《生活中的圆周运动》模拟试题 省赛一等奖

《生活中的圆周运动》试题1.在水平面上转弯的摩托车，向心力是()A.重力和支持力的合力B.静摩擦力C.滑动摩擦力D.重力、支持力、牵引力的合力【解析】选B。摩托车转弯时，摩托车受重力、地面支持力和地面对它的摩擦力三个力的作用，重力和地面支持力沿竖直方向，二力平衡，由于轮胎不打滑，摩擦力为静摩擦力，来充当向心力。综上所述，选项B正确。【补偿训练】(多选)如图所示，可视为质点的、质量为m的小球，在半径为R的竖直放置的光滑圆形轨道内做圆周运动，下列有关说法中正确的是()A.小球能够通过最高点时的最小速度为0B.小球能够通过最高点时的最小速度为C.如果小球在最高点时的速度大小为2，则此时小球对管道的外壁有作用力D.如果小球在最高点时的速度大小为，则小球通过最高点时与管道间无相互作用力【解析】选A、C、D。因为管道内壁可以提供支持力，故最高点的最小速度可以为零。若在最高点v>0且较小时，球做圆周运动所需的向心力由球的重力跟管道内壁对球向上的力FN1的合力提供，即mg-FN1=m，当FN1=0时，v=，此时只有重力提供向心力。由此知，速度在0<v<时，球的向心力由重力和管道内壁对球向上的弹力提供。当v>时，球的向心力由重力跟管道外壁对球的向下的弹力FN2共同提供，综上所述，选项A、C、D正确。2.(多选)(2022·十堰高一检测)在图示光滑轨道上，小球滑下经平直部分冲上圆弧部分的最高点A时，对圆弧的压力为mg，已知圆弧的半径为R，则()A.在最高点A，小球受重力和向心力B.在最高点A，小球受重力和圆弧的压力C.在最高点A，小球的速度为D.在最高点A，小球的向心加速度为2g【解析】选B、D。小球在最高点受重力和压力，由牛顿第二定律得FN+mg=ma，又FN=mg，所以a=2g，B、D正确。3.(2022·三明高一检测)市内公共汽车在到达路口转弯时，车内广播中就要播放录音：“乘客们请注意，前面车辆转弯，请拉好扶手”，这样可以()A.提醒包括坐着和站着的全体乘客均拉好扶手，以免车辆转弯时可能向前倾倒B.提醒包括坐着和站着的全体乘客均拉好扶手，以免车辆转弯时可能向后倾倒C.主要是提醒站着的乘客拉好扶手，以免车辆转弯时可能向转弯的外侧倾倒D.主要是提醒站着的乘客拉好扶手，以免车辆转弯时可能向转弯的内侧倾倒【解析】选C。车辆转弯时，站着的乘客需要外力提供向心力，如不拉好扶手，由于惯性，乘客将向外侧倾倒，做离心运动，故选项C正确。4.公路在通过小型水库泄洪闸的下游时常常要修建凹形桥，也叫“过水路面”。现有一“过水路面”的圆弧半径为50m，一辆质量为800kg的小汽车驶过“过水路面”。当小汽车通过“过水路面”的最低点时速度为5m/s。问此时汽车对路面的压力为多大？(g取10m/s2)【解题指南】解答本题时应从以下两点进行分析：(1)汽车经过凹形桥时具有向心加速度。(2)汽车受到的支持力和重力的合力提供向心力。【解析】汽车在“过水路面”的最低点时，由牛顿第二定律得FN-mg=m，解得FN=mg+m=(800×10+800×)N=8400N，根据牛顿第三定律，汽车对路面的压力大小FN′=FN=8400N。答案：8400N5.一辆质量m=2t的轿车，驶过半径R=90m的一段凸形桥面，g取10m/s2，求：(1)轿车以10m/s的速度通过桥面最高点时，对桥面的压力是多大？(2)在最高点对桥面的压力等于轿车重力的一半时，车的速度大小是多少？【解析】(1)轿车通过凸形桥面最高点时，受力分析如图所示：合力F=mg-FN，由向心力公式得mg-FN=m故桥面的支持力大小FN=mg-m=(2000×10-2000×)N=×104N根据牛顿第三定律，轿车在桥的顶点时对桥面压力的大小为×104N。(2