涡流检测-第2章

第2章涡流检测技术2.1电磁感应及涡流2.1.1电磁感应现象2.1.2涡流及其集肤效应2.2阻抗分析法2.2.1线圈的阻抗和归一化阻抗2.2.2有效磁导率和特征频率2.2.3穿过式线圈的阻抗分析2.2.4放置式线圈的阻抗分析本章内容

2.1电磁感应及涡流2.1.1电磁感应现象在任何电磁感应现象中，无论是怎样的闭合路径，只要穿过路径围成的面内的磁通量有了变化，就会有感应电动势产生；感应电动势的方向可以用楞次定律来确定。闭合回路内的感应电流所产生的磁场总是组碍引起感生电流的磁通变化，这个电流的方向就是感应电动势的方向。任何不闭合的路径，只要切割磁力线，也会有感应电动势的产生。对于导线切割磁力线时的感应电动势方向还可用右手定则来确定。1.法拉第电磁感应定律法拉第电磁感应定律指出，通过闭合回路所包括的面积内的磁通量发生变化时，回路中将产生感生电动势。感生电动势E与闭合回路内的磁通量变化率成正比。式中：N——线圈的匝数；——磁通量的变化率“-”——表示感生电动势反抗回路中的磁通的变化长度为l的长导线在均匀的磁场中作切割磁力线运动时，在导体中产生的感应电动势为：Ei=Blvsina式中：Ｂ－磁感应强度，单位是Ｔ

l－导线长度，单位是ｍ

v－导线运动的速度，单位是ｍ／ｓ

ａ－导线运动的方向与磁场间的夹角2.自感自感现象：当线圈中通有随时间变化的交变电流时，其产生的交变磁通量也必将在本线圈中产生感应电动势。当回路磁通量发生变化时，回路中会产生感生电动势。同样，当回路中通过的电流发生变化时，也会引起回路磁通变化，从而在回路中产生感生电动势。由于这种感生电动势是自感回路电路引起的，因此称为自感电动势，用表示。式中：L—自感系数，与线圈尺寸、几何形状、匝数和线圈中的媒质分布有关，而与通过线圈的电流无关：“-”—表示自感电动势反抗回路中电路的变化。3.互感

当两个线圈互相靠近时，任何一个线圈的电流发生变化，都会引起另一个线圈内、磁通量的变化，从而在另一个线圈中产生感生电动势。这种线圈间相互激起感生电动势的现象称为互感。当线圈1、2靠近时，线圈1中电流变化在线圈2中激起的感生电动势为，线圈2中的电流变化在线圈1中激起的感生电动势为。式中：M——互感系数，与两线圈形状、尺寸、匝数、周围媒质、材料的磁导率、相对位置等有关。耦合系数Ｋ2.1.2涡流及其集肤效应1.涡流与涡流检测由于电磁感应，当导体处在变化的磁场中或相对于磁场运动时，其内部会感应出电流，这些电流的特点是：在导体内部自成闭合回路，呈旋涡状流动，因此称之为涡旋电流，简称涡流。

涡流检测的基本原理：当载有交变电流的检测线圈靠近导电工件时，由于线圈磁场的作用，工件中将会感生出涡流（其大小等参数与工件中的缺陷等有关），而涡流产生的反作用磁场又将使检测线圈的阻抗发生变化。因此，在工件形状尺寸及探测距离等固定的条件下，通过测定探测线圈阻抗的变化，可以判断被测工件有无缺陷存在。

2.集肤效应与涡流渗入深度直流电通过圆柱体导体时，导体横截面上的电流密度基本上均匀的。但当交流电通过圆柱体导体时，横截面上的电流密度不再是均匀的了，而是导体表面电流密度大，中心电流密度小，这种电流主要集中在导体表面的现象称为趋肤效应或集肤效应。电流密度从表面至中心的变化规律为式中：

I0----无限大导体半表面的涡流密度，

Ix-----至表面x深处的涡流密度。：标准透入深度（集肤深度）：当涡流密度衰减到其表面值的1/e时的透入深度。涡流透入导体的距离称为透入深度几种不同材料的标准透入深度与频率的关系通常定义2.6倍的标准透入深度为涡流的有效透入深度。其意义是：将2.6倍的标准透入深度范围内90%的涡流视为对涡流检测线圈产生有效影响，其余范围以外的10%的影响忽略不计。对于非铁磁性材料1.线圈的阻抗

