2022年四川省达州市统招专升本高等数学二自考测试卷(含答案)

2022年四川省达州市统招专升本高等数学二自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(100题)1.

A.4?"(u)B.4xf?"(u)C.4y"(u)D.4xy?"(u)

2.A.A.0B.-1C.-1D.1

3.A.A.

B.

C.

D.

4.

5.设fn-2(x)=e2x+1，则fn(x)｜x=0=0A.A.4eB.2eC.eD.1

6.当x→0时，若sin2与xk是等价无穷小量，则k=A.A.1/2B.1C.2D.3

7.对于函数z=xy，原点(0，0)【】A.不是函数的驻点B.是驻点不是极值点C.是驻点也是极值点D.无法判定是否为极值点

8.

9.A.A.-1B.0C.1D.2

10.（）。A.

B.

C.

D.

11.

12.若在(a，b)内f'(x)＞0，f(b)＞0，则在(a，b)内必有（）。A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符号不定

13.

14.下列等式不成立的是（）A.A.e-1

B.

C.

D.

15.（）。A.

B.

C.

D.

16.

17.【】

A.(4,2)B.x=4C.y=2D.(2,4)

18.A.A.

B.-1

C.2

D.-4

19.【】A.x/yB.1/xC.-1/xD.-y/x2

20.曲线y=x3的拐点坐标是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)

21.5人排成一列，甲、乙必须排在首尾的概率P=（）。A.2/5B.3/5C.1/10D.3/10

22.（）。A.

B.

C.

D.

23.

24.

25.函数f(x)在[a，b]上连续是f(x)在该区间上可积的（）A.必要条件，但非充分条件

B.充分条件，但非必要条件

C.充分必要条件

D.非充分条件，亦非必要条件

26.

27.f'(x0)=0，f"(x0)＞0，是函数y=f(x)在点x=x0处有极值的（）。A.必要条件B.充要条件C.充分条件D.无关条件

28.（）。A.-1B.0C.1D.2

29.

30.

A.可微B.不连续C.无切线D.有切线，但该切线的斜率不存在

31.A.A.

B.

C.

D.

32.

33.

34.设y=f(x)二阶可导，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，则必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是极小值C.f(1)是极大值D.点(1,f(1))是拐点

35.

36.

37.A.2x+cosyB.-sinyC.2D.0

38.

39.（）。A.

B.

C.

D.

40.

41.

42.【】A.1B.-1C.π2/4D.-π2/4

43.【】

44.

45.

46.

47.

48.

49.下列广义积分收敛的是A.A.

B.

C.

D.

50.设函数f(sinx)=sin2x，则fˊ(x)等于()。A.2cosxB.-2sinxcosxC.%D.2x51.若随机事件A与B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，则P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.5252.A.A.

B.

C.

D.

53.曲线yex+lny=1，在点(0，1)处的切线方程为【】

54.设函数f(x)在点x0处连续，则下列结论肯定正确的是（）．A.A.

B.

C.当x→x0时,f(x)-f(x0)不是无穷小量

D.当x→x0时,f(x)-f(X0)必为无穷小量

55.

56.（）。A.3B.2C.1D.2/3

57.

58.

（）。A.0B.1C.e-1

D.+∞

59.

60.函数y=lnx在(0,1)内（）。A.严格单调增加且有界B.严格单调增加且无界C.严格单调减少且有界D.严格单调减少且无界

61.

62.

63.f(x)=｜x-2｜在点x=2的导数为A.A.1B.0C.-1D.不存在

64.

65.A.A.0B.1C.eD.-∞66.A.A.在(-∞，-1)内，f(x)是单调增加的

B.在(-∞，0)内，f(x)是单调增加的

C.f(-1)为极大值

D.f(-1)为极小值

67.A.A.

B.

C.

D.

68.

69.

70.

（）

71.

72.

73.

74.

75.A.A.

B.

C.

D.

76.

77.

A.

B.

C.

D.

78.

79.A.2(x-y)B.2(x+y)C.4D.2

80.

