差计算以及角平分线的定义的运用，正确识图明确角的和差计算方法以及角平分线的定义是解题关键．19、（1），，；（2），；（3），，，【分析】（1）根据点在原点的左侧，到原点的距离为个单位长度，可得知A表示的数为，然后结合数轴的性质以及相反数的性质进一步求解即可；（2）根据题意可得PA相当于P点的运动距离，而PC可由AB−PA计算即可；（3）根据题意，分Q点到C点之前与到达C点返回两种情况进一步讨论即可．【详解】（1）∵点在原点的左侧，到原点的距离为个单位长度，∴点A表示的数为，∵点与点之间的距的距离为个单位长度，点在点的右侧，∴点表示的数为，∵点表示的数与点表示的数互为相反数，∴点表示的数为12，故答案为：，，；（2）由题意可得：PA相当于P点的运动距离，∴PA=，∴PC=AB−PA=，故答案为：，；（3）设、两点之间的距离为时，点的运动时间为秒，此时点表示的数是．当时，秒时点表示的数是，则，或−，解得m=7或5，∴此时点表示的数是或；当时，秒后点表示的数是，则，或−=2，解得或，∴此时点表示的数是或．综上，当、两点之间的距离为时，此时点表示的数可以是，，，．【点睛】本题主要考查了数轴上的动点问题，熟练掌握相关方法并加以分类讨论是解题关键.20、（1）第①种方案应付的费用为640元，第②种方案应付的费用648元；（2）当购买文具盒50个时，两种方案所付的费用相同；（3）当购买文具盒个数小于50个时，选择方案①比较合算；当购买文具盒个数等于50个时，两种方案所付的费用相同，两种方案都可以选择；当购买文具盒个数大于50个时，选择方案②比较合算．【分析】（1）根据商场实行两种优惠方案分别计算即可；（2）设购买文具盒个时，两种方案所付的费用相同，由题意得，解方程即可得出结果；（3）由（1）、（2）可得当购买文具盒个数小于50个时，选择方案①比较合算；当购买文具盒个数等于50个时，两种方案所付的费用相同，两种方案都可以选择；当购买文具盒个数大于50个时，选择方案②比较合算．【详解】解：（1）第①种方案应付的费用为：（元，第②种方案应付的费用为：（元；答：第①种方案应付的费用为640元，第②种方案应付的费用648元；（2）设购买文具盒个时，两种方案所付的费用相同，由题意得：，解得：；答：当购买文具盒50个时，两种方案所付的费用相同；（3）由（1）、（2）可得：当购买文具盒个数小于50个时，选择方案①比较合算；当购买文具盒个数等于50个时，两种方案所付的费用相同，两种方案都可以选择；当购买文具盒个数大于50个时，选择方案②比较合算．【点睛】本题考查了列一元一次方程解应用题，设出未知数，列出一元一次方程是解题的关键．21、（1）（18-2t）；（2）6，是，理由见详解；（3）存在，t=16，∠BOC=20°或t=20，∠BOC=40°．【分析】（1）由题意先确定出PM=2t，从而分析即可得出结论；（2）由题意先根据OP=OQ建立方程求出t=6，进而求出∠AOC=30°，即可得出结论；（3）根据题意分P、Q相遇前相距2cm和相遇后2cm两种情况，建立方程求解，即可得出结论．【详解】解：（1）当点P在MO上运动时，由运动知，PM=2t，∵OM=18cm，∴PO=OM-PM=（18-2t）cm，故答案为：（18-2t）；（2）由（1）知，OP=18-2t，当OP=OQ时，则有18-2t=t，∴t=6即t=6时，能使OP=OQ，∵射线OC绕着点O从OA上以每秒5°的速度顺时针旋转，∴∠AOC=5°×6=30°，∵∠AOB=60°，∴∠BOC=∠AOB-∠AOC=30°=∠AOC，∴射线OC是∠AOB的角平分线，（3）分为两种情形．当P、Q相遇前相距2cm时，OQ-OP=2∴t-（2t-18）=2解这个方程，得t=16，∴∠AOC=5°×16=80°∴∠BOC=80°-60°=20°，当P、Q相遇后相距2cm时，OP-OQ=2∴（2t-18）-t=2解方程得t=20，∴∠AOC=5°×20=100°∴∠BOC=100°-60°=40°，综合上述t=16，∠BOC=20°或t=20，∠BOC=40°．【点睛】本题属于几何变换综合题，主要考查角平分线的定义和旋转的性质，熟练运用方程的思想解决问题是解本题的关键．22、（1）1500平方米；（2）3970000元．【分析】（1）首先设需要拆除的旧校舍的面积是x平方米，利用新造校舍的面积是拆除旧校舍面积的3倍还多1平方米，计划完成后的校舍总面积可比现有校舍面积增加20%，进而列方程求解；（2）完成计划需要的费用=拆除旧校舍的费用+新建校舍的费用．【详解】解：（1）设需要拆除的旧校舍的面积是x平方米，那么新造校舍的面积是3x+1平方米．由题意得：20000-x+3x+1=20000（1+20%）解得：x=1500∴改造1500平方米旧校舍；（2）3x+1=5500完成计划需要的费用为：80×1500+5500×700=3970000元答：完成该计划需3970000元．【点睛】本题考查一元一次方程的应用，解题关键是弄清题意，合适的等量关系：完成计划需要的费用=拆除旧校舍的费用+新建校舍的费用；新建校舍的面积=3×拆除旧校舍的面积+1．完成后的校舍的总面积=现有校舍的面积×（1+20%），列出方程．注意本题等量关系极多，要仔细读清题干．23、（