2.2阻抗分析法2.2.1线圈的阻抗和归一化阻抗一个理想线圈的阻抗应该只有感抗部分，线圈的电阻应该为零，但实际上，线圈是用金属导线绕制而成，除了具有电感外，导线还有电阻，各匝线圈之间还有电容，所以一个线圈可以用一个由电阻、电感和电容串联的电路表示，一般忽略线匝间的分布电容，而用电阻和电感的串联电路来表示（如下图所示），在涡流检测过程中，检测线圈与被检对象之间的电磁关系可以用两个线圈的耦合（被检对象相当于次级线圈）来类比，为了了解涡流检测中被检对象的某些性质与检测线圈（相当于初级线圈）电参数之间的关系，需要对检测线圈进行阻抗分析。图线圈等效电路与阻抗向量（a)电感电阻串联电路（b）电压向量（c）阻抗向量电阻R与电感L串联的电路，如下图(a)这时电感L两端的电压为通过电阻R两端的电流和电压为式中 Z——线圈的阻抗

I——通过线圈的电流超前，因此电阻与电感两端的总电压为的相位关系如图(b)所示，总比与总电压U与UR的相位角为线圈阻抗向量图如图（c）所示。易知，电压三角形与阻抗三角形相似实际应用中，用复数表示阻抗。其中——线圈电阻——电流频率——线圈电感——虚数的单位，2.耦合线圈的阻抗按图示中的电流假定方向，可以得回路的复数电压方程R1、R2——线圈、工件中的电阻；M——互感系数；——线圈输入电压复数值；——线圈电流复数值——电流频率。解此方程组得：由此可见，当初级线圈与次级线圈（被检对象）相互耦合时，由于互感的作用，闭合的次级线圈中会产生感应电流，而这个电流反过来又会影响初级线圈中的电压和电流。这种影响可以用次级线圈电路阻抗通过互感M反映到初级线圈电路的折合阻抗来体现，其折合阻抗为：将次级线圈的折合阻抗与初级线圈自身的阻抗的和称为初级线圈的视在阻抗Zs，即应用视在阻抗的概念，就可认为初级线圈电路中电流和电压的变化是由于它的视在阻抗的变化引起的，而据此就可以得知次级线圈对初级线圈的效应，从而可以推知次级线圈电路中阻抗的变化。

设耦合系数则（1）当工件回路断开时，得说明工件回路断开时，检测线圈的阻抗Z1仅取决于 R1（2）

当工件回路短路时，得和说明工件回路短路时，检测线圈的阻抗Z1与R1、和K有关。

若次级线圈开路，即（在涡流检测中，这相当于检测线圈尚未靠近被检对象），则初级线圈的空载阻抗若次级线圈的，则有K——耦合系数在从的过程中，视在阻抗Z以视在电阻R为横坐标，视在电抗X为纵坐标的阻抗平面图上变化，其轨迹近似为一个半圆，此即初级线圈的阻抗平面图。初级线圈的阻抗平面图2.阻抗归一化

阻抗平面图虽然比较直观，但半圆形曲线在阻抗平面图上的位置与初级线圈自身的阻抗以及两个线圈自身的电感和互感有关。另外，半圆的半径不仅受到上述因素的影响，还随频率的不同而变化。这样，如果要对每个阻抗值不同的初级线圈的视在阻抗，或对频率不同的初级线圈的视在阻抗，或对两线圈间耦合系数不同的初级线圈的视在阻抗作出阻抗平面图时，就会得到半径不同、位置不一的许多半圆曲线，这不仅给作图带来不便，而且也不便于对不同情况下的曲线进行比较。为了消除初级线圈阻抗以及激励频率对曲线位置的影响，

便于对不同情况下的曲线进行比较，

通常要对阻抗进行归一化处理。

归一化处理：

横坐标：

纵坐标：这样就使纵轴与半圆直径重合，上端点为（0,1)，下端点为（0，1-K2）。半圆仅取决于耦合系数K。归一化后的阻抗平面图消除了初级线圈自身阻抗的变化对Z的影响，在涡流检测中具有通用性。

归一化后的阻抗平面图

阻抗平面图原点坐标向右平移R1距离，然后再用ωL1去除Xs和Rs坐标，使Zs的半圆轨迹的直径在Xs上，轨迹上诸点的位置则取决于参变量ωL2/R2的实际取值。归一化处理的阻抗平面图的特点:(1)他消除了一次线圈电阻和电感的影响，具有通用性。(2)阻抗图的曲线以一系列影响阻抗的因素（如电导率、磁导率等）作参量。(3)阻抗图定量地表示出各影响阻抗因素的效应大小和方向，为涡流检测时选择检验的方法和条件，为减少各种效应的干扰提供了参考依据。(4)对于各种类型的工件和检测线圈，有各自对应的阻抗图。2.2.2有效磁导率和特征频率

