2022年四川省达州市成考专升本高等数学二自考测试卷(含答案)

2022年四川省达州市成考专升本高等数学二自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.设F(x)是f(x)的一个原函数【】

A.F(cosx)+CB.F(sinx)+CC.-F(cosx)+CD.-F(sinx)+C

2.A.A.

B.

C.

D.

3.

4.从甲地到乙地有2条路可通，从乙地到丙地有3条路可通，从甲地到丁地有4条路可通，从丁地到丙地有2条路可通，那么从甲地到丙地共有（）种不同的走法。A.6种B.8种C.14种D.48种

5.

6.已知事件A和B的P(AB)=0．4，P(A)=0．8，则P(B｜A)=A.A.0．5B.0．6C.0．65D.0．77.

8.对于函数z=xy，原点(0，0)【】A.不是函数的驻点B.是驻点不是极值点C.是驻点也是极值点D.无法判定是否为极值点

9.

A.

B.

C.

D.

10.（）。A.

B.

C.

D.

11.A.A.(-∞，0)B.(-∞，1)C.(0，+∞)D.(1，+∞)

12.

13.

14.（）。A.是驻点，但不是极值点B.是驻点且是极值点C.不是驻点，但是极大值点D.不是驻点，但是极小值点15.（）。A.-1B.0C.1D.2

16.

17.A.A.

B.

C.

D.

18.

19.（）。A.0B.1C.2D.3

20.

21.

22.下列定积分的值等于0的是（）．

A.

B.

C.

D.

23.（）。A.1/2B.1C.2D.324.（）。A.

B.

C.

D.

25.

26.

A.-lB.1C.2D.3

27.

A.

B.

C.

D.

28.下列命题正确的是A.A.

B.

C.

D.

29.

30.

二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.35.

36.

37.

38.

39.40.

41.

42.

43.44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.求函数f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的极值．

70.

71.已知x=-1是函数f(x)=ax3+bx2的驻点，且曲线y=f(x)过点(1，5)，求a，b的值．

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.已知曲线C为y=2x2及直线L为y=4x．

①求由曲线C与直线L所围成的平面图形的面积S；

②求曲线C的平行于直线L的切线方程．

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、解答题(30题)91.

92.

93.

94.

95.

96.设z=sin(xy)+2x2+y，求dz．97.

98.

99.100.

101.(本题满分8分)

102.

103.

104.

105.

106.

107.(本题满分10分)求曲线y2=x及直线x=0，y=1围成的平面图形的面积S及此平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积Vx．

108.

109.

110.

111.

112.

113.114.115.(本题满分8分)设函数?(x)=x-Inx，求?(x)的单调区间和极值．

116.

117.(1)求曲线y=1-x2与直线y-x=1所围成的平面图形的面积

A。(2)求(1)中的平面图形绕y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy。

118.

119.

120.五、综合题(10题)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

六、单选题(0题)131.

参考答案

1.B

2.B

3.D

4.C从甲地到丙地共有两类方法：a.从甲→乙→丙，此时从甲到丙分两步走，第一步是从甲到乙，有2条路；第二步是从乙到丙有3条路，由分步计数原理知，这类方法共有2×3=6条路。b.从甲→丁→丙，同理由分步计数原理，此时共有2×4=8条路。根据分类计数原理，从甲地到丙地共有6+8=14种不同的走法。

5.x=3

6.A

7.C

8.B

9.C此题暂无解析

10.B因为f'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

11.B因为x在(-∞，1)上，f'(x)＞0，f(x)单调增加，故选B。

12.B

13.C解析：

14.D

15.C

16.B解析：

17.A

18.可去可去

19.C

20.D

21.C

22.A本题考查的知识点是奇函数在对称区间上的定积分等于零．

23.C

24.C

25.B

26.D

27.A此题暂无解析

28.C

29.A

30.C

31.

32.

33.3

34.

35.

36.B

37.

38.C39.x=-140.0.35

41.0

42.D

43.先求复合函数的导数，再求dy．

44.

45.

46.

47.D

48.

49.1/2

50.-1-1解析：51.1/252.应填1．

函数f(x)在x0处存在极限但不连续的条件是

53.0

54.155.1/8

56.C

57.2arctan2-(π/2)

58.

59.

60.

61.

62.

63.

64.

于是f(x)定义域内无最小值。

于是f(x)定义域内无最小值。

65.

66.

67.

68.

69.

所以f(2，-2)=8为极大值．

70.71.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，联立解得a=2，b=3．

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.82.画出平面图形如图阴影所示

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.96.解法1

97.

98.

99.100.本题考查的知识点是隐函数的求导．

隐函数求导的常用方法是直接求导法和公式法，建议考生能熟练掌握．对于微分运算比较熟悉的考生来说，微分法也是一种十分简捷而有效的办法．

解法1等式两边对x求导，得

解法2等式两边对x求微分：

解法3用隐函数求偏导的公式．

101.

102.设3-x=t，则4dx=-dt．

【评析】定积分的证明题与平面图形的面积及旋转体的体积均属于试卷中的较难题．

103.

104.

105.

106.107.本题考查的知识点是利用定积分计算平面图形的面积和旋转体的体积．

108.

109.

110.

111.

112.

113.

114.115.本题考查的知识点是利用导数判定函数的单调性并求其极值．

函数的定义域为{x|x>O}．

所以当x>1时?ˊ(x)>0，函数f(x)的单调增加区间为(1，+∞)；当0<x<1时?ˊ(x)<0，函数?(x)的单