2022年宁夏回族自治区中卫市普通高校对口单招高等数学二第二轮测试卷(含答案)

2022年宁夏回族自治区中卫市普通高校对口单招高等数学二第二轮测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(50题)1.A.A.(1+x+x2)ex

B.(2+2x+x2)ex

C.(2+3x+x2)ex

D.(2+4x+x2)ex

2.设f’(l)=1，则等于【】

A.0B.1C.1/2D.2

3.函数f(x)在点x0处有定义，是f(x)在点x0处连续的（）。A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.非充分条件，亦非必要条件

4.

5.（）。A.

B.

C.

D.

6.

7.

8.

9.

10.已知?(x)在区间(-∞，+∞)内为单调减函数，且?(x)>?(1)，则x的取值范围是()．

A.(-∞，-l)B.(-∞，1)C.(1，+∞)D.(-∞，+∞)

11.以下结论正确的是（）.A.函数f(x)的导数不存在的点，一定不是f(x)的极值点

B.若x0为函数f(x)的驻点，则x0必为?(x)的极值点

C.若函数f(x)在点x0处有极值，且fˊ(x0)存在，则必有fˊ(x0)=0

D.若函数f(x)在点x0处连续，则fˊ(x0)一定存在

12.

13.

14.

15.曲线y=x3的拐点坐标是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)

16.

17.

18.A.A.(-∞，0)B.(-∞，1)C.(0，+∞)D.(1，+∞)19.A.A.

B.

C.

D.

20.曲线y=x3的拐点坐标是()．

A.(-1，-l)B.(0，0)C.(1，1)D.(2．8)21.设f(x)=xe2(x-1)，则在x=1处的切线方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=022.若f’(x)＜0(α＜x≤b)且f(b)＞0，则在(α，b)内必有A.A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符号不定23.A.A.

B.

C.

D.

24.

25.

26.当x→1时，下列变量中不是无穷小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

27.

28.

29.（）A.0个B.1个C.2个D.3个30.设f(x)的一个原函数为xsinx，则f(x)的导函数是（）。A.2sinxxcosxB.2cosxxsinxC.-2sinx+xcosxD.-2cosx+xsinx31.下列命题正确的是A.A.无穷小量的倒数是无穷大量

B.无穷小量是绝对值很小很小的数

C.无穷小量是以零为极限的变量

D.无界变量一定是无穷大量

32.

33.【】

34.

35.

36.A.A.1.2B.1C.0.8D.0.7

37.

38.

39.A.A.0B.1C.+∞D.不存在且不是+∞40.A.A.

B.

C.

D.

41.

42.（）。A.

B.

C.

D.

43.

44.

45.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.0

46.

47.A.A.

B.

C.

D.

48.

49.

50.A.A.-1B.-2C.1D.2二、填空题(20题)51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.58.59.

60.

61.

62.63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.∫x5dx=____________。三、计算题(20题)71.

72.求函数z=x2+y2+2y的极值．73.74.设函数y=x3cosx，求dy

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.设函数y=x4sinx，求dy．四、解答题(10题)91.

92.93.一个袋子中有5个球，编号为1,2,3,4,5，同时从中任取3个，以X表示取出的3个球中的最大号码，求随机变量X的概率分布.94.95.96.97.

98.

99.求函数z=x2+y2-xy在条件x+2x=7下的极值。

100.求曲线y2=2x+1，y2=-2x+1所围成的区域的面积A，及此平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积Vx。

五、综合题(5题)101.

102.

103.

104.

105.

六、单选题(0题)106.

参考答案

1.D因为f(x)=(x2ex)'=2xex+x2ex=(2x+x2)ex，所以f'(x)=(2+2x)ex+(2x+x22)ex=(2+4x+x2)ex。

2.C

3.A

4.D

5.B

6.C

7.B

8.y=0x=-1

9.B

10.B利用单调减函数的定义可知：当?(x)>?(1)时，必有x<1．

11.C本题考查的主要知识点是函数在一点处连续、可导的概念，驻点与极值点等概念的相互关系，熟练地掌握这些概念是非常重要的．要否定一个命题的最佳方法是举一个反例，

例如：

y=|x|在x=0处有极小值且连续，但在x=0处不可导，排除A和D．

y=x3，x=0是它的驻点，但x=0不是它的极值点，排除B，所以命题C是正确的．

12.D

13.D

14.B

15.B

16.B

17.B

18.B因为x在(-∞，1)上，f'(x)＞0，f(x)单调增加，故选B。

19.D

20.B

21.D因为f'(x)=(1+2x)e2(x-1)，f'(1)=3，则切线方程的斜率k=3，切线方程为y-1=3(x-1)，即3x-y一2=0，故选D。

22.A

23.B

24.C

25.

26.D

27.D

28.A

29.C【考情点拨】本题考查了函数的极值点的知识点．

由表可得极值点有两个．

30.B本题主要考查原函数的概念。因为f(x)=(xsinx)ˊ=sinx+xcosx，则fˊ(x)=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx，选B。

31.C

32.f(2x)

33.D

34.B

35.C

36.A

37.C

38.B解析：

39.D

40.C

41.C解析：

42.B

43.B

44.B

45.C

46.B

47.A

48.A

49.C

50.A

51.C52.1

53.0

54.55.-2或3

56.

57.凑微分后用积分公式．

58.

59.

解析：

60.

61.62.xcosx-sinx+C

63.

64.(1/2)ln22

65.

66.2

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.解法l将等式两边对x求导，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

74.因为y’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.90.因为y’=4x3s