1.有效磁导率

进行涡流检测时，检测线圈视在阻抗的变化源于磁场的变化。但分析磁场比较复杂，为简化涡流检测中的阻抗分析问题，德国学者Forster提出了有效磁导率的概念。用通以交变电流的无限长圆筒形线圈内置一外径充满线圈的导电圆柱体来分析。在半径为r、磁导率为μ、电导率为的长直圆柱导体上，紧贴密绕一螺线管线圈。在螺线管中通以交变电流，则圆柱导体中会产生一交变磁场，由于趋肤效应，磁场在圆柱导体的横截面上的分布是不均匀的。Forster提出了一个假想模型：圆柱导体的整个截面上有一个恒定不变的均匀磁场（磁场强度恒定），而磁导率却在截面上沿径向变化，它所产生的磁通量等于圆柱导体内真实的物理场所产生的磁通量。

图涡流磁场(a)引进前的磁场分布(b)引进后的磁场分布对于磁性材料，磁导率为

对于非磁性材料，磁导率为

在讨论有效磁导率的计算公式之前先做如下三个假设：（1）

圆柱体充分长，并完全充满线圈。（2）

激励电流为单一的正弦波。（3）

试件的电导率、磁导率不变。在以上假设条件下，根据磁通量的概念，可以得出圆柱体内得总磁通为根据理论麦克斯韦方程组可以求出圆柱体内实际的总磁通。——圆柱体半径；

式中

——零阶贝塞尔函数，

由此导出有效磁导率。令

，即

得式中

——真空中磁导率，

——相对磁导率，非磁性材料，

=1；——试样的电导率（）(西门子/米)；

实际应用中把函数变量的模等于1的频率称为特征频率或界限频率，用fg表示。

2.特征频率

是工件的一个固有特性，取决于工件自身的电磁特性和几何尺寸。——圆柱体的半径（m）；

——特征频率（Hz）.，上式变为

以cm为单位时，式中

——圆柱体直径（cm）。

对于非铁磁性材料对于一般的试件频率，贝塞尔函数的变量可表示为

以此代入计算有效磁导率的公式得

由上式可知，有效磁导率是一个含有实部和虚部得复数，它是变量的函数，与其他的因素无关。有效磁导率随着f/fg的增大，虚部先增大后减小，实部逐渐减小。3.涡流相似律

由前页的磁导率公式可知，有效磁导率完全取决于频率比。而是描述试件内涡流和磁场分布的物理量。因此试件中涡流和磁场的分布仅是的函数。对于两个形状相似的不同试件，如果二者的频率比相同，那么这两个试件的有效磁导率就相同，它们的涡流和磁场分布就相似。这种频率比相同的两试件，其涡流和磁场分布相似的现象称为涡流检测相似律。由此得两试件涡流分布相似的条件为

或

式中

、

——试件1、2的检测频率；

、

——试件1、2的磁导率；

、

——试件1、2的电导率；

、

——试件1、2的直径。

如，一根d=10cm、γ=35s/μm的铝棒（fg=1.45Hz）在f=145Hz的试验频率下所显示的有效磁导率、场强分布及涡流密度分布，与一根直径d=0.01cm，γ

=10s/μm的铁丝（fg=50660Hz），在f=5.07Mhz的试验频率下所显示的结果完全相同。根据相似定律，可进行对比试验，以此判定缺陷的深度和大小。2.2.2穿过式线圈的阻抗分析

1.线圈感应电动势与阻抗对于含导电圆柱体的长直载流螺线管线圈，假设导电体的半径为，螺线管的半径为，单位长度的线圈匝数位n，如图，在导电圆柱体内的磁场强度为，在螺线管与导体之间的空隙中磁场强度为激励磁场，根据有效磁导率的概念，内含导电圆柱体的长直载流螺线管线圈为穿过式线圈。穿过式螺线管线圈的磁通量

单位长度螺线管上产生的感应电动势

空载时,螺线管线圈的磁通量

单位长度螺线管上产生的感应电动势

归一化电动势

η为线圈的填充系数含导电圆柱体时,单位长度螺线管上产生的阻抗

空载时,单位长度线圈的阻抗

归一化阻抗η为线圈的填充系数归一化阻抗2.含圆柱体穿过式线圈的阻抗分析含导电圆柱体螺线管的归一阻抗和归一电动势都可以表示为下面的特征函数:

