北师大版数学课件新课标黄金分割111

４.２黄金分割神奇的麦田圈神奇的麦田圈神奇的麦田圈神奇的麦田圈希腊巴台农神庙巴黎圣母院芭蕾舞芭蕾舞断臂的维纳斯蒙娜丽莎的微笑（1）以下3张图片，哪张构图最美？活动一:发现美（2）芭蕾舞演员做相同的动作，踮脚尖和不踮脚尖，哪个更美？（３）脸型相同，五官基本相同的3张脸，哪个更美？DEFGHMN二探索美(1)测量五角星上C点到A、B点的距离。ABC(2)请你再计算一下的值分别是多少?它们相等吗？(保留一位有效数字）ACBCACAB和(3)结合图形观察比例式有什么特点？ACBCACAB=如图,点C把线段AB分成两条线段AC和BC,那么称线段AB被点C黄金分割(goldensection),点C叫做线段AB的黄金分割点,AC与AB的比叫做黄金比.CAB如果ACABACBC=()●●●●D利用一元二次方程知识可以解出x＝

，x2+x–1=00.618利用计算器计算x=≈

．(精确到千分位)1–x活动二：探究黄金比．设AB=1，AC=x，则BC=

，由列方程得：

，化为整式方程：

，1

–x=xx1分位－－小数部分从小数点算起，右边第三位叫做千分位，也可以叫做小数第三位。如：3.754中的“4”就在千分位

如图,点P是线段MN的黄金分割点(MP＞NP),(1)可得比例式(2)若MN=1,则MP≈_____,NP≈_____.(3)若MN=5,则MP≈______,NP≈______.NMP0.6180.3823.091.91

幸运闯关(4)若MN=a,则MP≈______,NP≈______.0.618a0.382a如图,已知线段AB,DB⊥AB于B,在DA上截取DE=DB,在AB上截取AC=AE,EABDC(1)若AB=2,BD=1,则AD=____,AC=______,则C是线段AB的________点.黄金分割(2)若AB=2a,BD=a

则C点呢?EABDC∟三创造美若

则C即为AB的黄金分割点.用尺规作图找出黄金分割点1、经过点B作

BD⊥AB,

2、连接AD,

在DA上截取DE=DB.3、在AB上截取AC=AE.作法:如图,已知线段AB,

求作其黄金分割点.点C即为线段AB的黄金分割点.

这是古希腊的巴台农神庙，如果把图中用蓝线表示的矩形画成矩形ABCD，并以矩形ABCD的宽为边在内部作正方形AEFD，那么我们可以惊奇地发现1.点E是AB的黄金分割点吗?2.矩形ABCD宽与长的比是黄金比吗?

四应用美

DABEFCAEBDFC因此，点E是AB的黄金分割点，是黄金比即宽与长的比是黄金比,这样的矩形称之为黄金矩形。BC=AE推证1.点E是AB的黄金分割点吗?2.矩形ABCD宽与长的比是黄金比吗?证黄金分割点即证方法总结:图中主叶脉与叶柄和主叶脉的长度之和比约为0.618叶子中的黄金分割

五欣赏美0.618随处可见!美丽的蝴蝶

摄影构图通常运用的三分法就是黄金分割的演变，把长方形画面的长、宽各分成三等分，整个画面呈井字形分割，井字形分割的交叉点便是画面主体（视觉中心）的最佳位置，是最容易诱导人们视觉兴趣的视觉美点．黄金分割的魅力

摄影构图通常运用的三分法就是黄金分割的演变，把长方形画面的长、宽各分成三等分，整个画面呈井字形分割，井字形分割的交叉点便是画面主体（视觉中心）的最佳位置，是最容易诱导人们视觉兴趣的视觉美点．黄金分割的魅力ACBACBACB在礼品包装中，也经常用到黄金分割．黄金分割的魅力巴黎圣母院联合国总部大厦古希腊巴台农神庙黄金分割，尤其宽与长的比为黄金比的矩形，在古典及现代建筑中都有广泛的应用．黄金分割的魅力京剧演员经常选择舞台宽度的一个黄金分割点作为出场亮相的位置．黄金分割的魅力

这幅《蒙娜丽莎的微笑》给了数以亿万计的人们美的艺术享受，备受推崇。意大利画家达芬奇在创作中大量运用了黄金矩形来构图。整个画面使人觉得和谐自然，优雅安宁。找一找：画中有几个黄金矩形？黄金矩形的“迷人面容”----蒙娜丽莎的微笑。

雕塑－－维纳斯

人的俊美,体现在头部及躯干是否符合黄金分割.美神维纳斯，她身体的各个部位都暗藏比例0.618，虽然雕像残缺，却能仍让人叹服她不可言喻的美．黄金分割的魅力在人的面部，五官的分布越符合黄金分割，看起来就越美．

BCA黄金分割的魅力人与黄金分割

人体肚脐不但是黄金点美化身型，有时还是医疗效果黄金点，许多民间名医在肚脐上贴药治好了某些疾病。人体最感舒适的温度是23℃(体温)，也是正常人体温（37℃）的黄金点（23=37×0.618）。这说明医学与0.618有千丝万缕联系,尚待开拓研究。人体还有几个黄金点：肚脐上部分的黄金点在咽喉，肚脐以下部分的黄金点在膝盖，上肢的黄金点在肘关节。上肢与下肢长度之比均近似0.618.人体中的黄金分割

人的肚脐是一个黄金分割点。人体还有几个黄金分割点：肚脐上部分的黄金分割点在咽喉，肚脐以下部分的黄金分割点在膝盖，上肢的黄金点在肘关节。上肢与下肢长度之比均近似0.618.六留住美.一条线段，一个矩形.两个分点，两个数字.三个等量，三步作出线段的黄金分割点4.