81.函数f(x)=(x2-1)3+1，在x=1处【】A.有极大值1B.有极小值1C.有极小值0D.无极值82.A.A.

B.

C.

D.

83.

84.

85.A.A.(-∞,0)B.(-∞,1)C.(0,+∞)D.(1,+∞)

86.

87.

88.

89.（）。A.-3B.0C.1D.3

90.

91.若fˊ(x)<0(a<x≤b)，且f(b)>0，则在(α，b)内必有（）．A.A.f(x)>0B.f(x)<0C.f(x)=0D.f(x)可正可负

92.

93.

94.（）。A.0B.1C.2D.4

95.

96.A.A.

B.

C.

D.

97.

98.（）。A.

B.

C.

D.

99.

100.

二、填空题(20题)101.函数曲线y=xe-x的凸区间是_________。

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.

111.112.113.114.

115.

116.

117.

118.

119.

120.函数y=3x2+6x+5的单调减少区间是__________。

三、计算题(10题)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.四、解答题(10题)131.

132.当x≠0时，证明：ex1+x。

133.

134.135.

136.

137.

138.

139.计算

140.五、综合题(10题)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、单选题(0题)151.A.A.

B.

C.

D.

参考答案

1.D此题暂无解析

2.B

3.D

4.

5.A

6.C

7.B

8.C

9.C

10.B

11.C

12.D

13.B

14.C利用重要极限Ⅱ的结构式，可知选项C不成立．

15.C

16.

17.A

18.B

19.C

20.B

21.C

22.A

23.A

24.D

25.B根据定积分的定义和性质，函数f(x)在[a，b]上连续，则f(x)在[a，b]上可积；反之，则不一定成立。

26.C

27.C

28.D

29.B

30.D

31.B

32.B

33.B

34.B根据极值的第二充分条件确定选项．

35.B

36.B

37.D此题暂无解析

38.A

39.C

40.C

41.B

42.B

43.D

44.C

45.D

46.D

47.B

48.A

49.D

50.D本题的解法有两种：解法1：先用换元法求出f(x)的表达式，再求导。设sinx=u，则f(x)=u2，所以fˊ(u)=2u，即fˊ(x)=2x，选D。解法2：将f(sinx)作为f(x)，u=sinx的复合函数直接求导，再用换元法写成fˊ(x)的形式。等式两边对x求导得fˊ(sinx)·cosx=2sinxcosx，fˊ(sinx)=2sinx。用x换sinx，得fˊ(x)=2x，所以选D。

51.B

52.C

53.A

54.D本题主要考查函数在一点处连续的概念及无穷小量的概念．

函数y=f(x)在点x0处连续主要有三种等价的定义：

55.

56.D

57.C

58.C因为在x=0处f(x)=e1/x-1是连续的。

59.D

60.B

61.B

62.B解析：

63.D

64.D

65.D

66.Dx轴上方的f'(x)＞0，x轴下方的f'(x)＜0，即当x＜-1时，f'(x)＜0；当x＞-1时f'(x)＞0，根据极值的第一充分条件，可知f(-1)为极小值，所以选D。

67.A

68.D

69.C

70.C

71.x=y

72.A

73.D

74.D

75.B

76.A

77.D本题考查的知识点是复合函数的求导公式．

根据复合函数求导公式，可知D正确．

需要注意的是：选项A错误的原因是?是x的复合函数，所以必须通过对中间变量求导后才能对x求导．

78.ln|x+sinx|+C

79.B

80.D

81.D

82.B

83.C

84.B

85.B

86.B

87.B

88.C

89.A

90.A

91.A利用函数单调的定义．

因为fˊ(x)<0(a<x<b)，则f(x)在区间(α，b)内单调下降，即f(x)>f(b)>0，故选A．

92.B

93.

94.D

95.C

96.B

97.B

98.D

99.D

100.D

101.(-∞2)

102.

103.1/2

104.

105.应填1．

106.

107.

108.

109.1

110.（-22）

111.

112.

113.(-∞2)(-∞,2)

114.

用凑微分法积分可得答案．

115.C

116.

117.B

118.

119.

120.(-∞-1)

121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.设F(x