影响线圈阻抗的因素是材料自身的性质和线圈与试件的电磁耦合状况，主要包括：试件的电导率、磁导率、几何尺寸、缺陷及试验频率。虚部实部μeff与f/fg的关系曲线

0.50f/fg注意:当η=1时的阻抗平面图(1)电导率的影响

电导率的变化对阻抗的影响主要反映在有效磁导率μeff内，即只影响了μeff的参变量因而，在其他条件不变的情况下，材料电导率的改变将使检测线圈的阻抗值沿阻抗曲线的切向变化。据此可利用涡流检测来进行材料电导率的测量和材质的分选等工作。

η=1时，

含铁磁性导电圆柱体的线圈复阻抗平面图

（2）磁导率的影响

对于非铁磁性材料有μ=μrμ0≈μ0，因而一般磁导率对检测线圈的阻抗没有影响。但是对于铁磁性材料，由于μr>>1，所以需要考虑磁导率的影响，其实际数值强烈地依赖于外加磁场的大小。铁磁性材料的磁导率μ对线圈阻抗的影响是双重的：一方面改变了μeff的参变量f/fg，使阻抗值沿着同一条曲线移到变化后的f/fg点上；另一方面，它还改变了ημrμeff值，使阻抗值落到新的μr值的曲线上（阻抗曲线移位）。这样影响的综合结果是使磁导率变化引起的效应方向发生在弦向方向上。为了消除铁磁性材料相对磁导率的变化对涡流检测结果的影响，可以将被检工件先磁化至接近饱和，使其μr降低至2-3，此时可把铁磁性材料当作非磁性材料进行检验。用相敏技术可以鉴别电导率的变化和磁导率的变化。频率比小于等于15，具有良好的分辨率。(3)几何尺寸的影响

当圆柱体直径改变时，一方面频率比f/fg随之变化，使得线圈阻抗沿阻抗曲线的切向变动；另一方面使填充系数η改变，使阻抗曲线移位，其综合结果是线圈阻抗将沿弦向变化，这和磁导率对阻抗的影响类同。用相敏技术可以鉴别电导率的变化和半径的变化。频率比大于4，具有良好的分辨率。当试件是非铁磁性材料时，半径的增加引起有效磁导率的降低，铁磁性材料相反。（磁场增量超过涡流对磁场的削弱量）（4）缺陷

缺陷的出现具有不确定性。涡流检测主要是检查裂纹等缺陷，缺陷对线圈阻抗的影响可以看做是电导率和几何尺寸两个参数影响的综合结果，因此，它的效应方向应该介于电导率和半径效应之间。由于缺陷的位置、深度和形状等各种因素的综合影响，使缺陷效应的大小很难进行理论计算，所以，通常都是借助模型进行试验来研究缺陷对阻抗的效应，取各种不同材料、形状、尺寸和位置的缺陷，在不同的频率下进行试验，得到的结果制成参考图表，为试验提供依据。下图分别为频率比f/fg=5，15，50和150，对于不同位置、形状、宽度裂纹的非铁磁性圆柱体进行模型试验得出的阻抗测量数据，从而绘制出的裂纹对线圈视在阻抗变化影响的曲线。图中零点相当于没有缺陷时，相应频率比所决定的值所处的位置。μeff图中符号说明：1、：表面裂纹，深度以直径的百分数计；2、：表面下裂纹，离表面距离以直径的百分数计；3

4:1：裂纹宽度深度比为4:1；4、△d直径减小方向（数字单位为%）；5、：电导率变化，箭头为增加方向（%）；6、记有数字10，15，30…的实线曲线表示宽深比为1/100的窄裂纹，深度为直径的10%、15%、…30%；7、在1/100上方为裂纹宽深比为1/30的曲线；8、最右边标有1、2、3.3、6.7的实线曲线表示例如一条深度为直径30%的表面下裂纹，当其顶端到表面的距离增大时，视在阻抗将沿着标有1、2、3.3、6.7数字的曲线向下变化；宽的V型裂纹，宽深比变化时，其阻抗将沿着4:1、2:1、1:1标记的曲线变化。随着裂纹宽、深比的增加，线圈阻抗越来越向“直径效应”的方向变化。由此可知，阻抗图上的“裂纹效应”与“直径效应”曲线之间的夹角越大，裂纹的宽、深比越小（裂纹越尖锐），裂纹的危害性就越大。裂纹宽、深比大，裂纹可视为体积型缺陷，扩展的可能性变小。实际涡流检测中，频率比在5—150的范围内具有实际意义。发现皮下裂纹的最佳频率比为4—20；表面裂纹的最佳频率比为10—50；所以，发现裂纹的最佳频率比为10—20。铁磁性材料裂纹产生效应，与直径变化和磁导率变化引起的效应不同，有较大的夹角，适当的选择工作频率（频率比小于10），可以进行检测。（5）试验频率

