考点5二次与幂函数易错题_第1页
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2010~2015年高考汇编专题2 考点 二次函数与幂函1.（201512，5分）f(xax2bxc（a为非零常数A．-1是f(x)的零点B．1是f(x)的极值点C．3是f(x)的极 D.点(2,8)在曲yf(x

4ac【解析】A等价于abc0，B等价于 1即b2a，C等价于 3 4acb212a，D4a2bc8abc当b4acb2abc当b4a2bc

a343b4acb212aa5满足题意；综上1f(x4a2bc（I）|a|2时，M（a，b）（II）a，b满足M（a，b）2，求|a|+|b|的最大值a|a|2，所以a2或a2a1a|a|2，所以a2或a2a1a222|f（x）|[-1,1]的最大值为M(ab|f(1|,|f(1)|}M(ab|1ab|,|1ab|b1M(ab|a|2b1M(ab|1ab||a|2；当b1M(ab|1ab||a|2，综上所述，当ab0时，f（x）x2M（0，0）=1，符号条件；当ab0时，|f(1)|2|f(1)|2，即|1ab|2且|1ab|2，得3b当0b1，因为|a|2，所以|a||b|3当3b0f(0)b0，因为|a|2xa[1,1]2f

a)a2bM(a,

bM(a,b)a

2a 所以|a||b||a|

|a|2a245（2012

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