2020安徽人教版九年级数学中考一轮复习课件：16 三角形及其性质(共19张PPT)

1第四章三角形

第16讲三角形及其性质2020中考复习篇2命题解读

本课时考点安徽省中考近10年都没有单独命题，主与三角形的外角、平行线的性质等综合考察。考点一：对三角形的概念及性质（10年1考—13）；考点二：三角形中的重要线段；（10年8考—多在几何探究题中出现）3考纲解读（参2019考纲）考试内容考试要求目标单元知识条目ABCD图形的性质4.三角形(1)三角形的有关概念√(2)三角形的稳定性√

(3)三角形内角和定理√(4)三角形内角和定理的推论√(5)三角形的任意两边之和大于第三边√(6)全等三角形的有关概念√(7)三角形全等的判定(SAS、ASA、SSS、AAS)和性质√4考纲解读（参2019考纲）考试内容考试要求目标单元知识条目ABCD图形的性质4.三角形(8)直角三角形全等的判定定理(HL)√(9)等腰三角形的有关概念√

(10)等腰三角形的性质√(11)等腰三角形的判定√(12)等边三角形的性质和判定√(13)直角三角形的概念√(14)直角三角形的性质和判定√5考纲解读（参2019考纲）考试内容考试要求目标单元知识条目ABCD图形的性质4.三角形(15)勾股定理及其逆定理√(16)角平分线性质定理及其逆定理

√(17)线段垂直平分线定理及其逆定理√(18)三角形的中位线定理√(19)三角形重心的概念√6命题点一：三角形的分类考点精讲7考点精讲命题点二：三角形的基本性质1.三角形的三边关系三角形的任意两边之和大于第三边,两边之差小于第三边.

2.三角形内角和性质及内外角关系(1)三角形的内角和等于180°.

(2)三角形一个外角等于与它不相邻的两个内角的和;一个外角大于任何一个与它不相邻的内角.

8中考真题

命题点二：三角形的基本性质1.【2013·安徽,6,4分】如图，AB∥CD，∠A+∠E=75°，则∠C为(

)A.60° B.65° C.75° D.80°解析:

∵∠A+∠E=75°,∴∠EOB=∠A+∠E=75°,∵AB∥CD,∴∠C=∠EOB=75°.C9学以致用

1.【2008·安徽，5分】如图,已知a∥b,∠1=70°,∠2=40°,则∠3=

.

2.如图,在△ABC中,AB=AC,D为BC上一点,且DA=DC,BD=BA,则∠B的大小为(

)A.40° B.36°

C.80° D.25°3.长度分别为2,7,x的三条线段能组成一个三角形,x的值可以是(

)A.47 B.5 C.6 D.9命题点二：三角形的基本性质70°BC10方法归纳

方法总结此类试题考查了平行线的性质定理、三角形内角和定理的推论以及转化思想,解题的关键是通过转化把分散的两角集中在同一个三角形中.命题点二：三角形的基本性质11命题点三：三角形中的重要线段考点精讲12中考真题

1.【2011·安徽，6,4分】如图，D是△ABC内一点，BD⊥CD，AD=6，BD=4，CD=3，E、F、G、H分别是AB、AC、CD、BD的中点，则四边形EFGH的周长是

()A.7 B.9 C.10 D.11命题点三：三角形中的重要线段13学以致用

1.如图,AB∥CD,BP和CP分别平分∠ABC和∠DCB,AD过点P,且与AB垂直,若AD=8,则点P到BC的距离是(

)A.8 B.6 C.4 D.22.如图，在△ABC中，AD是中线，AE是角平分线，CF⊥AE于点F，AB=5，AC=2，则DF的长为()A.3B.2.5C.1.5D.1C命题点三：三角形中的重要线段MCM14学以致用

3.如图，△ABC中，AD是高，AE、BF是角平分线，它们相交于点O，∠CAB=50°，∠C=60°，求∠DAE=

；∠BOA=

.4.如图,在△ABC中,BD和CE是△ABC的两条角平分线,若∠A=52°,则∠1+∠2=

.5°命题点三：三角形中的重要线段120°64°15P2ACBDEP1P3如图，BP1,BP2,CP1,CP2,CP3都是角的平分线.由角平分线的性质知∠P1BP2=∠P1CP2=∠P1CP3=90°,∠P3=∠A.12在△P1P3C中，∠BP1C=∠P1CP3+∠P3=90°+∠A，12在△P2P3B中,∠P2+∠P3=90°，∴∠P2=90°-∠P3,=90°-∠A.12方法归纳

命题点三：三角形中的重要线段16方法归纳

方法总结三角形的高可以用来求三角形的面积,三角形的角平分线可以用来得到角相等和线段相等;三角形的中线把三角形的一边分成相等的两段,同时也把三角形分成面积相等的两部分.一般来说,题中涉及边的中点时,常联想到运用三角形的中位线性质,主要有两个作用,一是求线段的长,二是得出直线的平行关系,进一步得到角的数量关系.命题点三：三角形中的重要线段17冲刺中考：核心素养提升重点突破1.如图，已知△ABC、BE与CF相交于点D.(1)若BE，CF分别是∠ABC，∠ACB的角平分线，∠A=50°.则∠BDC=

；(2)若CF，BE分别是AB，AC边上的中线，连接EF，则EA=

;若∠A=50°，∠AEF=60°，则∠ABC=

;当S△ABC=6时，则S△BDC=

；(3)若CF，BE分别是AB，