检测频率对线圈阻抗的影响表现在影响μeff的参变量f/fg=2πfμγr2上。因此，如检测频率f变化，线圈阻抗会沿着阻抗曲线的轨迹发生变化。即检测频率f和电导率

两者的效应方向在阻抗图上是一致的。在实际的涡流检测中，为了分析各种影响因素(诸如前面讨论的电导率效应、直径效应、裂纹效应等)，有必要选择最佳的试验频率，而最佳试验频率的选择随检测目的和对象有所不同。通常最佳检测频率要大于特征频率fg若干倍。3.含导电管材的穿过式线圈的阻抗分析

在涡流检测中，管形试件的检测有两种方法。一种是采用外通过式线圈检测试件外表面的缺陷或物性变化；另一种是采用内穿过式线圈检测试件内表面的缺陷或物性变化。在涡流检测中，将管材分为两大类：薄壁管和厚壁管。薄壁管是指管子壁厚较之管径甚小的管子。①

薄壁管件采用外通过式线圈对非铁磁性薄壁管进行涡流检测时，影响涡流分布的最重要因素是管的壁厚。

时，有效磁导率是以直径为1的半圆，如图所示。对非铁磁性材料的薄壁管件，特征频率为

影响阻抗的因素:

电导率、磁导率、管材外径、管材内径、管材壁厚，内外表面缺陷、管材的偏心度、试验频率如果外径不变，左图这些曲线可用来表示电导率、内径、壁厚的变化，弦向分布的曲线表示外径变化效应所引起的阻抗改变方向的效果。如果内径不变，外径的变化引起两种效应，一是外径效应的效果，如左图的弦向方向，另一是带来的壁厚改变所引起的效果，是频率比改变，阻抗值到新频率比的位置（如下图所示）。内壁裂纹引起的阻抗变化效果与外径不变，内径改变所引起的效果相同外壁裂纹引起的阻抗变化效果与内径不变，外径改变所引起的效果相同涡流检测中，有效磁导率曲线虚部分量达到最大值点，为最高灵敏度点。一般在检测薄壁管中的裂纹和测量管子的合金成分或壁厚时，试验频率区频率比为0.4-2.4对应的频率段。②

厚壁管件对于非铁磁性材料的厚壁管件，其特征频率为

采用外通过式线圈检测非铁磁性管壁时，当填充系数时，其阻抗变化处于右图的阴影区，该区处于实心圆柱体的阻抗曲线和薄壁管的阻抗曲线之间，它表明棺材特性改变时，线圈阻抗的变化范围。当管子的外径不变而内径改变时，有效磁导率的平面如图所示，图中最左边的实线是按同条件下圆柱体试件作出的，其余实线是频率比分别为4、9、25、100时，保持电导率和外径不变时，不同的内外径比所得到的曲线，这些曲线都采用实心圆柱体的频率比值。若保持内外径比不变，而管子的外径发生变化，得到左图。当管件表面或者内部有缺陷时，与圆柱体试件一样，由于边界条件复杂，很难由数学分析得出结果，只能通过大量的模型试验来获得数据。下图分别表示在频率比分别为5、15、50和150时，在不同壁厚的非铁磁性管中，不同位置与深度的裂纹对检测线圈视在阻抗的影响。从图中可看出：管件内外壁裂纹的阻抗曲线间有相移，随着f/fg、W/r0(r0为管的外半径）的增加而增加，同时，那些既不在内壁也不在外壁表面下的裂纹影响略小于同样深度的表面裂纹的影响。当管的内径保持不变，而管材的电导率或试验频率改变时，线圈阻抗沿f/fg曲线移动，与内径变化时阻抗曲线的移动，两者之间具有较大的夹角，容易分离，因此，利用内穿过式线圈对管件内部进行检测，对腐蚀效应有良好的检测结果。2.2.3放置式穿过式线圈的阻抗分析

根据用处、结构、形状不同，有各自的名称：笔式探头、钩式探头、平探头和孔探头。1.影响阻抗变化的主要因素实际的ET中，影响因素：提离、电导率、磁导率、频率、缺陷、工件厚度、线圈的直径。①提离效应的影响

提离效应是指应用点式线圈时,线圈与工件之间的距离变化会引起检测线圈阻抗的变化。原因：由于线圈和工件之间距离的变化会使到达工件的磁力线发生变化，改变了工件中的磁通，从而影响到线圈的阻抗。②边缘效应的影响

当线圈移近工件的边缘时，涡流流动的路径发生畸变，会产生“边缘效应”干扰信号。干扰信号一般远远超过所要检测的信号，在实际ET中，利用一些电的或机械的方法来消除边缘效应的干扰