导数与其应用复习总结_第1页
导数与其应用复习总结_第2页
导数与其应用复习总结_第3页
导数与其应用复习总结_第4页
导数与其应用复习总结_第5页
已阅读5页，还剩10页未读， 继续免费阅读

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

导数与其应用复习总结本章知识结构

导数导数概念导数运算导数应用

函数的瞬时变化率

运动的瞬时速度

曲线的切线斜率

基本初等函数求导导数的四则运算法则

函数单调性研究

函数的极值、最值

曲线的切线

变速运动的速度

最优化问题一.导数的定义和几何意义①函数的平均变化率函数y=f(x)的定义域为D,x1.x2∈D,f(x)从x1到x2平均变化率为:OABxyY=f(x)x1x2f(x1)f(x2)x2-x1=△xf(x2)-f(x1)=△y②函数的瞬时变化率导数割线的斜率切线的斜率例1.已知f(x)是可导函数，且则f（x0)等于（）AB-1C0D-2五.题型讲解题型一.利用导数的定义和几何意义解题B（4）.对数函数的导数:（5）.指数函数的导数:

（3）.三角函数：（1）.常函数：(C)/

0,(c为常数)；

（2）.幂函数：(xn)/

nxn1一、复习回顾：基本初等函数的导数公式导数的运算法则:法则1:两个函数的和(差)的导数,等于这两个函数的导数的和(差),即:法则2:两个函数的积的导数,等于第一个函数的导数乘第二个函数,加上第一个函数乘第二个函数的导数,即:法则3:两个函数的积的导数,等于第一个函数的导数乘第二个函数,减去第一个函数乘第二个函数的导数,再除以第二个函数的平方.即:返回

在（过）p(x0,y0)作一曲线的切线方程1)p(x0,y0)为切点2)p(x0,y0)不为切点求曲线在某点处的切线方程的基本步骤:①求切点P点的坐标;②利用切线斜率的定义求出切线的斜率;k=f’(x)③利用点斜式求切线方程.例1．已经曲线C：y=x3－x+2和点A(1,2)。求在点A处的切线方程？解：f/(x)=3x2－1，∴k=f/(1)=2∴所求的切线方程为：

y－2=2(x－1),

即y=2x函数单调性与导数正负的关系注意：应正确理解“某个区间”的含义，它必是定义域内的某个区间。f(x)在（a,b)内单调递增f’(x)≥0f(x)在（a,b)内单调递减f’(x)≤0函数单调性与导数正负的关系注意：应正确理解“某个区间”的含义，它必是定义域内的某个区间。如果恒有，则是常数。动态演示单调性导数的正负函数及图象xyoxyo切线斜率的正负xyo函数单调性与导数的关系？k>0k>0k<0k<0++--递增递减例1、求函数f(x)=2x3-6x2+7的单调区间.例题分析f(x)的单增区间为（－∞，0）和（2，＋∞）f(x)的单减区间(0,2)说明：当x=0或2时,f′(x)=0,即函数在该点单调性发生改变.

由,解得,所以函数的递减区间是,即函数在内是减函数.题型：根据函数的单调性求参数的取值范围【思路点拨由f(

人人文库> 全部分类> 教育资料 > 作文作品

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论