第19讲光学部分习题课武汉理工大学课件

干涉,衍射习题课要点小结习题分析练习讲解光相干条件振动方向相同频率相同相位差恒定1.光的相干叠加光强分布：干涉项相长相消相长相消要点小结2.光程、光程差定义：光程差：等效真空光程之差光由光疏介质射到光密介质界面上反射时附加折射率n较小n较大（半波损失）薄透镜不引起附加光程差(物点与象点间各光线等光程)从普通光源获得相干光分波阵面法分振幅法(分振幅~分能量),如:薄膜干涉如:杨氏双缝干涉,菲涅耳双棱镜,菲涅耳双面镜,洛埃镜①真空中加入厚d的介质、增加(n-1)d光程dn3.杨氏双缝干涉r1r2dsinPxodSS1S2单缝双缝1=2D

装置：明暗k取值与条纹级次一致明暗纹条件条纹特点形态：平行于缝的等亮度、等间距、明暗相间条纹条纹亮度：条纹宽度：4.薄膜干涉12354(a)薄膜厚度均匀(e一定)，随入射角i变化(b)入射角i一定(平行光入射)，随薄膜厚度e变化等倾干涉等厚干涉明

k=1、2、3...暗

k=0、1、2...(1)等倾干涉(2)劈尖

装置:

明暗条纹条件:

条纹特点:①平行于棱边，明、暗相间条纹，棱边处为暗纹②相邻明（暗）纹对应薄膜厚度差：条纹宽度（两相邻暗纹间距）③明暗θLekek+1e2）测膜厚1）干涉膨胀仪劈尖干涉的应用空气3）检验光学元件表面的平整度4）测细丝的直径（3）牛顿环明暗纹条件：Rr明暗装置：明暗明暗纹半径：条纹特点：以接触点为中心的明暗相间的同心圆环；条纹变化：平凸透镜上(下)移动，将引起条纹收缩(扩张)k测量透镜的曲率半径（4）迈克尔孙干涉仪装置一般情况等厚干涉等倾干涉；相关计算公式每移动，改变，视场中有一条纹移过插入介质片前后光程差移动反射镜光程差(1)、单缝的夫琅禾费衍射中央亮纹暗纹亮纹5.光的衍射（个半波带）（1）第一暗纹距中心的距离第一暗纹的衍射角中央明纹的宽度除了中央明纹外的其它明纹、暗纹的宽度单缝上下移动，根据透镜成像原理衍射图不变.klbak+==max光栅常数：光栅常数衍射角：透光部分的宽度：不透光部分的宽度(2)、光栅衍射光栅方程:(明纹位置)缺级：条纹最高级数光学仪器最小分辨角光学仪器分辨率光学仪器的最小分辨角越小，分辨率就越高。提高光学仪器分辨本领的两条基本途径是加大成像系统的通光孔径采用较短的工作波长布拉格公式6.光学仪器分辨率与x射线7.光的偏振现象偏振光自然光完全偏振光部分偏振光线(平面)偏振光椭圆偏振光圆偏振光光反射线与折射线垂直i0：布儒斯特角(起偏振角)布儒斯特定律自然光入射偏振片马吕斯定律

强度为的偏振光通过检偏振器后,出射光的强度为习题分析例1:在杨氏实验中双缝的间距为0.20mm，光屏与狭缝的距离为50cm,测得光屏上相邻亮条纹的间距为1.5mm。求光波的波长。

解:由式得例2:为了利用光的干涉作用减少玻璃表面对入射光的反射，以增大透射光的强度，常在仪器镜头(折射率为1.50)表面涂敷一层透明介质膜(多用MgF2，折射率为1.38),称为增透膜。若使镜头对人眼和照相机底片最敏感的黄绿光(

=550nm)反射最小，试求介质膜的最小厚度。

解:因上、下表面反射光都有半波损失所以有=2en2

由干涉相消条件得所以按题意求氟化镁薄膜厚度的最小值，故应取k=0故空气n1=1.00MgF2

n2=1.38玻璃n3=1.50ab例3:用波长为0.400m的紫光进行牛顿环实验，观察到第k级暗环的半径为4.00mm，第k+5级暗环的半径为6.00mm。求平凸透镜的曲率半径R和k的数值。

解:由公式得联立解得

所以

例4.在单缝夫琅禾费衍射装置中，用细丝代替单缝，就构成了衍射细丝测径仪。已知光波波长为630nm，透镜焦距为50cm，今测得零级衍射斑的宽度为1.0cm,求该细丝的直径。[解]已知条件用图形表示如下。对于衍射极小有例5.用氦氖激光器发出的＝632.8nm的红光，垂直